沈愛華

[摘 要] 決定學(xué)生解決問題效率的思維活躍度與靈活度，我們稱之為遷移能力. 良好的功底能夠使學(xué)生未來的學(xué)習(xí)之路更加寬廣、平坦，所以，豐富的數(shù)學(xué)知識與熟練的解算能力是學(xué)生初中階段應(yīng)該夯實的基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；遷移：應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量隨著國家教育體制的不斷改革而受到越來越多的關(guān)注，遷移理論應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，將產(chǎn)生巨大的能量. 什么是遷移能力？遷移能力是指決定學(xué)生解決問題效率的思維活躍度與靈活度. 知識之間的相互聯(lián)系是必然存在的，新知識的建構(gòu)也一定是在原有知識基礎(chǔ)之上才能實現(xiàn)的，所以，知識的遷移必然包含在有意義的學(xué)習(xí)之中. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若想取得較好的教學(xué)效果，必然要有學(xué)習(xí)遷移策略的有效實施，而且，學(xué)生的智力與能力也能在學(xué)習(xí)遷移的有效實施過程中不斷進(jìn)步與提高. 那么，遷移能力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何應(yīng)用呢？本文從遷移理論的角度出發(fā)，研究遷移理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐及應(yīng)用策略.

初中生能在掌握一定基礎(chǔ)知識與技能的同時開發(fā)自己的潛能，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一. 良好的功底能夠使學(xué)生的未來學(xué)習(xí)之路更加寬廣、平坦. 所以，學(xué)生正遷移能力的形成與發(fā)展在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中尤為重要，提高學(xué)生的正遷移能力也就成為初中數(shù)學(xué)教師必須面對與解決的問題. 下面，筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗、心得和體會，著重對遷移理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開細(xì)致探討.

趣味遷移

雖然我國的教育理念以及教育時評在一定層面上不斷提高，但因為應(yīng)試教育在我國實行的時間確實很長，導(dǎo)致應(yīng)試教育遺留的問題難以清除，枯燥的“滿堂灌”以及過分注重考試成績的行為使得學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂氛圍一度很壓抑，學(xué)生在長久壓抑的氛圍中逐漸失去學(xué)習(xí)興趣也純屬必然，教師的教學(xué)也往往局限于書本知識范疇，學(xué)生在既沒有氛圍又沒有拓展的應(yīng)試教育中死記硬背，很多時候無法體驗到學(xué)習(xí)的方法和樂趣，這就導(dǎo)致很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣. 但是對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，興趣是最為重要且必要的關(guān)鍵因素. 因此，提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為關(guān)鍵的一點，而良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍對于學(xué)生的主觀意識也會起到?jīng)Q定性的作用.

例如，教學(xué)“列舉法求概率”這一內(nèi)容時，教師可以將諸如班級間的籃球循環(huán)比賽作為本課的教學(xué)情境，通過抽簽的方式?jīng)Q定比賽對手，而其中存在的可能性便是本課教學(xué)情境的關(guān)鍵部分. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生在不同環(huán)境中對問題進(jìn)行分析與方案探尋，而學(xué)生一旦在自主探尋的過程中成功，那種滿足感對于學(xué)生自我學(xué)習(xí)意識的激勵將是巨大的. 學(xué)生在這樣的過程中，不僅學(xué)會了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還懂得了數(shù)學(xué)知識在生活實際中的應(yīng)用，會無形中增加學(xué)習(xí)的快樂，積極性也隨之提升.

啟發(fā)性遷移？搖

啟發(fā)性遷移對于學(xué)生思維能力的鍛煉與提高具備積極的意義，而且，在啟發(fā)性遷移的過程中，學(xué)生會獲得更多自我學(xué)習(xí)的機會，傳統(tǒng)教學(xué)的束縛將被徹底打破，學(xué)生自我學(xué)習(xí)的效率與興趣也會在無形中進(jìn)一步提升. 不過，在應(yīng)用啟發(fā)性遷移的過程中一定要注意：設(shè)置的啟發(fā)性問題要合理，設(shè)立的啟發(fā)點要正確. 啟發(fā)點一旦發(fā)生錯誤，將對啟發(fā)性教學(xué)有巨大的影響，學(xué)習(xí)的方向性也很有可能因此而發(fā)生錯誤，預(yù)設(shè)的理想狀態(tài)將無法實現(xiàn)，負(fù)遷移效應(yīng)也說不定會因此而產(chǎn)生，教學(xué)目標(biāo)自然無法達(dá)成.

例如，對于“圖形與幾何”的實驗教學(xué)，為了讓學(xué)生熟悉多種立方體的表面展開圖，筆者給每個學(xué)習(xí)小組提供了多個立方體紙盒及小剪刀. 為了啟發(fā)學(xué)生并讓他們規(guī)范操作，筆者首先沿著立方體紙盒的一條棱剪開（任意選），然后展開，并將得到的表面展開圖投影在大屏幕上，這一過程給學(xué)生的實踐活動提供了示范，同時，筆者提問：如果沿著不同的棱剪下去，會怎樣呢？能夠得到其他的展開圖嗎？借助示范和問題啟發(fā)，學(xué)生嘗試探索、實踐，最終總結(jié)出了如圖1所示的11種展開圖.

