趙婉婉，楊明，吳心杰

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

如今國(guó)內(nèi)大多數(shù)汽車企業(yè)都缺少自主評(píng)價(jià)懸架性能的能力，而傳統(tǒng)的懸架性能研究主要是以準(zhǔn)靜態(tài) K&C 試驗(yàn)為基礎(chǔ)，試驗(yàn)的外部載荷是緩慢加載的，沒(méi)有考慮到懸架系統(tǒng)在隨機(jī)載荷作用下的動(dòng)態(tài)特性，懸架系統(tǒng)關(guān)于路面激勵(lì)的動(dòng)態(tài)性能研究成為當(dāng)前熱點(diǎn)問(wèn)題。因此，本文通過(guò)某企業(yè)動(dòng)態(tài) K&C 試驗(yàn)臺(tái)與動(dòng)力學(xué)仿真分析相結(jié)合，系統(tǒng)研究懸架在隨機(jī)路面激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)特性對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性能產(chǎn)生的影響[1]。

1 路面激勵(lì)模型的建立

1.1 路面不平度

路面的不平度是指路面的高度沿其走向方向的變化，是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，即隨機(jī)路面，路面不平會(huì)引起車輛行駛產(chǎn)生振動(dòng)[2]。模擬路面不平度的方法有很多，目前普遍應(yīng)用較多的是基于濾波白噪聲的方法，該方法不僅計(jì)算精度高，而且計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單[3-4]。因此，本文采用濾波白噪聲法建立隨機(jī)路面激勵(lì)模型。

1.2 基于路面不平度的隨機(jī)路面模型

路面（不平度的）空間功率譜密度Gq（n）的擬合表達(dá)

式中：Gq（n0）——路面不平度系數(shù)；n——空間頻率；n0——參考空間頻率；W——頻率指數(shù)。

路面不平度可分為8 個(gè)等級(jí)，考慮實(shí)際行駛路面中B，C，D 三個(gè)等級(jí)的路面應(yīng)用最為普遍，本文重點(diǎn)對(duì)B，C，D 三個(gè)等級(jí)的路面不平度進(jìn)行重構(gòu)。路面不平度是汽車振動(dòng)系統(tǒng)的輸入，其時(shí)間功率譜密度除了與空間功率譜密度有關(guān)，還與車速u(m/s)有關(guān)。路面輸入的時(shí)間頻率f 如式（2）。

由式（2）可得時(shí)間功率譜密度：

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，引入下截止頻率的濾波白噪聲路面不平度時(shí)域模型

式中：n1——路面不平度下截止空間頻率，取0.01 m-1，即對(duì)應(yīng)最大路面波長(zhǎng)A=100 m。

基于建立的數(shù)學(xué)模型借助MATLAB/Simulink搭建隨機(jī)路面時(shí)域仿真模型如圖1 所示。在路面時(shí)域模型仿真中，限帶白噪聲的噪聲功率譜密度應(yīng)設(shè)置為0.5，采樣時(shí)間設(shè)置為1/（10u）。

圖1 隨機(jī)路面激勵(lì)Simulink 時(shí)域模型Fig.1 Road excitation model based on Simulink

對(duì)上述隨機(jī)路面激勵(lì)模型進(jìn)行仿真，即可得到不同等級(jí)不同車速下的隨機(jī)路面激勵(lì)。其中，不同速度下的C 級(jí)路面激勵(lì)如圖2 所示。

圖2 隨機(jī)路面激勵(lì)Simulink 時(shí)域模型Fig.2 Simulink time domain model of random road surface excitation

1.3 路面模型驗(yàn)證

為確保上述隨機(jī)路面激勵(lì)模型的準(zhǔn)確性，對(duì)B，C，D 三個(gè)等級(jí)路面輸入激勵(lì)進(jìn)行高度歷程統(tǒng)計(jì)。C 級(jí)路面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。表1中，Max 表示路面激勵(lì)位移的最大值，Min 表示路面激勵(lì)位移的最小值，Avg 表示路面激勵(lì)位移的平均值，RMS 表示路面激勵(lì)位移的均方根值，Range 表示路面激勵(lì)位移的變程，L 表示左輪，R表式右輪。

