韋邱發(fā)，康宇馳，劉美紅，孫軍鋒

（650504 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

密封性能的優(yōu)劣對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)等透平機(jī)械有很大影響[1-2]。柱面氣膜密封因其低泄漏、低磨損且能適應(yīng)高速流體機(jī)械的極端工況等優(yōu)異性能，被學(xué)者們廣泛關(guān)注，成為現(xiàn)代新型密封研究中的熱點(diǎn)[3-4]。為了提高柱面氣膜密封摩擦轉(zhuǎn)矩、浮升力、泄漏率、氣膜剛度等性能指標(biāo)，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)其幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在其動(dòng)環(huán)或者靜環(huán)上開(kāi)槽是有效手段之一。常見(jiàn)的槽型有流線型[5]、仿生槽[6]、人字形槽[7]、T 型槽[8]等。T 型槽結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，具備正反轉(zhuǎn)的工作能力，因此在氣膜密封中得到了非常廣泛的應(yīng)用。由于T 型槽柱面氣膜密封在進(jìn)行微間隙氣膜密封性能研究時(shí)，開(kāi)設(shè)微槽的動(dòng)環(huán)和靜環(huán)之間的氣膜厚度屬于微米級(jí)，如果單純通過(guò)試驗(yàn)法進(jìn)行嘗試來(lái)獲取最優(yōu)的T 型槽槽型參數(shù)和適宜的工況參數(shù)，研究將會(huì)消耗大量人力和財(cái)力等資源。在試驗(yàn)測(cè)試之前建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以及利用專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)計(jì)算軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析，確保在密封性能試驗(yàn)測(cè)試階段之前獲得有效的T 型槽柱面氣膜密封裝置相關(guān)性能指標(biāo)，從而降低研發(fā)費(fèi)用，加快研發(fā)進(jìn)程。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在T 型槽端面氣膜領(lǐng)域開(kāi)展了一定的研究。王衍[9]等對(duì)干氣密封T 型槽槽型進(jìn)行了優(yōu)化，得出在不同轉(zhuǎn)速及壓力變化條件下，優(yōu)化槽型的α，β取值為 40°～45°，槽深hg取值為4～6 μm，在轉(zhuǎn)速和壓力不變的條件下，求得m 取6 mm，n 取12 mm 較合適；彭旭東[10]等分析了干氣密封不同轉(zhuǎn)速條件下開(kāi)啟力、泄漏率和氣膜剛度等密封性能參數(shù)隨T 幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律。研究表明，轉(zhuǎn)速對(duì)T 型槽的槽型幾何周向比α1、槽寬比α2和槽深hg優(yōu)選值產(chǎn)生較大影響，對(duì)徑向比β1和槽長(zhǎng)比β2優(yōu)選值的影響可以忽略不計(jì)；張鵬高[11]等從理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)方面來(lái)研究干氣密封槽內(nèi)氣體的動(dòng)力學(xué)特性,分析了槽形參數(shù)和操作操作參數(shù)對(duì)密封性能的影響。端面氣膜在T 型槽研究方面已取得一定進(jìn)展，柱面氣膜在這方面的研究亟待開(kāi)展。孫軍鋒[12]等利用CFD 軟件對(duì)T 型槽和無(wú)槽兩種模型的靜壓力分布、流體流速分布、剪應(yīng)力分布進(jìn)行對(duì)比分析，得出T 型槽柱面氣膜密封在槽根處和槽型部位氣膜壓力相對(duì)大。與無(wú)槽相比，因T 型槽中產(chǎn)生的流體動(dòng)壓效應(yīng)，使其流體速度大于無(wú)槽時(shí)數(shù)值；蘇澤輝[13]等對(duì)無(wú)槽模型和T 型槽模型做了一定研究，在不同工況參數(shù)下分析了兩種模型的泄漏率、氣膜剛度等性能，得出壓差對(duì)T型槽柱面氣膜密封性能有較大影響；丁俊華[14]等針對(duì)無(wú)槽、螺旋槽深 4 μm、螺旋槽深 8 μm的浮環(huán)密封在不同轉(zhuǎn)速、壓差下測(cè)試泄漏量和偏心率。試驗(yàn)研究表明，隨著轉(zhuǎn)速上升，3 種槽型結(jié)構(gòu)泄漏量都略有小幅變化。隨著壓差的增大，泄漏量呈現(xiàn)線性上升趨勢(shì)，3 種不同槽型結(jié)構(gòu)偏心率幅值都隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小，隨著密封壓差的增大也減小。說(shuō)明轉(zhuǎn)速和壓差的增大有利于浮環(huán)氣膜的穩(wěn)定性。雖然前人對(duì)T 型槽柱面氣膜密封開(kāi)展了一定研究，但是研究仍不夠充分，例如如何選取T 型槽槽型參數(shù)使浮升力、氣膜剛度、泄漏率等達(dá)到最優(yōu)值。因此T 型槽柱面氣膜密封需要做進(jìn)一步深入研究。

