盧秋麗 林巧霞 魏志紅

【摘要】當(dāng)代人對(duì)教育的要求越來(lái)越高，家長(zhǎng)和社會(huì)大眾對(duì)初中數(shù)學(xué)教育的關(guān)注也越來(lái)越高.學(xué)校教育除了課堂教育，也包括課后教育，作業(yè)是考查一名學(xué)生課后教育是否合格的重要途徑.因此，本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)踐進(jìn)行思考和分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 作業(yè) 實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）35-0121-01

一、設(shè)計(jì)涵蓋面廣的作業(yè)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“沒(méi)有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子被公開(kāi)發(fā)表出來(lái)，一個(gè)問(wèn)題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過(guò)程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗?！备ベ嚨撬柕脑掙U述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中概括與歸納的重要性。在設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師要著力推動(dòng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵、要義的理解融入到各道習(xí)題中去，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中對(duì)知識(shí)要點(diǎn)，如意義、性質(zhì)、規(guī)律等進(jìn)行回顧和梳理，使得數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)、提升認(rèn)知和理解水平、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)深厚根基的“抓手”，切實(shí)鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。

如在進(jìn)行“工程問(wèn)題”的整理練習(xí)時(shí)，為了幫助學(xué)生在掌握了“工作量=工作效率×工作時(shí)間”公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)或多個(gè)工作效率不同的對(duì)象所完成的工作量的和等于總工作量，教師布置了如下作業(yè)習(xí)題，通過(guò)對(duì)典型習(xí)題進(jìn)行有針對(duì)性的歸納，幫助學(xué)生在完成作業(yè)過(guò)程中進(jìn)行解題思路的提煉，從而較為深刻地理解工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，能夠正確地根據(jù)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型：

（1）一個(gè)水池有甲、乙出兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開(kāi)放甲管比單獨(dú)開(kāi)放乙管少用10小時(shí)便可注滿水池；如果兩管同時(shí)開(kāi)放，12小時(shí)可以把水池注滿，問(wèn)：若單獨(dú)開(kāi)放一個(gè)水管，各需要多少小時(shí)？

解答本題，并完成下面填空：

成總工作的幾分之幾

上面的關(guān)系式可以進(jìn)一步概括為：甲完成的工作量+（）=完成的總工作量。

（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做比乙隊(duì)單獨(dú)做少用5天完成，如果甲、乙兩隊(duì)合作了3天，乙隊(duì)調(diào)走，甲隊(duì)單獨(dú)做了4天，乙隊(duì)又調(diào)回來(lái)而甲隊(duì)調(diào)走，乙隊(duì)單獨(dú)做了7天后，甲隊(duì)調(diào)回來(lái)兩隊(duì)又合作了10天，完成了工程的23，問(wèn)兩隊(duì)獨(dú)做，各需多少天才能完成這項(xiàng)工程？

二、作業(yè)分層，提高效率

作業(yè)分層主要針對(duì)各個(gè)小組實(shí)際情況分為三大類：（1）基礎(chǔ)性作業(yè)：重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的操練，如簡(jiǎn)單的計(jì)算、基本畫(huà)圖、熟記公式、定理等教材必須掌握的練習(xí)，主要適合于A組學(xué)生.（2）提高性作業(yè)：重在對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，主要是在基礎(chǔ)作業(yè)上的變形與提高，主要適合B、C組學(xué)生.（3）綜合性與開(kāi)放性的練習(xí)：難度較大，題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運(yùn)用，一般適合于C組學(xué)生。

以下是筆者根據(jù)本班班情設(shè)計(jì)出的三類作業(yè)：

在一次函數(shù)整章節(jié)復(fù)習(xí)完后，筆者會(huì)設(shè)計(jì)一道同一題目設(shè)計(jì)不同梯度的問(wèn)題.

例如，如圖所示，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=13.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式.

（3）在直線l2上是否存在一點(diǎn)D，使得B，C，D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。

這道題的三個(gè)問(wèn)題難度呈階梯式增加，能滿足不同層次學(xué)生的要求，有利于低層次學(xué)生向高一層次目標(biāo)邁進(jìn).學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)水平選擇性地做題，學(xué)生由淺入深一步一步探索，讓每一名學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學(xué)生的熱情.如，A組的學(xué)生只要求他們做出（1）即可，B組要求做（1）和（2），C組則要求做完.這樣設(shè)計(jì)可以讓一部分比較好強(qiáng)的學(xué)生“跳一跳，能摘到果子”，這樣大大地鼓舞了他們的士氣，也讓他們獲得了成就感，從而讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

分層作業(yè)能讓各類學(xué)生體驗(yàn)到通過(guò)自己的努力也能獲得成功喜悅，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)、自主鉆研的舞臺(tái)，從而達(dá)到各類學(xué)生都能得到較好發(fā)展，達(dá)到共同進(jìn)步的目的；若長(zhǎng)此以往，學(xué)生成績(jī)肯定能上一個(gè)臺(tái)階.當(dāng)然，它在具體實(shí)施中也會(huì)遇見(jiàn)一些困難，因有些學(xué)生是屬于有數(shù)學(xué)能力但是沒(méi)有學(xué)習(xí)態(tài)度的，而有些學(xué)生屬于學(xué)習(xí)態(tài)度很好，但是沒(méi)有非常好的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)起來(lái)非常吃力，所以完全通過(guò)分?jǐn)?shù)和作業(yè)很難合理地給學(xué)生進(jìn)行分層，這也是后面需要我們繼續(xù)研究和思考的地方。

三、結(jié)語(yǔ)

提升數(shù)學(xué)作業(yè)效能，需要教師結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和教材內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)科特征，挖掘習(xí)題的內(nèi)涵；真正跳出以往數(shù)學(xué)作業(yè)單一依靠數(shù)量取勝的桎梏，從追求量變轉(zhuǎn)變?yōu)樽非筚|(zhì)變，滿足學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要。只有當(dāng)數(shù)學(xué)作業(yè)真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的“扶手”“抓手”“援手”和“推手”，作業(yè)才會(huì)充滿魅力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)充滿靈氣，使其成為幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、提升能力素養(yǎng)、推動(dòng)綜合發(fā)展的有效載體，為學(xué)生數(shù)學(xué)終身學(xué)習(xí)積淀深厚的底蘊(yùn)！

參考文獻(xiàn)：

[1] 張亞國(guó).對(duì)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（02）：146.