吳世永，李 慧，宿德志

(海軍航空大學(xué) 航空基礎(chǔ)學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001)

密集陣等反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)通過(guò)利用穿甲彈的動(dòng)能穿甲來(lái)摧毀來(lái)襲導(dǎo)彈。穿甲彈的鎢合金彈侵徹戰(zhàn)斗部殼體后的剩余速度和剩余質(zhì)量直接決定了穿甲彈能否有效地引爆反艦導(dǎo)彈，從而摧毀來(lái)襲導(dǎo)彈。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)子彈垂直侵徹靜止和運(yùn)動(dòng)靶板的效能進(jìn)行了大量的研究[1-7]。但鎢合金彈在空中飛行一段時(shí)間后，著靶時(shí)會(huì)存在一定的攻角。由于鎢合金彈的速度方向和彈軸方向不在一條直線，攻角的存在會(huì)影響鎢合金彈對(duì)靶板的侵徹效能[8-9]，特別是侵徹橫向速度較大的靶板目標(biāo)。因此需要研究攻角對(duì)鎢合金彈侵徹運(yùn)動(dòng)靶板的侵徹效能的影響。

本文利用非線性動(dòng)力學(xué)分析軟件ANSYS/LS-DYNA，通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)鎢合金彈以不同攻角侵徹運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了目標(biāo)靶板不同橫向速度下，鎢合金彈的攻角對(duì)其侵徹性能的影響。

1 計(jì)算模型

有限元計(jì)算模型由帶錐狀頭型的鎢合金彈和平板結(jié)構(gòu)的目標(biāo)靶板組成，如圖1所示。鎢合金彈的直徑為15 mm，長(zhǎng)為68 mm，質(zhì)量為185 g。目標(biāo)靶板的材料為30CrMnSiA，厚度為16 mm。設(shè)鎢合金彈的著靶速度vB沿著水平向右方向，并垂直于靶板，側(cè)滑角為0，彈頭上抬，攻角大小用θ來(lái)描述，如圖1。靶板的運(yùn)動(dòng)方向垂直于鎢合金彈速度方向，大小用vT表示。為了減少計(jì)算量，建模時(shí)，靶板的長(zhǎng)取為200 mm，寬為200 mm，通過(guò)約束靶板邊界的節(jié)點(diǎn)在水平向右方向上的運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬實(shí)際靶板尺寸遠(yuǎn)大于鎢合金彈的尺寸的情形。

圖1 有限元計(jì)算模型

計(jì)算中鎢合金彈和目標(biāo)靶板均采用隨動(dòng)塑性材料模型，此模型是各向同性、隨動(dòng)硬化或各向同性和隨動(dòng)硬化的混合模型，且與應(yīng)變率相關(guān)，可考慮失效，能夠較好地模擬金屬材料在高速侵蝕過(guò)程中的響應(yīng)。計(jì)算中鎢合金和30CrMnSiA的主要材料參數(shù)如表1所示[10-11]，其中，ρ為密度，E是彈性模量，μ為泊松比，σ0是初始屈服應(yīng)力，Etan是切線模量。

表1 鎢合金和30CrMnSiA的主要計(jì)算材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

當(dāng)鎢合金彈侵徹攻角不為0時(shí)，在侵徹靶板的過(guò)程中，不但彈頭前靶板對(duì)鎢合金彈有影響，靶板還會(huì)對(duì)鎢合金彈有側(cè)向摩擦和擠壓作用，所以由于靶板對(duì)鎢合金彈的作用不具有軸對(duì)稱性，導(dǎo)致鎢合金彈的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)、運(yùn)動(dòng)速度和質(zhì)量發(fā)生變化，從而影響其侵徹效能。為了研究攻角對(duì)鎢合金彈的侵徹性能的影響，對(duì)鎢合金彈各種工況下侵徹靶板的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。鎢合金彈的著靶速度大小vB取為1 000 m/s，攻角θ考慮0°、10°、20°和30°等4種情況。目標(biāo)靶板的橫向速度大小vT分別取為0、100、300、600和900 m/s，運(yùn)動(dòng)方向考慮水平向外、豎直向上和豎直向下3種情況。

2.1 攻角對(duì)鎢合金彈穿甲姿態(tài)和目標(biāo)靶板的破壞情況的影響

圖2給出了靶板橫向速度為0和沿水平向外方向300 m/s兩種情況下，鎢合金彈以不同攻角侵徹靶板后的計(jì)算圖像?？梢钥闯觯翰还馨邪逵袥](méi)有橫向速度，靶板的開(kāi)孔隨著攻角的增大而增大，鎢合金彈的變形和侵蝕也隨著攻角增大而加劇。但是從圖3可以看出：相同的攻角下，靶板的開(kāi)孔大小與靶板的橫向運(yùn)動(dòng)速度方向和大小有關(guān)系。靶板橫向速度大小為300 m/s時(shí)，靶板沿著水平向外和豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，靶板的開(kāi)孔要比沿豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)大很多。而當(dāng)攻角相同，靶板的橫向運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，靶板開(kāi)孔大小隨著速度的增大而增大，如圖4所示。

