李祥林，馬文忠，王玉彬，馮興田

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266580)

JMAG有限元仿真在電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

李祥林，馬文忠，王玉彬，馮興田

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266580)

傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要側(cè)重電機(jī)拖動(dòng)及驅(qū)動(dòng)控制，而忽略了電機(jī)本體運(yùn)行機(jī)理和電磁特性分析的相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，這與電機(jī)學(xué)理論教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容不相符合。有限元仿真技術(shù)的發(fā)展，為高校電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革帶來(lái)了新的發(fā)展空間。基于JMAG軟件，以常見(jiàn)的表貼式永磁同步電機(jī)為例，給出電機(jī)本體仿真建模過(guò)程及電磁特性分析的具體實(shí)例，闡述了有限元仿真技術(shù)在電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的重要作用。實(shí)踐表明，基于有限元軟件的仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)直觀形象，有利于學(xué)生深入理解電機(jī)運(yùn)行機(jī)理和電磁特性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，大大提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果和質(zhì)量，并培養(yǎng)了學(xué)生利用有限元軟件分析和解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。

電機(jī)學(xué)； 實(shí)驗(yàn)教學(xué)； 有限元仿真； 永磁同步電機(jī)

0 引 言

隨著教學(xué)改革的不斷深化，電氣工程類(lèi)各學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式都發(fā)生了很大變化[1-3]。電機(jī)學(xué)是電氣工程學(xué)科的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，在電氣領(lǐng)域人才培養(yǎng)中具有十分重要的地位和作用[4-6]。但是，電機(jī)學(xué)理論性強(qiáng)、概念抽象、推導(dǎo)計(jì)算復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生理解困難，理論掌握不牢[7]。因此，電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為理論教學(xué)的補(bǔ)充，則成為一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它既能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握電機(jī)理論，又充當(dāng)著理論學(xué)習(xí)到工程實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)渡角色[8]。加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力，已經(jīng)成為高校教育者的共識(shí)[9-10]。然而，傳統(tǒng)的電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要側(cè)重傳統(tǒng)電機(jī)拖動(dòng)及驅(qū)動(dòng)控制[11-12]，而沒(méi)有電機(jī)本體運(yùn)行機(jī)理和電磁特性分析的相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，這與電機(jī)學(xué)理論教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容嚴(yán)重脫鉤。有限元仿真技術(shù)的發(fā)展，為高校電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革帶來(lái)了新的發(fā)展空間[13]。為此，在現(xiàn)有電機(jī)拖動(dòng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基礎(chǔ)上，引入基于有限元仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅能彌補(bǔ)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的不足，而且能夠幫助學(xué)生加深對(duì)電機(jī)本體結(jié)構(gòu)、運(yùn)行機(jī)理和電磁特性分析的理解和掌握，是對(duì)電機(jī)學(xué)理論教學(xué)的一個(gè)有力補(bǔ)充。同時(shí)，直觀形象的有限元仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)還能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于引導(dǎo)學(xué)生將有限元仿真技術(shù)應(yīng)用到工程實(shí)踐中，提高學(xué)生分析解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。本文將以常見(jiàn)的表貼式永磁同步電機(jī)(Surface-Mounted Permanent-Magnet Synchronous Machine, SMPMSM)為例，基于JMAG有限元分析軟件，給出電機(jī)本體仿真建模過(guò)程及電磁特性分析的具體實(shí)例，來(lái)闡述有限元仿真技術(shù)在電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用。

