郭芳

題目

把一個棱長為9厘米的正方體的表面涂上黃色，然后把它切成若干個棱長為1厘米的小正方體。其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？

初看這道題目，很多人可能會覺得不知該從何處入手。我們先來看看右圖中這些正方體吧！

把棱長為3厘米的正方體的表面涂上黃色，然后把它切為若干個棱長為1厘米的小正方體，我們可以發(fā)現(xiàn)：

三面涂色的小正方體在正方體的頂點上，正方體有8個頂點，所以一共有8個小正方體三面涂色，如圖1所示。如圖2所示，一共有12個小正方體兩面涂色。在大正方體表面上，如圖3所示，還剩下6個一面涂色的小正方體。

把棱長為5厘米的正方體的表面涂上黃色，然后把它切成若干個棱長為1厘米的小正方體，我們可以發(fā)現(xiàn)：

三面涂色的小正方體有8個，如圖7所示。兩面涂色的小正方體有36個，如圖8所示。一面涂色的小正方體有54個，如圖9所示。

根據(jù)如上分析與推理，如果把一個棱長為9厘米的正方體的表面涂上黃色，然后把它切成若干個棱長為1厘米的小正方體，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體分別是8個、84個和294個。