曹學(xué)晨 張順堂

摘要：在汽車零部件制造行業(yè)中，部分企業(yè)對產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗方式采用的是產(chǎn)出后由人工進(jìn)行，目前針對殘次品的處理方法仍然是由人工即時發(fā)現(xiàn)即時處理，因此在機(jī)床加工產(chǎn)品的同時對產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量預(yù)測并由維護(hù)人員對機(jī)床采取提前預(yù)防措施有了很重要的意義。本文采用基于ARIMA模型與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測方法。從機(jī)床原始數(shù)據(jù)中提取可用信息，對提取后的所有相關(guān)參數(shù)用SPSS分析模塊中的ARIMA模型進(jìn)行建模、分析與預(yù)測，形成質(zhì)量預(yù)測數(shù)據(jù)，結(jié)合應(yīng)用由Python的Keras庫與TensorFlow框架構(gòu)建的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性擬合上的優(yōu)勢，構(gòu)建組合預(yù)測模型，實際驗證了該模型在短期質(zhì)量預(yù)測方面的可行性。

Abstract： In the auto parts manufacturing industry， the quality inspection of some enterprises is manually performed after output. At present， the processing method for the defective products is still artificial instant processing. Therefore， it is very important to predict the quality of the product while the machine tool is processing the product and take precautionary measures against the machine tool by the maintenance personnel. This paper adopts ARIMA model and BP artificial neural network algorithm as product quality prediction methods. The available information is extracted from the machine raw data， and all relevant parameters are extracted， modeled， analyzed and predicted by the ARIMA model in the SPSS analysis module to form quality prediction data. Combining the advantages of BP artificial neural network constructed by Python's Keras library and TensorFlow framework on nonlinear fitting，? a combined forecasting model is constructed and the feasibility of the model in short-term quality prediction is verified.

關(guān)鍵詞：BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);ARIMA模型;TensorFlow;預(yù)測;質(zhì)量控制

Key words： BP artificial neural network;ARIMA model;TensorFlow;prediction;quality control

中圖分類號：U468.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）35-0190-04

0? 引言

目前在汽車零部件加工行業(yè)中大部分生產(chǎn)過程已經(jīng)實現(xiàn)了生產(chǎn)過程自動化，但是在零部件大批量生產(chǎn)制造的過程中，實現(xiàn)完全的缺陷控制存在難度，因此在產(chǎn)品質(zhì)量控制方面大多采用在工序末端設(shè)置人工檢驗位進(jìn)行點檢的方式，本文針對汽車方向盤的壓鑄生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并實現(xiàn)短期預(yù)測。所選取的生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)控壓鑄機(jī)床24小時連續(xù)工作，每天有三班人員輪流看護(hù)，在換班間隙進(jìn)行維護(hù)，機(jī)床在運行過程中參數(shù)存在著一定的波動，每項參數(shù)的變化都有可能對產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生影響。

在產(chǎn)品壓鑄成型過程中檢測到大多數(shù)參數(shù)值有較大幅度無周期性的波動，因此判斷數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)時間序列[1]，對非平穩(wěn)時間序列的常用處理方法一般是將原始序列通過處理轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時間序列，再采用針對平穩(wěn)時間序列的處理方法即ARMA模型分析，若序列經(jīng)差分后為平穩(wěn)時間序列，則認(rèn)為原始序列為差分平穩(wěn)序列，常用ARIMA差分自回歸移動平均模型[2]進(jìn)行分析。因此采用ARIMA模型對壓鑄機(jī)床參數(shù)波動進(jìn)行分析預(yù)測更有優(yōu)勢，且較目前常用于設(shè)備故障率預(yù)測中的ARMA自回歸滑動平均模型精度更高，效果更好。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量具有處理信息功能的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點即神經(jīng)元構(gòu)成的非線性、自適應(yīng)的信息處理模型，多層節(jié)點網(wǎng)絡(luò)模型與誤差反向傳播（back propagation）算法[3]是一種較成熟且應(yīng)用廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在從大量數(shù)據(jù)中總結(jié)規(guī)律，非線性問題求解方面有突出優(yōu)勢，在預(yù)測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。其局限性在于模型學(xué)習(xí)速度慢，需要大量數(shù)據(jù)，運行時間較長且在梯度下降過程中易陷入局部極小值等。為了更好得預(yù)測機(jī)床各項參數(shù)值與產(chǎn)品質(zhì)量狀況，因此將兩個模型結(jié)合，應(yīng)用到產(chǎn)品短期質(zhì)量預(yù)測方面有很大價值。