1 JMAG軟件特點(diǎn)

JMAG軟件是由日本JSOL公司開(kāi)發(fā)的一款功能齊全，可對(duì)電機(jī)等多種電磁設(shè)備進(jìn)行精確電磁場(chǎng)分析的有限元計(jì)算軟件。目前用于電機(jī)有限元分析的軟件主要有Ansys、Ansoft、Flux和JMAG等[14-15]，相比而言，JMAG軟件具有如下特征：① 用戶可通過(guò)JMAG的圖形界面可視化地繪制幾何模型；② 擁有龐大的材料數(shù)據(jù)庫(kù)和完善的剖分工具；③ 具備電磁以及溫度和應(yīng)力等眾多求解器；④ 可以和控制類(lèi)軟件進(jìn)行耦合實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。總之，可視化的建模、簡(jiǎn)單的界面操作、快速精確的求解計(jì)算、開(kāi)放的聯(lián)合仿真等諸多優(yōu)點(diǎn)使得JMAG軟件在電機(jī)設(shè)計(jì)分析中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

2 SMPMSM有限元仿真分析

2.1仿真模型建立

圖1所示為利用JMAG軟件進(jìn)行電機(jī)本體有限元分析計(jì)算的流程圖，其主要步驟包括：繪制模型、設(shè)定條件、求解計(jì)算。建立準(zhǔn)確的幾何模型是實(shí)現(xiàn)精確計(jì)算的必要前提，JMAG軟件提供的形狀編輯器(Geometry Editor)中繪制電機(jī)模型時(shí)，長(zhǎng)度參數(shù)能夠精確到nm級(jí)，角度參數(shù)能夠精確到(10-13)°。圖2所示為利用JMAG軟件建立的18槽/8極SMPMSM仿真模型，由于該電機(jī)為軸向?qū)ΨQ(chēng)結(jié)構(gòu)，故可采用二維仿真建模。與三維仿真相比，二維仿真忽略了端部漏磁的影響，在保證計(jì)算精度的前提下，剖分量小，分析計(jì)算速度快[16]。

圖1 JMAG有限元仿真分析流程圖

圖2 18槽/8極SMPMSM仿真模型截面結(jié)構(gòu)圖

2.2仿真參數(shù)設(shè)定

在Geometry Editor中繪制好的幾何模型，需要導(dǎo)入到JMAG designer中，然后利用JMAG強(qiáng)大的拖拉式設(shè)置界面對(duì)材料屬性以及諸如邊界、運(yùn)動(dòng)約束等的狀態(tài)條件進(jìn)行定義，并根據(jù)槽電勢(shì)星形圖設(shè)置繞組連接電路，在此基礎(chǔ)上設(shè)定好剖分參數(shù)以及仿真步長(zhǎng)后，便可進(jìn)行求解計(jì)算。對(duì)于圖2所示的18槽/8極SMPMSM仿真模型，求解計(jì)算前的條件設(shè)定路徑具體如下：

材料屬性設(shè)置：Toolbox → Materials → Project manager → Control；

運(yùn)動(dòng)約束條件設(shè)定：Toolbox → Conditions → Motion → Project manager → Control；

邊界條件設(shè)定：Toolbox → Conditions → Boundaries；

繞組電路連接：Project manager → Treeview → Study → Add Circuit；

剖分參數(shù)設(shè)定：Project manager → Treeview → Mesh → Properties；

仿真步長(zhǎng)設(shè)定：Project manager → Treeview → Study → Properties → Step Control.

通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果以及電磁場(chǎng)分布情況，根據(jù)電機(jī)性能設(shè)計(jì)目標(biāo)，可以在Geometry Editor中調(diào)整模型結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，再次導(dǎo)入后進(jìn)行求解計(jì)算，直至獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。表1所示為優(yōu)化分析得到的一款18槽/8極SMPMSM的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 18槽/8極SMPMSM設(shè)計(jì)參數(shù)

2.3仿真結(jié)果分析

2.3.1空載磁場(chǎng)

JMAG軟件能夠方便地演示轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中電機(jī)磁場(chǎng)以及磁密分布的動(dòng)態(tài)變化情況，從而能夠簡(jiǎn)潔直觀地展示電機(jī)的運(yùn)行機(jī)理，這將有助于加深學(xué)生對(duì)電機(jī)中機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程的理解。圖3(a)所示為轉(zhuǎn)子某一位置下的電機(jī)空載磁場(chǎng)分布，圖3(b)為此時(shí)對(duì)應(yīng)的磁密分布云圖，磁密分布能夠?yàn)殡姍C(jī)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

