亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        例談提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效的幾點(diǎn)思考

        2018-01-03 19:29:56
        名師在線 2017年2期
        關(guān)鍵詞:變式正方形直線

        張 鋒

        (福建省南平市浦城縣富嶺中學(xué),福建南平 353416)

        例談提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效的幾點(diǎn)思考

        張 鋒

        (福建省南平市浦城縣富嶺中學(xué),福建南平 353416)

        數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是教學(xué)實(shí)施過程中的一個(gè)重要課型,一堂高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不但要回顧并應(yīng)用所學(xué)知識(shí),還應(yīng)是知識(shí)的升華與提高,方法的提煉與優(yōu)化以及數(shù)學(xué)思想方法、思維能力的培養(yǎng)與提升。當(dāng)前,如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效是擺在每位教師面前的一項(xiàng)重要課題。

        初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)實(shí)效;多元化;有效提升;思考探究

        引 言

        隨著新課改的不斷深入,初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得了很大成績(jī),但在復(fù)習(xí)上仍效率不高。本文中,我將結(jié)合多年來自身初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐教學(xué),從實(shí)效維度探討復(fù)習(xí)中存在的問題,更新理念與思路,提出從一個(gè)核心問題、一個(gè)基本圖形、一個(gè)探究活動(dòng)來切入復(fù)習(xí),以點(diǎn)帶面,發(fā)現(xiàn)挖掘、變式拓展、演變創(chuàng)新,把一些散落的珍珠串成一個(gè)美麗的項(xiàng)鏈,以提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效。

        一、正視當(dāng)前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式

        傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課多采用“知識(shí)點(diǎn)羅列—例題講評(píng)—練習(xí)鞏固”的以教師為主的教學(xué)模式。這種模式有其優(yōu)點(diǎn),長(zhǎng)期以來大多教師也樂于運(yùn)用。但實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),它忽略了以生為本的思想,忽視了學(xué)生才是學(xué)習(xí)主體的實(shí)際,復(fù)習(xí)課中學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極性和自主性,知識(shí)歸類過于直接交給學(xué)生,缺乏指導(dǎo)學(xué)生整合、變式復(fù)習(xí)材料的過程,缺少思考的廣度與深度,使復(fù)習(xí)課流于僅僅是知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列和大量例題的反復(fù)出現(xiàn),容易陷入“題?!?,這樣的課型學(xué)生容易疲勞,無論是學(xué)生能力培養(yǎng)或是數(shù)學(xué)思想的滲透都收效甚微,課堂比較低效。

        二、提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效的探索

        新理念下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實(shí)施過程,應(yīng)關(guān)注學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的主動(dòng)參與與探索,引導(dǎo)學(xué)生感悟并挖掘核心知識(shí)的內(nèi)涵,變式與拓展同一背景問題,演變與創(chuàng)新教材中數(shù)學(xué)活動(dòng)類資源,鼓勵(lì)一題多變,一問多思,一圖多變,多圖化一,多解歸一,使同一教學(xué)內(nèi)容發(fā)揮其最大的教學(xué)功能與效益,強(qiáng)調(diào)學(xué)生親歷體驗(yàn)并參與復(fù)習(xí)研究過程,形成學(xué)生內(nèi)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)生的能力,在有效訓(xùn)練中真正提升學(xué)生解決問題的智慧,在思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面得到發(fā)展和深化。

        1.發(fā)現(xiàn)并挖掘核心知識(shí)、核心問題的內(nèi)涵

        數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)梳理的過程,發(fā)揮學(xué)生的潛能與智慧,讓其帶著疑問去體驗(yàn),感悟并挖掘核心知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。初中很多知識(shí)點(diǎn)盡管分布在不同年級(jí)學(xué)段,但許多核心知識(shí)內(nèi)涵相似,思路相通,如整數(shù)與分?jǐn)?shù)、整式與分式、整式方程與分式方程、方程與函數(shù),等等,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并挖掘其內(nèi)涵,感悟其聯(lián)系,揭示其本質(zhì),引領(lǐng)學(xué)生站在高角度去看問題,統(tǒng)領(lǐng)全局,細(xì)化知識(shí)。

        如復(fù)習(xí)一元二次方程時(shí),引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn):

        對(duì)于方程x2-4x+3=0,預(yù)設(shè)兩個(gè)問題:

        (1)嘗試用不同方法(配方、公式、因式分解)得到它的根;

