熊慶　徐延?！∨響洀?qiáng)　唐嵐

摘 要 本文針對筆者學(xué)校的一門本科生學(xué)科基礎(chǔ)選修課程“建模與仿真基礎(chǔ)”，結(jié)合該校車輛工程專業(yè)的特色需求，對該課程的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并針對目前課程教學(xué)中的不足之處進(jìn)行改革探索，提出更改課程設(shè)置、采用基于案例的教學(xué)方法等措施，旨在提高教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對系統(tǒng)建模與仿真的理解，培養(yǎng)學(xué)生通過建模與仿真手段解決實(shí)際工程問題的思維及能力。

關(guān)鍵詞 教學(xué) 教改 建模 仿真 MATLAB/Simulink

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.12.054

Discussion on the Teaching Reform of the Course of "Fundamentals of Modeling and Simulation"

XIONG Qing， XU Yanhai，PENG Yiqiang，TANG Lan

（College of Automotive and Transportation Engineering，Xihua University，Chengdu，Sichuan 610039）

Abstract Fundamentals of Modeling and Simulation is an elective course for the subject of vehicle engineering in our university. Combining with the characteristic demand of the vehicle engineering specialty， this paper analyzes the teaching situation of the course， and in view of the existing problems in the teaching， puts forward some measures， such as changing the curriculum and adopting the method of Case Teaching， to improve teaching quality， deepen students' understanding of system modeling and simulation， and train students' thinking and ability to solve practical engineering problems through modeling and simulation.

Keywords teaching； educational reform； modeling； simulation； MATLAB/Simulink

“建模與仿真基礎(chǔ)”課程是基于數(shù)學(xué)建模的一門本科生學(xué)科基礎(chǔ)選修課程，我校于2015年開始對車輛工程專業(yè)開設(shè)這門課程，目前有2014級、2015級和2016級共300多人已學(xué)習(xí)或正在學(xué)習(xí)該門課程。該門課程為1個學(xué)分，共16學(xué)時（其中理論4學(xué)時、實(shí)驗(yàn)0學(xué)時、上機(jī)12學(xué)時），一般安排在第3學(xué)期。

開設(shè)“建模與仿真基礎(chǔ)”這門課程的目的主要有以下三點(diǎn)。首先，通過本門課程的學(xué)習(xí)讓學(xué)生初步掌握通過計算機(jī)軟件建立動態(tài)系統(tǒng)模型、進(jìn)行系統(tǒng)仿真與分析的基本步驟和思想；其次，以MATLAB/Simulink為工具，培養(yǎng)學(xué)生建立控制系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真的基本能力，為“汽車電器與電子控制”、“機(jī)電控制工程基礎(chǔ)”等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；最后，在了解并掌握系統(tǒng)建模與仿真思想與步驟的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生以MATLAB/Simulink為工具解決較為簡單的實(shí)際工程問題。

1 目前教學(xué)現(xiàn)狀

MATLAB/Simulink是用來建模和仿真的軟件包，它能方便的搭建一個模擬真實(shí)系統(tǒng)的模型，通過設(shè)置模型及仿真參數(shù)，實(shí)時觀察仿真結(jié)果，以此尋找實(shí)際問題的解決方法。因MATLAB/Simulink具有強(qiáng)大的科學(xué)計算功能，國內(nèi)很多大專院校的本科專業(yè)都開設(shè)了與MATLAB/Simulink相關(guān)的課程作為選修課。尤其是近年來，計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展促使工科領(lǐng)域新的教學(xué)及輔助教學(xué)方法不斷涌現(xiàn)，MATLAB/Simulink已經(jīng)成為眾多高校在教學(xué)與科研中首選工具。[1]

目前，由于我校“建模與仿真基礎(chǔ)”這門課程開設(shè)時間較晚，其課程教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法主要借鑒其他學(xué)校和我校其他本科選修課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。盡管這門課程基本達(dá)到了預(yù)期的效果，但筆者認(rèn)為還存在以下幾個問題。

