山東省聊城市第一中學(xué)高三（1）班 田路晗

獨立性檢驗在生產(chǎn)質(zhì)量與監(jiān)督關(guān)系上的應(yīng)用

山東省聊城市第一中學(xué)高三（1）班 田路晗

隨著人們生活水平的日益提高，人們開始注重生活中每一個產(chǎn)品的質(zhì)量，一個質(zhì)量優(yōu)良的產(chǎn)品能帶來便利和安全，而不合格的產(chǎn)品一旦賣出，會給人們帶來無窮無盡的麻煩，甚至威脅生命健康。產(chǎn)品質(zhì)量要從源頭抓起，產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量是否與質(zhì)量監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場有關(guān)？本文隨機(jī)選取一個工廠進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取兩天（一天質(zhì)量監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場，一天質(zhì)量監(jiān)督員不在現(xiàn)場）的生產(chǎn)情況，運用獨立性檢驗的基本思想，即通過列2×2列聯(lián)表顯示生產(chǎn)情況，用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征，最后通過所學(xué)知識運用公式與具體數(shù)據(jù)，定量說明生產(chǎn)產(chǎn)品與質(zhì)量監(jiān)督員在場有關(guān)系。

生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量與監(jiān)管；獨立性檢驗

一、模型建立

若變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，則稱之為分類變量。生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格，質(zhì)量監(jiān)督員是否在場可以是兩個分類變量。通過隨機(jī)抽查某一工廠兩天的生產(chǎn)情況，并隨機(jī)選取樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測，統(tǒng)計了產(chǎn)品情況，列出這兩個分類變量的頻數(shù)表：

SME評估標(biāo)準(zhǔn)要求在編制評估報告時，對報告的基礎(chǔ)內(nèi)容要求有嚴(yán)格的限制，SME評估標(biāo)準(zhǔn)要求一份合格的評估報告必須包含以下基本內(nèi)容：

合格品數(shù) 次品數(shù) 總計監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場 1473 12 1485監(jiān)督員不在生產(chǎn)現(xiàn)場 986 34 1020合計 2459 46 2505

由列聯(lián)表可粗略估計出：在監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場時，有99.19%的產(chǎn)品合格，而監(jiān)督員不在生產(chǎn)現(xiàn)場時，有96.67%的產(chǎn)品合格。

因此，直觀上可以得到結(jié)論：監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場與不在生產(chǎn)現(xiàn)場對產(chǎn)品合格率的大小有關(guān)系 ，與表格相比，圖形更能直觀地反映出兩個分類變量間是否相互影響，因此，可用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征。

下面就是一個等高條形圖，其中兩個深色條的高分別表示監(jiān)督員在現(xiàn)場和監(jiān)督員不在現(xiàn)場時樣品中次品數(shù)的頻率，兩個淺色條的高分別表示監(jiān)督員在現(xiàn)場和不在現(xiàn)場的樣品合格率。

比較兩個深色條的高可以發(fā)現(xiàn)，監(jiān)督員不在現(xiàn)場時，產(chǎn)生次品的頻率高一些，因此，直觀上可以認(rèn)為：有監(jiān)督員在現(xiàn)場時產(chǎn)品合格率更高。

根據(jù)上述公式及表格中的數(shù)字可算出：

K2=，其中，n=a+b+c+d為樣本容量。

可以先假設(shè)M：監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量合格率多少沒有關(guān)系，再把上面的列聯(lián)表中的數(shù)字用字母代替，得到如下用字母表示的列聯(lián)表：監(jiān)督員是否在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞列聯(lián)表

合格品數(shù) 次品數(shù) 總計監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場 a b a+b監(jiān)督員不在生產(chǎn)現(xiàn)場 c d c+d合計 a+c b+d a+b+c+d

如果監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞沒有關(guān)系，那么監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場時的樣本中合格品數(shù)的比例應(yīng)該與監(jiān)督員不在現(xiàn)場時樣本中合格品數(shù)的比例差不多，即：

為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)，基于上述分析，可以構(gòu)造一個隨機(jī)變量：

因此，|ad-bc|越小，說明監(jiān)督員在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞之間關(guān)系較弱；|ad-bc|越大，說明監(jiān)督員在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞之間關(guān)系越強(qiáng)。