(a) 磁場(chǎng)分布

(b) 磁密分布圖3 18槽/8極SMPMSM空載磁場(chǎng)分布和磁密分布圖

2.3.2空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)1對(duì)極，定子磁場(chǎng)相應(yīng)變化一個(gè)電周期，電樞繞組中周期性變化的磁鏈能夠感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，電樞繞組設(shè)計(jì)分析是電機(jī)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。借助JMAG軟件，可以容易地實(shí)現(xiàn)電樞繞組的不同連接方式，通過(guò)對(duì)比分析，學(xué)生能夠更好地理解不同繞組設(shè)計(jì)的性能特點(diǎn)，有助于深入掌握電樞繞組設(shè)計(jì)理論。本文所研究的18槽/8極SMPMSM，每極槽數(shù)為9/4，故可采用線圈跨距為2的分布繞組。圖4所示為有限元仿真計(jì)算得到的額定轉(zhuǎn)速下該電機(jī)空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形，其幅值為212 V。電機(jī)學(xué)中，根據(jù)基本電磁定律，理論推導(dǎo)可得到上述電機(jī)相空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值Em的表達(dá)式為：

Em=kwNpBgmLaDgωr

(1)

式中：kw為相繞組系數(shù)；Np為相繞組串聯(lián)匝數(shù)；Bgm為氣隙磁密基波幅值；La為有效軸向長(zhǎng)度；Dg為氣隙直徑；ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

根據(jù)式(1)，理論計(jì)算得到的相空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值為216 V，可見(jiàn)有限元仿真結(jié)果與理論計(jì)算十分吻合。

圖4 額定轉(zhuǎn)速時(shí)，空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形

2.3.3定位力矩

與異步電機(jī)不同，在永磁電機(jī)中，由于永磁磁場(chǎng)的存在，定子齒槽交替引起的圓周磁導(dǎo)變化，會(huì)導(dǎo)致永磁電機(jī)在空載時(shí)軸上存在定位力矩。借助JMAG軟件的磁場(chǎng)分析，可以讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到定位力矩產(chǎn)生的原因，從而加深對(duì)定位力矩的理解。利用JMAG軟件，有限元分析計(jì)算得到的電機(jī)定位力矩波形見(jiàn)圖5。

圖5 定位力矩波形

2.3.4電樞反應(yīng)

電樞反應(yīng)是指電樞電流產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)對(duì)永磁體所形成的主磁場(chǎng)產(chǎn)生影響的現(xiàn)象。在電機(jī)學(xué)教學(xué)中，對(duì)電樞反應(yīng)的講解一般基于向量圖展開(kāi)，比較抽象且難以理解。借助JMAG軟件，可以直觀地展示不同電樞電流下的電樞反應(yīng)情況。圖6所示為3種典型情況，即電樞電流i和電動(dòng)勢(shì)e同相位(直軸磁場(chǎng)未受影響)、i滯后e90°(直軸去磁電樞反應(yīng))、i超前e90°(直軸增磁電樞反應(yīng))時(shí)的電機(jī)磁密分布圖，可以清楚直觀地看出施加不同電樞電流對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)產(chǎn)生的影響，這將有助于加深學(xué)生對(duì)電樞反應(yīng)的理解。