1? ARIMA時間序列預(yù)測模型與原理

ARIMA模型即差分自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是70年代初由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）提出的時間序列預(yù)測方法，是多元線性回歸模型ARMA與差分模型的組合。在ARIMA模型中包含p階自回歸模型AR（p）與q階移動平均模型MA（q）[4]。對原始序列應(yīng)首先使用ARIMA模型進(jìn)行序列的預(yù)處理即將獲得的序列進(jìn)行純隨機(jī)性與平穩(wěn)性檢驗，檢驗后序列若為平穩(wěn)非白噪聲序列，可建立ARMA自回歸移動平均模型進(jìn)行擬合，對于非平穩(wěn)序列，若差分后為平穩(wěn)序列可應(yīng)用ARIMA模型進(jìn)行分析，最后應(yīng)用通過檢驗的參數(shù)代入模型進(jìn)行預(yù)測，此時模型具有較高精確度。ARIMA（p，d，q）模型的表達(dá)式為：

1.1 平穩(wěn)性檢驗

為確定原始時間序列中無隨機(jī)趨勢，通常采用時序圖檢驗、自相關(guān)圖檢驗和單位根檢驗。在對非平穩(wěn)序列需進(jìn)行差分處理后，更直觀的方法為根據(jù)自相關(guān)系數(shù)（ACF）、偏相關(guān)系數(shù)（PACF）檢驗差分后序列的平穩(wěn)性并進(jìn)行白噪聲檢驗檢查處理后的序列中可用信息是否被提取完畢。

1.2 模型識別

為了提高模型預(yù)測準(zhǔn)確性，可根據(jù)AIC、BIC或HQIC等參數(shù)確定ARIMA（p，d，q）模型的階次p，q，從而選擇最優(yōu)模型[5-7]。

1.3 模型檢驗

為了提高ARIMA模型的預(yù)測準(zhǔn)確性，需對模型殘差進(jìn)行白噪聲檢驗，如果結(jié)果為白噪聲，則說明殘差中已無有用信息。

1.4 模型預(yù)測

模型構(gòu)建完成并通過驗證后，應(yīng)用模型對參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并與實際值進(jìn)行比較。

2? BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由信號的正向傳播與誤差的反向傳播組成的多層網(wǎng)絡(luò)模型，模型的基本原理是：輸入信號Xi經(jīng)過隱含層節(jié)點非線形變換后作用于輸出層節(jié)點，獲得輸出信號Yk，用作訓(xùn)練的每個樣本都包含輸入值和期望輸出值。反向傳播算法的特征是利用輸出后的誤差來估計前一層的誤差，并一層一層的反向傳播獲得所有其它層節(jié)點的誤差估計，以此做為修改各層節(jié)點權(quán)值的依據(jù)，模型中根據(jù)輸出值與期望輸出值間存在的誤差，不斷調(diào)節(jié)輸入層節(jié)點與隱含層節(jié)點的權(quán)值Wij和隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點間的權(quán)值Tjk，使誤差值沿梯度方向下降，通過模型多次更新后獲得的權(quán)值與閾值作為參數(shù)再次導(dǎo)入模型，若最終計算誤差小于上限且達(dá)到了設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)則學(xué)習(xí)結(jié)束。經(jīng)過多次訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能對類似的樣本，計算經(jīng)過非線形變換的使誤差最小化的輸出結(jié)果。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立流程如下：

①隨機(jī)初始化各層節(jié)點的權(quán)值;

②應(yīng)用前向傳播算法以獲得任意已知參數(shù)x（i）的hypothesis函數(shù)■，？茲為各層x在各層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間傳播的權(quán)值;

③結(jié)合激活函數(shù)通過梯度下降計算代價函數(shù)（代價函數(shù)主要的的作用是用來度量預(yù)測錯誤的程度，一般情況下，模型越準(zhǔn)確，誤差越小，代價函數(shù)cost function（J（？茲））的值就越?。?

