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        手機(jī)跌落碰撞瞬態(tài)動力學(xué)分析

        2022-10-30 12:59:32李彥王學(xué)軍何文杰
        關(guān)鍵詞:瞬態(tài)阻尼動力學(xué)

        李彥,王學(xué)軍,何文杰

        (200082 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院)

        0 引言

        自由跌落作為電子產(chǎn)品的環(huán)境實(shí)驗(yàn)的重要項(xiàng)目,傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方式是采用實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn),這并不利于減少電子產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間和研發(fā)周期。將CAE 仿真技術(shù)應(yīng)用到電子產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程中,能在設(shè)計(jì)階段對產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和材料進(jìn)行檢驗(yàn),檢查其是否滿足設(shè)計(jì)要求。

        CAE 仿真技術(shù)已經(jīng)在大量的領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行廣泛的應(yīng)用,有限元技術(shù)也已經(jīng)成為了工程技術(shù)學(xué)科最廣泛的數(shù)值實(shí)驗(yàn)手段。有限元方法(Finite Element Method)的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化,將物體的實(shí)際結(jié)構(gòu)假想為由互相連接的有限數(shù)目的子單元組成,通過對每一個(gè)子單元進(jìn)行分析求近似解,最終推導(dǎo)得到整個(gè)域的滿足條件的解,從而對問題作出解答。各種CAE 仿真工具已經(jīng)廣泛應(yīng)用在了航空航天領(lǐng)域。有限元仿真軟件具有的多場耦合、非線性仿真,以及與其他設(shè)計(jì)軟件強(qiáng)大的協(xié)同工作能力,為解決實(shí)際中復(fù)雜的工程問題提供了強(qiáng)有力的解決方案[1]。

        而在ABAQUS 有限元分析軟件中,顯式方法(ABAQUS/Explicit)相較于隱式方法(ABAQUS/Standard)所需要的增量步更小。在通常的顯式方法模擬中,一般會有10 000-1 000 000 個(gè)增量步,這相較于隱式方法,每個(gè)增量步需要求解一整套全域的方程,顯式方法每個(gè)增量步的計(jì)算成本更低。雖然最初的顯式方法是對于隱式方法的一個(gè)補(bǔ)充,然而目前顯式方法對于高速動力學(xué)事件、更復(fù)雜的接觸問題、復(fù)雜的后屈曲問題、高度非線性的準(zhǔn)靜態(tài)問題,材料退化和失效問題等方面具有較大的優(yōu)越性[2]。

        橋梁、地面移動裝置等各類承受各種隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu),建筑框架等各類承受各種沖擊載荷的結(jié)構(gòu),手機(jī)、筆記本電腦各類承受撞擊和顛簸的設(shè)備較為適合采用瞬態(tài)動力分析,手機(jī)跌落碰撞事件歸為瞬態(tài)動力學(xué)事件,分析采用的是ABAQUS顯式方法(ABAQUS/Explicit)進(jìn)行分析[3]。

        1 瞬態(tài)動力學(xué)理論

        瞬態(tài)動力學(xué)是以事件函數(shù)的載荷作為輸入數(shù)據(jù),隨時(shí)間變化的位移和其他數(shù)據(jù)(應(yīng)力、應(yīng)變等)作為輸出數(shù)據(jù)的技術(shù)。

        在動力學(xué)分析時(shí)所建立的平衡方程為[4]

        式中:F(t)——載荷向量,是時(shí)間的已知函數(shù);δ(t)——位移向量,是時(shí)間t 的函數(shù);(t),(t)——速度向量與加速度向量,分別是位移向量(δt)對時(shí)間t 的1 階與2 階導(dǎo)數(shù)。

        由整個(gè)系統(tǒng)的動能

        由此可得,剛度矩陣M 反映了正定的對稱矩陣以及系統(tǒng)的動能。

        由整個(gè)系統(tǒng)的彈性勢能

        由此可得,剛度矩陣K 反映了半正定矩陣且對稱以及系統(tǒng)的勢能。

        阻尼C 一般假定為黏性阻尼,其大小與速度呈正比。ABAQUS 中分為3 種不同類型的阻尼:直接模態(tài)阻尼、復(fù)合模態(tài)阻尼、瑞利阻尼。

        方程(1)為瞬態(tài)動力學(xué)的基本方程,在求解該方程的過程中,ABAQUS 會對方程進(jìn)行半離散化處理。ABAQUS 求解動力學(xué)問題有2 種求解方法:直接積分法與振型疊加法。直接積分法是直接對運(yùn)動學(xué)方程(1)進(jìn)行積分,在顯式方法(ABAQUS/Explicit)中是采用中心差分法進(jìn)行的計(jì)算;振型疊加法包含求解系統(tǒng)的固有振型和固有頻率,進(jìn)而求解系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)。

        在ABAQUS/Explicit 中使用直接積分的方法對上述動力學(xué)微分方程組求解,可以得到位移、速度、加速度向量,從而達(dá)到求解動力響應(yīng)問題的目的[5]。

        2 手機(jī)跌落碰撞仿真

        2.1 三維模型建立與材料屬性定義

        通過對手機(jī)跌落碰撞過程仿真,求解手機(jī)在跌落過程中的速度、應(yīng)力、能量等的變化規(guī)律。

        首先在建模軟件中繪制智能手機(jī)屏幕、機(jī)身、本體的三維模型。手機(jī)實(shí)體模型與屏幕模型如圖1 所示。

        圖1 手機(jī)實(shí)體三維模型Fig.1 Physical 3D model of mobile phone

        裝配完成之后對手機(jī)各部分進(jìn)行材料定義,手機(jī)各部分材料及材料屬性如表1 所示。

        表1 材料屬性Tab.1 Material properties

        ABAQUS 軟件中的LCD 屏幕材料與鋁合金后蓋屬性設(shè)置如圖2 所示。

        圖2 定義材料屬性Fig.2 Define material properties

        在定義材料屬性之后,對模型的截面特性設(shè)置與分配界面特性操作。

        2.2 模型分析設(shè)置

        由于進(jìn)行的是手機(jī)跌落碰撞瞬態(tài)動力學(xué)分析,并且采用顯式方法,所以在軟件設(shè)置中選擇ABAQUS/Explicit 模塊,分析步選擇Dynamic,Explicit 顯式動態(tài)分析步,分析時(shí)間為2 s,啟動幾何非線性設(shè)置,具體設(shè)置界面如圖3 所示。

