饒宇，劉宇陽，萬超一

上海交通大學 機械與動力工程學院 葉輪機械研究所，上海 200240

提高航空發(fā)動機/燃氣輪機效率和比功的關(guān)鍵在于提高透平的進口溫度。新一代航空發(fā)動機透平進口燃氣溫度超過了1 700 ℃[1]，這遠遠高于材料的融化溫度。因此迫切地需要更加有效、更加先進的冷卻技術(shù)來保證燃氣輪機安全可靠地運行。透平葉片的內(nèi)部冷卻主要是沖擊冷卻和對流冷卻等，其中，沖擊冷卻作為最有效的冷卻方式之一，冷卻氣流通過狹窄的沖擊孔時，形成高速射流直接沖擊到靶板表面，流動邊界層很薄，可獲得很高的換熱系數(shù)。

沖擊孔的幾何結(jié)構(gòu)、射流雷諾數(shù)與射流孔傾斜度等先后得到了研究[2-5]。Shan等[6]試驗研究了沖擊孔間距比、沖擊間距比和沖擊孔布置對換熱的影響，發(fā)現(xiàn)在等流量的情況下，沖擊孔間距比為5時獲得的換熱效果最好。常規(guī)的沖擊冷卻在非駐點位置往往具有較差的局部換熱特性，這種不均勻性嚴重影響了材料的使用壽命。國內(nèi)外一些學者嘗試把沖擊冷卻與擾流柱肋相結(jié)合，既增加了換熱面積，又提高了腔體的湍流度，從而實現(xiàn)了強化換熱。Chang等[7]通過對帶擾流柱肋的結(jié)構(gòu)化靶板進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)將擾流柱肋布置在兩射流之間時，傳熱性能最好，他們還根據(jù)試驗結(jié)果建立了擬合關(guān)系式。Andrews等[8]的研究發(fā)現(xiàn)當擾流柱肋的肋展方向與橫流方向一致時，換熱性能最佳。Zhang和Li[9]詳細闡述了使用熱敏液晶對沖擊冷卻端壁傳熱系數(shù)的測量方法，并對沖擊孔間距、沖擊孔的布置和橫流條件做了研究。Xing等[10]借助瞬態(tài)液晶(TLC)測試手段研究了帶有微小肋的結(jié)構(gòu)化表面沖擊冷卻傳熱分布規(guī)律。

雙層壁冷卻是下一代航空發(fā)動機/燃氣輪機透平的高效冷卻技術(shù)[11-12]。Zhang等[13]通過數(shù)值計算，研究了雙層壁冷卻系統(tǒng)中氣膜孔間距比和吹風比的影響，發(fā)現(xiàn)氣膜冷卻效率隨孔間距比的減小和吹風比的增加而提高。鄭杰和朱惠人[14]通過試驗研究了帶有真實尺寸圓柱形氣膜孔的雙層壁冷卻性能，整體換熱性能隨孔徑、沖擊間距比和孔間距比的變化規(guī)律，并擬合了經(jīng)驗關(guān)系式。然而，關(guān)于氣膜孔和針肋布置對內(nèi)部沖擊傳熱性能影響的詳細研究仍然少有報道。因此，本文針對具有圓柱針肋和氣膜出流孔的雙層壁冷卻結(jié)構(gòu)內(nèi)沖擊傳熱性能展開了試驗和數(shù)值計算研究，探究了沖擊靶板表面針肋和氣膜出流孔布置對雙層壁冷卻結(jié)構(gòu)內(nèi)傳熱性能、壓力損失和內(nèi)部流場特性的影響規(guī)律。

