楊洋

摘 要：通過對數(shù)學(xué)建模思維的概述，提出數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的原則，并分析數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐與探索策略，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂 原則 實踐與探索

引言

新課改提出以來，各個學(xué)校和教師對課堂教學(xué)進行了很大的改變和優(yōu)化，其中就包括對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的改變。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，在學(xué)生思維發(fā)展、邏輯思維建立、空間幾何觀念建立等方面具有重要作用，也是關(guān)系到學(xué)生未來社會發(fā)展的重點。因此需要對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂進行改變。數(shù)學(xué)建模思想就是被廣泛運用到中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種特殊的教學(xué)理念。

一、數(shù)學(xué)建模思想概述

數(shù)學(xué)建模是依靠數(shù)學(xué)符號、公式、程序、圖形等對實際問題進行本質(zhì)的抽象和簡單刻畫，將之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后使用數(shù)學(xué)方法進行解決，也就是將復(fù)雜的實際問題簡單化。本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)建模是一種思考方法，是解決實際問題的一種手段。相比其他語言，數(shù)學(xué)語言的邏輯性和科學(xué)性更強，其推導(dǎo)和提煉的規(guī)律更具有代表性和客觀性。數(shù)學(xué)建模就是使用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，數(shù)學(xué)建模思想是重要的思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力，進而提升數(shù)學(xué)水平。[1]

二、數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的原則

1.因材施教

新課標和新課改的實施，對于中學(xué)生的教學(xué)目標有了新的要求，包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標。也就是說，在進行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，不僅要教會學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識和解答數(shù)學(xué)題目的技能，最重要的是指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，學(xué)會原理的推理過程，在同一個題目發(fā)生改變時也能找出相應(yīng)的解答原理，而不是只會套用原理。也就是說，需要進行因材施教，按照學(xué)生的水平和新課標的要求，選擇符合中學(xué)生教學(xué)目標的教材，并重點選擇符合中學(xué)生認知能力的教材內(nèi)容。對于剛上中學(xué)的學(xué)生，教師可以適當降低建模標準，從日常生活中選擇學(xué)生感興趣的事物，逐漸開展建模思想教學(xué)，提高學(xué)生的建模思維。

2.趣味性

因為數(shù)學(xué)學(xué)科比較枯燥，很多知識難以理解，因此學(xué)生很容易喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而到了中學(xué)階段，學(xué)生對于新事物的好奇心理較重，也容易受到有趣事物的吸引。因此在教學(xué)時開展數(shù)學(xué)建模思想的融入需要保證有趣味性，選擇學(xué)生比較關(guān)注的事物作為開始，向?qū)W生介紹建模思想的應(yīng)用;或者可以創(chuàng)建有趣的生活情境，開展建模思想的教學(xué)，從而吸引學(xué)生的關(guān)注。

3.思想與方法相結(jié)合

思想是方法的源泉，方法是思想的實踐途徑。因此在進行數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)時，要注意與具體的數(shù)學(xué)建模方法相結(jié)合，給予學(xué)生真正的教學(xué)過程，而不是單純向?qū)W生說明什么是數(shù)學(xué)建模思想？數(shù)學(xué)建模思想的概念？等，而是要以具體的案例，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用過程，在學(xué)生頭腦中形成以供參考的案例，從而慢慢學(xué)會使用數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐與探索

1.深入挖掘教材內(nèi)容

要想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，首先要做到對中學(xué)教材的深入挖掘。因為開展數(shù)學(xué)教學(xué)，依然是要在教材的基礎(chǔ)上，按照大綱和課程標準進行教學(xué)，要想融入數(shù)學(xué)建模思想，就需要從教材中尋找切入點以及能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容。因此教師要立足于教材，發(fā)掘教材中蘊含的建模素材，然后進行深入研究，結(jié)合本班級學(xué)生的特點和水平，明確教學(xué)的重難點，進行數(shù)學(xué)建模思想的引入。在這個過程中，教師需要注意數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和公式以及數(shù)學(xué)原理的引入，比如在建立“和……相同”相關(guān)的實際問題時，可以建立方程模型;在學(xué)習(xí)“超過、不少于”等問題時，建立不等式模型;在設(shè)計最大化和最小化問題時，可以建立函數(shù)模型，等等?？傊褪墙Y(jié)合實際問題的類型，選擇適合的建模方法。教師要注意與學(xué)生的溝通，了解學(xué)生的水平和思維方式，從而更好地開展因材施教。另外，基于學(xué)生的認知特點，教師還需要與學(xué)生的實際生活相聯(lián)系，選擇日常生活中遇到過的問題進行數(shù)學(xué)建模思想的融入，這樣學(xué)生會有更高的代入感，學(xué)習(xí)效果也更強。

2.理論聯(lián)系實際

數(shù)學(xué)建模思想包括兩種，再現(xiàn)性思維，也就是將舊知識的重現(xiàn)，以及發(fā)現(xiàn)性思維，是對舊知識的發(fā)展和創(chuàng)新。因此在進行數(shù)學(xué)建模思想的融入教學(xué)時，不僅要注重學(xué)生對就舊知識鞏固，還要注意對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在看到某個舊知識時，聯(lián)想到相關(guān)的實際問題，也就是能夠理論聯(lián)系實際，或者說在頭腦中樹立舊知識和新知識的連接脈絡(luò)，形成完整的知識體系。在遇到實際問題時能夠真正做到對數(shù)學(xué)建模思想的運用，才是進行數(shù)學(xué)教學(xué)的目標。另外，教師在進行教學(xué)時要注意凸顯學(xué)生的主體地位，弱化自身的權(quán)威性，讓學(xué)生能夠自主思考問題，而不是干擾學(xué)生的思維建立，必要時還可以選擇小組合作式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。比如在進行中位數(shù)教學(xué)時，教師可以向?qū)W生舉例“第一年收的壓歲錢XX，第二年收的壓歲錢XX，第三年收的壓歲錢XX……第十年收的壓歲錢XX，問這十年收的壓歲錢的中位數(shù)是多少？”

3.培養(yǎng)多向思維

雖然數(shù)學(xué)知識的邏輯性很強，但在實際生活中遇到實際問題時，這些問題都具有多樣性和復(fù)雜性，也就是說并不是有唯一的或固定的解決方法。因此在進行數(shù)學(xué)建模思想的融入教學(xué)時，教師要注意不要讓學(xué)生形成固化的思維，而是要注意培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，不要總是強調(diào)標準答案，二是要注意開放性答案的說明。比如除了常用的正向思維，教師還可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、發(fā)散性思維等，并注意教導(dǎo)學(xué)生思維模式之間的靈活切換，幫助學(xué)生擺脫思維定勢，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以教學(xué)時教師要盡量避免只用一種方法解決問題，免得讓學(xué)生形成固化的思維，阻礙學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮。

結(jié)語

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)語言、符號、公式、原理等將實際問題轉(zhuǎn)變成簡單的數(shù)學(xué)問題，從而提高問題解決效率的方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，擴寬建模思路，保證能夠?qū)W以致用，從而可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻

[1]劉丹.數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐[J].知識窗，2018，（05）：74.