        (2)不解方程,判斷方程根的情況。

        在此基礎(chǔ)上,讓生動(dòng)手作圖并感悟:

        (1)畫出拋物線y=x2-4x+3與直線y=0圖像,觀察交點(diǎn)情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        (2)若改為拋物線y=x2-4x與直線y=-3圖像,觀察交點(diǎn)情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        (3)若改為拋物線y=x2與直線y=4x-3圖像,觀察交點(diǎn)情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        學(xué)生在主動(dòng)參與活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)了方程與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)及內(nèi)涵,學(xué)會(huì)去梳理它們之間的關(guān)系,嘗試從不同角度來思考問題,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)此類解決問題的合理方式,同時(shí)各知識(shí)點(diǎn)之間相互補(bǔ)充,相互滲透,并內(nèi)化為自己的能力,促進(jìn)其有效認(rèn)識(shí)與思考同類問題。在此類問題的復(fù)習(xí)中以存在內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為載體,引導(dǎo)學(xué)生多去想,去悟,去體驗(yàn),這樣才能取得較為理想的效果。

        2.變式與拓展同一背景、模型的問題

        在復(fù)習(xí)階段,若將新授課中的學(xué)習(xí)材料再一成不變地呈現(xiàn)給學(xué)生復(fù)習(xí),容易造成學(xué)生思維上的“惰”性,無法調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性,無法讓其體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的新鮮感與成就感,因此變式與拓展復(fù)習(xí)資源,整合相關(guān)知識(shí)點(diǎn),在復(fù)習(xí)課中尤為重要。教師進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí),應(yīng)關(guān)注如何整合處理成更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,配置典型例題的變式訓(xùn)練,激發(fā)和確保學(xué)生持續(xù)參與和主動(dòng)思考,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力,使效率最大化。

        如對(duì)幾何中常見的最值問題作如下整合、變式拓展:

        探究:(1)能否在直線m上找到一點(diǎn)C,使CA=CB?

        (2)若點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線m異側(cè),能否在m上找到一點(diǎn)D,使DA+DB最短?

        若點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線m同側(cè),能否在m上找到一點(diǎn)D,使DA+DB最短?

        (3)能否在直線m上找到一點(diǎn)E,使△ABE周長(zhǎng)最短?

        (4)能否在直線m上找到一點(diǎn)F,使|FA-FB|最短?

        (5)若A、B兩點(diǎn)在直線的異側(cè),能否在m上找到一點(diǎn)G,使|GA-GB|最短?

        (6)如圖,若把直線m看作是x軸,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,對(duì)上述問題是否又有新的思考與發(fā)現(xiàn)?

        上述問題以“兩點(diǎn)一線”為基本背景、模型展開,引導(dǎo)學(xué)生在變中求同、在同中求新,靜態(tài)幾何中有許多基本圖形(如K型圖,X型圖……),復(fù)習(xí)時(shí)可以從這些基本圖形出發(fā),串起許多知識(shí)與問題,引發(fā)許多思考,找到解決問題的通性通法,對(duì)一系列思辨性較強(qiáng)的變式題處理,引導(dǎo)學(xué)生逐步把問題深化,揭示解題規(guī)律,激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主動(dòng)參與的熱情,促進(jìn)有效復(fù)習(xí)。

        3.演變與創(chuàng)新教材中數(shù)學(xué)活動(dòng)類資源

        教材中每一章前后都提供了眾多數(shù)學(xué)活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)與探究、閱讀與思考等資源,這些可作為復(fù)習(xí)的很好的原始材料。對(duì)這些原始材料進(jìn)行演變與創(chuàng)新,可提升學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容認(rèn)識(shí)的深度與廣度,使師生站在更高的角度來探究問題。

        如新人教版八下63頁實(shí)驗(yàn)與探究《豐富多彩的正方形》:如圖1,正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是正方形OEFG的一個(gè)頂點(diǎn),它們邊長(zhǎng)相等,無論正方形OEFG繞點(diǎn)O如何轉(zhuǎn)動(dòng),兩正方形重疊部分的面積,總等于一個(gè)正方形面積的,這是為什么?

        圖1

        圖2

        如圖2,作如下演變與創(chuàng)新:

        (1)在旋轉(zhuǎn)變化過程中,猜想圖中有哪些結(jié)論;

        (2)連結(jié)MN、GE,猜想它們的關(guān)系并證明;

        (3)若AB=4,你能求出陰影部分的面積嗎?試探索陰影部分周長(zhǎng)有無變化;

        (4)設(shè)CM=x,△MON的面積為y,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

        如圖3,若點(diǎn)0與點(diǎn)A重合,猜想圖中有哪些正確結(jié)論?

