鄭大明+邵瑋+黃偉

[摘 要]每一堂課的數(shù)學(xué)知識就像一顆顆閃閃發(fā)光的珍珠。在單元課上，教師要組織學(xué)生先把這些“珍珠”串起來，變成美麗的項鏈，再戴上它，然后用心去“磨”，越“磨”越亮，讓它在學(xué)時課和整合課中，總是能驕傲地閃亮登場。在教學(xué)單元課時，從整體認知入手，運用整體思維，思考學(xué)習(xí)要點、目標和方向，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成整體思維。

[關(guān)鍵詞]單元課；珍珠項鏈；整體思維；上位思考

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0005-03

在進行單元學(xué)習(xí)時，我們總愛對學(xué)生說：“每一堂課的數(shù)學(xué)知識就像一顆顆閃閃發(fā)光的珍珠。學(xué)習(xí)時，需要我們把散落的珍珠串起來，連成一串串美麗的珍珠項鏈?！奔毤毾雭?，如果學(xué)生連珍珠項鏈都沒有見過，他們又如何去串呢？這就需要學(xué)生先認識“珍珠項鏈”：看看它的樣子，了解它的結(jié)構(gòu)，知道“串項鏈”的方法?；诖朔N考慮，龍泉小學(xué)數(shù)學(xué)人在近一年的時間里開展了“單元課”的研究。

單元課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有什么價值？它的定位是什么？產(chǎn)生了什么樣的影響？現(xiàn)結(jié)合具體案例談?wù)勎覀兊囊恍└惺堋?/p>

一、單元課的價值：學(xué)習(xí)整體思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課，是先逐課教學(xué)，再進行系統(tǒng)整理，學(xué)生的思維是從局部到整體?！叭n”的教學(xué)，打破了傳統(tǒng)教學(xué)，單元課從整體認知入手，學(xué)時課從核心問題入手，整合課從系統(tǒng)整理入手，形成“總—分—總”的學(xué)習(xí)模式，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成整體思維。

1.閱讀單元內(nèi)容，完成集體首學(xué)

在教學(xué)中，教師有這些困惑：首學(xué)是否應(yīng)放在課外？課外首學(xué)如何檢測？是不是每課都要進行課外首學(xué)？如果每課都進行課外首學(xué)，學(xué)生的時間從哪里來？

對此，我們何不換種思維方式進行教學(xué)實踐，變局部思維為整體思維，變逐課首學(xué)為單元整體首學(xué)，變課外首學(xué)為課內(nèi)首學(xué)。這樣，在學(xué)生自主首學(xué)的基礎(chǔ)上進行師生集體首學(xué)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，大大方方地在課內(nèi)首學(xué)。這樣的首學(xué)，既幫助學(xué)生從整體上認識單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成整體思考的習(xí)慣，又減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，幫助教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2.理出學(xué)習(xí)要點，概覽知識系統(tǒng)

研讀單元知識模塊發(fā)現(xiàn)：單元課學(xué)習(xí)內(nèi)容多，不可能每個內(nèi)容都學(xué)深、學(xué)透。我們只能從整體著手，思考每課主要講什么內(nèi)容，用到哪些學(xué)習(xí)工具，用什么方式學(xué)習(xí)，內(nèi)容之間的相同點和不同點是什么，知識之間的前后聯(lián)系是什么。梳理出學(xué)習(xí)要點，概覽知識系統(tǒng)。

如教學(xué)一年級上冊“加與減（二）”的單元課時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生看單元課題猜學(xué)習(xí)內(nèi)容，讀課題找每課的情境課題，讓學(xué)生提綱挈領(lǐng)地感知本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是加法與減法；再分課時梳理出每課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，找到學(xué)習(xí)的工具有小棒、計數(shù)器和數(shù)線，知道擺小棒、撥計數(shù)器、畫數(shù)線都是計算時常用的方法。

3.發(fā)現(xiàn)認知障礙，提煉核心問題

單元課教學(xué)中，學(xué)生“已經(jīng)知道什么”和“還想要知道什么”是了解學(xué)情和發(fā)現(xiàn)認知障礙的兩個關(guān)鍵問題。它能夠幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助教師提煉核心問題，為學(xué)時課和整合課診斷學(xué)情、指明方向和搭好腳手架。