本文針對(duì)T 型槽柱面氣膜密封開(kāi)展數(shù)值研究，探究T 型槽柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)參數(shù)（平均氣膜厚度、氣膜軸向長(zhǎng)度）和氣膜偏心率對(duì)密封性能（泄漏率、浮升力、氣膜剛度）的影響程度。闡述了T 型槽柱面氣膜密封的幾何參數(shù)和物理模型，使用網(wǎng)格劃分軟件ANSA 對(duì)其進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，并使用Fluent 求解，最后建立模型，并分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣膜偏心率對(duì)密封性能的影響。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 T 型槽柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)及參數(shù)

T 型槽柱面氣膜密封的詳細(xì)幾何參數(shù)如表 1所示。利用CAD 軟件，根據(jù)表1 建立T 型槽柱面氣膜密封模型。

表1 T 型槽柱面氣膜密封幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of cylindrical gas film seal with T-groove

1.2 網(wǎng)格劃分

圖1 為其整體網(wǎng)格圖和局部網(wǎng)格圖。使用前處理軟件ANSA 對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元類(lèi)型選擇六面體，在氣膜厚度方向上劃分6 層，面網(wǎng)格為37 萬(wàn)左右，體網(wǎng)格數(shù)為126 萬(wàn)左右。

圖1 氣膜模型網(wǎng)格示意圖Fig.1 Grid diagram of gas film model

1.3 邊界條件及求解設(shè)置

根據(jù)T 型槽柱面氣膜密封的實(shí)際工況，數(shù)值模型采用壓力入口和壓力出口。壓力入口為密封壩頂部，壓力出口為密封壩底部。上下壓差為0.1 MPa，周向速度為43.5 m/s。設(shè)置動(dòng)環(huán)壁面即T 型槽所在壁面為旋轉(zhuǎn)wall，靜環(huán)壁面即無(wú)槽側(cè)設(shè)置為固定壁面邊界條件。

1.4 流動(dòng)狀態(tài)判定

基于流體力學(xué)基本理論進(jìn)行如下假設(shè)：忽略密封介質(zhì)的體積力、慣性力；密封間隙內(nèi)密封介質(zhì)符合牛頓黏性定律；氣體與密封表面無(wú)相對(duì)滑移；浮環(huán)為剛性且表面光滑。

流體在柱面氣膜密封中的流動(dòng)按照流動(dòng)方向可分為兩類(lèi)：（1）軸向方向是由壓差產(chǎn)生的泊肅葉流動(dòng)；（2）圓周方向是由動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的古埃特剪切流。計(jì)算這兩種流動(dòng)的雷諾數(shù)方法分別為：

泊肅葉壓差流動(dòng)雷諾數(shù)

古埃特剪切流動(dòng)雷諾數(shù)

式中：h——特征尺寸；ρ——流體密度；μ——流體介質(zhì)動(dòng)力粘度；vc——周向速度vz——軸向速度。沈心敏等[15]推導(dǎo)出vz為

在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，密封件是在壓力梯度和轉(zhuǎn)速的雙重作用下進(jìn)行的，因此密封壩中的流體流動(dòng)可認(rèn)為是周向古埃特流和徑向泊肅葉流的組合。Brunetie`re[16]等提出使用流動(dòng)因子α判定氣膜密封內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)

當(dāng)α＞1 時(shí)，密封間隙內(nèi)流體流態(tài)為紊流；α?xí)r，密封間隙內(nèi)流體流態(tài)為層流。根據(jù)本文的物性參數(shù)和工況，計(jì)算得Rep=4.05，Rec=31.3。根據(jù)式（4）得，故本文計(jì)算流體模型為低雷諾數(shù)的層流。

2 氣膜流場(chǎng)數(shù)值分析與討論

2.1 數(shù)值模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的T 型槽柱面氣膜密封數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，在不同平均氣膜厚度下對(duì)T 型槽柱面氣膜密封泄漏率進(jìn)行分析，并與參考文獻(xiàn)[17]中的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖 2 所示。通過(guò)對(duì)比可以看出，兩種結(jié)果呈現(xiàn)出一致的趨勢(shì)性，并且在數(shù)值方面不存在明顯差異，驗(yàn)證了本文使用的分析方法可信。

圖2 泄漏率算例驗(yàn)證Fig.2 Example verification of leakage rate

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣膜偏心率對(duì)泄漏率的影響

圖3（a）和圖3（b）分別顯示，隨著平均氣膜厚度及氣膜偏心率的增加，泄漏率逐漸增加，且增長(zhǎng)幅度逐漸變大，呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，平均氣膜厚度增大30 μm 時(shí)，泄漏率增大4.5×10-4kg/s，氣膜偏心率的增長(zhǎng)幅度較小。這是因?yàn)?，平均氣膜厚度和氣膜偏心率的增加?huì)導(dǎo)致流體通道全部或者部分加寬，允許更多流體逸出。圖 3（c）顯示，氣膜軸向長(zhǎng)度增加會(huì)降低泄漏率，但是對(duì)泄漏率的影響程度并不明顯。氣膜軸向長(zhǎng)度的增加會(huì)導(dǎo)致流體運(yùn)動(dòng)距離增加，流體動(dòng)能損失，泄漏率降低，然而損失的動(dòng)能與流體具有的由壓差轉(zhuǎn)化的能量相比微不足道，因此泄漏率下降不明顯。

