樂康

摘 要：新的教學(xué)改革要求教師用新的教學(xué)模式和新的教學(xué)工具去改變課堂狀況，圖形計(jì)算器是一種方便快捷的教學(xué)工具，能讓每個(gè)孩子去操作，去驗(yàn)證一些簡單的數(shù)學(xué)結(jié)論，在何種課堂中運(yùn)用，如何巧妙地應(yīng)用都需要教師好好研究。運(yùn)用圖形計(jì)算器去探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)是圖形計(jì)算器功能的一個(gè)很好的運(yùn)用，讓學(xué)生充分感受到函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)，體會(huì)了在做中學(xué)，學(xué)中思。

關(guān)鍵詞：圖形計(jì)算器；課堂設(shè)計(jì)；實(shí)驗(yàn)

我校作為惠普公司“e—數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基地，引進(jìn)了圖形計(jì)算器，新的教學(xué)設(shè)備必將帶來新的教學(xué)方式的變革。剛開始，大家對(duì)這樣先進(jìn)的設(shè)備都很抵觸，認(rèn)為在數(shù)學(xué)課上用圖形計(jì)算器根本沒有必要，會(huì)將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考的注意力轉(zhuǎn)化到圖形計(jì)算器上，舍本求末。然而一節(jié)數(shù)學(xué)公開課改變了我對(duì)圖形計(jì)算器的認(rèn)識(shí)。

除了在幾何上的用途之外，還能更好地體現(xiàn)圖形計(jì)算器的別的用途嗎？經(jīng)過一段時(shí)間的探索和思考后，我們工作小組確定了課題——利用圖形計(jì)算器來探索函數(shù)的圖像和性質(zhì)。以下是用圖形計(jì)算器和不用圖形計(jì)算器的課堂設(shè)計(jì)和課堂結(jié)果的對(duì)比分析。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)第一塊

南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發(fā)，以速度

v（km/h）開往上海，全程所用時(shí)間為t（h）.

填寫下表：

隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？

圖形計(jì)算器設(shè)計(jì)第一塊

探究一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，它的壓強(qiáng)p與體積v存在著什么樣的關(guān)系？

分組實(shí)驗(yàn)：用圖形計(jì)算器實(shí)驗(yàn)操作獲取壓強(qiáng)p與體積v的

數(shù)據(jù)。

提出問題：

（1）壓強(qiáng)p是體積v的函數(shù)嗎？為什么？

（2）是一次函數(shù)嗎？為什么？

（3）觀察表格，計(jì)算壓強(qiáng)p與體積v的乘積（保留整數(shù)），你有什么猜想？

（4）你能舉出生活中具有上述特征的生活實(shí)例嗎？

總結(jié)歸納，得出反比例函數(shù)的定義。

【對(duì)比分析】

在傳統(tǒng)的課堂中通過教師給定的幾個(gè)生活實(shí)例去總結(jié)歸納得出反比例函數(shù)的定義，而在圖形計(jì)算器的課堂上讓學(xué)生親自獲取了壓強(qiáng)p與體積v的數(shù)據(jù)，猜想并驗(yàn)證了p和v的關(guān)系，從而讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)就在生活中，就在我們身邊。然而在圖形計(jì)算器課堂的設(shè)計(jì)和試上的過程中，也出現(xiàn)了種種問題。（1）學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)和體積的關(guān)系沒有一定的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了壓強(qiáng)和體積的關(guān)系。（2）由于實(shí)驗(yàn)操作的不準(zhǔn)確性，導(dǎo)致pv的乘積并不是一個(gè)定值。這樣導(dǎo)致在其他班級(jí)試上的過程中耗費(fèi)了大量的時(shí)間在實(shí)驗(yàn)上，卻沒有得出跟本節(jié)課相符的結(jié)論，導(dǎo)致后面內(nèi)容進(jìn)行不下去。后來經(jīng)過改進(jìn)，只需將乘積精確到個(gè)位，就得出了我們所需的結(jié)論。這個(gè)過程告訴我們?nèi)魏我粋€(gè)實(shí)驗(yàn)過程不經(jīng)過親身體驗(yàn)是很難發(fā)現(xiàn)其中的弊端的，這需要我們?cè)谡n前做好充分的準(zhǔn)備，盡可能多地考慮到課堂細(xì)節(jié)，從而節(jié)約更多的課堂時(shí)間，提高課堂效率。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)第二塊

畫出反比例函數(shù)y=的圖像.

