龔翌之

摘要：用數(shù)學思維解決物理問題是指根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，必要時借助于一定的幾何圖形和函數(shù)圖像，并進行一定的推導和求解，從而得出相關(guān)的物理結(jié)論的過程。物理解題中通常運用到的數(shù)學方法包括幾何法、圖象法、函數(shù)法、方程組法、遞推法、微元法等、比例法等。我們在解決物理問題過程中，應靈活的、正確的運用相關(guān)的數(shù)學知識來進行解決物理問題，從而達到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思維 物理問題 應用技巧

在高考物理試題中，出題者常常借助于物理知識的運用考察我們學生的數(shù)學能力，這也是從另一個方面將物理問題實質(zhì)上轉(zhuǎn)化為了數(shù)學問題再經(jīng)過求解后還原為物理結(jié)論的過程。因此，作為學生，我們在學習高中物理課程時離不開對數(shù)學知識和方法的應用，在學習高中物理課程中，應當具備用數(shù)學知識來處理物理問題的能力，在解決具體問題時能靈活運用各個物理量之間的關(guān)系式，將與題目有關(guān)的物理規(guī)律、物理條件用數(shù)學方程表示出來，并且可以用幾何圖形或者函數(shù)圖像來對問題進行表達、分析，以便于進行必要的推導和求解，并根據(jù)結(jié)果得出相關(guān)的物理結(jié)論。

一、數(shù)學知識點在高中物理中的體現(xiàn)

數(shù)學和物理是具有密切聯(lián)系的兩門學科，數(shù)學的思想、方法和知識常常貫穿于整個物理學習和研究的過程中，為物理概念、定律的表述提供簡潔、精確的數(shù)學語言，我們不僅可以在物理問題中找出各個物理量之間的數(shù)學關(guān)系，還能根據(jù)數(shù)學圖形來對物理題目進行分析、表達，有效的對物理問題進行邏輯推理，并根據(jù)題目進行合理的推導、求解，得出相應的物理結(jié)論。

二、數(shù)學思維在物理解題中的重要性

數(shù)學是學習現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識，是人們認識自然，改造自然，和大自然斗爭的重要工具。數(shù)學知識的應用范圍相當廣泛，在高中物理知識的學習過程中離不開數(shù)學知識的運用，數(shù)學思維是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式，只有加強數(shù)學與物理的結(jié)合才能更好的學習物理。物理問題的解決與數(shù)學思維方法的正確運用有著密切的關(guān)系，運用正確的數(shù)學思維方法來分析有關(guān)物理問題，可以在解題中能獨辟蹊徑，化繁為簡，達到事半功倍的效果。

三、數(shù)學思維在物理解題中的應用技巧

（一）幾何圖形的構(gòu)圖在物理解題中的運用

在物理題中，“圖”占著必不可少的地位，幾乎每道題都需要畫圖來解決問題。高中物理解題過程中常用到的圖有示意圖、過程圖和矢量圖等，這些圖像不僅能將抽象的物理問題直觀化、形象化，更能使我們在解題時通過簡單、易懂的圖像加強對題目的理解，盡可能的避免繁雜的中間運算過程，便于我們能更加熟練、快速、準確的解題，達到熟能生巧的問題。例如，在解決光的色散有關(guān)的問題時我們就可以采用幾何圖形的方法來對題目中的各個條件進行構(gòu)圖，然后通過圖來觀察、分析，這樣就可以輕易的得出結(jié)論。

（二）數(shù)學方程函數(shù)思想與圖像結(jié)合解決物理問題

數(shù)學方程中的函數(shù)思想是指運用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、將物理問題轉(zhuǎn)換為相應的數(shù)學問題，進而解決問題。當一個問題可能與某個方程建立關(guān)聯(lián)時，可以構(gòu)建方程并對方程的性質(zhì)進行研究以解決這個問題。在物理解題過程中根據(jù)題目將各個物理量之間的關(guān)系用函數(shù)關(guān)系來表示是利用數(shù)學思維解決物理問題的常用方法。在列方程組對物理問題進行求解時要弄清研究對象，理清物理過程和狀態(tài)，然后再根據(jù)具體題目的要求以及各種條件，分析各物理概念方程之間、物理量之間的關(guān)系，建立適當?shù)奈锢矸匠蹋詈髮ζ溥M行求解。例如，導體切割磁感線運動是高中物理學習過程中的重點知識，對于這部分知識，我們需要結(jié)合圖像和方程來解決問題。首先，先根據(jù)題目的圖像來判斷導體棒受摩擦力的方向，在根據(jù)導體棒做勻速直線運動的條件，列出相關(guān)的數(shù)學方程，再將題目中的數(shù)據(jù)代入，進而解決物理問題。

（三）分類討論思想在物理解題過程中的運用

我們在解答某些物理問題時，常常會遇到多種情況，這時就需要對各個情況加以分類，逐個的進行分析、求解，這就是分類討論思想。分類討論思想是物理解題過程中經(jīng)常用到的一種解題策略，當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論，從而得出正確的結(jié)論。

（四）等價轉(zhuǎn)換思想在物理解題中的應用技巧

等價轉(zhuǎn)換是指把未知解的問題轉(zhuǎn)化為已有知識范圍內(nèi)可解問題的一種重要的思想方法。通過不斷轉(zhuǎn)化，把自身不熟悉、復雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡單的問題。例如，在研究平拋問題的基本思路就是化曲為直，即把平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，這樣我們在解決物理問題時就更加容易、便捷了。

四、結(jié)語

物理是一門建立在數(shù)學之上的自然學科，這就意味著解決物理問題的過程中離不開數(shù)學知識的運用。數(shù)學知識靈活多變、豐富多彩，而大部分的物理問題中都涉及著多個物理量之間的關(guān)系和運算。所以，在解答物理問題的過程中引進數(shù)學知識，巧妙地運用數(shù)學工具，不僅能夠有效地拓寬我們在學習物理過程中的解題思路，豐富自身的解題方法，還能使我們遇到的物理問題大大的簡化，有助于我們迅速、準確的解決物理問題，從而更高效的學習高中物理。

參考文獻：

[1]劉宗華.數(shù)學思維與方法在物理解題中的應用[J].中學物理，2014，（06）.

[2]張磊磊.數(shù)學思維在中學物理解題中的運用[J].理科考試研究：初中版，2016，（06）.

（作者單位：鄭州市第四十七中學）endprint