李祥林，馬文忠，王玉彬，馮興田

(中國石油大學(華東) 信息與控制工程學院，山東 青島 266580)

JMAG有限元仿真在電機學實驗教學中的應用

李祥林，馬文忠，王玉彬，馮興田

(中國石油大學(華東) 信息與控制工程學院，山東 青島 266580)

傳統(tǒng)電機學實驗教學主要側重電機拖動及驅(qū)動控制，而忽略了電機本體運行機理和電磁特性分析的相關實驗設計，這與電機學理論教學的重點內(nèi)容不相符合。有限元仿真技術的發(fā)展，為高校電機學實驗教學改革帶來了新的發(fā)展空間。基于JMAG軟件，以常見的表貼式永磁同步電機為例，給出電機本體仿真建模過程及電磁特性分析的具體實例，闡述了有限元仿真技術在電機學實驗教學中的重要作用。實踐表明，基于有限元軟件的仿真實驗教學直觀形象，有利于學生深入理解電機運行機理和電磁特性，激發(fā)學生學習興趣，大大提高實驗教學效果和質(zhì)量，并培養(yǎng)了學生利用有限元軟件分析和解決實際工程問題的能力。

電機學； 實驗教學； 有限元仿真； 永磁同步電機

0 引 言

隨著教學改革的不斷深化，電氣工程類各學科的教學內(nèi)容和教學方式都發(fā)生了很大變化[1-3]。電機學是電氣工程學科的一門專業(yè)基礎課，在電氣領域人才培養(yǎng)中具有十分重要的地位和作用[4-6]。但是，電機學理論性強、概念抽象、推導計算復雜，導致學生理解困難，理論掌握不牢[7]。因此，電機學實驗教學作為理論教學的補充，則成為一個重要環(huán)節(jié)，它既能夠促進學生進一步理解和掌握電機理論，又充當著理論學習到工程實踐應用的過渡角色[8]。加強實驗教學環(huán)節(jié)，增強學生對理論知識的理解和解決實際工程問題的能力，已經(jīng)成為高校教育者的共識[9-10]。然而，傳統(tǒng)的電機學實驗教學主要側重傳統(tǒng)電機拖動及驅(qū)動控制[11-12]，而沒有電機本體運行機理和電磁特性分析的相關實驗設計，這與電機學理論教學重點內(nèi)容嚴重脫鉤。有限元仿真技術的發(fā)展，為高校電機學實驗教學改革帶來了新的發(fā)展空間[13]。為此，在現(xiàn)有電機拖動實驗教學基礎上，引入基于有限元仿真實驗教學，不僅能彌補現(xiàn)有實驗教學內(nèi)容的不足，而且能夠幫助學生加深對電機本體結構、運行機理和電磁特性分析的理解和掌握，是對電機學理論教學的一個有力補充。同時，直觀形象的有限元仿真實驗教學還能有效激發(fā)學生的學習興趣，有利于引導學生將有限元仿真技術應用到工程實踐中，提高學生分析解決實際工程問題的能力。本文將以常見的表貼式永磁同步電機(Surface-Mounted Permanent-Magnet Synchronous Machine, SMPMSM)為例，基于JMAG有限元分析軟件，給出電機本體仿真建模過程及電磁特性分析的具體實例，來闡述有限元仿真技術在電機學實驗教學中的應用。

1 JMAG軟件特點

JMAG軟件是由日本JSOL公司開發(fā)的一款功能齊全，可對電機等多種電磁設備進行精確電磁場分析的有限元計算軟件。目前用于電機有限元分析的軟件主要有Ansys、Ansoft、Flux和JMAG等[14-15]，相比而言，JMAG軟件具有如下特征：① 用戶可通過JMAG的圖形界面可視化地繪制幾何模型；② 擁有龐大的材料數(shù)據(jù)庫和完善的剖分工具；③ 具備電磁以及溫度和應力等眾多求解器；④ 可以和控制類軟件進行耦合實現(xiàn)聯(lián)合仿真。總之，可視化的建模、簡單的界面操作、快速精確的求解計算、開放的聯(lián)合仿真等諸多優(yōu)點使得JMAG軟件在電機設計分析中得到了越來越廣泛的應用。

