求三棱錐的外接球半徑問題側重于考查三棱錐、球的結構特征,球的表面積、體積公式,線面垂直的判定定理和性質定理等.補形法是求三棱錐的外接球半徑的重要方法.運用補形法求三棱錐的外接球半徑,可以使問題變得簡單,從而讓我們輕松獲得問題的答案.下面結合兩道例題,談一談如何運用補形法求三棱錐的外接球半徑.
一、將三棱錐補成直棱柱
二、將三棱錐補成圓錐
可見,運用補形法求三棱錐的外接球半徑非常便捷.同學們在運用補形法解題時,需明確兩點:一是什么樣的三棱錐可以補形,二是將三棱錐補成什么樣的幾何圖形.
(作者單位:山東省濰坊第七中學)