1 試驗系統(tǒng)及原理

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of test device

圖2 測試段示意圖Fig.2 Schematic of test section

圖1是試驗裝置示意圖，氣流由變頻風機抽吸進風洞，其流量由渦街流量計測定，隨后在通過大功率絲網(wǎng)加熱器時，由室溫加熱到45 ℃左右，風洞由15 mm厚的有機玻璃組成，保溫性良好。通過整流通道后，氣流流入入口穩(wěn)壓箱，并進入試驗段。如圖2所示，試驗段安裝有熱電偶(Tc)、測壓孔(P1～P4) 以及帶熱色液晶的試驗件，所測得的數(shù)據(jù)傳送至LABVIEW數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)并記錄。流體經(jīng)過試驗段后流入出口穩(wěn)壓箱，并進入不銹鋼穩(wěn)壓箱。在出口穩(wěn)壓箱后部安裝有高速3CCD彩色攝像機，通過高透明有機玻璃制成的觀測面可以清楚地記錄下瞬態(tài)液晶傳熱試驗過程中靶板表面的顏色變化。在試驗件上下兩側(cè)各安裝了一件光源，以使顯色更加清晰。在瞬態(tài)試驗中，測試段用黑色不透光幕布完全覆蓋，以避免周圍環(huán)境光線的干擾。

試驗一共設(shè)計了3塊目標靶板，分別為平板、針肋靶板和針肋+氣膜出流孔靶板。目標靶板由20 mm厚的有機玻璃加工而成，沖擊孔板與目標靶板組合形成了雙層壁冷卻結(jié)構(gòu)。針肋靶板和針肋+氣膜出流孔靶板中針肋結(jié)構(gòu)均為全高度的圓柱形針肋，由端壁一直延伸至沖擊靶板表面并緊密連接，氣膜出流孔結(jié)構(gòu)均為圓柱形孔。兩種針肋靶板幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中沖擊間距比H/DP=1.5,孔徑DP=De=10 mm，沖擊孔間距比PX/DP=5,PY/DP=5。

圖3 兩種針肋靶板示意圖Fig.3 Schematic of two pin fin target plates

本試驗采用瞬態(tài)液晶熱像技術(shù)獲得沖擊冷卻高分辨率的傳熱分布，具體原理請參考文獻[15]。在試驗中，熱敏液晶均勻噴涂在目標靶板端壁內(nèi)表面，并在熱敏液晶涂層射流一側(cè)均勻噴涂了配套專用的黑漆。瞬態(tài)試驗需要在黑室中進行，因此，測試段被專業(yè)的黑色遮光幕布所覆蓋，內(nèi)置穩(wěn)定的拍攝光源。由于測量時間很短，有機玻璃靶板中的傳熱可以認為是一維半無限大平板的瞬態(tài)導熱過程，可由以下方程描述：

(1)

邊界條件為

式中：T為溫度變量；Tw為壁面溫度；T0為初始壁面溫度；TB為射流溫度；Z為熱量傳遞方向坐標；t為時間；k、ρ、c和h分別為固體壁面導熱系數(shù)、密度、比熱容和流體對流傳熱系數(shù)。由于針肋及氣膜出流孔表面上的傳熱并不能滿足一維半無限大壁面導熱假設(shè)條件，因此本試驗僅對靶板端壁表面?zhèn)鳠崽匦赃M行測量。解式(1)可得壁面無量綱溫度為

(2)

式中：erfc(·)為互補誤差函數(shù)。式(2)僅對流體理想溫度躍升有效。然而，實際情況中熱電偶測量的主流溫度隨時間變化可以看做是一系列小的理想溫度躍升。根據(jù)Duhamel疊加原理，流體對流傳熱系數(shù)h的求解表達式為

Tw-T0=

(3)

式中：TB,i為ti時刻的射流溫度；N為瞬態(tài)過程結(jié)束時刻。解式(3)可求得傳熱系數(shù)h。

射流雷諾數(shù)定義為

(4)

局部Nusselt數(shù)定義為

(5)

式中：λ為流體導熱系數(shù)。

2 誤差分析

3 數(shù)值計算設(shè)置

為了深入認識沖擊冷卻的流場結(jié)構(gòu)、傳熱細節(jié)等，進行了三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算。數(shù)值計算使用了ANSYS CFX 14.5，由于SST(Shear Stress Transport)k-ω湍流模型對射流沖擊流動和傳熱數(shù)值計算具有良好的適應性[18]，湍流模型采用SSTk-ω模型，計算區(qū)域中近壁面流體采用自動的壁面處理。計算只考慮流體區(qū)域，沖擊端壁表面、圓柱針肋表面和氣膜出流孔表面均設(shè)置為等溫邊界條件，其他表面均為絕熱邊界，除沖擊射流段模型外，還將穩(wěn)壓箱包括進來，這與試驗模型更加相似。其幾何模型和邊界條件如圖4所示。

