摘要：隨著時代進步，社會對數(shù)學能力的要求不斷提高。從高中數(shù)學出發(fā)，它要求學生掌握的知識也日益增多，難度也日益加大。與此同時，教師的教學方式還在原地踏步，沒有更好地改進，難免為學生所厭煩。單調(diào)的授課模式和復雜的數(shù)學題型讓高中生逐漸失去對數(shù)學的興趣，久而久之數(shù)學學習在學生心中地位越來越低，以至于對數(shù)學產(chǎn)生排斥甚至是恐懼的心理。這讓學生在數(shù)學考試中不戰(zhàn)而敗。因此，如何激發(fā)學生數(shù)學興趣，如何讓學生愉快地參與到數(shù)學教學中，是現(xiàn)代學習數(shù)學中的必不可少的一步，也是數(shù)學教學和學習的根基。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學興趣;核心知識

在新型的教育模式下，如何調(diào)動學生數(shù)學興趣再將核心知識教授于學生是數(shù)學教學中難以調(diào)控的一步也是最為重要的一步。教學中數(shù)學興趣的激發(fā)有利于培養(yǎng)學生日后在數(shù)學難題中的自我解決能力，核心知識的滲透能讓學生在面對數(shù)學題目中舉一反三。對于高中生來說，這大幅度地提高了他們的學習效率。本文正是根據(jù)高中生的數(shù)學學習情況，提出先激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，再把核心知識融入教學中的教學手段，對于此加以探究。

一、 高中生在數(shù)學學習中興趣的重要性

在過去的數(shù)學授課模式中，灌輸式的教學方法讓學生在課堂上的積極性愈來愈差。數(shù)學教學中學生被動地接受數(shù)學知識不僅不能讓學生懂得舉一反三，反而連最基本的定理也難以運用在實際中。數(shù)學本源自于生活。因此，在數(shù)學教學中教授核心知識是一個方面，而另一方面也應該讓學生把核心知識運用到實際中去。比如在教學中，學生也認真聽講，勤做筆記，但考試往往沒有結(jié)合實際，不會舉一反三而造成成績的不理想。也有部分學生本對數(shù)學抱有很大希望，結(jié)果每每不理想的成績降臨，嚴重打擊到學生的自信心。由此，與其被動的灌輸，還不如讓學生融入到教學中，愉快地參與到課堂學習中。學生由被動轉(zhuǎn)向主動，不僅能使學生的數(shù)學成績大幅度提高，而且使數(shù)學教學過程更加生動、順利。讓學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣而非抱怨是數(shù)學教學前提，也是關(guān)鍵。否則，學生會在寫數(shù)學難題中抱怨得越來越多。這也大大降低了數(shù)學教學課堂的效率，不但學生上課感到厭倦，就連教師也會感到疲憊，力不從心。因此，數(shù)學教學中興趣是讓學生學好數(shù)學的前提。

二、 在高中數(shù)學中滲透核心知識的具體方法

（一） 用歸納思想求解數(shù)列通項公式

歸納思想是在進行求解數(shù)列通項公式中經(jīng)常使用的一種解題方法，通過將題目中的一些遞推關(guān)系進行轉(zhuǎn)變、變換，將題目中的非等差數(shù)列、等比數(shù)列來轉(zhuǎn)化成為等差數(shù)列或者是等比數(shù)列的形式來進行解題，能夠有效的將題目進行轉(zhuǎn)化并解決。

比如在解決an+1=an+f（n）的數(shù)列的問題時，就能夠通過化歸的思想，要按照解題的思路，先對問題進行審題，然后進行遞推公式的轉(zhuǎn)化：an+1-an=f（n），轉(zhuǎn)化之后通過累加法計算。

例如：在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*），求{an}的通項公式。

解題思路：根據(jù)題中的條件可以得出an+1-an=2n-1，那么也就能夠得出：an-an-1=2n-3，an-1-an-2=2n-5，……，a2-a1=1。

那么如果將以上的（n-1）個式子進行相加，那么就可以得出：

an-a1=（2n-3）+（2n-5）+…+1=[（n-1）（2n-3+1）]/2=（n-1）2

最終得出的結(jié)果就是：

an=（n-1）2+a1=（n-1）2。

以上就是通過歸納思想來求解數(shù)列通項的解題方法的思路與步驟，在進行相同問題的解決時，教師應當先引導學生進行歸納。

（二） 核心知識在教學中的實際運用

以高中數(shù)學的等差數(shù)列為例。學生在學習數(shù)學的過程中先是掌握定理，再運用定理證明。這正是定理這一核心知識的實際用法的表現(xiàn)。函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與歸納思想以及分類討論是數(shù)學中最常見的思想。通過思想傳遞知識，使得數(shù)學由原來的抽象化轉(zhuǎn)為具體化。通過這些來具體解決數(shù)學問題。

在高中數(shù)學教學中，以等比數(shù)列為例：數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2nπ/3-sin2nπ/3），其前n項和為Sn，則Sn=。

題目解析：因為cos2nπ/3-sin2nπ/3=cos2nπ/3，

由此可知數(shù)列{cos2nπ/3-sin2nπ/3}的周期為3，所以要分成三步進行求和：

①當n=3k（k∈N*）時，S3k=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a3k-2+a3k-1+a3k）

=[-（12+22）/2+32]+[-（42+52）/2+62]+…+[-（（3k-2）2+（3k-1）2）/2+（3k）2]

=13/2+31/2+…+（18k-5）/2

=[k（9k+4）]/2;

②當n=3k-1（k∈N*）時，S3k-1=S3k-a3k=[k（4-9k）]/2;

③當n=3k-2（k∈N*）時，S3k-2=S3k-1-a3k-1=[k（4-9k）]/2+[（3k-1）2]/2=1/2-k=-（3k-2）/3-1/6;

所以，綜上所述，Sn=-n/3-1/6（n=3k-2，k∈N*）;Sn=（n+1）（1-3n）/6（n=3k-1，k∈N*）;Sn=n（3n+4）/6（n=3k，k∈N*）。

在計算等比數(shù)列時，教師最重要的是將核心知識傳遞給學生，上述例子是先歸納后計算，由此題目解答得井井有條，不容易出現(xiàn)錯誤。在遇到更復雜的等差數(shù)列或者是等比數(shù)列時，就應該運用歸納法將題目理順，再進行作答。

三、 總結(jié)

提高學生素質(zhì)是社會發(fā)展的需要，在數(shù)學學科教學中，教師要深刻認識到培養(yǎng)學生素質(zhì)的重要意義，以生為本。使學生在數(shù)學學習中養(yǎng)成良好的學習習慣，使學生愛學、樂學、會學，切實提高綜合素質(zhì)。中學數(shù)學是重要的基礎(chǔ)學科，在推進素質(zhì)教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養(yǎng)和發(fā)展中學生素質(zhì)意義重大。因此高中生數(shù)學培養(yǎng)尤為重要，這其中興趣是學好數(shù)學的前提，核心知識是掌握數(shù)學的關(guān)鍵。

參考文獻：

[1]石軍霞.如何在高中數(shù)學教學中提高學生素質(zhì)[J].中外交流，2017（11）：98-99.

[2]陶興國.如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的素質(zhì)[J].讀寫算：教育導刊，2015（23）：120.

作者簡介：

黃永輝，福建省漳州市，福建省漳州實驗中學。