總結(jié)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

圖形計(jì)算器課堂設(shè)計(jì)第二塊

探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1.在圖形計(jì)算器中畫出一個(gè)反比例函數(shù)的圖像。

2.小組交流所得的反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)。

【對(duì)比分析】

傳統(tǒng)的做法是讓學(xué)生經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、畫圖像之后總結(jié)一個(gè)函數(shù)圖像的性質(zhì)。利用圖形計(jì)算器的優(yōu)越性在于可以快速畫出多個(gè)函數(shù)的圖像，可以總結(jié)一類函數(shù)的圖像及性質(zhì)。在總結(jié)性質(zhì)的過程中，學(xué)生對(duì)于函數(shù)的圖像及性質(zhì)的認(rèn)識(shí)還存在著很大的困難，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像的對(duì)稱性和漸進(jìn)性，特別是漸進(jìn)性，學(xué)生對(duì)漸進(jìn)性的認(rèn)識(shí)是存在很大誤區(qū)的。在課堂教學(xué)過程中有相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為雙曲線是與坐標(biāo)軸相交的。在傳統(tǒng)課堂過程中是無法用圖像形象地解釋漸進(jìn)性的，通常是從函數(shù)關(guān)系式上說明

x≠0，y≠0，然而有的學(xué)生無法運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法將x≠0，y≠0轉(zhuǎn)化為與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)。而圖形計(jì)算器這個(gè)手持工具就很容易解決這一問題，它通過一定的變換就可以輕易地驗(yàn)證函數(shù)圖像的對(duì)稱性，通過拖動(dòng)和放大讓每個(gè)學(xué)生都感受到圖像的漸進(jìn)性，讓學(xué)生切切實(shí)實(shí)地感受到了，就真真切切地相信了。通過自己操作和見證了的東西會(huì)讓學(xué)生印象更深刻。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅通過看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。”通過圖形計(jì)算器進(jìn)行觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅可以激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，還可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、發(fā)展思維和能力。

圖形計(jì)算器課堂設(shè)計(jì)第三塊

【實(shí)驗(yàn)應(yīng)用】

提出問題：小明要用柵欄圍成面積為16的長方形草坪，設(shè)長方形的一條邊長為x，所用柵欄總長為y。

1.y是x的函數(shù)嗎？

2.小明所用柵欄長有最大值和最小值嗎？如果有，試著用函數(shù)的觀點(diǎn)，借助圖形計(jì)算器去說明。

課堂教學(xué)藝術(shù)是一個(gè)有機(jī)整體，課堂總結(jié)只是其中的一個(gè)組成部分，是這個(gè)整體中的點(diǎn)睛之筆。其方式、方法必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生真正理解和掌握知識(shí)與技能、教學(xué)思想與方法，培養(yǎng)學(xué)科情感，獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，與課堂教學(xué)藝術(shù)融為一體?？偨Y(jié)的形式不拘一格，不論采取任何形式，都應(yīng)讓學(xué)生產(chǎn)生“課雖盡，意無窮”之感，這樣才能使教學(xué)成為一種藝術(shù)上的享受，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展提供充足的原動(dòng)力。

圖形計(jì)算器的應(yīng)用大大提高了課堂效率，讓學(xué)生在做中學(xué)，提高了學(xué)生的課堂參與度和興趣，讓學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容可視性更強(qiáng)，而不是把一些東西強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，課堂效果會(huì)更好。

參考文獻(xiàn)：

劉慧平.小組合作學(xué)習(xí)文化建設(shè)[J].教育文摘，2008（6）.

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