王珊

我在剛開始上班的時候，總是覺得學生想的東西很奇怪，覺得學生的思維怎么就是跟我們想的不一樣，從教十年，從剛開始的迷茫，對抗到現(xiàn)在的心靜如水，經(jīng)歷了數(shù)次蛻變。以下是我在教學中發(fā)生的一些小事，可能微不足道，但卻給了我很大的啟發(fā)。

高一我們學習了空間中的垂直關(guān)系，之后在講解線面垂直的習題時遇到了這樣一個問題：在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC，則頂點P在平面ABC內(nèi)△ABC的（ ）心。在9班上課時，我們過P做平面ABC的垂線記垂足為O，然后證明△POA≌△POB≌△POC，從而得到O為△ABC的外心，學生沒有任何異議；而在5班上課時，5班學生思維很活躍，呂同學就問：”老師，這個三棱錐是不是正三棱錐？”很多同學直覺認為該三棱錐一定是個正三棱錐；于是呂同學又問：“那么正三角形四心合一，這道題不是答案不唯一么？”張同學也說：“如果是正三棱錐，則O是底面三角形的中心，這個題目中底面三角形一定是正三角形嗎？”這時我靈機一動猛然想起在學習空間幾何體時有過這樣的判斷：“側(cè)棱長相等的三棱錐是正三棱錐”，當時我就想著如何舉反例，于是我就啟發(fā)學生：“看到側(cè)棱長都相等除了正棱錐之外還能不能想到其他幾何體？”學生很自然就想到了圓錐，于是問題迎刃而解：這個三棱錐是圓錐的一部分（圓錐的母線長是PA，底面圓的半徑是△ABC的外接圓半徑），學生很容易理解。經(jīng)過大家的熱烈討論積極參與，圓滿解決困惑。

那周三在講解面面垂直的新授課上，我們有這樣一道例題：“已知△ABC，∠BAC=90°，P為平面ABC外任一點，且PA=PB=PC，求證：平面PBC⊥平面ABC”看到這題的條件幾乎所有的同學都想到了昨天的討論，于是證明三個三角形全等，從而用面面垂直的定義很容易就將問題予以解決。

教學相長出處：

雖有嘉肴，弗食，不知其旨也。雖有至道，弗學，不知其善也。是故學然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自強也。故曰：教學相長也《禮記·學記》。

譯文：

即使有美味的魚肉，不吃，也不知道它的味美。即使有最好的道理，不學，也不知道它的好處。因此，學了之后才知道自己有不夠的地方，教了之后才知道自己有困惑不通的地方。知道自己有不夠的地方，然后才能反過來要求自己；知道自己有困惑不通的地方，然后自己才能努力向上。所以說：教和學互相促進。

通常我們教師接受的理念是向老教師學習，向先進個人學習，認真?zhèn)湔n，及時批改，好好和學生溝通，而在實際教學過程中我們還得向?qū)W生學習刨根問底，不弄明白誓不罷休的學習精神，這樣我們才能和學生共同成長，共同進步，一起鑄造教育的新輝煌。endprint