薛路生

摘 要：程序化教學(xué)法對(duì)高二理科數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的意義，程序化的教育可以幫助學(xué)生把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使用相關(guān)的公式去解決問(wèn)題。程序化的教學(xué)可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與理解能力，幫助學(xué)生重燃學(xué)習(xí)的興趣，在高二理科數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中使用程序化教學(xué)，采用情境設(shè)置的方法可以帶動(dòng)學(xué)生的積極性，繼而充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

關(guān)鍵詞：程序化教學(xué)法 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 實(shí)踐內(nèi)容

引言

數(shù)學(xué)學(xué)科無(wú)論是教學(xué)還是學(xué)習(xí)都是過(guò)程最為重要，它重在過(guò)程、難在過(guò)程、成在過(guò)程。但是只要按照教學(xué)程序化的方式進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，就能夠有效的提高數(shù)學(xué)課堂的效率和提高學(xué)生的解題能力。程序教學(xué)是針對(duì)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)任務(wù)，設(shè)置一個(gè)學(xué)生熟悉的情景，在這個(gè)情景中通過(guò)一系列層次分明的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，最終將通過(guò)學(xué)生自主的一系列學(xué)習(xí)行為達(dá)到最后預(yù)期的教學(xué)效果。在普通班中主要就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容以及具有相當(dāng)思維量的數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)，采用程序教學(xué)法，其基本過(guò)程如下：將一個(gè)難度較高的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解成為幾個(gè)小問(wèn)題，其實(shí)每一個(gè)小的問(wèn)題都是前一個(gè)大的問(wèn)題的分解和延續(xù)。老師可以將前面的復(fù)雜的大問(wèn)題通過(guò)分解的方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生自己先去探索，最后老師對(duì)學(xué)生的解決方法進(jìn)行總結(jié)、分析、講解與延伸。包括學(xué)習(xí)過(guò)程中每一個(gè)學(xué)生的反應(yīng)和思考結(jié)果，等所有的小的問(wèn)題都完全解決后再進(jìn)行總結(jié)、反思。在最后這個(gè)復(fù)雜的大問(wèn)題就會(huì)得到充分的解決。

一、國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究綜述

1.國(guó)外研究概況：根據(jù)國(guó)外研究成果和經(jīng)驗(yàn)，程序化教學(xué)可以有效地改善學(xué)習(xí)者的思維和解決問(wèn)題的能力。程序教學(xué)方法產(chǎn)生在斯金納的操作性條件反射基礎(chǔ)上。操作性條件反射理論的主要內(nèi)容大體包括三個(gè)方面：斯金納箱、反射學(xué)說(shuō)、強(qiáng)化學(xué)說(shuō)。這三個(gè)理論的主要目的就是為本文提供借鑒意義。[1]

2.國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)學(xué)者在充分借鑒和吸收國(guó)外程序教學(xué)實(shí)驗(yàn)的有益經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了大量的研究和創(chuàng)新工作，同樣取得了豐碩的成果。董奇在學(xué)習(xí)者閱讀中進(jìn)行的培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)組學(xué)習(xí)者閱讀中思維活動(dòng)中的各種品質(zhì)都得到很大改善，包括敏捷性、靈活性、深刻性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性品質(zhì)。張慶林針對(duì)問(wèn)題解決中的元認(rèn)知訓(xùn)練提出了三階段模式，此外他還制定出針對(duì)訓(xùn)練的七條策略，分別貫穿在解題的三個(gè)階段。朱德全認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須依靠目標(biāo)激勵(lì)與強(qiáng)化，通過(guò)思維場(chǎng)情景的創(chuàng)設(shè)，強(qiáng)化知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)、把認(rèn)知結(jié)構(gòu)調(diào)整到最佳狀態(tài)和通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)的及時(shí)反饋等措施，以程序化教學(xué)提升學(xué)生解題能力。對(duì)于程序教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課程中的研究，經(jīng)檢索發(fā)現(xiàn)，只有少數(shù)文章中見(jiàn)到一些研究者從側(cè)面或針對(duì)某一個(gè)具體問(wèn)題進(jìn)行的部分研究。[2]

