摘 要：讓學(xué)生親身經(jīng)歷，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識理解的同時使學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度、價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，這是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，建立一定的數(shù)學(xué)模型，通過建模培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過數(shù)學(xué)方法去解決生活中的實(shí)際問題，在教學(xué)的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，關(guān)注生活中數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用，通過綜合的探究性學(xué)習(xí)，科學(xué)合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。本文主要分析了數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用與滲透。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模思想；構(gòu)建

數(shù)學(xué)模型是指反映了特定問題和特定具體事務(wù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，相應(yīng)系統(tǒng)中各個變量之間的相互關(guān)系。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個板塊能夠?qū)W(xué)生的數(shù)感符號感、空間觀念以及應(yīng)用推理能力進(jìn)行培養(yǎng)和發(fā)展。小學(xué)階段，為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，需要從多方面建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，通過一系列的概念系統(tǒng)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

一、 數(shù)學(xué)建模思想滲透的可行性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，為了能夠規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)與交流解決現(xiàn)實(shí)問題，需要學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及教師提供幫助，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識理解數(shù)學(xué)的意義，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要采取適當(dāng)?shù)氖侄闻囵B(yǎng)學(xué)生的建模思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力，通過不斷地抽象概括和模式化的積累，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)深入到模型和建模的過程中，實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，能夠?qū)W(xué)生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用，使學(xué)生更好地對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行理解。在實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用當(dāng)中學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建模的思想和意識，缺乏從理論的角度對其進(jìn)行概括。

例如，在進(jìn)行教學(xué)的過程中，學(xué)生的出行經(jīng)常會涉及到地點(diǎn)的轉(zhuǎn)移，通過學(xué)生對實(shí)際生活的體驗(yàn)，教師可以布置相應(yīng)的課下作業(yè)，例如從學(xué)校到家的距離，需要經(jīng)過幾個路口，需要向哪個方向行走，一共經(jīng)過多少路程，每個學(xué)生由于家到學(xué)校的距離各不相同，所以每個學(xué)生的體驗(yàn)也不一定相同，對于學(xué)生提供的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生利用課下時間，繪制圖畫，通過圖表或圖示的方式，將家到學(xué)校的路線進(jìn)行描述。這樣能夠使學(xué)生清晰數(shù)學(xué)思想在生活當(dāng)中的應(yīng)用，同時，教師也可以利用學(xué)生自己的實(shí)際體驗(yàn)，對學(xué)生進(jìn)行地點(diǎn)以及方向的教學(xué)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行實(shí)踐生活的體驗(yàn)，可以理解東南西北的方向轉(zhuǎn)換，以及位置的移動，進(jìn)行位移知識的學(xué)習(xí)。

二、 如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)

（一） 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的重要目的之一是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活結(jié)合起來，數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活，因此需要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)字有關(guān)的素材，引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活當(dāng)中，與熟悉的數(shù)學(xué)現(xiàn)象聯(lián)系在一起，通過情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生聯(lián)系社會實(shí)際與時代熱點(diǎn)，對數(shù)學(xué)進(jìn)行全面的系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識的真實(shí)與可操作性，滿足學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使用已經(jīng)積累過的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

例如，在平均數(shù)教學(xué)過程中教師在課堂開始之前，可以展示，綜藝節(jié)目上的歌唱比賽的評委對每個歌手不同的評分。為了評出冠軍、亞軍和季軍，必須對評委對選手的打分進(jìn)行綜合的統(tǒng)計(jì)，在這時，如果出現(xiàn)總分相同的狀況，教師可以向?qū)W生提出疑問，這時該需要怎樣對選手的成績進(jìn)行判斷呢？學(xué)生會提出多種計(jì)算方法，有的學(xué)生會說選擇單項(xiàng)成績最高的選手，也有的學(xué)生會說，應(yīng)該計(jì)算出每個人的平均成績，這時教師可以引入平均數(shù)的概念，在平均數(shù)的引入的過程中，學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的整理，產(chǎn)生思維的沖突，從而更好地對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行有效的思考，學(xué)生從具體的情境中抽象出平均數(shù)這一數(shù)學(xué)問題，就是一次建模的過程。

（二） 引導(dǎo)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)家華羅庚說：“對于書本中的某些原理定律公式，我們在學(xué)習(xí)的時候不應(yīng)該僅僅記住他的結(jié)論，更應(yīng)該想每一個定理公式是怎么出現(xiàn)的，是怎樣推理和提煉出來的，只有這樣數(shù)學(xué)的思想方法，才能進(jìn)行積累使學(xué)生動手操作時，自主探究的能力不斷得到提高?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動的過程，教師在教學(xué)時應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探究、合作交流對學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)中的問題，進(jìn)行主動的歸納和解決。

例如，在進(jìn)行圓錐體積教學(xué)時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積的推導(dǎo)過程，并且提問應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法，圓錐的體積是否能夠轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的立體圖形的體積，與哪種學(xué)過的立體圖形有關(guān)系，學(xué)生進(jìn)行猜測。接著，教師請學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，研究圓錐體積的測算方法，可以利用學(xué)具中的圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒以及流沙，分小組進(jìn)行動手實(shí)驗(yàn)。根據(jù)學(xué)生測算的結(jié)果以及動手操作的過程，給學(xué)生提出參考數(shù)據(jù)，并且進(jìn)行操作驗(yàn)證得出桔論，圓錐的體積等于它同底等高的圓柱的體積的三分之一。在這一過程中學(xué)生不可避免地會出現(xiàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的錯誤，學(xué)生可以不斷地進(jìn)行猜測和驗(yàn)證，對操作方案進(jìn)行改正，逐步過渡到正確的測算軌道當(dāng)中，學(xué)生參與經(jīng)歷了猜測驗(yàn)證、分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學(xué)思維過程，通過小組的合作學(xué)習(xí)，在探索中充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型的建模過程與學(xué)習(xí)方法。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想，在教學(xué)過程中的應(yīng)用是一項(xiàng)綜合性的教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)能力和其他能力實(shí)現(xiàn)協(xié)同發(fā)展，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會到數(shù)學(xué)不僅是一門理論知識，更與生活息息相關(guān)，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的學(xué)習(xí)興趣，通過使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行更深刻的掌握，調(diào)整知識結(jié)構(gòu)，深化知識學(xué)習(xí)層次，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和合作探究的意識，并為學(xué)生終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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作者簡介：卓秀安，福建省泉州市，福建省泉州市豐澤區(qū)第一中心小學(xué)。endprint