江蘇省如皋市第一中學(xué) 韓長榮

巧用思維導(dǎo)圖，提升復(fù)習(xí)實效

江蘇省如皋市第一中學(xué) 韓長榮

高中數(shù)學(xué)抽象性強，尤其是在高三復(fù)習(xí)階段，內(nèi)容多，時間緊，復(fù)習(xí)的速度特別快，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生很難跟上，復(fù)習(xí)的效果很不理想。對此，可引入思維導(dǎo)圖，借助直觀、形象的特點將學(xué)科知識整合，有效改善學(xué)生認(rèn)知方式，增強其復(fù)習(xí)信心，有效提高復(fù)習(xí)效果。本文就以“函數(shù)的奇偶性”復(fù)習(xí)為例,探究思維導(dǎo)圖在高三復(fù)習(xí)課堂上的具體運用。

高中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；復(fù)習(xí)

思維導(dǎo)圖是一種有效的思維工具，主要利用順序、文字、數(shù)字、邏輯導(dǎo)圖和放射性的思維，對知識的內(nèi)在聯(lián)系建構(gòu)出清晰準(zhǔn)確的架構(gòu)圖，幫助快速記憶，進(jìn)一步提高記憶者的思維能力。將其運用于高三復(fù)習(xí)中，不僅能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知方式的轉(zhuǎn)變，提高其學(xué)習(xí)主動性，還能培養(yǎng)發(fā)散思維，促進(jìn)其學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)，以此優(yōu)化復(fù)習(xí)，提升復(fù)習(xí)實效，完成預(yù)期的目標(biāo)。

一、突出要點，梳理歸納，構(gòu)建知識體系

函數(shù)奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，其不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性聯(lián)系緊密，而且還為后面冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，這一塊內(nèi)容的復(fù)習(xí)是至關(guān)重要的，它在整個函數(shù)學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用。在復(fù)習(xí)時，要緊扣函數(shù)奇偶性的幾何意義回顧復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固判斷方法與格式。

由于是復(fù)習(xí)課，學(xué)生對這部分內(nèi)容已經(jīng)不陌生了，不需要做過多的導(dǎo)入，我就直接呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖，突出要點知識，引導(dǎo)其回顧復(fù)習(xí)，確保在短時間內(nèi)喚醒其舊知思維，進(jìn)入到復(fù)習(xí)狀態(tài)中。對于思維導(dǎo)圖的設(shè)計，我以“函數(shù)奇偶性”為核心發(fā)散出五個板塊：定義、性質(zhì)、單調(diào)性、常見函數(shù)的奇偶性以及運算。之后，在各自板塊的基礎(chǔ)上分支拓展，以其中“常見函數(shù)的奇偶性”為例，我就延伸出“正比例函數(shù)”、“反比例函數(shù)”、“二次函數(shù)”、“冪函數(shù)”、“指數(shù)函數(shù)”、“對數(shù)函數(shù)”以及“三角函數(shù)”。再如“運算”，相比于“常見函數(shù)的奇偶性”，我就分得較細(xì)一點，在“加法”、“乘法”的分支上分別延伸，即“加法”拓展為“奇+奇+奇”、“偶+偶+偶”、“奇+偶+非奇非偶”，以此細(xì)化，幫助學(xué)生明確內(nèi)容，復(fù)習(xí)起來更有方向。在“乘法”的分支上，我就設(shè)置了“奇·奇=偶”、“偶·偶=偶”、“奇·偶=偶”，由此，便能有效激活學(xué)生思維，幫助其“回”到新課，一邊溫故一邊知新，及時查漏補缺。這樣的設(shè)計并不完善，只是一個簡單、初步的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)的是整體的復(fù)習(xí)框架，對于細(xì)節(jié)部分就需要學(xué)生自己補充，根據(jù)自身需要做相應(yīng)完善，以此促進(jìn)體系的完善。