二、研究目的及意義

本文就是通過(guò)搜集、鑒別、整理文獻(xiàn)，整理有關(guān)教育教學(xué)理論及教育教學(xué)改革實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，加以認(rèn)真學(xué)習(xí)總結(jié)，結(jié)合我校實(shí)際，形成對(duì)提升高二理科普通班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的科學(xué)認(rèn)識(shí)，并形成研究方案。在研究過(guò)程中，還要進(jìn)一步注意文獻(xiàn)資料的積累、總結(jié)，以形成經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)教學(xué)。采用談話(huà)、問(wèn)卷、檢測(cè)等形式，在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前實(shí)施前期調(diào)查，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中實(shí)施過(guò)程調(diào)查，在結(jié)題前進(jìn)行后測(cè)及調(diào)查，了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及發(fā)展情況，以便對(duì)方案的實(shí)施提供依據(jù)和進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上開(kāi)展改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐，通過(guò)建立觀測(cè)指標(biāo)，不斷收集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行前后對(duì)比，探索和檢驗(yàn)具體做法和所編寫(xiě)的材料是否達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高整體數(shù)學(xué)成績(jī)的效果。

通過(guò)利用程序化教學(xué)教學(xué)法，使學(xué)生能夠一步一步掌握知識(shí)、提高能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)積累，以成就感不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量整體提升。其次，通過(guò)課題研究和教學(xué)實(shí)踐，增強(qiáng)教師研究考試、研究學(xué)生、研究教法和學(xué)法的意識(shí)，提高理論水平和科研能力。最后，通過(guò)理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐，探索更有效的高二數(shù)學(xué)理科普通班授課策略，積累相關(guān)素材，豐富數(shù)學(xué)科組的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。綜合分析之后，課題組認(rèn)為，程序教學(xué)對(duì)于提升高二理科普通班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量是很有幫助的，我們將在教學(xué)實(shí)踐中開(kāi)展研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，也可以豐富這一理論。[3]

三、程序化數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與研究

1.高二理科普通班學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)情研究。在2017年9月，通過(guò)測(cè)驗(yàn)、問(wèn)卷調(diào)查、訪(fǎng)談等方法，掌握本校高二兩個(gè)理科普通班數(shù)學(xué)的總體水平，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度及存在的困難。在研究進(jìn)行期間，收集相關(guān)資料和數(shù)據(jù)，分析和掌握課題進(jìn)展過(guò)程中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度的變化，在高二第二學(xué)期期末時(shí)再進(jìn)行后測(cè)，便于研究前后作對(duì)比分析，驗(yàn)證研究目的達(dá)成情況。[4]

2.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中采用程序教學(xué)。不管是哪種概念，數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程都要經(jīng)歷從感性認(rèn)識(shí)通過(guò)分析、綜合、抽象到理性認(rèn)識(shí)，從低級(jí)到高級(jí)的過(guò)程。在普通班的數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用程序教學(xué)的思想，讓學(xué)生在程序性問(wèn)題的引導(dǎo)下自主形成概念，理解概念，在課堂堅(jiān)持積極反應(yīng)原則，注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)案。比如高二理科數(shù)學(xué)選修2-2中的推斷題目，有一段演繹推理是這樣的：“直線(xiàn)平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線(xiàn)；已知直線(xiàn)b?平面α，直線(xiàn)a?平面α，直線(xiàn)b∥平面α，則直線(xiàn)b∥直線(xiàn)a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是為什么？利用程序化教學(xué)，先逐一分析數(shù)學(xué)過(guò)程及其特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)過(guò)程特點(diǎn)選擇正確的數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，再進(jìn)行解題；再培養(yǎng)學(xué)生分段解題的能力，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，因?yàn)橹本€(xiàn)平行于平面，則直線(xiàn)可與平面內(nèi)的直線(xiàn)平行、異面、異面垂直；讓學(xué)生在程序性問(wèn)題的引導(dǎo)下自主形成概念，理解概念，繼而得出答案。

3.在數(shù)學(xué)規(guī)律教學(xué)中采用程序教學(xué)。傳統(tǒng)的方法是利用題海訓(xùn)練，不僅效率比較低而且枯燥，對(duì)普通班學(xué)生而言學(xué)習(xí)效果并不好。在普通班中，為了讓每個(gè)學(xué)生都不掉隊(duì)，采用小步子的原則，突出學(xué)生自己的思維過(guò)程，在規(guī)律建立中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的綜合能力。再比如高二必修三的數(shù)學(xué)中的概率問(wèn)題，老師為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對(duì)某班50名同學(xué)（其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名）采取分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本進(jìn)行研究，求女同學(xué)甲被抽到的概率為多少？采用程序化的教學(xué)法，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，一步一步分析，第一，由題意知本題是一個(gè)古典概型，第二，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是50，第三，滿(mǎn)足條件的事件數(shù)是10，第四，由古典概型公式得到結(jié)果，題目抽樣時(shí)不管采用什么抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。將一個(gè)復(fù)雜的難度較高的綜合性問(wèn)題分解成為幾個(gè)分問(wèn)題，每一個(gè)分問(wèn)題本身都是前一個(gè)分問(wèn)題的延伸和持續(xù)。從而將一個(gè)復(fù)雜的大問(wèn)題一步一步的解決。endprint

