趙婉婉，楊明，吳心杰

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

如今國內(nèi)大多數(shù)汽車企業(yè)都缺少自主評價懸架性能的能力，而傳統(tǒng)的懸架性能研究主要是以準(zhǔn)靜態(tài) K&C 試驗為基礎(chǔ)，試驗的外部載荷是緩慢加載的，沒有考慮到懸架系統(tǒng)在隨機(jī)載荷作用下的動態(tài)特性，懸架系統(tǒng)關(guān)于路面激勵的動態(tài)性能研究成為當(dāng)前熱點問題。因此，本文通過某企業(yè)動態(tài) K&C 試驗臺與動力學(xué)仿真分析相結(jié)合，系統(tǒng)研究懸架在隨機(jī)路面激勵下的動態(tài)特性對汽車操縱穩(wěn)定性能產(chǎn)生的影響[1]。

1 路面激勵模型的建立

1.1 路面不平度

路面的不平度是指路面的高度沿其走向方向的變化，是一個隨機(jī)過程，即隨機(jī)路面，路面不平會引起車輛行駛產(chǎn)生振動[2]。模擬路面不平度的方法有很多，目前普遍應(yīng)用較多的是基于濾波白噪聲的方法，該方法不僅計算精度高，而且計算過程相對簡單[3-4]。因此，本文采用濾波白噪聲法建立隨機(jī)路面激勵模型。

1.2 基于路面不平度的隨機(jī)路面模型

路面（不平度的）空間功率譜密度Gq（n）的擬合表達(dá)

式中：Gq（n0）——路面不平度系數(shù)；n——空間頻率；n0——參考空間頻率；W——頻率指數(shù)。

路面不平度可分為8 個等級，考慮實際行駛路面中B，C，D 三個等級的路面應(yīng)用最為普遍，本文重點對B，C，D 三個等級的路面不平度進(jìn)行重構(gòu)。路面不平度是汽車振動系統(tǒng)的輸入，其時間功率譜密度除了與空間功率譜密度有關(guān)，還與車速u(m/s)有關(guān)。路面輸入的時間頻率f 如式（2）。

由式（2）可得時間功率譜密度：

經(jīng)過推導(dǎo)，引入下截止頻率的濾波白噪聲路面不平度時域模型

式中：n1——路面不平度下截止空間頻率，取0.01 m-1，即對應(yīng)最大路面波長A=100 m。

基于建立的數(shù)學(xué)模型借助MATLAB/Simulink搭建隨機(jī)路面時域仿真模型如圖1 所示。在路面時域模型仿真中，限帶白噪聲的噪聲功率譜密度應(yīng)設(shè)置為0.5，采樣時間設(shè)置為1/（10u）。

圖1 隨機(jī)路面激勵Simulink 時域模型Fig.1 Road excitation model based on Simulink

對上述隨機(jī)路面激勵模型進(jìn)行仿真，即可得到不同等級不同車速下的隨機(jī)路面激勵。其中，不同速度下的C 級路面激勵如圖2 所示。

圖2 隨機(jī)路面激勵Simulink 時域模型Fig.2 Simulink time domain model of random road surface excitation

1.3 路面模型驗證

為確保上述隨機(jī)路面激勵模型的準(zhǔn)確性，對B，C，D 三個等級路面輸入激勵進(jìn)行高度歷程統(tǒng)計。C 級路面的統(tǒng)計結(jié)果如表1 所示。表1中，Max 表示路面激勵位移的最大值，Min 表示路面激勵位移的最小值，Avg 表示路面激勵位移的平均值，RMS 表示路面激勵位移的均方根值，Range 表示路面激勵位移的變程，L 表示左輪，R表式右輪。

根據(jù)表1 可知，在不同車速下，同樣行駛400 m 的距離，路面激勵位移的最大值、最小值、均值、均方根值以及變程均相同，即相同的行駛距離，不同車速下的路面高度歷程卻相同。顯然，這是符合真實情況的，該路面激勵模型具有一定精度。

表1 不同車速下的C 級路面高度歷程統(tǒng)計表Tab.1 Statistics of grade C road height history at different speeds

2 麥弗遜懸架動態(tài)模型的建立

2.1 懸架系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究

懸架作為車輪和承載系統(tǒng)之間的彈性連接裝置，不僅可以傳遞車輪與各承載部件間的力和力矩，而且能夠緩解因路面不平度造成的振動與沖擊[5]。為確保后續(xù)建模的準(zhǔn)確性，本文首先對所研究的某A 級轎車的麥弗遜前懸架進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可得該懸架系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 麥弗遜前懸架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱DFig.3 Topology of McPherson front suspension structure

2.2 懸架多體動力學(xué)模型的搭建

利用ADAMS/Car 軟件搭建麥弗遜前懸架[6-7]。此時建立的麥弗遜前懸架模型實際為靜態(tài)非線性模型，考慮到汽車實際行駛過程中橡膠襯套的剛度和阻尼屬性不斷變化，表現(xiàn)出顯著的非線性特性。而在ADAMS/Car 內(nèi)置的橡膠襯套模板庫中，默認(rèn)襯套是具有線性剛度的彈性元件，不能反映極限工況下懸架進(jìn)入非線性區(qū)的力學(xué)特性，研究結(jié)果不夠精確。

為了體現(xiàn)橡膠襯套的非線性特性，對橡膠襯套模型進(jìn)行了二次開發(fā)，利用GFOSUB 用戶子程序?qū)⒃械膽壹芤r套模型的替換為高階分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)三單元并聯(lián)襯套模型[8]，進(jìn)而實現(xiàn)了懸架模型的動態(tài)化，改進(jìn)后的麥弗遜前懸架動態(tài)模型如圖4所示。