④通過反向傳播算法反向推斷各層節(jié)點產(chǎn)生的誤差值;

⑤通過數(shù)值估計模型計算代價函數(shù)并檢驗反向傳播算法的收斂效果;

⑥利用梯度下降算法或先進(jìn)優(yōu)化算法與反向傳播算法計算最小化的代價函數(shù)與各節(jié)點權(quán)值。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含輸入輸出模型、激活函數(shù)、誤差反饋計算和梯度下降自學(xué)習(xí)模型。

2.1 節(jié)點輸出模型

包含隱含層節(jié)點輸出模型：Oj=f（∑Wij×Xi-qj）和輸出層節(jié)點輸出模型：Yk=f（∑Tjk×Oj-qk），其中f為非線形激活函數(shù)，q為神經(jīng)元閾值。

2.2 激活函數(shù)模型

激活函數(shù)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要特征，激活函數(shù)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)斎胫颠M(jìn)行非線性變換，并且使反向傳播得以實現(xiàn)，以滿足其處理復(fù)雜問題的能力。

2.3 誤差計算模型

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反饋得到的誤差是為了計算反映人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出與計算輸出之間誤差大?。篍p=1/2×∑（tpi-Opi）2，其中tpi為i節(jié)點期望輸出值，Opi為i節(jié)點計算輸出值。

2.4 梯度下降自學(xué)習(xí)模型

3? 應(yīng)用ARIMA模型與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型

由于機(jī)床的各項參數(shù)對產(chǎn)品的質(zhì)量（即料柄厚度thick）都有線性或非線性的關(guān)系，為了更精確的預(yù)測，從數(shù)控機(jī)床的生產(chǎn)記錄表中剔除了人工設(shè)定值與幾乎無變化的參數(shù)，獲得了包含重要信息的八個參數(shù)：1速速度（speed1）、2速速度（speed2）、3速速度（speed3）、高速位置速度（speedh）、鑄造壓力（cast）、氮氣流量（nitrogen）、鎂液溫度（temp）、料柄厚度（thick）。

在模型建立前記錄了連續(xù)54小時的參數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了如圖2的組合模型分析流程。

首先從車間每天的機(jī)床生產(chǎn)報告中獲取一段時間的歷史數(shù)據(jù)，同時每天定時抽取更新的機(jī)床數(shù)據(jù)匯入構(gòu)筑模型的數(shù)據(jù)庫中，再對所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)值篩選，去除人工設(shè)定的基礎(chǔ)參數(shù)與幾乎不存在變化的部分參數(shù)，在數(shù)據(jù)篩選結(jié)束后即開始建立模型，利用ARIMA時間序列模型對連續(xù)的參數(shù)進(jìn)行分析，檢測是否存在周期變化并獲取各參數(shù)值未來短期內(nèi)的預(yù)測值，預(yù)測值通過檢驗后經(jīng)過歸一化處理再次作為參數(shù)值使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過檢查各參數(shù)間的線性或非線性關(guān)系得到最終分析結(jié)果，經(jīng)過驗證后輸出。

表1即為應(yīng)用SPSS分析方法中ARIMA模型[9-11]對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析獲得的模型識別結(jié)果，隨著數(shù)庫數(shù)據(jù)量的增加，ARIMA時間序列模型的分析結(jié)果可信度會逐漸提高，表2為模型擬合結(jié)果，圖3為序列預(yù)測圖與自相關(guān)（ACF）、偏自相關(guān)（PACF）檢驗圖。

應(yīng)用通過驗證的ARIMA模型預(yù)測了3組參數(shù)，為了提高使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法梯度下降求最優(yōu)解的速度與準(zhǔn)確度[12-13]，將所有參數(shù)經(jīng)“0-均值標(biāo)準(zhǔn)化”歸一化后輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，如表3。

該BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由Python的Keras庫下的Tensorflow框架實現(xiàn)，采用的特征參數(shù)為7個，隱含層為1層，隱含層節(jié)點為12個，輸出節(jié)點數(shù)為1個，激活函數(shù)為relu，學(xué)習(xí)次數(shù)為10000次。成功預(yù)測了未來短期時間內(nèi)3次檢測的產(chǎn)品質(zhì)量。[14-15]（圖4）

4? 總結(jié)

應(yīng)用ARIMA時間序列與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型檢驗預(yù)測產(chǎn)品質(zhì)量，在短期時間內(nèi)的有較好的精確度，由于收集的機(jī)床參數(shù)數(shù)據(jù)量不足，模型擬合的效果未達(dá)到最好。但是通過實驗，組合模型的實用性得到驗證，可以確信隨著數(shù)據(jù)量的增加，模型的擬合優(yōu)度也會逐漸提高?？煽康念A(yù)測數(shù)據(jù)對產(chǎn)品質(zhì)量控制與幫助機(jī)床維護(hù)人員更好的掌握設(shè)備的狀況有更好的幫助，實現(xiàn)提前預(yù)知，提前維護(hù)，在產(chǎn)品質(zhì)量問題出現(xiàn)前解決影響質(zhì)量的不良因素。

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