孫大方

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生只有充分掌握領(lǐng)會(huì)，才能用效地應(yīng)用知識(shí)，形成能力。教師只有在教學(xué)中有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)就才日趨成熟，才會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高到一個(gè)新的層次，新的高度。本文作者結(jié)合多年來(lái)的工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透進(jìn)行了研究，具有重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；滲透

數(shù)學(xué)中最核心的內(nèi)容就是思想，而要想順利的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題就一定要掌握好方法。教育部門(mén)將數(shù)學(xué)規(guī)定為必修課程，目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及思維能力。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就需要將數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想充分掌握，能夠做到將二者熟練運(yùn)用，達(dá)到能夠順利的解決數(shù)學(xué)難題。所以，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該要依據(jù)新課標(biāo)要求，在教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)思想以及方法上的練習(xí)，讓學(xué)生能熟練掌握這兩方面，做到將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，達(dá)到提升整體素質(zhì)的目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)功能

數(shù)學(xué)思想是一種認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的客觀理解，其認(rèn)識(shí)的主體是數(shù)學(xué)中的知識(shí)以及方法。數(shù)學(xué)方法是指在處理問(wèn)題的過(guò)程中所用到的固定方式，它是數(shù)學(xué)思想的實(shí)際反映。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，需要結(jié)合數(shù)學(xué)思想來(lái)具體分析問(wèn)題，結(jié)合方法將思想以數(shù)字的形式表現(xiàn)出來(lái)，數(shù)學(xué)思想以及方法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中起到了重要的作用，將這二者的訓(xùn)練加入到教學(xué)中是非常必要的。

第一，數(shù)學(xué)思想和方法是構(gòu)成教材的重要成分。從課本的架構(gòu)來(lái)看，數(shù)學(xué)思想能夠使含義和命題相輔相成，形成有效的整體。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中的內(nèi)涵知識(shí)，能夠指引學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)思維能力。

第二，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)、提升教學(xué)水平的過(guò)程中也離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)。教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)該只是單純的設(shè)計(jì)教學(xué)認(rèn)知過(guò)程的程序，必須要結(jié)合數(shù)學(xué)思想并且要不斷的研究創(chuàng)新。能夠達(dá)到好的教學(xué)效果的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程。

第三，數(shù)學(xué)思想和方法能夠幫助學(xué)生形成準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)提出各類問(wèn)題，數(shù)學(xué)老師只有對(duì)數(shù)學(xué)思想有一個(gè)深度的了解，才能夠在教學(xué)的過(guò)程中從容應(yīng)對(duì)，使用恰當(dāng)?shù)膶?shí)例，將問(wèn)題形象的表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)和復(fù)雜的問(wèn)題形成實(shí)際簡(jiǎn)單的了解。并且老師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解難點(diǎn)并給出全面的講解，才能夠幫助學(xué)生徹底的了解數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)整體的認(rèn)知，這樣有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。

二、在教學(xué)中加入數(shù)學(xué)思想和方法

新課標(biāo)中要求學(xué)生要了解、掌握、會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生需要了解的思想有函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、類比思想、化歸思想等。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過(guò)程中，就要利用數(shù)學(xué)方法將這些抽象的思想表現(xiàn)出來(lái)，將繁雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

1. 教師在教學(xué)中加強(qiáng)滲透意識(shí)。要將數(shù)學(xué)思想以及方法充分融入到教學(xué)中，老師應(yīng)該起到引導(dǎo)作用，在備課的過(guò)程中要發(fā)現(xiàn)能夠介入到教學(xué)中的思想方法，在這樣的做法下，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中不知不覺(jué)就學(xué)習(xí)了思想方法，并且能夠做到將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際中去。例如，在七年級(jí)的數(shù)學(xué)課上，老師可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的研究主體是數(shù)與形，在介紹的過(guò)程中就可以加入數(shù)形結(jié)合的思想。在隨后的教學(xué)過(guò)程中，遇到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，就能夠讓學(xué)生具體理解數(shù)形結(jié)合的思想。

