方引娣

【摘要】高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一直是學(xué)生們的難點(diǎn)和重點(diǎn)，但是經(jīng)過(guò)了多年的教學(xué)研究和發(fā)展之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法中產(chǎn)生了許多創(chuàng)新高效的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，而數(shù)形結(jié)合教學(xué)就是其中很關(guān)鍵的一個(gè)部分.數(shù)形結(jié)合教學(xué)，是一種具有突破性的教學(xué)思想，它具有多方面的教學(xué)意義，不僅對(duì)教師的授課，對(duì)學(xué)生的知識(shí)理解應(yīng)用方面的幫助，也是不可估量的.因此，本文將關(guān)于數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方式的實(shí)際意義，進(jìn)行具體的探討研究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；意義分析

數(shù)學(xué)，在高中階段的研究方向分為幾何與代數(shù)兩個(gè)方面，而這兩個(gè)方面都具有“數(shù)”與“形”兩個(gè)特征.數(shù)形結(jié)合，從字面上就能看出它的大致意思，是將復(fù)雜的數(shù)字計(jì)算與抽象的幾何形狀聯(lián)系起來(lái)，將復(fù)雜難懂的數(shù)字問(wèn)題利用幾何圖形簡(jiǎn)單化，將抽象而難以描述的幾何計(jì)算數(shù)字化，在一定程度上實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，其最終目的是讓難以解決的問(wèn)題變得直觀易解，讓教材上難以理解的知識(shí)點(diǎn)變得清晰明了等等，所以，利用數(shù)形結(jié)合這一系列教學(xué)特點(diǎn)，本文將分幾個(gè)觀點(diǎn)來(lái)闡述，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要意義.

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)有利于初高中知識(shí)的銜接運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，注重的是對(duì)于公式的掌握和解題方法的運(yùn)用，書(shū)本知識(shí)的概念性較強(qiáng)，強(qiáng)調(diào)記憶和解題，要求學(xué)生對(duì)于知識(shí)全面掌握，但是在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，書(shū)本知識(shí)強(qiáng)調(diào)理解構(gòu)造性，學(xué)生必須要有更強(qiáng)的思維拓展能力和聯(lián)想能力，能夠熟練運(yùn)用空間結(jié)構(gòu)和代數(shù)計(jì)算的關(guān)聯(lián)性，而想要達(dá)到這樣的實(shí)際效果，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)就是一個(gè)很好的方法.初中學(xué)到的定性的“數(shù)”與“形”的知識(shí)點(diǎn)，需要一個(gè)過(guò)渡來(lái)應(yīng)用到高中的思維模式中，數(shù)形結(jié)合，能夠讓已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)彼此連接，形成系統(tǒng)而直觀的知識(shí)體系，而不是散落的零碎知識(shí)點(diǎn).[1]

例如，在初中一元二次方程相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，只是定性地介紹這是一條拋物線和怎么樣去解根的值，而在高中，將會(huì)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的拓展，介紹拋物線的頂點(diǎn)、開(kāi)口度、單調(diào)性等等，這些都要在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，從而將初中關(guān)于其系數(shù)的研究，轉(zhuǎn)化為對(duì)拋物線圖形的實(shí)際觀察，通過(guò)系數(shù)與形狀的比較，去深入理解函數(shù)的意義，更好地理解高中關(guān)于函數(shù)研究的相關(guān)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)初高中知識(shí)連貫銜接.

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)能夠幫助學(xué)生改善解題策略

在考試中，實(shí)際上考驗(yàn)的是學(xué)生在得到題目信息之后進(jìn)行分析求解的能力，而數(shù)形結(jié)合，在實(shí)際解題的時(shí)候是十分高效而且出錯(cuò)率低的一種方法，在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生慢慢養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思考方式，可以加快學(xué)生的解題速度和提高正確率，并且在避免了復(fù)雜計(jì)算的情況下，學(xué)生的思路也將更加清晰，對(duì)于后續(xù)的解題和整體試卷的成績(jī)會(huì)有很大幫助.[3]