實際應(yīng)用的強化

遷移思想能夠解決很多數(shù)學(xué)問題，學(xué)生如果具備一定的遷移能力，就容易發(fā)現(xiàn)解題的突破口. 因此，教師應(yīng)在教學(xué)中經(jīng)常列舉一些典型的例題，以強化學(xué)生的遷移能力.

例如，教學(xué)“一元二次方程——球賽積分問題”時，教師可以將學(xué)生感興趣的賽事融進(jìn)教學(xué)中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用. 學(xué)生對知識探索的欲望往往就會在這些簡單、實際的例子中生成. 隨著問題難度循序漸進(jìn)的提升，遷移理論會在從陌生到熟悉、從特殊到一般的教學(xué)中不斷得到滲透和應(yīng)用.

當(dāng)然，實際應(yīng)用的強化也可以是將數(shù)學(xué)問題與生活實際需求相聯(lián)系，讓學(xué)生想辦法、可實踐.

例如，對于“測量旗桿的高度”，筆者就放手讓學(xué)生自己選擇自己喜歡的方法，以小組為單位進(jìn)行實踐. 從最終學(xué)生的匯報來看，學(xué)生的收獲頗多，而且方法都具有“實用性”，如（1）借助標(biāo)尺進(jìn)行測量，如圖2；（2）利用陽光下的影子，如圖3；（3）利用鏡子反射原理，如圖4；（4）利用標(biāo)桿，如圖5.

這一實驗，需要學(xué)生在戶外完成，這就無形中擴寬了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的場所. 學(xué)生不僅對“測旗桿高度”所使用的知識有了更深刻的理解，而且在小組合作完成實驗的過程中，進(jìn)一步體驗到了數(shù)學(xué)的實用性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)“有用”數(shù)學(xué)的愿望，也促成了數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán).

類比教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會運用類比與對比這兩種方法. 在浩如煙海的問題中，只要學(xué)生準(zhǔn)確抓住了問題的本質(zhì)，解決問題也就不是難事了. 很多學(xué)生雖然做了大量的練習(xí)題，但面對稍加改變的問題時很多時候仍然無從下手，這主要是因為他們沒有掌握和運用正確的思維與方法，更沒有用變通、靈活的思維來應(yīng)對自己所面臨的問題. 根據(jù)兩個對象中類似的性質(zhì)進(jìn)行其他類似性質(zhì)的推理，我們稱為類比，它是運用于從特殊到一般的現(xiàn)象或規(guī)律的推理方法. 很多新知識都是通過類比方法在原有舊知識的基礎(chǔ)上得到的.

比如，教學(xué)“分式”的概念時，首先，我們可以提供一些式子，如■，■，■，引導(dǎo)學(xué)生將這些式子與■，■，■進(jìn)行對比，從而引出建立“分式”的必要性，然后類比“分?jǐn)?shù)”的概念給出“分式”的概念（“分?jǐn)?shù)”和“分式”屬于兩個不同的概念）. 接著，引導(dǎo)學(xué)生從兩者之間的類似特征出發(fā)，分別從形式、內(nèi)容的視角分析兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別，并類比“有理數(shù)”體系，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)有理式體系. 當(dāng)然，研究“分式”時，筆者提出了如下幾個問題，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步類比.

問題1？搖 在小學(xué)，我們研究了分?jǐn)?shù)的哪些內(nèi)容？如何研究的？（目的在于引導(dǎo)學(xué)生回顧原有認(rèn)知與經(jīng)驗）

問題2 ？搖類比分?jǐn)?shù)的研究方法，請同學(xué)們展望一下：分式這一章將要研究什么內(nèi)容？如何研究？（旨在將學(xué)生前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗遷移過來，為進(jìn)一步探究埋下伏筆）

問題3？搖 對于分式■，當(dāng)a=1時，分式的值是多少？（這個問題的解決可以引導(dǎo)學(xué)生類比“求整式的值”，并將這一過程定義為求分式的值）

在問題3得以解決后，可以進(jìn)一步追問：這個分式還能代表哪些分?jǐn)?shù)？這些分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的a的值是多少？從中你能體會到分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系嗎？

借助問題與追問，可以使學(xué)生的認(rèn)知具體化.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)地運用遷移理論，將會產(chǎn)生十分有意義的效果. 教師在教育改革日新月異的背景下，更應(yīng)該順應(yīng)并緊跟時代的步伐，在實際教學(xué)中注重遷移理論的科學(xué)運用，并不斷培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力. 學(xué)生對知識的掌握程度以及對問題的解析能力，能在這樣的遷移運用中不斷得到鍛煉，同時，初中數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)之路也會因此走得更加平順，更加有意義.endprint