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        轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運(yùn)用

        2017-12-26 08:56:20陳小梅
        新課程·小學(xué) 2017年10期
        關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)化思想圖形空間

        陳小梅

        摘 要:轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想,它既是分析問題的思維方法,又是解決問題的重要方法。利用轉(zhuǎn)化思想能把復(fù)雜的問題簡單化、抽象問題形象化,這對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題非常有幫助。從小學(xué)數(shù)學(xué)開始滲透轉(zhuǎn)化思想,能為學(xué)生以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

        關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);空間;圖形

        轉(zhuǎn)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法,它貫穿于中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整個(gè)過程,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說,它既是分析問題的思維方法,又是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。利用轉(zhuǎn)化思想能把復(fù)雜問題簡單化、抽象問題形象化,這對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題非常有幫助。因此,應(yīng)從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和運(yùn)用。

        一、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用方法

        (一)把空間圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形

        對(duì)空間圖形的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,掌握空間圖形對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念具有重要作用。空間圖形的學(xué)習(xí)比較抽象,由于小學(xué)生是以形象思維為主,對(duì)小學(xué)生來說空間圖形知識(shí)不易理解和掌握,需要一定的抽象思維能力,特別是在求空間圖形面積或體積時(shí),更是有一定困難。如果把空間圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形對(duì)小學(xué)生來說在解題中就容易理解。觀察空間物體這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)就是把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形,就是轉(zhuǎn)化思想的具體運(yùn)用。如,二年級(jí)上冊(cè)觀察物體(一):四個(gè)小朋友分別從四個(gè)不同方向來觀察放在桌子上的玩具熊貓,他們四人看到的空間立體圖形是四個(gè)不同的平面圖形,這實(shí)際上就把立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形。再如,要求長方體表面時(shí),為了讓小學(xué)生容易理解,可把它轉(zhuǎn)化成平面圖形來求面積就容易理解。如圖1所示,立體圖形的轉(zhuǎn)化圖。因此,在求解空間立體圖形問題時(shí)可將其轉(zhuǎn)化成平面圖形來求解。

        (二)用轉(zhuǎn)化思想求多邊形面積和角度

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,需要推導(dǎo)多種圖形的面積公式或計(jì)算圖形內(nèi)角和,或圓面積、周長等公式。對(duì)于這些圖形如果直接用來推導(dǎo)面積或內(nèi)角公式,小學(xué)生難以理解和掌握,如果把圖形進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化,就容易理解公式的由來。如,求三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少,教師可引導(dǎo)學(xué)生把三角形的3個(gè)角剪下來,然后把這3個(gè)角拼接成一條直線,學(xué)生就能夠直觀看出三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°了,經(jīng)過轉(zhuǎn)化,問題就變得簡單了。再如,如圖2所示,讓學(xué)生推導(dǎo)梯形面積公式時(shí),如果直接推導(dǎo),對(duì)于小學(xué)生來說是有困難的,如果把梯形的面積進(jìn)行分割轉(zhuǎn)化成多個(gè)圖形來分別求其面積,然后再相加求出梯形面積??梢园烟菪无D(zhuǎn)化成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形,還可以變成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等多種轉(zhuǎn)化方法。這樣學(xué)生既能建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,又能拓展學(xué)生思維的靈活性,使問題輕松解決。再如,求圓周長時(shí),可用一根繩子沿圓繞一周,測(cè)量一下繩子長度就能求出圓周長,這樣是把圓周長轉(zhuǎn)化成直線來求,就方便多了。

        (三)用轉(zhuǎn)化思想求立體圖形的體積

        對(duì)于長方體和正方體這些形狀的物體其體積學(xué)生容易求解,但對(duì)于圓柱體、圓錐體這樣的立體圖形求體積時(shí),學(xué)生就難以理解。對(duì)此教師可讓學(xué)生探索將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的形狀來解其體積,把圓柱體通過做實(shí)驗(yàn)的方法可求出其體積,就能加深學(xué)生對(duì)圓柱體、圓錐體公式的理解和掌握,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)一步得到鞏固。在如圖3所示的圖形中,要求圓柱體和圓錐體的體積公式時(shí),可以圓柱體上底的中心為起點(diǎn)將圓柱體切分成n份,切分開的小塊就能組成一個(gè)近似的長方體,這樣就可以根據(jù)長方體的公式來求圓柱體積,然后將圓柱體積公式與同樣高度、長和寬為圓柱底面直徑的長方體公式進(jìn)行比較,就能得出圓柱的體積公式。而在求圓錐的體積時(shí),可運(yùn)用同底同高的圓柱容器進(jìn)行實(shí)驗(yàn),就能發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐體積的3倍,通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,問題就容易求解。

        二、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用策略

        要想讓學(xué)生熟練掌握轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用方法,就要在日常教學(xué)中把轉(zhuǎn)化思想滲透到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。一是積極挖掘教材中的轉(zhuǎn)化素材進(jìn)行教學(xué)。轉(zhuǎn)化思想方法雖然數(shù)學(xué)課本中沒有單獨(dú)成章地進(jìn)行講解,但課本的空間與圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)中卻蘊(yùn)藏著大量轉(zhuǎn)化思想方法的素材,轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的例子更是無處不在。因此,教師應(yīng)充分挖掘教材中的轉(zhuǎn)化思想方法的教學(xué)素材,有意識(shí)地滲透到空間與圖形教學(xué)中,這樣就可以提高學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解掌握能力。二是運(yùn)用多種方法加強(qiáng)對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解。由于轉(zhuǎn)化思想比較抽象,小學(xué)生的認(rèn)知能力有限,要讓學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想,就要運(yùn)用包括多媒體在內(nèi)的多種手段進(jìn)行教學(xué),這樣就能使轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)過程變得形象、直觀、具體,從而加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解。

        總之,把轉(zhuǎn)化思想方法用于空間與圖形教學(xué)中,對(duì)提高學(xué)生的理解能力、熟練掌握?qǐng)D形知識(shí)非常重要,教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用,以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想本質(zhì)的理解,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        參考文獻(xiàn):

        [1]張衛(wèi)星.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教學(xué)與管理,2014(20).

        [2]王艷林.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略[J].中國現(xiàn)代教育裝備,2015(6).

        編輯 溫雪蓮

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