(a)i和e同相位(b)i滯后e90°(c)i超前e90°(d)磁密標(biāo)尺

圖6 施加不同相位電樞電流，電機(jī)磁密分布圖

2.3.5電磁轉(zhuǎn)矩

電機(jī)學(xué)中提到，無(wú)刷交流控制和無(wú)刷直流控制分別適用于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)接近正弦波或方波的電機(jī)。上述18槽/8極SMPMSM的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正弦波，故可采用無(wú)刷交流控制中的id=0控制策略，即在JMAG軟件中，設(shè)置所施加的電樞電流i與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e同相位，此時(shí)電樞電流將全部用于做有功。圖7所示為采用上述控制策略施加電樞電流6 A時(shí)仿真得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形，該結(jié)果與根據(jù)相電動(dòng)勢(shì)、相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算得到的理論值相吻合。在JMAG中，通過(guò)施加不同的電樞電流，可以模擬不同控制方法對(duì)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩特性的影響，能夠加深學(xué)生對(duì)不同控制策略控制效果的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)電機(jī)調(diào)速控制等課程的學(xué)習(xí)奠定一定基礎(chǔ)。

圖7 電磁轉(zhuǎn)矩波形

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于JMAG軟件，對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)進(jìn)行了仿真建模和電磁特性的分析計(jì)算。實(shí)踐表明，基于有限元軟件的仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以達(dá)到以下目的：

(1) 能夠有效彌補(bǔ)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)教學(xué)中有關(guān)電機(jī)本體運(yùn)行機(jī)理和電磁特性分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不足的問(wèn)題，可視化的模型建立和磁場(chǎng)變化動(dòng)態(tài)演示能夠簡(jiǎn)潔直觀地再現(xiàn)電機(jī)運(yùn)行機(jī)理，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果；

(2) 使學(xué)生對(duì)有限元仿真技術(shù)有了一定的了解和掌握，為學(xué)生后續(xù)諸如工程電磁場(chǎng)理論等課程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也提高了學(xué)生利用有限元軟件分析解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力；

(3) 對(duì)諸如感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、定位力矩、電樞反應(yīng)、電磁轉(zhuǎn)矩等電機(jī)電磁特性的有限元分析，使許多抽象的電磁分析過(guò)程形象化，復(fù)雜的理論推導(dǎo)得到驗(yàn)證，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)電機(jī)學(xué)課程重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題的理解，有助于提高理論教學(xué)質(zhì)量。

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ApplicationofJMAGFiniteElementSimulationinExperimentTeachingofElectricMachinery

LIXianglin,MAWenzhong,WANGYubin,FENGXingtian

(College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China)

The traditional experiment teaching of electric machinery mainly focuses on the motor driving and control, and lacks the experiments designed for machine operating mechanism and electromagnetic characteristics analysis, which is seriously inconsistent with the key content of electric machinery theory.With the development of finite element simulation technology, there is a large development space in the experimental teaching reformation of electric machinery.By using the JMAG software and taking the surface-mounted permanent magnet synchronous machine as an example, this paper illustrates the detailed finite element analysis process for the machine modeling and electromagnetic characteristics calculation, which indicates the important role of finite element simulation technology in experiment teaching of electric machinery.Practices demonstrate that the experiment teaching based on the finite element simulation is intuitive and visual, can help students establish an in-depth understanding of machine operating mechanism and electromagnetic performances.This effectively stimulates the students’ learning interests, and greatly improves the experiment teaching quality.Furthermore, this can also enhance the ability of students to use finite element software to analyze and solve practical engineering problems.

electric machinery; experiment teaching; finite element simulation; permanent-magnet synchronous machine

TM 301

A

1006-7167(2017)10-0115-04

2016-12-01

中國(guó)石油大學(xué)(華東)重大教學(xué)改革項(xiàng)目(JY-A201401)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51507191)；中國(guó)石油大學(xué)(華東)教學(xué)改革項(xiàng)目(JY-B201612)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(15CX02113A)。

李祥林(1984-)，男，山東泰安人，博士，講師，主要研究方向?yàn)樾滦碗姍C(jī)的設(shè)計(jì)、分析與控制。Tel.: 15066851211; E-mail：xianglinli@upc.edu.cn