畢亮亮

摘要：學(xué)生們每天就像流水線上的操作工一樣，來(lái)一道題做一道，儼然"兵來(lái)將擋，水來(lái)土屯"的架勢(shì)，反正按照老師所講的例題照貓畫(huà)虎就行了。漸漸的學(xué)生不再獨(dú)立思考，也懶于動(dòng)腦，只等老師來(lái)講。而從學(xué)生反饋我們了解到，他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常有這樣的困惑：同一類題目老師講的時(shí)候似乎都懂，而自己獨(dú)立做時(shí)則不知如何下手！這就說(shuō)明學(xué)生的獨(dú)立思考能力不強(qiáng)，他們?cè)诼?tīng)課和習(xí)題課中，總習(xí)慣于跟著老師或其他同學(xué)的思路走，當(dāng)自己獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)，就感到力不從心。教育家贊可夫說(shuō)："教會(huì)學(xué)生思考，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一種最有價(jià)值的本錢(qián)。"

關(guān)鍵詞：教學(xué)；數(shù)學(xué)；學(xué)生；思考

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）11-0157-01

本人結(jié)合幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的一些體會(huì)和作法：

1.重視數(shù)學(xué)閱讀

數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說(shuō)："數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)"。而語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開(kāi)閱讀，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)閱讀。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)將閱讀引入課堂，并納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)中去，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過(guò)程中進(jìn)行積極思維，對(duì)教材中提供的"原材料"主動(dòng)進(jìn)行邏輯推理，通過(guò)"發(fā)現(xiàn)"與課文下文所給結(jié)論相同或相似的結(jié)論，體驗(yàn)"發(fā)現(xiàn)者"的成就感，培養(yǎng)推理與"發(fā)現(xiàn)"的思維，從而提高學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維能力。例如，在教學(xué)"等差數(shù)列"的概念時(shí)，可根據(jù)教材章節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下閱讀思考題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材：（1）等差數(shù)列是一類什么樣的特殊數(shù)列？其本質(zhì)屬性是什么？（2）如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言確定一個(gè)等差數(shù)列？有哪些方法？這些表示方法有什么聯(lián)系和區(qū)別？（3）推導(dǎo)通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式有哪些方法？（4）怎樣用函數(shù)觀點(diǎn)看等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式？這樣，學(xué)生主動(dòng)地閱讀教材、思考問(wèn)題，能更好地理解知識(shí)、掌握新內(nèi)容、提高閱讀能力、鍛煉創(chuàng)新思維。

2.創(chuàng)設(shè)寬松的思考時(shí)空

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)："人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，…"而傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動(dòng)參與，多被動(dòng)接受；少自我意識(shí)，多依附性。學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個(gè)性受到壓抑和扼制。如果仔細(xì)觀察一下我們的學(xué)生，他們的說(shuō)和做，無(wú)不具有創(chuàng)造因素，好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好想，他們生性中的求異意識(shí)比較強(qiáng)烈。要充分開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是教師要放下架子，拋開(kāi)條條框框，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等、民主、和諧、寬松的時(shí)空，學(xué)生就敢說(shuō)、敢做、敢標(biāo)新立異，創(chuàng)造潛能就會(huì)源源不斷地生發(fā)出來(lái)。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽發(fā)問(wèn)，讓學(xué)生由機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性的發(fā)展。

3.培養(yǎng)學(xué)生"提出問(wèn)題"的意識(shí)

"學(xué)起于思，思源于疑"。學(xué)生有了疑問(wèn)才會(huì)去進(jìn)一步思考問(wèn)題，才會(huì)有所發(fā)展，有所創(chuàng)造。美國(guó)教育家布魯巴克認(rèn)為："最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問(wèn)題。"科學(xué)之父愛(ài)因斯坦也說(shuō)："提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要"。而《中國(guó)婦女報(bào)》近期公布的調(diào)查結(jié)果顯示：只有5.7%的初中生和2.9%的高中生能主動(dòng)提問(wèn)，且提出問(wèn)題的質(zhì)量絕大部分限于"什么沒(méi)弄懂"的層面上。我的做法是：

激發(fā)問(wèn)題意識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)史的講解來(lái)激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，并指明數(shù)學(xué)正是在不斷提出和解決問(wèn)題中進(jìn)步的。例如，大數(shù)學(xué)家歐拉，幼年在其父的啟蒙下好學(xué)善問(wèn)，十幾歲即發(fā)表了論船桅的高質(zhì)量文章，顯示出超凡的"提問(wèn)"才能，以致他后來(lái)在數(shù)論和微分方程方面做出重大成就。教學(xué)中有機(jī)地介紹這方面的例子，無(wú)疑會(huì)喚醒沉睡在學(xué)生內(nèi)心深處的"問(wèn)題意識(shí)"，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生差異，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，精心安排，巧妙作疑，有時(shí)還要在課堂中搭建故意"犯錯(cuò)"的思維平臺(tái)，留下"漏洞"，在教師"百密一疏"中給學(xué)生提供"有問(wèn)題可問(wèn)"的機(jī)遇，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感，促進(jìn)他們積極思考。當(dāng)學(xué)生自己有意無(wú)意提出問(wèn)題（哪怕是荒謬可笑的），教師都要及時(shí)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，使學(xué)生感到有一種成就感。

4.教會(huì)學(xué)生反思

新的數(shù)學(xué)教育理念認(rèn)為：數(shù)學(xué)是過(guò)程，是活動(dòng)，學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，就是去解決一個(gè)問(wèn)題，獲得一種體驗(yàn)。要實(shí)施這樣的理念，"反思"不失為一個(gè)有效的途徑和方式。所謂"反思"，是指在解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，從更深的層面上，對(duì)問(wèn)題特征的審視，解題方法的剖析，解題過(guò)程的審閱，解題結(jié)果的驗(yàn)證和題形變化的研討，對(duì)問(wèn)題和問(wèn)題解決所作的重新思考等。反思是一種特殊的思維活動(dòng)，對(duì)完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的思維能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的解題的智慧，促進(jìn)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和培育學(xué)生的情感，態(tài)度與價(jià)值觀等都起到事半功倍的作用。當(dāng)然，這就要求教師在日常的教學(xué)過(guò)程中，自己也要不斷的反思，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思，養(yǎng)成反思的習(xí)慣，形成反思意識(shí)。對(duì)于解決了的數(shù)學(xué)問(wèn)題不要急于收工，若能加以反思，質(zhì)疑問(wèn)難，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，便可以舉一反三，事半功倍，深化學(xué)生的理性思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。

筆者認(rèn)為，學(xué)生何時(shí)因獨(dú)立思考問(wèn)題的興奮而累，而不是因?yàn)榧兇獾挠洃浂?，何時(shí)便是教育成功之時(shí)，因?yàn)樾畔r(shí)代的來(lái)臨意味著處理信息比記憶信息更重要。不是因?yàn)槲覀儾恍枰洃浶畔?，而是因?yàn)槲覀冎挥惺钟邢薜拇竽X"內(nèi)存"空間，與其把有限的心智資源用來(lái)記憶互不相干的事實(shí)，不如充分發(fā)揮大腦的思維功能，連貫地思考問(wèn)題。這就要求我們還學(xué)生一片自由的天空--讓他們獨(dú)立思考。