4.在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中采用程序教學(xué)。由3.2和3.3的實(shí)例可知，①在數(shù)學(xué)課堂的習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，老師可以使用程序性方法，結(jié)合實(shí)際的問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生一種有效的、正確的解題模式。教數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候可以從數(shù)學(xué)題目的實(shí)際情形切入，一步一步的分析數(shù)學(xué)及其題型特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)過(guò)程特點(diǎn)選擇正確的數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，再進(jìn)行解題。學(xué)生在學(xué)習(xí)新規(guī)律、公式后往往不能把新知識(shí)正確歸入到數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，在普通班的課堂習(xí)題教學(xué)中，利用程序性的方法可以更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效的引導(dǎo)學(xué)生按照正確的順序去完成解題過(guò)程。②培養(yǎng)學(xué)生分段解題的能力，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)習(xí)題中往往會(huì)出現(xiàn)把幾個(gè)不同的知識(shí)點(diǎn)整合在一起的較難習(xí)題，學(xué)生經(jīng)常會(huì)被較多的過(guò)程給迷惑，無(wú)從下手。在普通班教學(xué)中利用程序教學(xué)的思想，在講解該類(lèi)型習(xí)題時(shí)，采用從簡(jiǎn)單開(kāi)始逐漸增加難度的方法。③利用程序法解題，提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的水平。數(shù)學(xué)習(xí)題的難度很大一部分原因是學(xué)生不能正確地從題目的文字?jǐn)⑹龇治龀稣_的思維過(guò)程，過(guò)程不明確則不能采用正確的解題方法，從而出現(xiàn)盲目套公式的現(xiàn)象，而利用程序法則有助于解決這一問(wèn)題。④利用程序法降低高起點(diǎn)問(wèn)題的難度。有一些綜合性的數(shù)學(xué)題目有較高的思維起點(diǎn)，學(xué)生往往無(wú)從下手，經(jīng)常被難住。這類(lèi)問(wèn)題的突破口又在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)過(guò)程的充分分析，教師可以從子問(wèn)題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生自主思考得出結(jié)論，既提高了課堂的效率，還能幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的印象。

5.采用程序教學(xué)思想優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)。由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)難度都比較高，導(dǎo)致學(xué)生需要更多的時(shí)間來(lái)完成作業(yè)，加上學(xué)生對(duì)解題方向處于一種迷茫的狀態(tài)，更是加大了學(xué)生的壓力，浪費(fèi)了更多的時(shí)間精力。這種傳統(tǒng)的模式非但不能幫助學(xué)生的解題能力得到有效的提升，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)正確的數(shù)學(xué)的解題思路越來(lái)越不懂。所以，在普通班中，對(duì)于作業(yè)中布置數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度的情況，可以將一些大的復(fù)雜的問(wèn)題分解成一些小的問(wèn)題，思維難度較高的習(xí)題改為一些難度偏低的小問(wèn)題。通過(guò)這種設(shè)置可以幫助學(xué)生理清思路，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。減少時(shí)間的浪費(fèi)。[5]

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高二理科數(shù)學(xué)教學(xué)中采用程序化的教學(xué)有著有顯著的效果，它可以把數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題用程序化的形式進(jìn)行解決。還可以將“情景模式”應(yīng)用到程序化的高二數(shù)學(xué)教學(xué)法中，讓學(xué)生自己探索與解決問(wèn)題，每一個(gè)分問(wèn)題本身都是前一個(gè)分問(wèn)題的延伸和持續(xù)，從而將一個(gè)復(fù)雜的大問(wèn)題一步一步的呈現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生自我思考后，教師總結(jié)歸納，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的每一個(gè)反應(yīng)和結(jié)果進(jìn)行逐一評(píng)價(jià)、解釋、說(shuō)明、拓展。最終使復(fù)雜的難度較高的問(wèn)題得到解決。

參考文獻(xiàn)

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[5]董奇主編；陳紅兵等編著.學(xué)習(xí)的科學(xué)[M].北京：中國(guó)書(shū)籍出版社.1996.endprint