圖2 鎢合金彈不同攻角侵徹靶板后的狀態(tài)

圖3 攻角20°，橫向速度300 m/s，方向不同時(shí)，靶板的穿孔情況

圖4 攻角30°，靶板沿豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的穿孔情況

2.2 攻角對(duì)鎢合金彈侵徹靶板后剩余速度的影響

圖5給出了靶板橫向速度不同時(shí)，鎢合金彈以不同攻角侵徹靶板時(shí)的速度時(shí)程曲線?？梢钥闯觯喊邪甯鞣N橫向速度下，鎢合金彈的攻角越大，鎢合金彈的速度降低的越快。對(duì)于沿著水平向外以100 m/s運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖5(a)，攻角為0時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為910.3 m/s，降低了9.0%；而攻角為30°時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為700.4 m/s，降低了30.0%。對(duì)于沿豎直向上以100 m/s運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖5(b)，攻角為30°時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為669.4 m/s，降低了33.1%。對(duì)于以900 m/s速度運(yùn)動(dòng)的靶板，鎢合金彈的質(zhì)心速度先降低，然后在靶板的側(cè)向作用下，質(zhì)心速度稍有增加。對(duì)于沿水平向外運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖5(c)，攻角為0時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為818.4 m/s，降低了18.2%；而攻角為30°時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為750.8 m/s，降低了24.9%；對(duì)于沿豎直向上運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖5(d)，攻角為30°時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為548.4 m/s，降低了45.2%。

圖5 侵徹橫向速度不同的靶板時(shí)，鎢合金彈的速度時(shí)程曲線

為了比較攻角對(duì)鎢合金彈的剩余速度的影響，圖6給出了各種情況下，鎢合金彈的剩余速度隨攻角的變化情況。可以看出：對(duì)于沿水平向外運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖6(a)，攻角為0時(shí)，剩余速度隨著靶板橫向速度的增大而減少，但是隨著攻角的增大，鎢合金彈的剩余速度和靶板的橫向速度大小關(guān)系發(fā)生了變化，在攻角為30°時(shí)，橫向速度越大，靶板的剩余速度越大，和攻角為0時(shí)的情況剛好相反。這是由于攻角較大時(shí)，靶板的側(cè)向擠壓對(duì)鎢合金彈的加速作用隨著靶板橫向速度的增大而增大。但是當(dāng)靶板沿豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖6(b)，剩余速度隨著靶板橫向速度的增大而減小，與攻角的大小無(wú)關(guān)。而對(duì)于沿豎直向下運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖6(c)，在攻角不大于30°情況下，當(dāng)橫向速度大小為0和100 m/s時(shí)，鎢合金彈的剩余速度隨著攻角的增大而減??；橫向速度大小為300 m/s和600 m/s時(shí)，鎢合金彈的剩余速度先是隨著攻角的增大而增大，然后減小；橫向速度大小為900 m/s時(shí)，鎢合金彈的剩余速度隨著攻角的增大而增大。這是由于靶板對(duì)鎢合金彈的側(cè)向擠壓加速主要是由靶板和鎢合金彈在垂直彈軸方向上的相對(duì)速度決定。靶板沿豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，靶板速度在垂直彈軸方向上的速度分量v⊥,vT與鎢合金彈速度在垂直其軸線方向上的速度分量v⊥,vB的方向是相同的，如圖7所示。當(dāng)v⊥,vTv⊥,vB時(shí)，靶板的側(cè)向擠壓起加速作用。所以靶板的側(cè)向阻礙和加速作用是隨著靶板橫向速度大小和攻角大小而變化的。