圖4 麥弗遜前懸架動態(tài)模型Fig.4 Dynamic model of McPherson front suspension

2.3 模型驗證

借助ADAMS/Car 對麥弗遜前懸架進(jìn)行動態(tài)側(cè)向力掃頻仿真試驗，并將仿真結(jié)果與相對應(yīng)的動態(tài) K&C 臺架試驗結(jié)果進(jìn)行對比，通過統(tǒng)計仿真結(jié)果與臺架試驗結(jié)果的均值和變程，對模型精度進(jìn)行驗證，仿真及試驗結(jié)果對比如表2 所示。

表2 仿真及試驗結(jié)果對比Tab.2 Comparison of simulation and test results

計算得出，以上3 個評價指標(biāo)的變程誤差[9]均在15%以下，可以認(rèn)為仿真試驗結(jié)果與臺架試驗結(jié)果比較吻合，因此所建立的懸架模型可靠。

3 懸架系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

3.1 不同車速下的懸架動態(tài)響應(yīng)

將試驗車輛以及動態(tài)模型按半載的裝載狀態(tài)進(jìn)行配重，選用B，C，D 三個等級路面，分別采用5，10，15，20，25，30 m/s 的車速對懸架系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)臺架試驗與仿真分析。輪胎動載荷的數(shù)據(jù)來源于動態(tài)K&C 臺架試驗，懸架動態(tài)K&C 試驗臺如圖5 所示。

圖5 懸架動態(tài)K&C 試驗臺Fig.5 Suspension dynamic K&C test bench

因動態(tài)K&C試驗臺本身會產(chǎn)生一定的噪聲，臺架試驗所測得的信號可能存在毛刺，故對所測得的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，濾波后的不同車速下C 級路面車輪輪胎動載荷隨時間的變化歷程如圖6（a）—圖6（g）所示（均為左輪）。

由圖6（h）可觀察到一定規(guī)律，不同車速下的車輪輪胎動載荷均呈正態(tài)分布。將車輪輪胎動載荷分布曲線進(jìn)行對比，得出相同裝載質(zhì)量不同車速下C 級路面車輪輪胎動載荷隨車速的變化規(guī)律，即隨著車速的增加，左右兩側(cè)車輪輪胎動載荷變化范圍越來越大，懸架垂向跳動也越來越劇烈。究其原因可發(fā)現(xiàn)，輪胎動載荷的最大值隨著行駛車速的增大而增大，車輪為了克服靜載重力產(chǎn)生遠(yuǎn)離地面的慣性力，即兩側(cè)輪胎的抓地力開始變小，懸架垂向跳動程度變大，車輛的操縱穩(wěn)定性趨于惡化。

圖6 不同車速下車輪輪胎動載荷變化規(guī)律圖Fig.6 Dynamic load variation of tire at different speeds

3.2 不同路面下的懸架動態(tài)響應(yīng)

將濾波后的輪胎動載荷的時域信號離散化處理，對離散后的左右車輪的輪胎動載荷幅值分布進(jìn)行擬合，并對相同車速不同路面等級下的左右車輪的輪胎動載荷分布曲線進(jìn)行對比，得到各路面等級下左右車輪輪胎動載荷隨路面等級變化的規(guī)律，其中車速為20 m/s 時，左右車輪輪胎動載荷隨路面等級變化的規(guī)律如圖7 所示。

圖7 車速20 m/s 時,左右車輪輪胎動載荷隨路面等級變化規(guī)律Fig.7 Dynamic load variation of tires with road excitation at 20 m/s

由圖7 可觀察到一定規(guī)律，即左右兩側(cè)車輪輪胎動載荷隨路面等級的變化趨勢基本相同，并且隨著路面狀況的不斷惡化，隨著路面等級的不斷增大，左右兩側(cè)車輪輪胎動載荷的變化范圍不斷增大，輪胎動載均值越來越大，懸架垂向跳動也越來越劇烈。究其原因可發(fā)現(xiàn)，輪胎動載荷的最大值隨著路面等級的增大而增大，即左右車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力，兩側(cè)輪胎抓地力開始減小，懸架垂向跳動程度變大，車輛的操縱穩(wěn)定性趨于惡化。

4 結(jié)論

依據(jù)GB 7031-1986《車輛振動輸入 路面平度表示方法》，基于濾波白噪聲理論借助MATLAB，nCode 等軟件編制了隨機(jī)路面載荷譜，對上述隨機(jī)路面激勵模型進(jìn)行仿真，得到了不同等級不同車速下的隨機(jī)路面激勵，本文重點對B，C，D 三個等級的路面不平度進(jìn)行重構(gòu)，并展示以不同速度下的C 級路面激勵譜。

研究發(fā)現(xiàn)，隨著行駛車速的增加，輪胎動載荷最大值不斷增大，車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力以克服靜載重力，即輪胎的抓地力開始變小，車輛的操縱穩(wěn)定性開始惡化。為了改善汽車的操縱穩(wěn)定性，駕駛員應(yīng)該保證車速變化范圍較小，行駛過程中懸架垂向跳動在合理范圍內(nèi)；隨著路面等級的增加，輪胎動載荷最大值不斷增大，即左右車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力，兩側(cè)輪胎抓地力開始減小，車輛的操縱穩(wěn)定性開始惡化。為了改善汽車的操縱穩(wěn)定性，應(yīng)該保證路面不平度變化較小，行駛過程中懸架垂向跳動在合理范圍內(nèi)。

動態(tài)特性研究是研發(fā)懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵，所建立的動態(tài)懸架系統(tǒng)模型可以準(zhǔn)確模擬汽車垂向跳動，體現(xiàn)懸架系統(tǒng)輪胎動載荷與行駛車速和路面等級相關(guān)的變化特性，為汽車底盤性能的研究與改進(jìn)提供了參考。