張彬

[摘? 要] 單純的模仿和記憶在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中自然不能產(chǎn)生完全的效果，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還離不開動手實(shí)踐、自主探索以及合作交流這些更為重要的方式. 從學(xué)情和教材實(shí)際出發(fā)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更具主動性、靈活性與個(gè)性化.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);優(yōu)化設(shè)計(jì);原則;實(shí)踐研究

基于新課程改革進(jìn)一步深化的要求，如何提升教學(xué)效率呢？優(yōu)化設(shè)計(jì)和高效組織是兩個(gè)重要的抓手，尤其是優(yōu)化我們教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，學(xué)生的主體、教師的主導(dǎo)原則以及問題探究性與層次性原則是必須遵循的，只有遵循這些原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，才能保證課堂組織走向高效. 高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該著力于實(shí)際教學(xué)問題的研究與解決，不斷總結(jié)與提升自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并因此將數(shù)學(xué)課堂建設(shè)成為高效的學(xué)習(xí)型組織.

高中數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的原則

1. 學(xué)生主體、教師主導(dǎo)原則

將“學(xué)生為主體”單單理解為單純的“學(xué)生為中心”當(dāng)然是錯誤的，事實(shí)上，“學(xué)生為主體”是建立在“教師為主導(dǎo)”這一基礎(chǔ)之上的“主體”;“教師為主導(dǎo)”也不是單純意義上的教師為中心，而是學(xué)生主體地位這一前提條件下的“主導(dǎo)”，兩者相互依存且不可分割，但又各具重心. 教師在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)所應(yīng)遵循的學(xué)生主體、教師主導(dǎo)原則實(shí)際上將教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿都定位在了學(xué)生的發(fā)展上，所有的教育教學(xué)措施與條件都應(yīng)為學(xué)生的全面發(fā)展和個(gè)性發(fā)揮服務(wù). 立足于“主導(dǎo)”地位的教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮教學(xué)內(nèi)容從而進(jìn)行各式教學(xué)方法的選擇與運(yùn)用，將科學(xué)性、啟發(fā)性以及趣味性融入問題與學(xué)案的設(shè)計(jì)，使得學(xué)生在濃厚的情景氛圍中順利融入課堂，發(fā)揮積極主動性的同時(shí)真正成為課堂與學(xué)習(xí)的主人，教師在教會學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)也使得全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高，使得課堂教學(xué)質(zhì)量全面提升.

2. 問題探究性、層次性原則

布魯納一直將知識的獲得視作為學(xué)習(xí)者主動的過程，他認(rèn)為學(xué)習(xí)者在知識獲得的過程中不應(yīng)該是語言信息的被動接受者，而應(yīng)該是積極參與者.因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與規(guī)律做出探究性與層次性的安排，使得因材施教與大面積提升教學(xué)質(zhì)量的需要從探究性與層次性的教學(xué)設(shè)計(jì)中得以體現(xiàn)，當(dāng)然，貼近學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”并促成學(xué)生自主探究、獲取知識是教師在任何層面的設(shè)計(jì)過程中都不應(yīng)該忽略的方面. 因此，圍繞教學(xué)目標(biāo)并將具備準(zhǔn)確性、系統(tǒng)性、啟發(fā)性、多樣性以及針對性的有價(jià)值的問題進(jìn)行一一斟酌和設(shè)計(jì)也就變得尤其有意義，學(xué)生在一個(gè)個(gè)具有探索性的問題的引領(lǐng)下往往不知不覺便進(jìn)入了自主學(xué)習(xí).學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與能力也在問題的解決過程中逐步得到培養(yǎng). 不過，教師在問題的編寫中不僅要考慮問題難度的梯次性，教材和大學(xué)教材之間的銜接點(diǎn)以及學(xué)術(shù)前沿、理論前沿和現(xiàn)實(shí)前沿之間的各種問題都是教師在問題編寫中應(yīng)該注意的，教師應(yīng)在問題編寫中盡量注意問題是否能夠體現(xiàn)知識的基礎(chǔ)性與知識的拓展性，將源于課本又不囿于課本的問題提供給學(xué)生，使得學(xué)生在注重教材閱讀的同時(shí)做到精讀，思考問題的過程中做到深入與透徹，聯(lián)系前后知識點(diǎn)的時(shí)候做到觸類旁通，將學(xué)生真正領(lǐng)進(jìn)課本的閱讀并激勵其思考，使得學(xué)生學(xué)會討論的同時(shí)學(xué)會看書.

高中數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的策略與實(shí)踐

1. 聯(lián)系生活設(shè)置問題

教師應(yīng)立足于學(xué)生已有的知識與生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行生活情境的創(chuàng)設(shè)，使得學(xué)生在生動有趣的情境中展開觀察、操作、猜想、推理以及交流等活動，并因此使學(xué)生在各類數(shù)學(xué)活動中掌握最基本的數(shù)學(xué)知識和技能以及從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行事物觀察和問題思考的方法，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣在不斷的問題思考中得到激發(fā).