比如，在解這樣一個(gè)題目的時(shí)候，求解：y=|x2-1|與直線y=15x+1的交點(diǎn)共有幾個(gè)，一般來(lái)說(shuō)，這種題目的解題方法有兩個(gè)，一種很直接的是聯(lián)立方程組，然后求出x一共有幾個(gè)不一樣的解，就是幾個(gè)交點(diǎn).另外一種是畫(huà)圖求解，但是圖必須要畫(huà)得準(zhǔn)確，才能用來(lái)解題和參考.在這個(gè)題目中，想用第一種方法很顯然是不太合適的，因?yàn)榉匠淌怯幸粋€(gè)絕對(duì)值，關(guān)于絕對(duì)值就要分情況來(lái)討論，這樣的話求解時(shí)間較長(zhǎng)而且容易解錯(cuò)，而如果使用另一種畫(huà)圖法，準(zhǔn)確畫(huà)出圖像的話，

是右邊圖像，可以一眼看出共有四個(gè)交點(diǎn)，從這個(gè)題目可以理解，有時(shí)利用數(shù)形結(jié)合的思想，解題會(huì)變得簡(jiǎn)單而且直觀，這種方法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常實(shí)用而且高效的，值得提倡.

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)關(guān)于課堂方面的教師與學(xué)生的意義分析

教師在教學(xué)過(guò)程中，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)到這一數(shù)學(xué)思想的先進(jìn)性和高效性，同時(shí)，教師自身也應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，去理解數(shù)形結(jié)合的教學(xué)特點(diǎn).

（一）數(shù)形結(jié)合教學(xué)對(duì)于知識(shí)辨析的可靠性

在學(xué)生第一次接觸新知識(shí)的時(shí)候，往往對(duì)于許多概念和公式需要一個(gè)理解的過(guò)程，而這一過(guò)程時(shí)長(zhǎng)時(shí)短，甚至有時(shí)候會(huì)產(chǎn)生理解誤差，但是，如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)授課，學(xué)生的理解程度和記憶效果將會(huì)明顯提高，很少會(huì)出現(xiàn)知識(shí)混亂的情況，這是因?yàn)橛脠D形來(lái)理解概念的話，簡(jiǎn)單明了，趣味性強(qiáng)，自然更容易記牢了.比如，在學(xué)習(xí)集合的概念的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)利用韋恩圖來(lái)講解，什么是空集、交集、并集，利用圖形的直觀性來(lái)讓學(xué)生充分理解集合的知識(shí)，既簡(jiǎn)單又好記，自然也不會(huì)搞混在一起，不記得的時(shí)候也能自己畫(huà)圖去理解，這就是數(shù)形結(jié)合教學(xué)的優(yōu)越性.[2]

（二）數(shù)形結(jié)合有利于課堂內(nèi)容的延伸拓展

在代數(shù)和幾何之間，總有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，在高中教學(xué)階段，對(duì)于幾何立體圖形的研究，會(huì)用向量來(lái)替代，這就是將形轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)進(jìn)行研究，而關(guān)于向量的計(jì)算，對(duì)應(yīng)的又是許多幾何方面的運(yùn)動(dòng)，所以說(shuō)，數(shù)形結(jié)合，可以讓知識(shí)的拓展更加連貫流暢，而不是生硬地進(jìn)行知識(shí)灌輸，是一步接一步地進(jìn)行深入，這樣的課堂更容易讓學(xué)生接受.例如，關(guān)于向量的乘法，在幾何中就是關(guān)于圖像的旋轉(zhuǎn)和放大縮小，那么關(guān)于向量的加減乘除就可以從幾何來(lái)理解，而且，從向量也可以延伸到關(guān)于矩陣的知識(shí)，同樣是關(guān)于圖形的變換的數(shù)字研究，關(guān)聯(lián)十分密切.

總而言之，數(shù)形結(jié)合對(duì)于高中課堂來(lái)說(shuō)，是必不可少的一種教學(xué)方式，它可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多方位進(jìn)行解題思考，拓展思路，而不是死記硬背地去記解題模式，也可以提高課堂效率和教學(xué)質(zhì)量，讓教師的授課課堂更加精彩，傳授的知識(shí)更容易被理解和接受.而且，在實(shí)際應(yīng)用中，它能夠?qū)⒊橄髲?fù)雜的問(wèn)題變得具體直觀，為學(xué)生的解題提供新的思路，在引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性思考方式，順利地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面具有重要意義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國(guó)校外教育旬刊，2015（5）：106.

[2]梁紅芹.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的研究[J].新課程學(xué)習(xí)·中旬，2014（12）：117.

[3]朱士波.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].課程教育研究，2015（34）：131.endprint