江蘇省常州市白云小學 佘潔婕

教師PCK是學科內(nèi)容教學法知識的簡稱，其中既包括教師對學科知識的把握，也包含教師對如何教的認識。這種知識的提升取決于兩個方面：一是教師必須提升對教學內(nèi)容的認識，發(fā)現(xiàn)只有深入把握教材，才能做到更好地教，二是教師基于對學情的把握，針對不同學生和不同教學內(nèi)容來選擇教學方法的成果，會引發(fā)他們的反思、實踐、總結(jié)，并將這些收獲再次作用于他們的實際教學。從這兩個角度來看，教師PCK的提升，探索規(guī)律的內(nèi)容很適合作為載體，因為探索規(guī)律在小學數(shù)學教學中自成體系，涵蓋代數(shù)和幾何等方面，而且這些內(nèi)容的學習可以給學生帶來很多啟發(fā)。本文結(jié)合對這個問題的階段性研究來談談如何通過探索規(guī)律的課例來實現(xiàn)教師PCK的提升。

一、挖掘課例深度，堆積學科教學的基礎(chǔ)

通俗點說，教師PCK就是確定教什么、怎樣教，看起來簡單，做起來難度確實大，因為并沒有一個量化指標來考量一節(jié)課或者一個內(nèi)容的教學效果，所以在教學的各個方面都值得關(guān)注，尤其是對于教學內(nèi)容的挖掘上。俗話說：“要給學生一杯水，教師自己必須有一桶水”，在對學科內(nèi)容的把握中，教師要做到深入理解，脈絡(luò)分明，這樣才能站在學習者的角度來深入淺出地設(shè)計教學流程，給學生最佳的引導。

例如“間隔排列”教學，教材中提供的情境圖帶來了幾個間隔排列的實例，在分析這些實例時我們可以發(fā)現(xiàn)，這些間隔排列的方式是一一間隔的，通過對這類排列方式的觀察，學生應該能通過對數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，學生應該還需要知道為什么會這樣，所以在教學的時候，揭示規(guī)律只是初級階段，讓學生明白為什么會這樣才是關(guān)鍵。同時，教材中提供的間隔排列的類型太單一，總是先出現(xiàn)的物體在最后也出現(xiàn)，缺少另外一種情況，即先出現(xiàn)的物體在最后不出現(xiàn)。其實生活中的間隔排列規(guī)律不可能都跟教材中一樣，在教學中我們要讓學生聯(lián)系生活，找到不同的間隔排列類型，并通過觀察、分析、比較等手段來發(fā)現(xiàn)其中的異同，找到規(guī)律的本源，這樣才能提升學生的科學精神，提升學生的探究能力，推動他們核心素養(yǎng)的提升。甚至在本課的教學中，我們還可以將一個封閉圖形中的一一間隔問題展示出來，讓學生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，并與之前直線上一端有一端沒有的間隔排列聯(lián)系起來，這樣可以幫助學生建立立體的知識體系。

二、定位教學目標，提升學科教學的高度

有清晰的教學目標是學科教學的基點，在核心素養(yǎng)背景下，我們的教學目標更多元，原本相對單薄的科學精神等等更加凸顯出來，這也為我們的課堂教學提出了更高的要求。在實際教學中，我們要審視教學內(nèi)容與學生，科學定位，從而提升學科教學的高度。

在探索規(guī)律版塊，一般不提出“怎樣學”的問題，而是有條理地安排了一項項相連貫的、承前啟后的學習活動，讓學生在活動中猜想、實踐、驗證、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，再到更廣闊的范圍中去驗證規(guī)律，按照這樣的流程，學生就有可能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并在學習過程中累積學習經(jīng)驗和方法經(jīng)驗。如果學生被動地跟著教材走，跟著教師的想法走，那么他們的主動性和創(chuàng)造性會受到遏制，數(shù)學思考也難以入骨。有鑒于此，我們可以創(chuàng)造性地“處理”教材，給學生足夠的空間，讓他們信馬由韁，直至成功的彼岸。例如“釘子板上的多邊形”的教學，牽引著學生來發(fā)現(xiàn)規(guī)律并無意義，因為這個規(guī)律的現(xiàn)實應用范圍狹窄，所以在本課教學中最重要的就是培養(yǎng)學生的探究精神，推升學生的探索方法，甚至數(shù)學眼界。因此在教學中，我們可以先激發(fā)學生的猜想，讓他們認定多邊形的面積與哪些因素有關(guān)，然后再展開獨立探索和合作交流，當規(guī)律揭示的那一刻，學生的收獲遠遠不止規(guī)律本身。

三、反思教學過程，探析學科教學的要點

學科內(nèi)容教學法知識不僅是簡單的經(jīng)驗總結(jié)，很多時候也能形成一個體系。所以在“探索規(guī)律”系列內(nèi)容的教學中，我們應當嘗試建立一個模式，抽象出有效教學的共性，為了做到這一點，我們要善于反思，善于抓住主要矛盾來進行分析。

比較低中高段的“探索規(guī)律”教學內(nèi)容，研究應該沿著這樣的途徑：由特殊到一般。即學生首先通過幾個實例來得出實驗數(shù)據(jù)，并分析數(shù)據(jù)得出初步的結(jié)論，再由結(jié)論開始去挖掘深層次的東西，最后再到更廣的范圍內(nèi)驗證規(guī)律。比如“和與積的奇偶性”，學生的研究就是從簡單到復雜，由特殊到一般，一步一步抽象概括出規(guī)律來?！懊娣e的變化”也是如此，學生的研究對象首先是熟悉的長方形、正方形、圓等，然后到正五邊形、正六邊形等等，在得出初步結(jié)論之后再去探析為什么會有這樣的規(guī)律，再研究“周期規(guī)律”“表面涂色的正方體”等內(nèi)容，這個學習模式都有廣泛的應有價值，值得我們深入研究。

核心素養(yǎng)的落實，主要是以學習方式和教學模式的變革為保障的，讓學生利用“猜想——證明”的科學研究方法可以提升他們的思維能力、判斷能力、質(zhì)疑能力。在這樣的研究過程中，學生最重要的收獲不在于結(jié)論，而是在于探索的能力和方法，所以對于這樣的學習模式的評價體系也應有相應的變化。

總之，“探索規(guī)律”相關(guān)課題為我們踐行核心素養(yǎng)理念提供了一個很好的素材，為教師的PCK提升提供了好的機遇，在實踐探索中，我們要以這部分教學的案例為藍本，著眼于教師與學生的雙重發(fā)展，繼續(xù)展開積極有效地研究。

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