（1）“建模與仿真基礎(chǔ)”包括系統(tǒng)建模、系統(tǒng)仿真兩個方面的教學(xué)內(nèi)容。[2]建模與仿真的教學(xué)內(nèi)容之間應(yīng)具有理論概念的關(guān)聯(lián)性和技術(shù)應(yīng)用的邏輯性，[3]兩者的教學(xué)過程既有聯(lián)系又有區(qū)別。然而，目前課程的教學(xué)尚未將二者有效結(jié)合起來，以充分利用各自特性，提高課程的教學(xué)質(zhì)量；其次，“建模與仿真基礎(chǔ)”的課程教學(xué)不僅是培養(yǎng)學(xué)生掌握其基本理論與方法，更重要的是為“汽車電器與電子控制”、“機(jī)電控制工程基礎(chǔ)”等后續(xù)課程及相關(guān)設(shè)計（課程設(shè)計和畢業(yè)設(shè)計）的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`提供一種數(shù)值檢驗(yàn)工具。由于理論學(xué)時很少，學(xué)生在MATLAB的學(xué)習(xí)過程中可能無法充分掌握Simulink的仿真環(huán)境。

（2）車輛工程是我校的國家級特色專業(yè)?！敖Ｅc仿真基礎(chǔ)”這門課程盡管以車輛工程專業(yè)學(xué)生為對象，但目前課程的教學(xué)沒有與車輛工程專業(yè)背景有效地結(jié)合起來，特別在實(shí)際工程中，與車輛工程相關(guān)的控制系統(tǒng)眾多，如何將理論概念與實(shí)際操作對應(yīng)及關(guān)聯(lián)起來還需深入探討。目前我校開設(shè)的“建模與仿真基礎(chǔ)”這門課程只有理論和上機(jī)這兩種教學(xué)模式，尚未安排實(shí)驗(yàn)課。這些教學(xué)模式缺乏可視化的直觀感受，學(xué)生對車輛工程控制系統(tǒng)建模與仿真的一些概念和結(jié)論仍然感覺較為抽象，缺少感性認(rèn)識，學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新能力受到一定的影響。endprint

2 教學(xué)方法改革方案

針對以上的不足，筆者結(jié)合自身的專業(yè)背景與已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合“建模與仿真基礎(chǔ)”與MATLAB/Simulink相關(guān)課程的特點(diǎn)及目前國內(nèi)教學(xué)現(xiàn)狀，提出以下幾個改革方案。

2.1 課程設(shè)置方法改革

目前，“建模與仿真基礎(chǔ)”課程作為學(xué)科基礎(chǔ)課程，安排在“汽車電器與電子控制”、“機(jī)電控制工程基礎(chǔ)”等專業(yè)課程的前一學(xué)期開設(shè)。實(shí)際上，最好的課程設(shè)置方案是將“建模與仿真基礎(chǔ)”與“汽車電器與電子控制”、“機(jī)電控制工程基礎(chǔ)”等專業(yè)課同一學(xué)期開設(shè)，從而達(dá)到這些課程之間交叉教學(xué)、相輔相成的目的。這樣的課程設(shè)置方案有利于“建模與仿真基礎(chǔ)”課程內(nèi)容與專業(yè)課內(nèi)容的匹配，教師可以根據(jù)“汽車電器與電子控制”、“機(jī)電控制工程基礎(chǔ)”等專業(yè)課教材中的主要內(nèi)容、重難點(diǎn)內(nèi)容確定實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皟?nèi)容，編寫出“理論+實(shí)訓(xùn)”的實(shí)驗(yàn)教程，使每次實(shí)驗(yàn)都有的放矢。學(xué)生們根據(jù)老師提供的建模與仿真實(shí)驗(yàn)題目，首先進(jìn)行分組討論，然后參與老師主導(dǎo)的建模與仿真實(shí)驗(yàn)，并由學(xué)生對實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果進(jìn)行觀察說明，歸納總結(jié)建模與仿真的必要性、思想及基本步驟。