        若把上述兩個(gè)正方形變?yōu)閮蓚€(gè)正三角形、兩個(gè)正六邊形問題,會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)嗎?

        在上述探究活動(dòng)中,學(xué)生領(lǐng)悟到雙正多邊形的旋轉(zhuǎn)過程中的變與不變,學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)幾何中深藏的辯證關(guān)系,變就有可能存在函數(shù)關(guān)系,不變就可能存在數(shù)量關(guān)系(或定值)。教材中很多活動(dòng)類問題都可進(jìn)行這樣的演變與創(chuàng)新,把數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力展現(xiàn)給學(xué)生,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)所特有的功能價(jià)值,同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)思維的本色,在此類問題中也得到充分的展現(xiàn)。

        圖3

        圖4

        三、有效反思與體會(huì)

        復(fù)習(xí)時(shí)切忌急功近利,要因勢(shì)利導(dǎo),充分考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和個(gè)性差異,關(guān)注學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中每一次的進(jìn)步,每一種能力的提升,積極反思學(xué)生學(xué)到了什么?發(fā)現(xiàn)了什么?不足是什么?及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去歸納,讓問題在嘗試和互動(dòng)中生成,把散落的“珍珠”(零散的知識(shí)點(diǎn))串成美麗的“項(xiàng)鏈”(內(nèi)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生內(nèi)生的能力)。

        有效復(fù)習(xí)是一種教學(xué)理念,更是一個(gè)目標(biāo)和方向,每一次教學(xué)實(shí)踐方式的創(chuàng)新,勢(shì)必引起教師更多的思考與探索。為了提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效,必須堅(jiān)持以先進(jìn)教學(xué)理論作指導(dǎo),不斷摸索,大膽實(shí)踐,及時(shí)修正,求變創(chuàng)新,切實(shí)提升復(fù)習(xí)實(shí)效。

        [1] 陳斌.新課改下初中數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)策略探析[J].中學(xué)教學(xué)參考,2015(10).

        [2] 呂麗婷.“深度學(xué)習(xí)”的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例談[J].江西教育,2016(07).

        張鋒,1977年生,男,浦城人,1997年7月南平師專畢業(yè),2003年7月福建師大函授本科畢業(yè),1997年8月至今在浦城縣富嶺中學(xué)任教,中學(xué)一級(jí)教師。

        猜你喜歡
        變式正方形直線
        剪正方形
        一道拓廣探索題的變式
        聚焦正、余弦定理的變式在高考中的應(yīng)用
        剪拼正方形
        拼正方形
        拼正方形
        畫直線
        課后習(xí)題的變式練習(xí)與拓展應(yīng)用
        兩條直線 變變變
        畫直線
        日韩亚洲国产av自拍| 亚洲av成人精品日韩在线播放| 日本高清视频www| 猫咪www免费人成网最新网站 | 亚洲精品一区二区三区新线路| 精品亚洲成a人在线观看| 无码成人aaaaa毛片| 国产精品无码无片在线观看3D| 热门精品一区二区三区| 亚洲97成人在线视频| 亚洲春色在线视频| 国产亚洲欧美在线观看的| 国产一级一片内射在线| 91久久国产香蕉视频| 中文人妻熟妇乱又伦精品| 国产第一草草影院| 亚洲色图在线视频观看| 在线免费观看黄色国产强暴av | 美女被射视频在线观看91| 国产精品成人av大片| 热久久美女精品天天吊色| 久久精品国产精品青草色艺| 极品美女销魂一区二区三| 国产精品亚洲三级一区二区三区| 国产精品美女久久久久久| 国产午夜亚洲精品理论片不卡| 美国又粗又长久久性黄大片| 国产女人18毛片水真多18精品| 中文字幕一区二区人妻| 99久久久69精品一区二区三区| 区一区二区三免费观看视频| 亚洲男同gay在线观看| 成年视频国产免费观看| 国产自产自现在线视频地址| 亚洲最大水蜜桃在线观看| 久青草久青草视频在线观看| 亚洲精品成人网线在线播放va| 亚洲岛国一区二区三区| 国产精品人妻一码二码| 亚洲欧洲日产国码无码AV一| 日产一区一区三区区别|