二、精選例題，構(gòu)建模式，提高解題效率

在完成對知識點的梳理之后，就要進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，在理論的基礎(chǔ)上實戰(zhàn)，一方面強化知識點的記憶，促進(jìn)其運用；另一方面考查其對要點的掌握，借助練習(xí)及時補充，以此做好反饋，避免“分化”。為了確保練習(xí)的有效性，我結(jié)合學(xué)情設(shè)置了不同層次的題目，幫助學(xué)生理清思路，形成考試化解題模式。

這是一道基礎(chǔ)題，難度不大，大部分學(xué)生都沒有問題，但是這一題隱含著“奇偶性判斷”的一類做法，這是學(xué)生要掌握的重點。因此，我沒有著急讓其完成，而是借助思維導(dǎo)圖示范解題，促進(jìn)可視化解題模式的構(gòu)建，為其之后的練習(xí)奠定基礎(chǔ)。對于這一題，具體解決時有三個步驟：第一，判斷定義域是否關(guān)于原點對稱；第二，計算 與第三，根據(jù)定義下結(jié)論。對此，學(xué)生表示贊同，在達(dá)成公式的情況下，我讓其解題，并隨機選擇學(xué)生呈現(xiàn)其解答過程：

完成了這一題，我適當(dāng)增加難度，在判斷的基礎(chǔ)上引入運算，提高問題綜合性：

對于這一題，我沒有提供思維導(dǎo)圖，而是鼓勵學(xué)生“迎難而上”，自主思考，嘗試解決。由于難度不是很大，很快就有學(xué)生解決了，我就讓其自主構(gòu)建導(dǎo)圖，將解題過程總結(jié)歸納，繪成導(dǎo)圖，以此促進(jìn)“特殊—一般化”的過程。等到大部分學(xué)生都完成了，我就開展班級交流，就這一問題引導(dǎo)總結(jié)，借鑒例1，學(xué)生呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖，其步驟有二：第一，判斷函數(shù)奇偶性；第二，根據(jù)奇偶性與單調(diào)性關(guān)系解題。

經(jīng)過前兩題，學(xué)生逐漸習(xí)慣了思維導(dǎo)圖，適應(yīng)了“邊解題邊總結(jié)”的學(xué)習(xí)模式。在這一基礎(chǔ)上，我提高難度，再出一題，讓其自主探究完成，并繪制出解題導(dǎo)圖，便于交流學(xué)習(xí)。

這樣不僅落實了課堂復(fù)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生掌握了有效的解題方法，還適當(dāng)留白，提供了自主探究的空間，充分利用課余時間完善知識體系，有效提升數(shù)學(xué)能力。

三、及時鞏固，內(nèi)化題型，培養(yǎng)思維能力

課堂例題解決之后，這一章節(jié)的練習(xí)并沒有結(jié)束，我們要結(jié)合學(xué)情配備相應(yīng)的試題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，以此提高其對思維導(dǎo)圖的運用，在解題的過程中促進(jìn)知識鞏固，技能形成，進(jìn)而啟迪思維，促進(jìn)能力的培養(yǎng)，長此以往，學(xué)生就能自主靈活地運用思維導(dǎo)圖，將構(gòu)建與解題結(jié)合，掌握有效的思路、方法，實現(xiàn)解題效率的提升。

練習(xí)結(jié)束以后，就要對這一內(nèi)容的題型方法做歸納總結(jié)，形成系統(tǒng)的方法。這時，我就會呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖，以“函數(shù)的奇偶性題型總結(jié)”為核心，發(fā)散出四個板塊，即“根據(jù)定義判斷奇偶性”、“根據(jù)奇偶性運算判斷奇偶性”、“函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系”以及“函數(shù)奇偶性與對稱性的關(guān)系”，以此總結(jié)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生查漏補缺，及時鞏固，讓復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

總之，思維導(dǎo)圖是一種科學(xué)有效的思維模式，將其運用到復(fù)習(xí)課中能有效提升課堂效率，充分調(diào)動學(xué)生積極性，讓其在興趣的驅(qū)動下積極思考，強化對知識結(jié)構(gòu)的理解，在不斷地總結(jié)歸納中掌握要點，形成有效的解題方法，實現(xiàn)復(fù)習(xí)效果的優(yōu)化，進(jìn)而提升學(xué)科能力。