2 SMPMSM有限元仿真分析

2.1仿真模型建立

圖1所示為利用JMAG軟件進行電機本體有限元分析計算的流程圖，其主要步驟包括：繪制模型、設定條件、求解計算。建立準確的幾何模型是實現(xiàn)精確計算的必要前提，JMAG軟件提供的形狀編輯器(Geometry Editor)中繪制電機模型時，長度參數(shù)能夠精確到nm級，角度參數(shù)能夠精確到(10-13)°。圖2所示為利用JMAG軟件建立的18槽/8極SMPMSM仿真模型，由于該電機為軸向?qū)ΨQ結構，故可采用二維仿真建模。與三維仿真相比，二維仿真忽略了端部漏磁的影響，在保證計算精度的前提下，剖分量小，分析計算速度快[16]。

圖1 JMAG有限元仿真分析流程圖

圖2 18槽/8極SMPMSM仿真模型截面結構圖

2.2仿真參數(shù)設定

在Geometry Editor中繪制好的幾何模型，需要導入到JMAG designer中，然后利用JMAG強大的拖拉式設置界面對材料屬性以及諸如邊界、運動約束等的狀態(tài)條件進行定義，并根據(jù)槽電勢星形圖設置繞組連接電路，在此基礎上設定好剖分參數(shù)以及仿真步長后，便可進行求解計算。對于圖2所示的18槽/8極SMPMSM仿真模型，求解計算前的條件設定路徑具體如下：

材料屬性設置：Toolbox → Materials → Project manager → Control；

運動約束條件設定：Toolbox → Conditions → Motion → Project manager → Control；

邊界條件設定：Toolbox → Conditions → Boundaries；

繞組電路連接：Project manager → Treeview → Study → Add Circuit；

剖分參數(shù)設定：Project manager → Treeview → Mesh → Properties；

仿真步長設定：Project manager → Treeview → Study → Properties → Step Control.

通過分析計算結果以及電磁場分布情況，根據(jù)電機性能設計目標，可以在Geometry Editor中調(diào)整模型結構尺寸參數(shù)，再次導入后進行求解計算，直至獲得最優(yōu)設計方案。表1所示為優(yōu)化分析得到的一款18槽/8極SMPMSM的相關設計參數(shù)。

表1 18槽/8極SMPMSM設計參數(shù)

2.3仿真結果分析

2.3.1空載磁場

JMAG軟件能夠方便地演示轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中電機磁場以及磁密分布的動態(tài)變化情況，從而能夠簡潔直觀地展示電機的運行機理，這將有助于加深學生對電機中機電能量轉(zhuǎn)換過程的理解。圖3(a)所示為轉(zhuǎn)子某一位置下的電機空載磁場分布，圖3(b)為此時對應的磁密分布云圖，磁密分布能夠為電機結構尺寸參數(shù)的優(yōu)化設計提供重要依據(jù)。

(a) 磁場分布

(b) 磁密分布圖3 18槽/8極SMPMSM空載磁場分布和磁密分布圖

2.3.2空載感應電動勢

當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過1對極，定子磁場相應變化一個電周期，電樞繞組中周期性變化的磁鏈能夠感應出電動勢，電樞繞組設計分析是電機學中的重點和難點內(nèi)容。借助JMAG軟件，可以容易地實現(xiàn)電樞繞組的不同連接方式，通過對比分析，學生能夠更好地理解不同繞組設計的性能特點，有助于深入掌握電樞繞組設計理論。本文所研究的18槽/8極SMPMSM，每極槽數(shù)為9/4，故可采用線圈跨距為2的分布繞組。圖4所示為有限元仿真計算得到的額定轉(zhuǎn)速下該電機空載感應電動勢波形，其幅值為212 V。電機學中，根據(jù)基本電磁定律，理論推導可得到上述電機相空載感應電動勢幅值Em的表達式為：

Em=kwNpBgmLaDgωr

(1)

式中：kw為相繞組系數(shù)；Np為相繞組串聯(lián)匝數(shù)；Bgm為氣隙磁密基波幅值；La為有效軸向長度；Dg為氣隙直徑；ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

根據(jù)式(1)，理論計算得到的相空載感應電動勢幅值為216 V，可見有限元仿真結果與理論計算十分吻合。

圖4 額定轉(zhuǎn)速時，空載感應電動勢波形

2.3.3定位力矩

與異步電機不同，在永磁電機中，由于永磁磁場的存在，定子齒槽交替引起的圓周磁導變化，會導致永磁電機在空載時軸上存在定位力矩。借助JMAG軟件的磁場分析，可以讓學生直觀地認識到定位力矩產(chǎn)生的原因，從而加深對定位力矩的理解。利用JMAG軟件，有限元分析計算得到的電機定位力矩波形見圖5。