圖3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泄漏率的影響Fig.3 Influence of structural parameters on leakage rate

通過(guò)總結(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣膜偏心率與泄漏率之間的關(guān)系，可以看出平均氣膜厚度的增加對(duì)泄漏率的影響非常顯著；氣膜偏心率的影響程度次之；氣膜軸向長(zhǎng)度的變化對(duì)泄漏率的影響程度不明顯。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣膜偏心率對(duì)浮升力的影響

圖4（a）顯示，平均氣膜厚度增加會(huì)減小浮升力，但對(duì)浮升力的影響并不明顯。平均氣膜厚度增大減小了流體動(dòng)壓效應(yīng)，氣膜密封腔內(nèi)壓力也隨之降低，故而減小了浮升力。圖 4（b）顯示，隨著氣膜軸向長(zhǎng)度的增加，浮升力逐漸增大，且呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，這是由于氣膜軸向長(zhǎng)度的增加會(huì)增大受力表面積，同時(shí)增大了產(chǎn)生流體動(dòng)壓效應(yīng)的區(qū)域，進(jìn)而使得浮升力增大。圖4（c）顯示，浮升力隨著氣膜偏心率增加而略有增加。氣膜偏心率的增加會(huì)增強(qiáng)流體動(dòng)壓效應(yīng)，增大氣膜密封腔內(nèi)壓力，浮升力因此增加，但由于其增加的流體動(dòng)壓效應(yīng)有限，故浮升力增加不明顯。

圖4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)浮升力的影響Fig.4 Influence of structural parameters on opening force

通過(guò)總結(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣膜偏心率和浮升力之間的關(guān)系可以看出，氣膜軸向長(zhǎng)度的增加對(duì)浮升力的影響十分顯著，平均氣膜厚度對(duì)浮升力影響次之，氣膜偏心率對(duì)浮升力的影響不明顯。

2.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣膜偏心率對(duì)氣膜剛度的影響

圖5（a）顯示，隨著平均氣膜厚度增加氣膜剛度有小幅減小。平均氣膜厚度增加，會(huì)導(dǎo)致密封腔內(nèi)密封壓力減小，流體動(dòng)壓效應(yīng)減弱，使得氣膜剛度減弱。圖5（b）顯示，氣膜軸向長(zhǎng)度增加會(huì)小幅增大氣膜剛度。氣膜軸向長(zhǎng)度增加，增大了產(chǎn)生流體動(dòng)壓效應(yīng)的區(qū)域，但由于增大的流體動(dòng)壓效應(yīng)有限，故氣膜軸向長(zhǎng)度對(duì)氣膜剛度的影響較小。圖 5（c）顯示，氣膜剛度隨著氣膜偏心率增加而增大。氣膜偏心率增加對(duì)氣膜剛度影響不明顯。

圖5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣膜剛度的影響Fig.5 Influence of structural parameters on gas film stiffness

通過(guò)總結(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣膜偏心率與氣膜剛度的關(guān)系，可以看出，平均氣膜厚度對(duì)氣膜剛度的影響較大；氣膜軸向長(zhǎng)度和氣膜偏心率對(duì)氣膜剛度的影響不明顯。

3 結(jié)論

本文針對(duì)T 型槽柱面氣膜密封開(kāi)展研究，探究了在不同T 型槽柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)參數(shù)（平均氣膜厚度、氣膜軸向長(zhǎng)度）和氣膜偏心率下T 型槽柱面氣膜密封的密封性能（氣膜剛度、泄漏率、浮升力）。得到的主要結(jié)論如下：

（1）泄漏率隨著氣膜偏心率和平均氣膜厚度的增加而增大；隨著氣膜軸向長(zhǎng)度增大，泄漏率減小。平均氣膜厚度對(duì)其影響最為明顯，平均氣膜厚度增大30μm 時(shí)，泄漏率增大4.5×10-4kg/s，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先考慮平均氣膜厚度。氣膜偏心率次之，氣膜軸向長(zhǎng)度對(duì)泄漏率的影響較弱。

（2）當(dāng)氣膜偏心率和氣膜軸向長(zhǎng)度增大時(shí)，浮升力隨之增大。浮升力隨平均氣膜厚度增大而減小。氣膜軸向長(zhǎng)度為主要影響參數(shù)，氣膜軸向長(zhǎng)度增大1 倍，浮升力亦增大近1 倍。平均氣膜厚度對(duì)浮升力影響次之，浮升力受氣膜偏心率的影響最小。

（3）氣膜剛度隨著氣膜軸向長(zhǎng)度和氣膜偏心率增加而增加，隨著平均氣膜厚度增加而減小。其中，平均氣膜厚度對(duì)氣膜剛度影響較大，氣膜軸向長(zhǎng)度和氣膜偏心率對(duì)氣膜剛度的影響依次減弱。