通過數(shù)據(jù)和圖形可直觀判斷出產(chǎn)品質(zhì)量與監(jiān)管有關(guān)系。那么，這種判斷是否可靠呢？

如何防范并治理上市公司財務(wù)舞弊，提高上市公司財務(wù)報告質(zhì)量？獨立的審計委員會發(fā)揮著重要的作用。2001年《上市公司治理準(zhǔn)則》規(guī)定凡上市公司設(shè)立審計委員會的，審計委員會中獨立董事的比例應(yīng)當(dāng)在1/2 以上；2012年《證券公司治理準(zhǔn)則》中也有類似的規(guī)定；2002年美國《薩班斯-奧克斯利法案》第301節(jié)中也明確要求，審計委員會成員應(yīng)全部為獨立董事。基于此，本文通過梳理審計委員會獨立性度量及其與財務(wù)報告質(zhì)量的文獻(xiàn)，了解學(xué)者們對審計委員會獨立性的研究現(xiàn)狀，并在此基礎(chǔ)上尋找完善審計委員會獨立性，識別真正獨立的審計委員會成員，進(jìn)一步提升上市公司財務(wù)報告質(zhì)量的新途徑。

根據(jù)上面數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)：

聞喜縣經(jīng)濟(jì)社會用水戶數(shù)量較大，部分用水戶擔(dān)心用水量調(diào)查觸及自身利益，不能積極配合調(diào)查工作，導(dǎo)致調(diào)查工作難度加大；規(guī)模以下典型用水戶，由于水量計量設(shè)施尚未普及，一部分用水戶沒有計量設(shè)施，用水量數(shù)據(jù)獲取困難。臺賬建立前需進(jìn)行大量的清查工作及經(jīng)濟(jì)社會用水調(diào)查對象樣本名錄的核實確認(rèn)，臺賬建立時間緊、困難大。

二、模型求解

（3）從提高土壤微生物功能多樣性角度，綜合認(rèn)為本研究區(qū)刺槐+山杏+紫花苜蓿植被恢復(fù)模式優(yōu)于其他植被恢復(fù)模式。

先由各評審專家對每份申請書單獨審閱，每個申請會分配給至少3位主評審人（Reviewers）進(jìn)行網(wǎng)評，在會審前3天給出初步分?jǐn)?shù)并準(zhǔn)備書面意見供會議討論時參考。對申請書的評審主要有以下5方面的標(biāo)準(zhǔn)：課題的重要意義、課題的創(chuàng)新性、研究方法與研究目標(biāo)的符合性、申請人的資格及工作背景、工作條件和學(xué)術(shù)環(huán)境。評審打分采用1～9分制（1分最好，9分最差），獲1～3分的都屬于優(yōu)秀， 4～6屬于中等，而7分以上則屬于較差。

|ad-bc|=1473×34-12×986=38250。

|ad-bc|很大，可進(jìn)一步說明：監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量合格率有關(guān)系，而根據(jù)公式（＊）計算得到K2的觀測值為：

“你們確定,他不是這么大?”她又問道,用盡全力把自己吹得更鼓了。但是小青蛙們一直說那只怪物要比她大得多。她繼續(xù)鼓著氣,最后,由于充氣太多,她把自己鼓爆了。

而通過統(tǒng)計學(xué)家的研究發(fā)現(xiàn)，他們得出下面表格：

P(K2≥ko)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ko 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

若上述假設(shè)成立，則K2應(yīng)該很小，而利用隨機(jī)變量K2來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的辦法叫獨立性檢驗。所以，此例中若算得K2很大，則假設(shè)M不成立，即可推出監(jiān)督員在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量合格率高有關(guān)系。

P（K2≥ 10.828）≈0.001，

而 K2≈ 21.391＞10.828。

若在上述假設(shè)M成立的情況下，即在假設(shè)“監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量合格率高無關(guān)”成立的情況下，K2觀測值大于10.828的概率非常小，近似為0.001，是一個小概率事件。

而現(xiàn)在K2的觀測值約為21.391，大于10.828，所以有理由斷定假如M不成立，即認(rèn)為“監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量合格率高”有關(guān)系，但這種判斷會犯錯誤，犯錯誤概率不會超過0.001。

到此，可用具體數(shù)據(jù)準(zhǔn)確說明至少有99.9%的把握認(rèn)為，監(jiān)督員在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量合格率高有關(guān)系。

此次因為時間、條件等因素限制，只是隨機(jī)對一個工廠進(jìn)行調(diào)查，通過獨立性檢驗的方法對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得出更為準(zhǔn)確、更具說服力的數(shù)據(jù)結(jié)論。通過這個案例，我們發(fā)現(xiàn)獨立性檢驗法在分析數(shù)據(jù)中具有獨特的作用。運用獨立性檢驗法，可以得到更具說服力的數(shù)據(jù)，更加具體形象地說明所要調(diào)查的結(jié)論。同時，通過此次調(diào)查分析，讓我們更加清晰地看到安全生產(chǎn)中監(jiān)督員加強(qiáng)監(jiān)管的重要作用。安全生產(chǎn)關(guān)系著我們每一個人，只有加強(qiáng)安全監(jiān)管，提高安全意識，才能創(chuàng)造幸福生活，享受快樂人生。

（指導(dǎo)老師：毛士奇）