圖5 定位力矩波形

2.3.4電樞反應

電樞反應是指電樞電流產(chǎn)生的電樞磁場對永磁體所形成的主磁場產(chǎn)生影響的現(xiàn)象。在電機學教學中，對電樞反應的講解一般基于向量圖展開，比較抽象且難以理解。借助JMAG軟件，可以直觀地展示不同電樞電流下的電樞反應情況。圖6所示為3種典型情況，即電樞電流i和電動勢e同相位(直軸磁場未受影響)、i滯后e90°(直軸去磁電樞反應)、i超前e90°(直軸增磁電樞反應)時的電機磁密分布圖，可以清楚直觀地看出施加不同電樞電流對電機磁場產(chǎn)生的影響，這將有助于加深學生對電樞反應的理解。

(a)i和e同相位(b)i滯后e90°(c)i超前e90°(d)磁密標尺

圖6 施加不同相位電樞電流，電機磁密分布圖

2.3.5電磁轉(zhuǎn)矩

電機學中提到，無刷交流控制和無刷直流控制分別適用于感應電動勢接近正弦波或方波的電機。上述18槽/8極SMPMSM的感應電動勢為正弦波，故可采用無刷交流控制中的id=0控制策略，即在JMAG軟件中，設置所施加的電樞電流i與感應電動勢e同相位，此時電樞電流將全部用于做有功。圖7所示為采用上述控制策略施加電樞電流6 A時仿真得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形，該結果與根據(jù)相電動勢、相電流、電機轉(zhuǎn)速計算得到的理論值相吻合。在JMAG中，通過施加不同的電樞電流，可以模擬不同控制方法對電機電磁轉(zhuǎn)矩特性的影響，能夠加深學生對不同控制策略控制效果的認識，為后續(xù)電機調(diào)速控制等課程的學習奠定一定基礎。

圖7 電磁轉(zhuǎn)矩波形

3 結 語

本文基于JMAG軟件，對表貼式永磁同步電機進行了仿真建模和電磁特性的分析計算。實踐表明，基于有限元軟件的仿真實驗教學可以達到以下目的：

(1) 能夠有效彌補現(xiàn)有實驗教學中有關電機本體運行機理和電磁特性分析實驗設計不足的問題，可視化的模型建立和磁場變化動態(tài)演示能夠簡潔直觀地再現(xiàn)電機運行機理，有效激發(fā)學生學習興趣，提高了實驗教學效果；

(2) 使學生對有限元仿真技術有了一定的了解和掌握，為學生后續(xù)諸如工程電磁場理論等課程的學習奠定了基礎，同時也提高了學生利用有限元軟件分析解決實際工程問題的能力；

(3) 對諸如感應電動勢、定位力矩、電樞反應、電磁轉(zhuǎn)矩等電機電磁特性的有限元分析，使許多抽象的電磁分析過程形象化，復雜的理論推導得到驗證，能夠加強學生對電機學課程重點和難點問題的理解，有助于提高理論教學質(zhì)量。

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ApplicationofJMAGFiniteElementSimulationinExperimentTeachingofElectricMachinery

LIXianglin,MAWenzhong,WANGYubin,FENGXingtian

(College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China)

The traditional experiment teaching of electric machinery mainly focuses on the motor driving and control, and lacks the experiments designed for machine operating mechanism and electromagnetic characteristics analysis, which is seriously inconsistent with the key content of electric machinery theory.With the development of finite element simulation technology, there is a large development space in the experimental teaching reformation of electric machinery.By using the JMAG software and taking the surface-mounted permanent magnet synchronous machine as an example, this paper illustrates the detailed finite element analysis process for the machine modeling and electromagnetic characteristics calculation, which indicates the important role of finite element simulation technology in experiment teaching of electric machinery.Practices demonstrate that the experiment teaching based on the finite element simulation is intuitive and visual, can help students establish an in-depth understanding of machine operating mechanism and electromagnetic performances.This effectively stimulates the students’ learning interests, and greatly improves the experiment teaching quality.Furthermore, this can also enhance the ability of students to use finite element software to analyze and solve practical engineering problems.

electric machinery; experiment teaching; finite element simulation; permanent-magnet synchronous machine

TM 301

A

1006-7167(2017)10-0115-04

2016-12-01

中國石油大學(華東)重大教學改革項目(JY-A201401)；國家自然科學基金青年基金項目(51507191)；中國石油大學(華東)教學改革項目(JY-B201612)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(15CX02113A)。

李祥林(1984-)，男，山東泰安人，博士，講師，主要研究方向為新型電機的設計、分析與控制。Tel.: 15066851211; E-mail：xianglinli@upc.edu.cn