郭云修， 李廣超， 曾 睿， 張 魏， 朱建勇

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院， 沈陽(yáng) 110136)

燃?xì)廨啓C(jī)的渦輪葉片長(zhǎng)期經(jīng)受高溫燃?xì)馇治g，工作環(huán)境極為惡劣[1]。將耐高溫、高隔熱的陶瓷材料噴涂在葉片表面形成熱障涂層，熱障涂層與氣膜冷卻共同起到降低合金基體溫度的作用[2-4]。氣膜孔和冷卻壁面幾何形狀以及孔間距對(duì)氣膜冷卻有顯著影響。唐學(xué)智等[5]的研究表明隨著孔間距的增大，氣膜覆蓋范圍變小且氣膜冷卻效率降低。戴萍等[6]的研究表明前向擴(kuò)張孔的氣膜冷卻效率高于圓柱形孔，同時(shí)前向擴(kuò)張孔的氣膜沿展向覆蓋范圍更廣。李廣超等[7]對(duì)單入口-雙出口的氣膜孔進(jìn)行了研究，結(jié)果表明這種孔型使氣膜貼附性更好、氣膜冷卻效率更高。發(fā)動(dòng)機(jī)吸入的灰塵等污染物在氣膜孔出口附近沉積，以及氣膜孔激光加工和熱障涂層制備造成的氣膜孔出口堵塞，都會(huì)影響氣膜冷卻效果。

在熱障涂層噴涂渦輪葉片表面過(guò)程中，熱障涂層主要在氣膜孔出口處沉積，使得氣膜孔出口形狀發(fā)生改變。Bunker[16]對(duì)帶有氣膜孔的平板噴涂熱障涂層，得到了氣膜孔出口處熱障涂層沉積的幾何形狀。熱障涂層在氣膜孔尾緣位置沉積，使氣膜孔出口截面積減小，冷氣流量和動(dòng)量發(fā)生變化，進(jìn)而影響氣膜冷卻效果。Whitfield等[17]對(duì)氣膜孔出口處的熱障涂層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了幾何定義，并分析了異形氣膜孔內(nèi)熱障涂層堵塞對(duì)氣膜冷卻效率的影響，結(jié)果表明氣膜冷卻效率在低吹風(fēng)比時(shí)受堵塞的影響較小，在高吹風(fēng)比時(shí)受堵塞的影響較大。Ogiriki等[18]考慮熱障涂層堵塞氣膜孔時(shí)氣膜冷卻效率的變化，建立了渦輪葉片壽命評(píng)估模型。Lee等[19]根據(jù)熱障涂層在氣膜孔出口處沉積物的幾何形狀特征對(duì)氣膜孔出口尾緣位置預(yù)先放大，結(jié)果表明熱障涂層主要沉積區(qū)域?qū)饽た桌硐氤隹谛螤詈统隹诮孛娣e影響較小。這種設(shè)計(jì)能夠避免熱障涂層堵塞氣膜孔和孔內(nèi)粗糙度對(duì)氣膜冷卻效率的不良影響。近年來(lái)關(guān)于熱障涂層堵塞氣膜孔對(duì)氣膜冷卻影響的研究主要局限于平板，筆者借鑒氣膜孔出口熱障涂層沉積形狀的定義，研究了氣膜孔出口不同堵塞比對(duì)渦輪導(dǎo)向葉片型面氣膜冷卻效率的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型和邊界條件

葉片吸力面帶有堵塞氣膜孔的葉柵模型如圖1所示，其中L為葉片弦長(zhǎng)，C為Y軸方向上周期性邊界之間的距離，設(shè)置為葉片的柵距，D為氣膜孔直徑，α為射流角。將真實(shí)葉片中截面尺寸放大6倍建立計(jì)算域模型。葉片弦長(zhǎng)L為407 mm，計(jì)算域主流入口至前緣距離為1.2L?；旌狭鞒隹谘貧饬鞒鰵饨欠较蚓嚯x葉柵尾緣1.5L，計(jì)算域沿葉高方向的一個(gè)周期為9 mm(即3D，其中D=3 mm)。A-A′平面是與氣膜孔中心處葉片型面相切的平面。射流角為氣膜孔軸線(xiàn)與A-A′平面的夾角，為30°。燃?xì)馊肟诤凸馇焕錃馊肟诰捎盟俣热肟?，混合流出口設(shè)置為壓力出口，出口壓力設(shè)為一個(gè)大氣壓。燃?xì)馊肟谒俣仍O(shè)為10 m/s，總溫為330 K。冷氣從供氣腔入口進(jìn)入，冷氣入口氣體總溫為300 K。供氣腔入口的冷氣速度由吹風(fēng)比和質(zhì)量守恒定律換算得到。壁面條件設(shè)為絕熱，空氣屬性設(shè)為不可壓縮。沿葉片周向和葉高方向均采用周期性邊界條件。計(jì)算域幾何尺寸見(jiàn)表1，其中P為柵距，即相鄰葉型對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，X為氣膜孔出口中心至前緣的弧長(zhǎng)，s為前緣至尾緣吸力面的弧長(zhǎng)。