其次，我校目前的“建模與仿真基礎(chǔ)”課程設(shè)置內(nèi)容僅僅包含理論及上機(jī)部分。故在此次課程設(shè)置改革中，把理論、上機(jī)與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行交叉融合，讓學(xué)生走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，觀察各個具體的車輛工程控制系統(tǒng)，針對各個系統(tǒng)目前存在的問題進(jìn)行計算機(jī)建模與仿真，然后走出實(shí)驗(yàn)室，歸納實(shí)驗(yàn)室的學(xué)習(xí)感受，熟悉系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真的相互關(guān)系、系統(tǒng)建模對系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響，體會系統(tǒng)建模與仿真對于實(shí)際工程的意義。這樣的課程設(shè)置方法能讓教師更好的了解教學(xué)效果，以及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)技能；同時，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對理論授課內(nèi)容的理解；更能培養(yǎng)學(xué)生自我分析、解決問題的能力。這種理論、上機(jī)及實(shí)驗(yàn)室教學(xué)相結(jié)合的方法，不但為學(xué)生提供了自我發(fā)展的空間，也為學(xué)生提供了創(chuàng)新思維的培養(yǎng)機(jī)會。

2.2 基于案例的教學(xué)方法改革

案例教學(xué)法是國內(nèi)很多大專院校在教學(xué)中常用的一種方法。[4]其具體過程為：教師在教學(xué)過程中選取某些與學(xué)生專業(yè)密切相關(guān)或相近的內(nèi)容作為案例，這些案例具有很強(qiáng)的實(shí)際工程意義，能夠吸引學(xué)生的關(guān)注、引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究相關(guān)專業(yè)知識的興趣。目前嚴(yán)峻的就業(yè)形勢不僅要求學(xué)生具有優(yōu)良的理論素養(yǎng)，更需要學(xué)生具有自我學(xué)習(xí)、自我運(yùn)用已有的相關(guān)專業(yè)知識去研究、解決各種實(shí)際工程問題的動手能力和創(chuàng)新思維。因此，在“建模與仿真基礎(chǔ)”課程的教學(xué)過程中，應(yīng)結(jié)合相關(guān)專業(yè)的實(shí)際案例進(jìn)行展開，有的放矢的將系統(tǒng)建模過程和系統(tǒng)仿真方法之間的交互作用與影響植入教學(xué)過程中，通過教學(xué)過程中的實(shí)時進(jìn)展揭示建模及仿真的本質(zhì)。

下面以圖1所示的1/4汽車懸架系統(tǒng)[5]為例，詳細(xì)介紹實(shí)際系統(tǒng)的建模與仿真方法。在汽車乘坐舒適性的研究中，我們常常要用到汽車的懸架模型。乘坐舒適性與車身的平順性密切相關(guān)。一般分析車身質(zhì)量時需要考慮垂直、側(cè)傾及俯臥這三個自由度，而在以上的1/4簡化模型中，車身m2只有垂直的自由度，它對平順性的影響最大；其次，車輪m1的垂直自由度對平順性也有影響。故以上的系統(tǒng)為雙自由度。

在“建模與仿真基礎(chǔ)”課程的教學(xué)過程中，在進(jìn)行到實(shí)際系統(tǒng)的建模與仿真應(yīng)用實(shí)例時，其中就有車輛懸架系統(tǒng)的建模與控制仿真。具體步驟如下：

（1）首先組織學(xué)生進(jìn)入汽車懸架系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室做觀摩型教學(xué)，使學(xué)生面對面接觸和了解汽車懸架實(shí)驗(yàn)臺及其相關(guān)設(shè)備的功能及使用方法，教師簡要介紹1/4汽車懸架簡化模型的由來、汽車懸架系統(tǒng)常用的控制方法等，然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察通過閉環(huán)控制汽車懸架系統(tǒng)的整個實(shí)驗(yàn)過程。