2. 依據(jù)新課標(biāo)要求，實(shí)施層次教學(xué)法。新課標(biāo)中要求數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)習(xí)應(yīng)該分為認(rèn)識(shí)、理解和會(huì)使用三個(gè)層面。數(shù)學(xué)思想中包含的內(nèi)容是非常多的，方法也有簡(jiǎn)單和復(fù)雜之分。所以，分層次加入和教學(xué)是有必要的。

（1）滲透方法，認(rèn)識(shí)思想。在教學(xué)過(guò)程中，指引學(xué)生理解分類思想、類比思想等數(shù)學(xué)思想。老師在教學(xué)中要將三個(gè)層面的要求掌握透徹，不能依據(jù)自己的思想隨意提高對(duì)學(xué)生的要求。

（2）訓(xùn)練方法，理解思想。老師在引導(dǎo)學(xué)生理解思想時(shí)，要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平、理解能力來(lái)分類教學(xué)，由易到難、由表及里的滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

（3）掌握方法，應(yīng)用思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要進(jìn)行適量的實(shí)際練習(xí)，才能夠?qū)⒅R(shí)理解透徹，通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練創(chuàng)建適合自己的學(xué)習(xí)方法并且在訓(xùn)練的過(guò)程中堅(jiān)持了應(yīng)用，也是掌握數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方法之一。

（4）總結(jié)方法，完善思想?？偨Y(jié)和復(fù)習(xí)是幫助建立知識(shí)聯(lián)系，讓知識(shí)徹底消化的理想課型，同時(shí)學(xué)生也能夠?qū)W(xué)到的思想和方法分類總結(jié)，通過(guò)系統(tǒng)的整理所學(xué)知識(shí)，能夠幫助學(xué)生將指導(dǎo)思想和方法提煉總結(jié)出來(lái)，了解其實(shí)質(zhì)和其中的內(nèi)涵，并且裨補(bǔ)闕漏，不斷的將其完善。

3. 通過(guò)方法理解思想，通過(guò)思想指引方法。數(shù)學(xué)思想是較為翔實(shí)的，它能夠?qū)?shù)學(xué)思想表現(xiàn)出來(lái) ； 數(shù)學(xué)思想是較為抽象的，是一種觀點(diǎn)。一方面，加入數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生理解和掌握課本中的數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)思想的過(guò)程中充分把握數(shù)學(xué)方法，并且做到熟練使用。另一方面，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，能夠?qū)㈦[藏的數(shù)學(xué)思想挖掘出來(lái)，進(jìn)而徹底理解數(shù)學(xué)思想。這兩個(gè)方面的合理使用，能夠讓學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)全部正確串聯(lián)起來(lái)，并且加以更新和完善，將不能解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易解決的問(wèn)題。比如，在進(jìn)行化歸思想的教學(xué)中，應(yīng)該先進(jìn)行一系列的練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)化歸思想中的一般到特殊、未知到已知、部分到整體的轉(zhuǎn)變中認(rèn)識(shí)和理解該思想，從初中數(shù)學(xué)的各部分內(nèi)容中可以看出，化歸思想貫穿了全部的教材。所以，在解決相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要結(jié)合這一思想進(jìn)行分析，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想和方法在數(shù)學(xué)中屬于根本問(wèn)題，協(xié)助學(xué)生解決問(wèn)題不如將解決問(wèn)題的方法傳授給學(xué)生。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)加入思想和方法的教學(xué)，在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠通過(guò)相關(guān)思想選擇合適的方法，這樣能夠讓學(xué)生把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，還能夠讓他們結(jié)合思想和方法理解生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，鍛煉他們的思維能力，促使學(xué)生成長(zhǎng)為富有創(chuàng)新思維和能力的應(yīng)用型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉兼，孫曉天 . 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 [M].北京師范大學(xué)出版社，2002.

[2] 蔣亦東 . 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì) [J]. 杭州師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1998（3）.endprint