        圖3 顯式動態(tài)分析步設(shè)置Fig.3 Explicit dynamic analysis step settings

        2.3 接觸屬性設(shè)置

        將手機(jī)實(shí)體與地面模型之間的接觸屬性在法向方向定義為硬接觸屬性,切向方向的摩擦因子值定義為0.5。

        要模擬手機(jī)自然跌落狀態(tài),需要對手機(jī)模型施加一個(gè)重力載荷,重力場大小等于重力加速度大小,為-9.8 m/s2,方向朝向地面。

        在仿真分析過程中,對于一個(gè)很復(fù)雜的函數(shù)在全域內(nèi)直接進(jìn)行逼近求解是很復(fù)雜且難以實(shí)現(xiàn)的,然而當(dāng)我們將其定義域劃分為有限數(shù)量的小段,且在每一段內(nèi)采用較低階次的插值計(jì)算,在每一段的交界處滿足一定的連續(xù)性條件,就可以方便地得到在全域內(nèi)一個(gè)較好的插值結(jié)果,所以在有限元仿真過程中我們需要對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,使其首先在每一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)進(jìn)行求解[6]。

        在仿真計(jì)算中,通常較多的節(jié)點(diǎn)數(shù)最終會得到更高的計(jì)算精度,當(dāng)然在復(fù)雜的幾何模型中,復(fù)雜的三維模型無法被精確的六面體單元所堆砌,從而會選擇四面體單元。本仿真模型結(jié)構(gòu)較為簡單,最終我們選擇采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并且還能達(dá)到提高計(jì)算精度的目的[2]。仿真模型的六面體網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4 所示。

        圖4 模型網(wǎng)格劃分Fig.4 Model meshing

        網(wǎng)劃分結(jié)束后對模型進(jìn)行提交分析。

        3 瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果

        分析結(jié)束后對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了提取整理。手機(jī)仿真模型從0.8 m 低空跌落,至最終落地時(shí)間為1.814 s,共與地面碰撞3 次,其中在0.43 s 時(shí)與地面發(fā)生第1 次碰撞,在1.098 s 時(shí)與地面發(fā)生第2 次碰撞,且開始反彈旋轉(zhuǎn),最終在1.752 s時(shí)到達(dá)最終狀態(tài)。手機(jī)模型下落過程中的位置形態(tài)如圖5 所示。

        圖5 手機(jī)跌落過程中的位置形態(tài)變化Fig.5 Position and shape change of mobile phone during drop

        手機(jī)跌落過程中的最大主應(yīng)力分布如圖6 所示。由圖6 可以發(fā)現(xiàn),第1 次發(fā)生碰撞時(shí)由于手機(jī)為水平下落,導(dǎo)致應(yīng)力分布較為均勻,手機(jī)各部分受力較小,圖6(c)為手機(jī)第1 次跌落結(jié)束上升到最高高度的狀態(tài);圖6(d)為第2 次跌落,手機(jī)開始發(fā)生傾斜,應(yīng)力分布發(fā)生偏向一測現(xiàn)象,此時(shí)相較第1 次跌落碰撞時(shí)的最大應(yīng)力明顯增大,之后手機(jī)開始旋轉(zhuǎn)上升,應(yīng)力分布如圖6(e)、圖6(f)所示;第3 次跌落時(shí),由于邊角先發(fā)生碰撞,導(dǎo)致此時(shí)的手機(jī)最大應(yīng)力達(dá)到最大,相較于前兩次碰撞的應(yīng)力增大了一至兩個(gè)數(shù)量級左右,如圖6(g)、圖6(h)所示;圖6(i)為手機(jī)達(dá)到最終穩(wěn)定狀態(tài)。

        圖6 直觀反映出手機(jī)下落過程中,最大應(yīng)力的絕對值逐漸增大,而在手機(jī)上升過程中,手機(jī)承受的最大應(yīng)力的絕對值在逐漸較小。

        圖6 跌落過程應(yīng)力變化Fig.6 Stress changes during drop

        手機(jī)跌落過程中的應(yīng)變云圖如圖7 所示。

        圖7 應(yīng)變云圖Fig.7 Strain cloud diagram

        在第3 次碰撞時(shí),LCD 屏幕的最大應(yīng)變已經(jīng)達(dá)到了0.179 2 mm,此時(shí)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于LCD 玻璃屏幕失效判據(jù),LCD 屏幕失效風(fēng)險(xiǎn)很高。

        4 結(jié)語

        本文通過對智能手機(jī)自由跌落碰撞過程進(jìn)行CAE 仿真,深入分析了手機(jī)跌落過程中應(yīng)力和應(yīng)變的變化,能夠在手機(jī)模型設(shè)計(jì)階段提供參考,并且可以對之后的模型修改提供依據(jù)??梢栽谑謾C(jī)實(shí)體生產(chǎn)出來之前對手機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)行預(yù)測,判斷其是否存在缺陷,提早進(jìn)行設(shè)計(jì)修改。這樣不僅縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期,也大大降低了產(chǎn)品的研發(fā)成本。

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