根據(jù)表1 可知，在不同車速下，同樣行駛400 m 的距離，路面激勵(lì)位移的最大值、最小值、均值、均方根值以及變程均相同，即相同的行駛距離，不同車速下的路面高度歷程卻相同。顯然，這是符合真實(shí)情況的，該路面激勵(lì)模型具有一定精度。

表1 不同車速下的C 級(jí)路面高度歷程統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics of grade C road height history at different speeds

2 麥弗遜懸架動(dòng)態(tài)模型的建立

2.1 懸架系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究

懸架作為車輪和承載系統(tǒng)之間的彈性連接裝置，不僅可以傳遞車輪與各承載部件間的力和力矩，而且能夠緩解因路面不平度造成的振動(dòng)與沖擊[5]。為確保后續(xù)建模的準(zhǔn)確性，本文首先對(duì)所研究的某A 級(jí)轎車的麥弗遜前懸架進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可得該懸架系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 麥弗遜前懸架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱DFig.3 Topology of McPherson front suspension structure

2.2 懸架多體動(dòng)力學(xué)模型的搭建

利用ADAMS/Car 軟件搭建麥弗遜前懸架[6-7]。此時(shí)建立的麥弗遜前懸架模型實(shí)際為靜態(tài)非線性模型，考慮到汽車實(shí)際行駛過(guò)程中橡膠襯套的剛度和阻尼屬性不斷變化，表現(xiàn)出顯著的非線性特性。而在ADAMS/Car 內(nèi)置的橡膠襯套模板庫(kù)中，默認(rèn)襯套是具有線性剛度的彈性元件，不能反映極限工況下懸架進(jìn)入非線性區(qū)的力學(xué)特性，研究結(jié)果不夠精確。

為了體現(xiàn)橡膠襯套的非線性特性，對(duì)橡膠襯套模型進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，利用GFOSUB 用戶子程序?qū)⒃械膽壹芤r套模型的替換為高階分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)三單元并聯(lián)襯套模型[8]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了懸架模型的動(dòng)態(tài)化，改進(jìn)后的麥弗遜前懸架動(dòng)態(tài)模型如圖4所示。

圖4 麥弗遜前懸架動(dòng)態(tài)模型Fig.4 Dynamic model of McPherson front suspension

2.3 模型驗(yàn)證

借助ADAMS/Car 對(duì)麥弗遜前懸架進(jìn)行動(dòng)態(tài)側(cè)向力掃頻仿真試驗(yàn)，并將仿真結(jié)果與相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài) K&C 臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果的均值和變程，對(duì)模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，仿真及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2 所示。

表2 仿真及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of simulation and test results

計(jì)算得出，以上3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變程誤差[9]均在15%以下，可以認(rèn)為仿真試驗(yàn)結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，因此所建立的懸架模型可靠。

3 懸架系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

3.1 不同車速下的懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)

將試驗(yàn)車輛以及動(dòng)態(tài)模型按半載的裝載狀態(tài)進(jìn)行配重，選用B，C，D 三個(gè)等級(jí)路面，分別采用5，10，15，20，25，30 m/s 的車速對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)臺(tái)架試驗(yàn)與仿真分析。輪胎動(dòng)載荷的數(shù)據(jù)來(lái)源于動(dòng)態(tài)K&C 臺(tái)架試驗(yàn)，懸架動(dòng)態(tài)K&C 試驗(yàn)臺(tái)如圖5 所示。

圖5 懸架動(dòng)態(tài)K&C 試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Suspension dynamic K&C test bench

因動(dòng)態(tài)K&C試驗(yàn)臺(tái)本身會(huì)產(chǎn)生一定的噪聲，臺(tái)架試驗(yàn)所測(cè)得的信號(hào)可能存在毛刺，故對(duì)所測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，濾波后的不同車速下C 級(jí)路面車輪輪胎動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化歷程如圖6（a）—圖6（g）所示（均為左輪）。