圖6 鎢合金彈侵徹靶板后的剩余速度

圖7 靶板和鎢合金彈相對(duì)速度示意圖

2.3 攻角對(duì)鎢合金彈侵徹靶板后的剩余質(zhì)量的影響

圖8給出了靶板以100 m/s和900 m/s的橫向速度沿水平向外和豎直向上運(yùn)動(dòng)，鎢合金彈以不同攻角侵徹靶板時(shí)的質(zhì)量變化時(shí)程曲線?？梢钥闯觯烘u合金彈的質(zhì)量損耗隨著攻角的增大而增加，與靶板的橫向速度大小無(wú)關(guān)。對(duì)于沿水平向外以100 m/s運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖8(a)，0°攻角時(shí)鎢合金彈的剩余質(zhì)量為155.4 g，損耗了16.1%，而30°攻角時(shí)鎢合金彈的剩余質(zhì)量為118.3 g，損耗了36.1%。對(duì)于沿水平向外以900 m/s運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖8(c)，0°攻角時(shí)鎢合金彈的剩余質(zhì)量為86.2 g，損耗了53.5%，而30°攻角時(shí)鎢合金彈的剩余質(zhì)量為61.5 g，損耗了66.8%。對(duì)于沿豎直向上以100 m/s運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖8(b)，10°攻角時(shí)鎢合金彈的剩余質(zhì)量為140.2 g，損耗了24.3%，而30°攻角時(shí)鎢合金彈的剩余質(zhì)量為115.0 g，損耗了37.9%。對(duì)于沿豎直向下以900 m/s運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖8(d)，10°攻角時(shí)鎢合金彈的剩余質(zhì)量為60.4 g，損耗了67.4%，而30°攻角時(shí)鎢合金彈的剩余質(zhì)量為45.2 g，損耗了80.2%。

圖8 靶板橫向速度不同時(shí)，鎢合金彈以不同攻角侵徹時(shí)的質(zhì)量時(shí)程曲線

為了給出靶板橫向速度不同時(shí)，鎢合金彈侵徹靶板后的剩余質(zhì)量隨攻角的影響，圖9給出了靶板各種橫向運(yùn)動(dòng)情況下，鎢合金彈的剩余速度隨攻角的變化情況?？梢钥闯?，對(duì)于沿水平向外和豎直向上運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖9(a)和圖9(b)，若靶板橫向速度大小相同，則鎢合金彈侵徹靶板后的剩余質(zhì)量隨著攻角的增加而減少；若侵徹攻角相同，則鎢合金彈的剩余質(zhì)量隨著橫向速度大小的增加而減少。但是對(duì)于沿豎直向下運(yùn)動(dòng)的靶板，如圖9(c)，鎢合金彈的剩余速度和攻角的關(guān)系受到靶板橫向速度大小的影響。當(dāng)橫向速度大小為0和100 m/s時(shí)，剩余質(zhì)量隨著攻角的增大而減少；但是當(dāng)橫行速度大小為300 m/s時(shí)，鎢合金彈的剩余質(zhì)量先是隨著攻角的增加而增大，然后隨著攻角的增大而減少；當(dāng)橫向速度大小為600 m/s和900 m/s時(shí)，鎢合金彈的剩余質(zhì)量隨著攻角的增大而增大。當(dāng)攻角不為0時(shí)，鎢合金彈除了由于前端侵蝕造成質(zhì)量損耗外，還由于靶板在垂直于彈軸方向上有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的側(cè)向侵蝕引起的質(zhì)量損耗。鎢合金彈損耗質(zhì)量的大小隨靶板與鎢合金彈在垂直彈軸方向的相對(duì)速度的增大而增大。對(duì)于沿豎直向下運(yùn)動(dòng)的靶板，靶板相對(duì)鎢合金彈在垂直彈軸方向上的相對(duì)速度大小v⊥為

v⊥=|vT⊥-vB⊥|=|vTcosθ-vBsinθ|

可見(jiàn)，當(dāng)鎢合金彈的攻角為10°時(shí)，v⊥,vT=100 m/s

圖9 鎢合金彈侵徹靶板后剩余質(zhì)量對(duì)比

3 結(jié)論

1) 鎢合金彈具有一定攻角時(shí)，由于靶板側(cè)向擠壓作用，鎢合金彈的變形和靶板的開(kāi)孔隨著攻角的增大而增大。當(dāng)靶板沿水平向外和豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，靶板的開(kāi)孔直徑隨著橫向速度的增大而增大。

2) 從攻角對(duì)鎢合金彈侵徹靶板后的剩余速度的影響來(lái)看，攻角對(duì)鎢合金彈剩余速度的影響與靶板橫向速度的大小和方向有關(guān)系，主要是由靶板和鎢合金彈在垂直彈軸方向上的相對(duì)速度決定。

3) 從攻角對(duì)鎢合金彈侵徹靶板后的剩余質(zhì)量的影響來(lái)看，由于靶板對(duì)鎢合金彈側(cè)向擠壓和侵蝕，鎢合金彈的剩余質(zhì)量受攻角的影響與靶板的橫向運(yùn)動(dòng)方向與大小有關(guān)。當(dāng)靶板沿水平向外和豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，鎢合金彈的剩余質(zhì)量隨著攻角和橫向速度的增加而減少。而當(dāng)靶板沿豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，鎢合金彈的剩余質(zhì)量隨著靶板和鎢合金彈在垂直彈軸方向上的相對(duì)速度的增大而減小。