江蘇省響水縣第一小學 王禮芹

數(shù)形結合，煥發(fā)教學生長力

江蘇省響水縣第一小學 王禮芹

在小學數(shù)學的學習中，數(shù)與形結合才能夠更好地實現(xiàn)數(shù)學的深入理解學習，因此在教學中，老師可以引導學生將數(shù)形結合，煥發(fā)教學的生長力，從而使得教學的開展更加順利。

數(shù)形結合；小學數(shù)學；教學開展

華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！币浴皵?shù)”輔“形”，可以將 “形”具體化，以“形”輔“數(shù)”，可以使 “數(shù)”直觀化。數(shù)形結合，就能很好地提高教學效率。

一、數(shù)形結合，把抽象的數(shù)學概念直觀化

有句話說：學習并非對于教師所授予的知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動構建過程。所以對于數(shù)學概念中的規(guī)律、性質等抽象的文字，可以通過“數(shù)形結合”這一策略使其更加清晰和具體，從而便于學生的理解與掌握。

如在蘇教版小學數(shù)學《乘法的意義》一課的教學中，老師要如何引出乘法的概念才能使得學生更容易理解，這是需要思考的問題。如果單純地告訴學生什么是乘法，學生不僅不容易接受，而且學習的興趣也不夠濃郁。這時其實就可以采用“數(shù)形結合”的方法，用“形”來展現(xiàn)乘法的原始狀態(tài)，讓學生能夠明白乘法到底是怎么來的，再借助“形”幫助學生積累簡單乘法中的思維轉換經(jīng)驗，從而更好地學習乘法，理解乘法的意義。具體如下：

課前老師可以先做一個PPT，增加圖片，圖片是一個四人座小汽車。

師：同學們，大家看一看這個小汽車，一共可以坐幾個人呀？

生：4個！

師：對啦，那么兩個小汽車可以坐多少人呢？（點PPT切換成兩個汽車的圖）

生：8個！

師：接下來，大家想一想，如果是10個、20個小汽車，一共能坐多少人呢？

一段時間思考以后……

師：同學們你們看，一個小汽車可以坐四人，我們表示為1×4=4，兩個小汽車可以坐8人，我們表示為2×4=8，那么有沒有人告訴我，三個小汽車怎么表示呢？十個呢？

生：三個是 3×4，十個是10×4。

師：非常正確，這就是乘法，它可以計算一個數(shù)的多少倍是多少，也可以計算將相同的數(shù)加起來的結果。

……

這樣用小汽車的圖先引導學生數(shù)數(shù)，然后再引導學生去尋找這個規(guī)律，從而引出乘法的概念，就是典型的數(shù)形結合方法。這樣可以使得學生在無形中將復雜陌生的概念分解開來，從而促進學生更好地吸收當堂所學知識中的重要概念，更好地展開學習。

二、數(shù)形結合，把計算中的算式形象化

數(shù)學是一門理性學科，很多問題都十分抽象不容易理解。因此在教學過程中，教師需要想辦法將抽象的數(shù)學概念直觀地展現(xiàn)在學生面前，而引導學生通過數(shù)形結合就能夠很好地實現(xiàn)這一點，促進學生數(shù)學模型的建立。

如在開展蘇教版小學數(shù)學 “認識10以內的數(shù)”和“10以內的加法和減法”的教學過程中，老師就可以引導學生數(shù)形結合，讓學生能夠通過“形”來認識和了解簡單的數(shù)。例如老師可以畫幾個蘋果或者梨子來代表個數(shù)，然后讓同學們數(shù)一數(shù)到底有多少個，并對其進行加減法運算的討論。具體如下：

師：同學們，大家看看黑板上我畫的蘋果，數(shù)一數(shù)有幾個呢？（假設有7個）

生：1，2，3……7個！

師：對啦。（在蘋果下面寫上數(shù)字7）現(xiàn)在我拿掉兩個，大家看看還有幾個？（擦掉兩個蘋果，并在7后面寫上-2）

生：1，2……有5個！

師：上面我們說到的7個里面拿掉2個還有5個，可以用式子表達為：7-2=5。這就是減法。同樣的，大家再想想，如果我再增加兩個呢？

……

通過這樣的數(shù)形結合，老師能夠很好地引導學生將數(shù)字和算式用生活中常見的實物來代替表達，使得抽象的數(shù)學變得更加直觀，學生的思維能夠被很好地培養(yǎng)起來，積極性也能充分被調動，學生也更容易理解。

再比如在學習蘇教版小學數(shù)學課本中長方形和正方形周長或者面積的計算中，都可以采用數(shù)形結合的方法。因為長方形、正方形都屬于圖形，與數(shù)字不同，它們雖然比較直觀，但是卻不能很好地表現(xiàn)出圖形的具體性質。如果數(shù)形結合，就能給圖形賦予數(shù)學的狀態(tài)。具體如下：

師：同學們，大家看看我畫的這個長方形，有幾條邊？分別是什么特點？

生1：有四條邊。

生2：對邊相等。

師：你們說得都很對，所以我們應該怎么計算長方形的周長呢？

生1：四條邊相加。

生2：對邊是相等的，可以鄰邊相加×2

師：非常正確，同學們說得都很棒。那么這個正方形作為特殊的長方形，該怎么計算它的周長？

生：一條邊乘以4！

師：很棒，這就是我們今天學習的長方形的邊長計算。

……

類似長方形和正方形的邊長或者面積的計算公式，直接告訴學生公式會使得學生的思維難以調動起來，知其然而不知其所以然，不僅記憶起來困難，而且也沒有真正理解。通過數(shù)形結合，就能夠使得學生在觀察圖形的過程中明白公式的由來，不至于死記硬背。

三、數(shù)形結合，讓問題的解決簡單化

在解題過程中，學生能夠很好地掌握題目涉及的數(shù)學知識，并鍛煉數(shù)學思維。數(shù)學問題往往是比較復雜的，但是只要能找到辦法將其剖析開來，看到其考點與本質，就能夠使得問題輕松地迎刃而解。數(shù)形結合，就是一個能讓問題的解決簡單化的方法。

“解題是數(shù)學學習的心臟?！痹谛W數(shù)學的教學過程中，老師可以培養(yǎng)學生合理運用數(shù)形結合的方法去解決數(shù)學問題，使得數(shù)學的課堂教學更加高效，學生的學習效果也更好。比如下面這道題：

公園中央有一塊綠地，是正六邊形的，邊長為a m，高為b m,問這塊綠地的占地面積為多少平方米？

這個題目其實不難，而且解題方法也有許多，當然，也要借助圖形來解答。具體如下：

正六邊形可以這樣劃分：

劃分為六個等邊三角形，就可以計算它們的面積了，六個邊長為a m的等邊三角形，面積為

或者這樣劃分：

……

劃分的方法還有很多，像這樣通過畫圖來計算多邊形的面積更直觀，學生的思維更清晰，從而對于此類題目的理解更加透徹，使得這樣的復雜問題能夠大大簡化。讓學生能夠在解題過程中將數(shù)與形輕松轉化與結合，進而提高學生解決問題的能力。

在小學數(shù)學的教學過程中，要想學生能夠高效、順利地接收數(shù)學知識、養(yǎng)成數(shù)學思維、將復雜的問題簡單化，就需要引導和培養(yǎng)學生將“數(shù)形結合”的思想恰到好處地運用在日常的學習和解題過程中，這樣就能煥發(fā)教學的長效生長力，彰顯數(shù)學的本質魅力。