楊德家

摘 要：學習應該是一個活潑、積極、個性化的過程。認真傾聽、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學的重要途徑。學生應該有足夠的時間和空間去觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等等?，F在我校使用的是北師大版小學數學二年級下冊教科書，教材中提供的多位數連續(xù)退位減法的教學內容比較適合學生的學習實際，在實際教學中，也有新的教學實踐經驗，現說明如下，以饗讀者。

關鍵詞：小學數學；多位數退位減法；教學探討

教材第五單元在編排減法時，逐步推進，先是整百、整十數減法，接著是非整百、整十數不退位減，接下來是只退一位的減法，最后是連續(xù)退位的減法，教材中的豎式計算方法始終是先從個位開始，也就是從最低位，或者可以說是從右向左開始的。這種算法較穩(wěn)健，易于通過計數器演示操作，符合二年級小學生的認知心理，因為他們開始學習減法是在10以內，然后學習少于20的，最后學習少于100的。“從小處入手”是兒童進步必不可少的方向。

可是，隨著兒童知識面的擴大，學習的數字越來越大，他們這時形成的運算心理結構對以后的學習會產生負面影響，特別是一些學困生，他們本來智力結構就欠佳，面對如此復雜的多位數計算，要想在短時間內掌握退位算法，真是難為他們?；诖?，我對多位數減法的教學設想提出了以下教學策略：

一、找出一位數的“湊十數”，練好20以內的退位減法

以10以內的減法計算為起點，每一個數和十的相差數就是它的“湊十數”，1-9的湊十數分別是9-1。必須讓兒童熟練掌握如何用湊十數法來計算20以內的退位減法，如：15-7，5<7，10-7=3，7的湊十數是3，5+3=8，所以15-7=8，這種訓練是以后計算多位數減法的基礎，必須掌握到位。教師讓學生拓展了減法計算的思路，鍛煉了運算的分解動作和組合動作，15先分解成10和5，用10減去7，差是3，再和5組合。

二、抓實兩位數減去一位數的退位減法訓練

當學生知曉20以內的退位減法可以用被減數的個位和減數相加就得到結果后，就會進一步探究出百以內的兩位數減去一位數的計算方法。如：65-7，首先明白，5<7，所以結果沒有60了，是多少呢？個位要從十位退一當十，十位只能是5了，個位是5加上7的湊十數3得8，整個算式的結果是58。兩位數減去一位數的退位減法的算法是：十位退1，個位是用被減數的個位加上減數的湊十數。為什么提到先說十位是多少，因為這是從左往右算，算式雖說不復雜，但是計算思路和教材上的不一樣了，思維結構變了，這對以后的學習會產生深遠的影響。

100以內的兩位數減去一位數的退位減法兩種計算方法比較：

運算順序舉例：從高位開始算，65-7：先看6后面的位數的大小，考慮是否需要退1，寫出十位結果，再算后面的個位。區(qū)別：有大局觀，思路流暢。

從最低位開始算，65-7：先從十位退1，當10，10+5得15，15-7得8，再寫十位退1后變成5。區(qū)別：細膩，實在，符合低年級學生學習心理。

三、嘗試改變多位數的減法計算方向

數學教學，既要使學生知道為什么這樣做，又要使學生最終學會做什么。俗話說：功到自然成。經過以上的系統(tǒng)學習，學生逐漸對多位數減法產生了濃厚的興趣，積極去思考，去進行創(chuàng)造性思維，去從高位開始計算，解決多位數減法計算變得駕輕就熟。比如：612-367，先從百位減，6-3得3，但是因為十位上被減數的1小于減數的6，所以百位上的差數3要退去1得2，十位上11-6得到差5，但是5又因為被減數的個位上的2小于減數的個位數字7，需要退去1，所以十位的差數最終應該是4，個位相減的情況與上面的道理相同，個位上的差最終是5。

教材是編者結合大量的教學實踐編的，但編者的思維是不可能完全切合千差萬別的學生的，不同的學生對教材有不同的理解，甚至同一個學生在不同的時期與情境下都有不同的感受，這就是“仁者見仁，智者見智”。學生是活生生的富有創(chuàng)造性的人，他們的潛力時時刻刻都可以超出教師的想象，只有引導學生善于與同齡人交流，相互理解，相互學習，獨立思考，大膽質疑，才能體驗到數學思考與問題解決的快樂，從而增強學習的信心，逐漸感受到數學的價值。

參考文獻：

[1]安義偉.基于位值概念的進位加、退位減運算引入方法的實證研究[D].上海師范大學，2018.

[2]張桂芳.小學數學解決問題方法多樣化的研究[D].西南大學，2013.