摘 要：新課標(biāo)實(shí)施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。每冊教材通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，逐步提高其解決問題的能力。在植樹問題的教學(xué)中，我以“學(xué)生自主發(fā)展”教學(xué)理論為指導(dǎo)，在教與學(xué)的過程中，努力改變“重知輕能”，“重教輕學(xué)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主性、獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)過程中，讓學(xué)生在這個(gè)過程中能通過自主學(xué)習(xí)獲取知識，提高解決問題的能力和發(fā)展思維。

關(guān)鍵詞：

自主；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)理論

一、 學(xué)生自主做題（在嘗試中，推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)）

（一） 創(chuàng)設(shè)簡單易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)貼近生活

師：請同學(xué)們伸出一只手，看一看，2根手指之間有一個(gè)空，那3根手指之間有幾個(gè)空？（2個(gè)空）4根呢？5根呢？

師：在這個(gè)游戲中蘊(yùn)藏了一個(gè)數(shù)學(xué)知識，就是今天我要學(xué)習(xí)的“植樹問題”。

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教學(xué)就是教給學(xué)生借助已有知識去獲取新知識的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思索的活動。”要使全體學(xué)生主動參與，課堂上應(yīng)創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，自我探究。

（二） 讓學(xué)生嘗試做題。在平時(shí)的教學(xué)中，我覺得應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成一種思索的習(xí)慣，即在面對新的問題時(shí)要借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)去思考這個(gè)問題.

問題出示：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），猜一猜他們一共需要多少棵樹苗？

在第一次教學(xué)時(shí)就出現(xiàn)了糟糕的場景：三分之二的學(xué)生處于迷茫與無從下手的狀態(tài)，一部分學(xué)生頓著筆，紙上一片空白，有些寫到一半，再無頭緒……我有些無語。心里有一個(gè)疑問：

面對稍具挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生自主做題的能力就真的那么弱嗎？

課后反思到一個(gè)問題，試想學(xué)生還不曾讀懂題意，讓他們?nèi)绾嗡伎迹咳绾握业浇鉀Q問題的切入口？面對生疏的問題時(shí)，教師僅讓學(xué)生讀完一遍題目后就匆忙自主做題，看似是高估了學(xué)生的讀題能力，其實(shí)是高估了學(xué)生解決問題的能力！

在第二次課上這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生讀完題后，我特別引導(dǎo)學(xué)生對“一邊”“每隔5米”“兩端都栽”這些詞語的理解。學(xué)生對題中的信息有了比較深刻的理解后，我巡視一周，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在紙上都有了結(jié)果，有算式的、畫圖的，可謂方法多樣化，可見學(xué)生都參與到了課堂中了。

二、 學(xué)生自由地說（突顯學(xué)生自主的課堂）

所謂學(xué)生自由地說其實(shí)也就是指學(xué)生在個(gè)體獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在班內(nèi)充分展示自己的思維方法及過程。通過互相補(bǔ)充、修改，促使各種見解、觀點(diǎn)意見趨于豐富、全面與完善。

在反饋過程中，學(xué)生解決方法多樣，總體可分兩類，第一類是列算式，集中在以下三種情況：

生1：20÷5+1=5（棵）

理由：因?yàn)榭傞L是20米，每隔5米種一棵，那么總長可以平均分成4段，先種4棵，這樣的話還有一端沒種因此還要再加一棵。

生2：20÷5=4（棵）

理由：總長20米，每隔5米種一棵，只要算出總長平均分成了幾段，就是要種幾棵樹。

生3：20÷5+2=6（棵）

理由：總長20米，每隔5米種一棵，我也先算出總長平均分成了幾段，段數(shù)是馬路中間栽的棵數(shù)，但因?yàn)閮啥硕家?，最后再加首?棵樹，總共是6棵樹。

到底哪個(gè)是正確的算式？學(xué)生心中有個(gè)大大的問號。

此時(shí)學(xué)生可能期望我站出來“判斷是非”，但我沒有對此作任何評價(jià)或解釋，而是請用作圖法的學(xué)生來分享他們的意見。當(dāng)學(xué)生向教師“求救無應(yīng)”時(shí)，更會用心去傾聽同學(xué)們的爭辯和思考其中的問題所在，從而解決心中的疑問。

因?yàn)槲艺J(rèn)為在學(xué)生自主的課堂內(nèi)，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用心傾聽與獨(dú)立思考的能力。

展示第二類解決方法：作圖法

我分別投影展示學(xué)生的圖畫，并分別請這些同學(xué)介紹一下他們是怎么畫的，畫的過程有些不一樣，但表現(xiàn)形式一樣，大同小異：

學(xué)生激情高漲地交流展示他們各自“成果”的環(huán)節(jié)，是一個(gè)讓多少教師感覺“幸?！钡臅r(shí)刻，也可能只有在這樣自主的課堂內(nèi)才能找到這樣的感覺吧。作為教師的我在這個(gè)時(shí)候最想做的就是當(dāng)一個(gè)認(rèn)真的傾聽者，傾聽著他們的“奇思怪想”，思維的碰撞在這一刻淋漓盡現(xiàn)，同時(shí)把這節(jié)課推向了高潮。

三、 教師智慧地講

（一） 在發(fā)現(xiàn)中，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)

波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識最佳途徑都是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睂W(xué)生的“奇思妙想”給課堂提供了很多的現(xiàn)成資源，現(xiàn)要通過教師智慧地引領(lǐng)，讓學(xué)生能通過聯(lián)系與溝通，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。

師：對啊，剛才兩個(gè)同學(xué)通過畫圖就很清楚地表示了這道題的結(jié)果應(yīng)該是5棵。在我們解決數(shù)學(xué)問題的過程中，除了用算式的方法，畫圖其實(shí)是一種很好的方法，因?yàn)樗蜗?、直觀、簡便，以后我們碰到難題也可以用畫圖方法嘗試著去解決。

20除以5表示4段，一段種一棵，將一段與一棵樹合起來看成一份，那么4段總共是種4棵樹，這時(shí)還有一端未種，還要再加1.（見上圖）

（二） 在求異中，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

如果再追加幾個(gè)問題：如果不加1就成了怎么樣的栽樹情況？如果要兩端都不種又該怎么解決？學(xué)生通過舉一反三，就可以輕松地了解栽樹的三種情況。

任何一個(gè)解決數(shù)學(xué)問題的過程都是一次極富挑戰(zhàn)、極具魅力的數(shù)學(xué)探究之旅。在這一過程中，數(shù)學(xué)知識的獲得，數(shù)學(xué)技能的提高，數(shù)學(xué)思想的熏陶，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的建立都在以潛移默化的方式悄悄地發(fā)生。而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，就應(yīng)該經(jīng)常地為學(xué)生創(chuàng)造探究的平臺，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過教與學(xué)的契合互動，逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的能力，實(shí)現(xiàn)“教”是為了“不教”的目的。

作者簡介：蔡美香，浙江省紹興市魯迅小學(xué)教育集團(tuán)。endprint