（2）回到課堂，教師基于整個實(shí)驗(yàn)過程向?qū)W生提問，問題包括懸架系統(tǒng)控制中涉及的控制參數(shù)及目標(biāo)函數(shù)是什么，該控制參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)具有什么物理或數(shù)學(xué)意義，相應(yīng)的物理或數(shù)學(xué)意義如何利用某種公式量化，進(jìn)而推論出汽車懸架控制系統(tǒng)的建模對汽車平順性分析的必要性問題。

（3）隨后，根據(jù)牛頓定律建立汽車懸架系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程，即理論數(shù)學(xué)模型。分析該數(shù)學(xué)模型的基本特征，如線性或非線性，穩(wěn)定或不穩(wěn)定性，時變或時不變等，并重點(diǎn)觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果與該數(shù)學(xué)模型的理論結(jié)果是否一致，加深學(xué)生對已建數(shù)學(xué)模型的工程實(shí)用價值的理解。

（4）組織學(xué)生統(tǒng)一進(jìn)入計算機(jī)機(jī)房，根據(jù)步驟（3）中獲得的理論模型，由學(xué)生在MATLAB/Simulink平臺上搭建對應(yīng)的仿真模型，并通過對仿真模型運(yùn)動微分方程的數(shù)值求解反演汽車懸架系統(tǒng)的控制過程，據(jù)此判斷已建模型的有效性，即其運(yùn)動學(xué)特性、數(shù)值特性是否相符，讓學(xué)生深入理解仿真分析是檢驗(yàn)建模有效性的一種重要方法。

（5）回到課堂，根據(jù)步驟（4）的有效性檢驗(yàn)結(jié)果，討論基于理論數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計的方法。針對仿真出現(xiàn)的問題，提出已建模型的改進(jìn)方案，實(shí)現(xiàn)模型的后處理。一般可以通過線性化、降階降維、平均化等方法提出改進(jìn)模型。

（6）再次組織學(xué)生進(jìn)入計算機(jī)機(jī)房，要求學(xué)生借助MATLAB/Simulink平臺，自主實(shí)現(xiàn)基于改進(jìn)模型的汽車懸架系統(tǒng)控制的仿真實(shí)驗(yàn)，由教師詳細(xì)講解控制器設(shè)計的改進(jìn)模型背景，讓學(xué)生掌握對模型進(jìn)行改進(jìn)的必要性，使學(xué)生深入體會正是通過這樣的一個反復(fù)過程：建?！抡骝?yàn)證—模型改進(jìn)—仿真驗(yàn)證—……—模型改進(jìn)—最終模型，才能獲得控制系統(tǒng)最優(yōu)的模型。

3 結(jié)語

“建模與仿真基礎(chǔ)”課程是車輛工程專業(yè)一門重要的學(xué)科基礎(chǔ)選修課程，目前其教學(xué)過程主要借助MATLAB/Simulink平臺。該文針對這門課程教學(xué)過程中目前存在（下轉(zhuǎn)第125頁）（上接第119頁）的問題，通過改革課程設(shè)置方法，增加實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，并結(jié)合基于案例的教學(xué)方法，致力于培養(yǎng)學(xué)生的“理論+實(shí)訓(xùn)”融會貫通能力、創(chuàng)新能力和實(shí)際動手能力，以期達(dá)到真正提升學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

參考文獻(xiàn)

[1] 張曉華.系統(tǒng)建模與仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013.

[2] 錢惠敏，周軍，孫永輝，等.《系統(tǒng)建模與仿真》課程教改探討——面向卓越工程師教育培養(yǎng)計劃[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2015.12（20）：99-100.

[3] 薛耀紅，權(quán)巍，曲福恒.關(guān)于Matlab/Simulink課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探析[J].重慶與世界：學(xué)術(shù)版，2014.31（2）：84-86.

[4] 張志強(qiáng)，汪文津，趙堅，等.案例教學(xué)法在"機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計"課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].科教導(dǎo)刊，2017（11）.

[5] 張聚.基于MATLAB的控制系統(tǒng)仿真及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.endprint