例如，教師在直線與平面垂直的判定定理這一教學(xué)內(nèi)容中可以進(jìn)行如下情境的設(shè)計(jì)：

問題1：操場上國旗旗桿和地面之間是否垂直？你有何方法證明？

問題2：將一賀卡直立于桌面應(yīng)怎樣操作呢？

問題3：長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1和底面ABCD垂直，那么，棱BB1和底面ABCD內(nèi)直線AB，BC的位置關(guān)系怎樣？

問題4：你能總結(jié)出判定直線和平面垂直的方法嗎？

學(xué)生在問題1和2的討論中初步建立了直線與平面垂直判定方法的直觀感受，在問題3長方體這一熟悉的數(shù)學(xué)模型中又得到了進(jìn)一步的體驗(yàn)，最終進(jìn)行線面垂直的判定定理的總結(jié)也就不會覺得特別困難了.

高中數(shù)學(xué)知識的抽象性與密度都比初中數(shù)學(xué)知識大了許多，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)如果能夠?qū)W(xué)生原有認(rèn)知與新問題的矛盾沖突進(jìn)行情境的設(shè)置，借助于原有認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)可以使得學(xué)生的思維慣性受到前所未有的挑戰(zhàn)與刺激，學(xué)生對新問題的認(rèn)知與順應(yīng)、對原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整將會變得更加主動，學(xué)生的求知欲得到刺激與增強(qiáng)的同時(shí)其思維的深化也與日俱增.

2. 圍繞課堂“著力點(diǎn)”設(shè)置問題串

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)如果因?yàn)橹T多關(guān)注的內(nèi)容而設(shè)置過多的提問往往會使課堂教學(xué)陷入“滿堂問”的誤區(qū)，教學(xué)的重點(diǎn)自然無法凸顯. 教師在諸多知識點(diǎn)中應(yīng)該怎樣進(jìn)行最佳“著力點(diǎn)”的選擇呢？筆者認(rèn)為那些最值得學(xué)生學(xué)習(xí)的正是教師進(jìn)行問題設(shè)計(jì)中應(yīng)該把握的“著力點(diǎn)”. 優(yōu)質(zhì)的問題往往正是因?yàn)榻處熢趩栴}設(shè)計(jì)時(shí)“著力點(diǎn)”的準(zhǔn)確把握而產(chǎn)生的，只有這樣，教師在課堂教學(xué)活動中才有可能做到有的放矢. 作為課堂教學(xué)“著力點(diǎn)”的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該符合以下三點(diǎn)要求：（1）是課堂討論的核心;（2）與學(xué)生考核內(nèi)容吻合;（3）能迎合學(xué)生的需求和興趣.

例如，《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》這一知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)是運(yùn)用“零點(diǎn)存在性定理”判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性，所以，這也正是問題設(shè)置的“著力點(diǎn)”. 學(xué)生在剛剛得到“零點(diǎn)存在性定理”之時(shí)雖然大多能夠明白函數(shù)何時(shí)存在零點(diǎn)，但對定理的理解往往是不夠深入的，對于定理的應(yīng)用也就更加無從談起，教師在這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)上可以設(shè)計(jì)以下問題以促成學(xué)生對定理深層含義的思考.

問題1：在定理中，若函數(shù)圖像時(shí)斷時(shí)續(xù)，結(jié)論成立嗎？

問題2：已知函數(shù)y=f（x），其圖像在區(qū)間[a，b]上為一曲線，且連續(xù)不斷，y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，那么，f（a）·f（b）<0一定存在嗎？

問題3：在符合以上條件的區(qū)間內(nèi)，該函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)？

問題4：如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，除了滿足定理的條件以外，還應(yīng)滿足哪些條件？

學(xué)生在上述四個(gè)問題的討論與解決中逐步對定理形成較深層次的解讀，理解得以加深. 問題1使得定理成立的前提得以揭示;問題2使得定理中條件與結(jié)論之間的充分不必要關(guān)系得以凸顯，說明了逆用該定理是不可行的;問題3使得學(xué)生明白了定理適用的范圍;問題4則在問題3的基礎(chǔ)上進(jìn)行了函數(shù)零點(diǎn)唯一性條件的探究. 學(xué)生在上述四個(gè)問題的探究中將定理中的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)以及霧點(diǎn)進(jìn)行了辨析、透視與闡明，對定理的進(jìn)一步理解、掌握以及應(yīng)用得以實(shí)現(xiàn). 對定理進(jìn)行循序漸進(jìn)的解讀是這些問題設(shè)置的外在表現(xiàn)形式，教會學(xué)生進(jìn)行問題思考的方法卻是隱含于其中的內(nèi)在含義.