圖4 數(shù)值計算幾何模型和邊界條件Fig.4 Geometrical model and boundary conditions for numerical computation

圖5 針肋靶板橫向平均Nusselt數(shù)GCI分析 (Rej=15 000)Fig.5 GCI analysis for spanwise averaged Nusselt number on pin fin target plate (Rej=15 000)

4 結(jié)果與討論

4.1 試驗結(jié)果

圖6為Rej=30 000時通過瞬態(tài)液晶熱像技術(shù)獲得的3種靶板端壁表面局部Nusselt數(shù)分布。傳熱最高點均在駐點，并從中心向四周迅速下降。從上游向下游區(qū)域隨著橫流增大，射流沖擊傳熱先增加并在第4個射流駐點區(qū)域達到最大，然后隨著橫流進一步增強，射流發(fā)生偏移，駐點區(qū)域傳熱降低。針肋和氣膜出流孔結(jié)構(gòu)的存在，使下游駐點換熱斑向上游移動，說明下游橫流的影響被抑制了。另一方面，平板上射流沖擊的對角區(qū)域通常存在低換熱區(qū)，但是發(fā)現(xiàn)針肋和氣膜出流孔的存在，使氣流在這些區(qū)域產(chǎn)生更強的湍流摻混，提高了傳熱性能和傳熱均勻度。

圖6 試驗獲得3種靶板表面局部Nusselt數(shù)分布 (Rej=30 000)Fig.6 Experimental data of local Nusselt number distribution on three target plates (Rej=30 000)

圖7 試驗獲得的端壁平均Nusselt數(shù)Fig.7 Experimental data of averaged Nusselt numbers on target plates endwall

針肋靶板：

15 000≤Rej≤30 000

(6)

針肋+氣膜出流孔靶板：

15 000≤Rej≤30 000

(7)

圖8 試驗獲得的兩種靶板與光滑平板端壁表面平均Nusselt數(shù)之比及壓力損失之比Fig.8 Experimental data of averaged Nusselt number ratio on endwall and pressure loss ratio of the other two plates compared with flat plate

4.2 數(shù)值計算結(jié)果分析

為了加強對沖擊冷卻內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)的理解，進行了CFD計算并分析了結(jié)果，圖9展示了CFD獲得的3種靶板沖擊冷卻局部Nusselt數(shù)分布。可見，沖擊駐點區(qū)域局部Nusselt數(shù)高于200，而在沖擊對角區(qū)域局部Nusselt數(shù)僅為20左右。平板沖擊冷卻端壁存在換熱不均勻的情況，針肋和氣膜出流孔結(jié)構(gòu)的加入，一定程度地改善了換熱均勻性。圖10給出了CFD和試驗獲得的平板橫向平均Nusselt數(shù)的比較，由圖6和圖9～圖10可知，沖擊傳熱數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果較好地吻合，平均Nusselt數(shù)最大偏離不超過8.1%。

表1展示了針肋+氣膜出流孔靶板在射流雷諾數(shù)為30 000時端壁表面、針肋表面和氣膜出流孔表面換熱量所占的比例?？梢姸吮跓崃髅芏扰c換熱量均為最高，換熱量占總換熱量的69.3%。由于針肋和氣膜出流孔的存在，使總換熱量提高了30%左右。

圖9 CFD獲得的3種靶板局部Nusselt數(shù)分布 (Rej=30 000)Fig.9 CFD results of local Nusselt number distribution on three target plates (Rej=30 000)

圖10 CFD和試驗獲得的平板橫向平均Nusselt數(shù) 比較(Rej=30 000)Fig.10 Comparison of CFD and test results of spanwise averaged Nusselt number on flat plate (Rej=30 000)

表1 CFD獲得的針肋+氣膜出流孔靶板換熱量分配(Rej=30 000)

Table1ProportionofheattransferonpinfinplatewithfilmeffusionholesobtainedfromCFD(Rej=30000)

位置面積/m2熱流密度/(W·m-2)換熱所占比例/%端壁表面0.0160764369.3針肋表面0.0065622722.9出流孔表面0.003836147.8