表1 計(jì)算域模型尺寸

(a) 葉柵通道

(a) 氣膜孔堵塞物

表2 氣膜孔堵塞比模型幾何尺寸

圖3 葉片型面壓力系數(shù)分布

1.2 參數(shù)定義

堵塞比定義為：

B=t/D

(1)

雷諾數(shù)Re為：

Re=ρgugL/μ

(2)

式中：ρg為主流密度；ug為主流平均速度；μ為氣體的黏性系數(shù)。

根據(jù)式(2)，計(jì)算可得基于主流入口速度的雷諾數(shù)為498 570。

吹風(fēng)比定義為：

M=ρcuc/(ρgul)

(3)

無(wú)量綱速度ε為：

ε=uc/ul

(4)

式中：M為吹風(fēng)比，本文選取的4個(gè)吹風(fēng)比分別為0.5、1.0、1.5和2.0；ρc為冷氣密度；uc為基于氣膜孔圓柱截面的冷氣平均速度；ul為當(dāng)?shù)刂髁魉俣取?/p>

氣膜冷卻效率η為：

η=(T∞-Taw)/(T∞-Tc)

(5)

無(wú)量綱過(guò)余溫度Θ為：

Θ=(T-Tc)/(T∞-Tc)

(6)

式中：T∞為主流燃?xì)饪倻?；Taw為絕熱壁面溫度；Tc為冷氣入口的氣體溫度；T為燃?xì)馀c冷氣摻混溫度。

展向平均氣膜冷卻效率ηave為：

(7)

式中：n為壁面上網(wǎng)格數(shù)；ηi為壁面上某點(diǎn)的氣膜冷卻效率。

1.3 湍流模型和網(wǎng)格

如圖4所示，計(jì)算域邊界層采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其余流體區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，對(duì)葉片表面和氣膜孔附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。第一層邊界層網(wǎng)格高度為0.02 mm，網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.2，層數(shù)為12。數(shù)值模擬采用分離隱式求解器，采用k-εRealizable湍流模型，壓力速度耦合采用Simplc計(jì)算方法，各物理量空間離散均采用二階迎風(fēng)格式。對(duì)壁面采用增強(qiáng)壁面函數(shù)處理，壁面y+<5，滿(mǎn)足增強(qiáng)壁面函數(shù)的要求。為保證計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求，通過(guò)對(duì)壁面網(wǎng)格加密得到290萬(wàn)、590萬(wàn)和820萬(wàn)3套網(wǎng)格，并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。網(wǎng)格數(shù)量為290萬(wàn)時(shí)的展向平均氣膜冷卻效率與網(wǎng)格數(shù)量為590萬(wàn)的計(jì)算結(jié)果存在較大偏差，590萬(wàn)與 820萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果基本吻合，說(shuō)明590萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果已達(dá)到網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求。

圖4 氣膜孔附近網(wǎng)格

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量的展向平均氣膜冷卻效率Fig.5 Average spanwise film cooling effectiveness at different grid numbers

為驗(yàn)證湍流模型的準(zhǔn)確性，參照文獻(xiàn)[20]的冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行算例驗(yàn)證。文獻(xiàn)[20]的實(shí)驗(yàn)工況與本文計(jì)算工況相一致，使用k-εRealizable、SSTk-omega和Reynolds Stress湍流模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖6。3種湍流模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值分別相差0.5%～13%、2%～16%、3%～17%。k-εRealizable湍流模型的展向平均氣膜冷卻效率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差最小，并且與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢(shì)基本一致。

圖6 展向平均氣膜冷卻效率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.6 Comparison of average spanwise film cooling effectiveness between computational and experimental results

2 結(jié)果與分析

2.1 氣膜冷卻效率二維分布

不同堵塞比模型在各吹風(fēng)比下的氣膜冷卻效率分布如圖7所示。吹風(fēng)比為0.5、1.0和1.5時(shí)，高氣膜冷卻效率(η>0.4)輪廓隨著堵塞比的增大沿展向變窄，沿流向逐漸變短。B=0.8時(shí)高氣膜冷卻效率區(qū)域消失，孔下游氣膜覆蓋面積迅速減小。由圖8(其中Z為葉高方向高度)可知，中小堵塞比的冷氣射流的貼附性較好，而大堵塞比的冷氣射流的貼附性較差，這是因?yàn)榇蠖氯仁估錃獬隽鲿r(shí)動(dòng)量增大，冷氣射流向主流的穿透性增強(qiáng)，導(dǎo)致氣膜貼附性大幅變差，壁面的氣膜冷卻效率大幅下降，氣膜覆蓋面積減小。中小堵塞比使冷氣出流時(shí)動(dòng)量增大較小，氣膜的貼附性與無(wú)堵塞時(shí)相差較小。

