摘要：自從新課程改革以來，基礎教育教學對學生自主探究學習能力的發(fā)展任務被定為教學的根本性任務之一。而對發(fā)展學生自主探究學習能力的研究，備受廣大小學數(shù)學教育工作同仁的重視。我們在小學中高年級的數(shù)學教學中，利用探究幾何實驗教學、計算器探索運算教學、小組探究解題教學等方法，讓學生利用自身現(xiàn)有的知識推理、探索出新的知識，有效地發(fā)展了學生的自主學習、探究能力。

關鍵詞：小學數(shù)學；自主探究；自主學習

一、 組織學生在幾何教學中利用實驗探究公式

在小學幾何教學中，教學的重點之一就是計算幾何圖形的面積。而對于幾何圖形的面積相關的教學內(nèi)容，我們利用強化幾何實驗能力與數(shù)學推理能力的方法，引導學生利用幾何實驗自主探究多邊形的面積計算公式。學生們在探究公式的過程中親手繪制幾何圖形，之后進行對圖形的轉化，最終根據(jù)已知公式探究出新的公式，有效發(fā)展了他們的自主探究學習能力。

就如在對三角形面積計算探究過程中，學生們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計算公式：面積=底×高。我為學生演示了用作圖工具繪制三角形的方法，要求學生們根據(jù)我的作圖過程進行作圖。學生們先利用直尺繪制出一條線段，再連接線段的一點繪制任意線段，再把兩條線段相連繪制出任意三角形；作圖完畢之后我要求學生將自己所畫的圖形剪下來，想辦法根據(jù)已知知識，探究三角形的面積計算公式。有的學生利用輔助線和剪刀根據(jù)已有知識進行圖形的轉化，最先探究出公式的學生是作出45°角等腰三角形的學生，他過直角作對邊的垂直線平分了三角形，之后將三角形轉化為長方形，他根據(jù)“面積=長×寬”公式推導出三角形的面積公式為：面積=底×高÷2。我肯定了他的公式，但說明他這種方法不適用于不規(guī)則三角形，并要求其他同學開動腦筋繼續(xù)探究。接著其他探究三角形的面積計算公式的同學，想到了利用兩個全等三角形轉化為平行四邊形的方法進行推導。他們繪制了兩個全等三角形，將這兩個三角形剪下拼接為平行四邊形，證明了三角形的面積公式為：面積=底×高÷2。這種以自主作圖為主的探究學習不僅鍛煉了學生們的幾何作圖能力，更培養(yǎng)了學生們在實驗中根據(jù)已知知識探究新知識的能力。這對與學生的數(shù)學思維能力的養(yǎng)成，以及學習能力的發(fā)展都尤為重要。

二、 要求學生們利用計算器探究數(shù)學規(guī)律

運算能力是最基礎的數(shù)學能力，而利用計算器運算又是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容之。所以，我們在教學中組織學生利用計算器充分探究數(shù)學運算中的規(guī)律，使學生能夠更為快速有效地增長運算能力，在探究過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學運算獨有的樂趣。

例如我們在對除法和循環(huán)小數(shù)的探究教學中，我為學生板書1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個數(shù)字，讓學生用這十個數(shù)作被除數(shù)，分別除以3。學生們利用計算器進行計算，得出 0.333·、0.666·、1、1.333·、1.666·、2、2.333·、2.666·、3、3.333·這十個計算結果。我讓同學們觀察1～10除以3得出的商探討其中的規(guī)律，同學們有的說商都是有理數(shù)，有的說除不盡的數(shù)不是3循環(huán)就是6循環(huán)，有的同學說3與6都是3的倍數(shù)。我又讓同學們根據(jù)1～10除以3的結果推導11÷3，同學們通過觀察規(guī)律推導出11÷3=3.666·，再用計算器驗算果然正確。這次利用計算器探究運算規(guī)律的教學使學生們更加明確了除法的性質，有效發(fā)展了自主探究學習的能力。

三、 以小組為單位探究不同的解題思路

解題教學作為數(shù)學教學的核心內(nèi)容一直被廣大數(shù)學教育同仁所重視。我們在解題教學中組織學生分組進行探究，以便學生發(fā)現(xiàn)不同的解題思路，使學生的數(shù)學思維得以開拓，發(fā)展了自主探究學習能力。

如例題：甲、乙兩臺不同的播種機同時播種3小時可完成播種，甲播種機播種5小時后，甲、乙兩臺播種機共同播種1小時也可完成播種，求甲、乙兩臺播種機的播種效率比。

各個學生小組對于這道應用題首先想到用方程解答，即設甲1小時的效率為x，乙1小時的效率為y，列出方程3（x+y）=6x+y，含義為甲、乙兩臺播種機共同播種3小時的工作量，相當于甲播種機播種6小時加上乙播種機播種1小時的工作量。解方程得出3x=2y，最后轉化效率比為2∶3。在這之后各小組對不同的解題思路進行探究，最終探究出用列不同方程的方法解答，即：（6x-3x）+（y-3y）=0，含義為甲播種機播種6小時的工作量減去甲播種機播種1小時的工作量，再加上乙播種機播種1小時的工作量減去乙播種機播種3小時工作量的差，最后的值等于0。同樣通過解方程得出3x=2y。這道例題的解答完全由學生分組探究，不僅培養(yǎng)了他們利用不同數(shù)學思維解答相同問題的能力，還使學生在解答過程中增進了友誼，發(fā)展了自主探究學習的能力。

總之，學生經(jīng)過我們的培養(yǎng)之后，不僅提升了以數(shù)學推導能力、運算能力、作圖能力為代表的數(shù)學能力，而且發(fā)展了自主探究學習的能力。而擁有了自主探究學習的能力，可以使學生在今后的學習、生活乃至工作中獲得更好的發(fā)展，使學生們通過學習獲得更多數(shù)學以外的收獲。

參考文獻：

[1]王永春.小學數(shù)學與數(shù)學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

[2]鐘建林.小學數(shù)學名師名課經(jīng)典篇[M].北京：教育科學出版社，2011.

作者簡介：

曹芳，江蘇省揚州市，丁溝中心小學。endprint