圖11給出了平板、針肋靶板和針肋+氣膜出流孔靶板中第3、4個射流孔間的三維流線分布。從圖11(a)中可以看到，在光滑靶板表面，射流形成的壁面流先是緊貼壁面沖刷，再與下游射流產(chǎn)生的上行壁面流發(fā)生碰撞，與壁面分離并形成旋渦；由圖11(b)可知，在針肋靶板表面，壁面流形成的初始階段與光滑靶板中結(jié)構(gòu)類似，但在流動過程中沖擊到針肋端壁附近并產(chǎn)生馬蹄渦，強化了該區(qū)域的換熱；馬蹄渦沿柱面往下游發(fā)展，在緊貼下游駐點邊緣與下游射流碰撞形成旋渦；由圖11(c)可知，在針肋+氣膜出流孔靶板表面，過多的橫流從氣膜出流孔中排出，所以流場呈現(xiàn)出與前面兩者不同的形態(tài)。上、下游壁面流的撞擊幾乎發(fā)生在兩者中間位置；下游射流對上游針肋根壁附近也存在沖擊并強化該區(qū)域的換熱；由于射流偏移不明顯，射流對兩側(cè)針肋的沖擊位置也幾乎不向下游偏移。

圖11 3種靶板的三維流線和傳熱分布(Rej=30 000)Fig.11 Distribution of three-dimensional streamlines and heat transfer of three target plates (Rej=30 000)

速度)與針肋靶板、平板的比較。在針肋+氣膜出流孔靶板中橫流對射流造成的偏移作用不明顯，氣膜出流孔的存在明顯抑制了通道下游橫流效應。在平板中，上游只有一個逆時針渦旋存在，下游沒有明顯的渦旋結(jié)構(gòu)，而針肋+氣膜出流孔靶板中的渦更靠近針肋和通道上部，說明針肋+氣膜出流孔靶板中的壁面流能量更強。針肋靶板與光滑靶板流動結(jié)構(gòu)類似，在沖擊滯止區(qū)兩側(cè)也存在對稱分布的兩個反向旋渦。由于針肋的存在，該旋渦幾何結(jié)構(gòu)比光滑靶板中的小，但是強度更高。

圖12 3種靶板中截面上的速度比及流線分布 (Rej=30 000)Fig.12 Distribution of velocity ratio and streamlines on longitudinal central plane of three target plates (Rej=30 000)

圖13 CFD獲得的沖擊冷卻系統(tǒng)中不同沖擊孔流量的 分配(Rej=30 000)Fig.13 Mass flow ratio proportion of different jets in impingement cooling system obtained from CFD (Rej=30 000)

5 結(jié) 論

本文對平板、針肋靶板和針肋+氣膜出流孔靶板的雙層壁結(jié)構(gòu)沖擊冷卻進行了瞬態(tài)液晶熱像試驗和數(shù)值計算研究。沖擊間距比為1.5，射流雷諾數(shù)范圍為15 000～30 000。獲得了傳熱特性和壓力損失變化規(guī)律，并對其內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)進行了分析，獲得了以下結(jié)論：

1) 采用瞬態(tài)液晶熱像試驗，獲得了具有針肋和氣膜孔的射流沖擊靶板表面高分辨率的Nusselt數(shù)分布；針肋+氣膜出流孔結(jié)構(gòu)明顯改善了下游區(qū)域橫流的影響，提高了靶板整體傳熱性能，靶板表面的傳熱均勻度也得到了提高。

2) 針肋靶板和針肋+氣膜出流孔靶板強化端壁傳熱的能力隨射流雷諾數(shù)增加而減小。當射流雷諾數(shù)為15 000時，相對于平板，針肋靶板和針肋+氣膜出流孔靶板平均Nusselt數(shù)分別提高了6.3%和25.3%；

3) 針肋靶板壓損比平板高17.1%，針肋+氣膜出流孔靶板壓損比平板低7.3%，并且壓力增加和減小的幅度幾乎不隨射流雷諾數(shù)變化而變化。

4) 通過數(shù)值計算，獲得了具有針肋+氣膜出流孔雙層壁冷卻結(jié)構(gòu)中射流沖擊流動、傳熱以及射流孔流量分配特征，闡述了壁面流與針肋、氣膜出流孔之間相互作用的規(guī)律。

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