高吹風(fēng)比(M=2.0)時(shí)，圖7中B為0、0.2、0.5的氣膜冷卻效率分布相似，氣膜均為沿中心線(xiàn)延伸的細(xì)長(zhǎng)條狀。在X/D>20區(qū)域時(shí)，冷氣射流再附著使氣膜覆蓋面積增大。B=0.8的氣膜沿中心線(xiàn)延伸區(qū)域迅速減小，在8

圖7 各吹風(fēng)比下不同堵塞比模型的氣膜冷卻效率二維分布

圖8 M=0.5時(shí)氣膜孔下游1倍孔直徑處截面的溫度分布

圖9 M=2.0時(shí)氣膜孔下游1倍孔直徑處截面的溫度分布

2.2 展向平均氣膜冷卻效率

各吹風(fēng)比下不同堵塞比模型的展向平均氣膜冷卻效率如圖10所示。4個(gè)吹風(fēng)比中，B=0.2的展向平均氣膜冷卻效率退化范圍在5%以?xún)?nèi)。吹風(fēng)比為0.5、1.0、1.5時(shí)，B=0.5的展向平均氣膜冷卻效率比B=0時(shí)降低0.03～0.11，展向平均氣膜冷卻效率退化為24%～86%。吹風(fēng)比為2.0、B=0.5時(shí)在孔中游區(qū)域(X/D<20)的展向平均氣膜冷卻率與B=0時(shí)相比有小幅升高，但兩者相差較小。在各吹風(fēng)比下，B=0.8時(shí)的展向平均氣膜冷卻效率比B=0時(shí)降低0.05～0.22，展向平均氣膜冷卻效率退化為51%～98%。吹風(fēng)比為0.5時(shí)不同堵塞比模型的中截面速度分布如圖11所示，B=0、0.2、0.5的冷氣主要從孔中心噴出，冷氣出流速度大小和分布類(lèi)似。B=0.8時(shí)氣膜孔堵塞面積顯著增大，冷氣出流位置由孔中心轉(zhuǎn)移到前緣附近。由于堵塞面積和堵塞高度較大，氣膜孔出口附近形成了一個(gè)喉部區(qū)域，冷氣在喉部區(qū)域加速后射入主流的動(dòng)量明顯高于其他堵塞比模型。垂直于壁面的冷氣射流速度分量顯著增大，冷氣出流后遠(yuǎn)離壁面，氣膜貼附性變差。這些因素導(dǎo)致大堵塞比模型的氣膜冷卻效率下降幅度明顯大于其他堵塞比模型。高吹風(fēng)比下，B=0.2時(shí)在近孔區(qū)域(X/D<4)氣膜冷卻效率升高最大值為136%，B=0.5時(shí)在此區(qū)域的氣膜冷卻效率升高最大值為240%，B=0.8時(shí)在此區(qū)域的氣膜冷卻效率升高最大值為68%。堵塞使近孔區(qū)域(X/D<3)后的氣膜沿流向覆蓋效果均比無(wú)堵塞時(shí)有所提升。無(wú)堵塞時(shí)冷氣從氣膜孔出流后容易與壁面分離，而堵塞則使冷氣出流后流線(xiàn)向下彎曲，氣膜在壁面貼附性得到提升。綜合來(lái)看，吹風(fēng)比為0.5和1.0時(shí)，堵塞比對(duì)氣膜冷卻效率的影響顯著，堵塞比越大，氣膜冷卻效率下降幅度和退化程度越大。高吹風(fēng)比(M=1.5、2.0)下，堵塞對(duì)氣膜冷卻效率的影響減弱。堵塞使近孔區(qū)域(X/D<2～5)的氣膜冷卻效率升高。

圖10 各吹風(fēng)比下不同堵塞比模型的展向平均氣膜冷卻效率

圖11 M=0.5時(shí)不同堵塞比模型中截面流線(xiàn)和速度分布

3 結(jié) 論

(1) 整體上B=0.2對(duì)氣膜冷卻效率的影響很小，B=0.5和B=0.8對(duì)氣膜冷卻效率的影響較大。B=0.2時(shí)展向平均氣膜冷卻效率退化小于5%。B=0.5時(shí)展向平均氣膜冷卻效率退化為24%～86%，B=0.8時(shí)展向平均氣膜冷卻效率退化為51%～98%。中小堵塞比時(shí)氣膜冷卻效率受吹風(fēng)比變化的影響較為明顯，大堵塞比時(shí)氣膜冷卻效率受吹風(fēng)比變化的影響很小。

(2) 氣膜孔堵塞形成的喉部區(qū)域使冷氣出流時(shí)動(dòng)量變大，尤其在大堵塞比時(shí)，冷氣射流被抬升遠(yuǎn)離壁面導(dǎo)致氣膜的貼附性變差，孔下游的氣膜冷卻效率大幅下降。

(3) 低吹風(fēng)比(M=0.5、1.0)下，堵塞使氣膜冷卻效率下降最為嚴(yán)重；高吹風(fēng)比(M=1.5、2.0)下，堵塞使近孔區(qū)域的氣膜冷卻效率有小幅提升，在孔下游其他區(qū)域堵塞對(duì)氣膜冷卻效率的影響減弱。