由圖6（h）可觀察到一定規(guī)律，不同車速下的車輪輪胎動(dòng)載荷均呈正態(tài)分布。將車輪輪胎動(dòng)載荷分布曲線進(jìn)行對(duì)比，得出相同裝載質(zhì)量不同車速下C 級(jí)路面車輪輪胎動(dòng)載荷隨車速的變化規(guī)律，即隨著車速的增加，左右兩側(cè)車輪輪胎動(dòng)載荷變化范圍越來(lái)越大，懸架垂向跳動(dòng)也越來(lái)越劇烈。究其原因可發(fā)現(xiàn)，輪胎動(dòng)載荷的最大值隨著行駛車速的增大而增大，車輪為了克服靜載重力產(chǎn)生遠(yuǎn)離地面的慣性力，即兩側(cè)輪胎的抓地力開(kāi)始變小，懸架垂向跳動(dòng)程度變大，車輛的操縱穩(wěn)定性趨于惡化。

圖6 不同車速下車輪輪胎動(dòng)載荷變化規(guī)律圖Fig.6 Dynamic load variation of tire at different speeds

3.2 不同路面下的懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)

將濾波后的輪胎動(dòng)載荷的時(shí)域信號(hào)離散化處理，對(duì)離散后的左右車輪的輪胎動(dòng)載荷幅值分布進(jìn)行擬合，并對(duì)相同車速不同路面等級(jí)下的左右車輪的輪胎動(dòng)載荷分布曲線進(jìn)行對(duì)比，得到各路面等級(jí)下左右車輪輪胎動(dòng)載荷隨路面等級(jí)變化的規(guī)律，其中車速為20 m/s 時(shí)，左右車輪輪胎動(dòng)載荷隨路面等級(jí)變化的規(guī)律如圖7 所示。

圖7 車速20 m/s 時(shí),左右車輪輪胎動(dòng)載荷隨路面等級(jí)變化規(guī)律Fig.7 Dynamic load variation of tires with road excitation at 20 m/s

由圖7 可觀察到一定規(guī)律，即左右兩側(cè)車輪輪胎動(dòng)載荷隨路面等級(jí)的變化趨勢(shì)基本相同，并且隨著路面狀況的不斷惡化，隨著路面等級(jí)的不斷增大，左右兩側(cè)車輪輪胎動(dòng)載荷的變化范圍不斷增大，輪胎動(dòng)載均值越來(lái)越大，懸架垂向跳動(dòng)也越來(lái)越劇烈。究其原因可發(fā)現(xiàn)，輪胎動(dòng)載荷的最大值隨著路面等級(jí)的增大而增大，即左右車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力，兩側(cè)輪胎抓地力開(kāi)始減小，懸架垂向跳動(dòng)程度變大，車輛的操縱穩(wěn)定性趨于惡化。

4 結(jié)論

依據(jù)GB 7031-1986《車輛振動(dòng)輸入 路面平度表示方法》，基于濾波白噪聲理論借助MATLAB，nCode 等軟件編制了隨機(jī)路面載荷譜，對(duì)上述隨機(jī)路面激勵(lì)模型進(jìn)行仿真，得到了不同等級(jí)不同車速下的隨機(jī)路面激勵(lì)，本文重點(diǎn)對(duì)B，C，D 三個(gè)等級(jí)的路面不平度進(jìn)行重構(gòu)，并展示以不同速度下的C 級(jí)路面激勵(lì)譜。

研究發(fā)現(xiàn)，隨著行駛車速的增加，輪胎動(dòng)載荷最大值不斷增大，車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力以克服靜載重力，即輪胎的抓地力開(kāi)始變小，車輛的操縱穩(wěn)定性開(kāi)始惡化。為了改善汽車的操縱穩(wěn)定性，駕駛員應(yīng)該保證車速變化范圍較小，行駛過(guò)程中懸架垂向跳動(dòng)在合理范圍內(nèi)；隨著路面等級(jí)的增加，輪胎動(dòng)載荷最大值不斷增大，即左右車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力，兩側(cè)輪胎抓地力開(kāi)始減小，車輛的操縱穩(wěn)定性開(kāi)始惡化。為了改善汽車的操縱穩(wěn)定性，應(yīng)該保證路面不平度變化較小，行駛過(guò)程中懸架垂向跳動(dòng)在合理范圍內(nèi)。

動(dòng)態(tài)特性研究是研發(fā)懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵，所建立的動(dòng)態(tài)懸架系統(tǒng)模型可以準(zhǔn)確模擬汽車垂向跳動(dòng)，體現(xiàn)懸架系統(tǒng)輪胎動(dòng)載荷與行駛車速和路面等級(jí)相關(guān)的變化特性，為汽車底盤性能的研究與改進(jìn)提供了參考。