王倩

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)重要思想之一，而小學(xué)則是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開端，此階段有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)綜合思想，但一定程度也受學(xué)生思維深度限制，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中就可借助數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本文則從新課導(dǎo)入、不同課型以及解決問題中分析培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識途徑，望給予數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合意識；途徑

相關(guān)教育者曾說過：“空間與數(shù)量結(jié)合組成數(shù)學(xué)，既是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，還能闡述社會和自然科學(xué)規(guī)律.”小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)與概率、空間與幾何、數(shù)與代數(shù)等都建立在數(shù)和形的基礎(chǔ)上.尤其隨著新課程改革的實(shí)施和素質(zhì)教育的推進(jìn)，對數(shù)學(xué)的定義也稱為概括客觀現(xiàn)象的抽象性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識能幫助學(xué)生將抽象的問題具體化，更能簡化復(fù)雜數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性.

一、在新課導(dǎo)入中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中考查一堂課是否成功，和教師的導(dǎo)入環(huán)節(jié)有著緊密聯(lián)系.以學(xué)習(xí)“圓錐體積”一課為例，數(shù)學(xué)教師就運(yùn)用變換思想開展教學(xué)，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性.即在課堂中借助現(xiàn)代多媒體軟件將一個(gè)靜態(tài)的圓柱體變?yōu)閯討B(tài)，之后將此圓柱體逐漸變化成一個(gè)和它等高等底的圓錐體，讓學(xué)生觀察這個(gè)圓錐體變化的過程.學(xué)生們對圓錐體變化過程都感到十分奇妙，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.而教師則在此時(shí)順勢提問：“大家在觀察過程中有沒有發(fā)現(xiàn)什么？”“剛才的圓柱體和這個(gè)圓錐體有何關(guān)系？”此時(shí)學(xué)生的思維已經(jīng)被激活，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考圓錐體高和底面積之間的關(guān)系，學(xué)生也能很好地給出答案.此外很多學(xué)生在做一些練習(xí)時(shí)沒有具備數(shù)形結(jié)合意識，更不喜歡借助幾何圖形分析問題和解決問題.以“解決問題的策略——假設(shè)”一課為例，小王把720毫升果汁分別倒入1個(gè)大杯和6個(gè)小杯，正好可以倒?jié)M，問大杯和小杯的容量各是多少？.教師就在黑板上畫了線段圖，并表示如果一個(gè)小段代筆小杯，大杯即小杯的3倍，那么大杯容量就是三小段為6+3=9，一共裝720毫升果汁.

二、在不同課型中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識

教師的主戰(zhàn)場為課堂，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，因此，需要從不同課型滲透數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)學(xué)概念即學(xué)生通過對比分析大量數(shù)學(xué)例題，經(jīng)抽象、歸納、分析等數(shù)學(xué)活動后得出空間形式和數(shù)量關(guān)系屬性并形成初步概念認(rèn)識.例如，在學(xué)習(xí)“扇形”一課時(shí)，數(shù)學(xué)教師就在課堂上出示扇形的正反例并讓學(xué)生判斷其是否為扇形，及時(shí)回饋學(xué)生判斷結(jié)果，而學(xué)生在假設(shè)和判斷中慢慢形成對扇形概念認(rèn)識.即兩條半徑和周長的一部分弧圍成封閉圖形.數(shù)學(xué)概念的形成除了借助學(xué)生假設(shè)和判斷，一定程度還有教師對學(xué)生判斷的回饋，目的讓學(xué)生從中認(rèn)識正確概念.此外小學(xué)階段學(xué)生沒有較強(qiáng)的抽象性思維，所以對于數(shù)學(xué)符號、語言的學(xué)習(xí)可借助數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在大腦中形成有關(guān)此形象的表現(xiàn)，也讓學(xué)生真正掌握知識.例如，在學(xué)習(xí)25÷4=？，教師就借助多媒體PPT操作演示，一共有25根小棒，每4根組成1個(gè)正方形，25根則可以擺成6個(gè)，還剩余1根小棒，為25÷4=6……1，可以說學(xué)生在此過程中形成數(shù)形結(jié)合意識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

三、在解決問題中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平

學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中借助外顯的行為操作獲得第一手對學(xué)習(xí)材料直觀體驗(yàn)和感受，這類材料的學(xué)習(xí)也稱為感性認(rèn)識.例如，在學(xué)習(xí)“有趣的拼搭”一課時(shí)，其中教師就借助“滾一滾”開展教學(xué)活動.教師說：“請1號同學(xué)從老師口袋中各拿1個(gè)球、長方體、正方體、圓柱并放置于滑板頂端，其余同學(xué)觀察上述物體同時(shí)從滑板頂端往下滑會有怎么樣的情況？”之后再通過聽口令操作討論哪個(gè)物體滾得最快以及為什么.其次再借助活動“堆一堆”，即請每個(gè)小組的1號同學(xué)拿出事前準(zhǔn)備好的正方體，其余同學(xué)分別拿出圓柱體、長方體、球堆一堆并觀察物體情況，之后繼續(xù)開展數(shù)一數(shù)、摸一摸、搭一搭活動，通過各種活動讓學(xué)生體會曲面與平面的不同，培養(yǎng)學(xué)生直觀判斷能力，發(fā)揮想象力及空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，最重要在于積累圖形與空間初步學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).以“十幾減9”一課為例，教師提問：“同學(xué)們會計(jì)算13-9嗎？大家可以動手畫一畫或者擺一擺并記錄在本子上和同桌交流.”數(shù)學(xué)教材中運(yùn)用小蘿卜、小番茄、小辣椒引出不同計(jì)算方法，教師就給予學(xué)生充分探索思考時(shí)間，促使其理清思路，通過明白其中的道理形成簡單且清晰的算法.學(xué)生經(jīng)歷內(nèi)隱的思維和外顯的操作獲得有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更形成探究意識.

總之，數(shù)形結(jié)合意識是小學(xué)數(shù)學(xué)不可缺少的一部分，其思路為將抽象數(shù)學(xué)知識具象化，借助簡單的符號、圖形、文字作為示意圖促進(jìn)學(xué)生抽象思維和形象思維共同發(fā)展，拉近數(shù)學(xué)各個(gè)知識體系的距離，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).

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