如教學(xué)三年級下冊“認識分數(shù)”時，教師問：“通過對單元課的學(xué)習(xí)，你們已經(jīng)知道了什么？”有的學(xué)生說知道了分數(shù)各部分的名稱，有的學(xué)生說知道了同分母分數(shù)比大小的方法，有的學(xué)生說知道了同分母分數(shù)加減的計算方法，還有的學(xué)生說知道了分子與分母的關(guān)系……

教師問“還想知道什么”時，有一個學(xué)生說：“分了一個東西得到了分數(shù)。我們還可以再往下分嗎？■、■、■是不是分數(shù)？分數(shù)怎樣列豎式計算？表示分數(shù)可以用小括號嗎？分數(shù)計算有沒有乘除法？比較分數(shù)大小時，為什么只比分子的大小呢？計算分數(shù)加減法時，為什么分母不變呢？”

對已知和未知的問題進行梳理提煉之后，可以發(fā)現(xiàn)：單元課學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠知道的往往是陳述性知識中的“是什么”的知識，如名稱、比較方法或算法。未知的問題往往對應(yīng)的是陳述性知識中的“為什么”或需要在更高年級才會學(xué)習(xí)的知識，如算理、真假分數(shù)的概念、分數(shù)混合運算等。學(xué)生的這些認知障礙都可以促進師生提煉核心問題，為學(xué)時課中的深入學(xué)習(xí)搭好腳手架。

二、單元課的定位：學(xué)習(xí)上位思考

有教師戲稱：單元課是培養(yǎng)領(lǐng)導(dǎo)的課。因為單元課需要師生運用整體思維進行上位思考。思考什么？思考學(xué)習(xí)要點、目標和方向。

1.定點：應(yīng)該學(xué)習(xí)什么，構(gòu)建知識要點

教學(xué)有三個必不可少的部分——學(xué)什么、怎么學(xué)和學(xué)得怎樣。學(xué)生在單元課中應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？從單元課的價值來說，是學(xué)習(xí)整體思維；從單元課的定位來看，是學(xué)習(xí)上位思考，學(xué)習(xí)單元知識要點的構(gòu)建。

如五年級下冊“用方程解決問題”中的很多內(nèi)容都是學(xué)生學(xué)習(xí)過的，單元的知識要點如何構(gòu)建？在研讀教材的過程中發(fā)現(xiàn)：整個單元的核心是“方程模型思想”和“等價思想”，重點和難點都圍繞“為什么用方程？”“怎樣找等量關(guān)系？”“怎樣列方程？”等問題。東山學(xué)校的楊金春老師和學(xué)生一起從單元課題、情境課題、主要內(nèi)容、核心思想和解決問題的五個方面構(gòu)建了單元課的學(xué)習(xí)要點（如圖1）。

2.定標：應(yīng)該學(xué)成啥樣，明確學(xué)習(xí)目標

單元課不僅要構(gòu)建知識要點，還要確定每個知識要點到底要學(xué)到什么程度，也就是制訂教學(xué)目標。結(jié)合單元課的價值，教學(xué)目標主要定位在了解知識結(jié)構(gòu)、提出關(guān)鍵問題和掌握學(xué)生學(xué)情三個方面。

如五年級下冊“用方程解決問題”的教學(xué)目標是：第一，整體領(lǐng)悟用方程解決實際問題的思路，感受未知數(shù)參與運算和等量關(guān)系的意義和價值；第二，經(jīng)歷“回憶”“了解”和“思考”三個活動，掌握學(xué)習(xí)方法，懂得“用方程解決問題”這一單元的知識結(jié)構(gòu)，進一步學(xué)會與他人合作交流學(xué)習(xí)，體會方程“等價”思想；第三，借助教材“問題情境”和創(chuàng)編“方程變樣”的數(shù)學(xué)故事，激發(fā)興趣，引發(fā)個性思考。學(xué)生就從了解知識價值、明確學(xué)習(xí)內(nèi)容、初步建立知識結(jié)構(gòu)、掌握單元學(xué)習(xí)方法、提煉核心問題等方面確定了學(xué)習(xí)目標。endprint

3.定向：應(yīng)該從哪學(xué)起，確定探究問題

學(xué)習(xí)要點的構(gòu)建，要以學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)“用方程解決問題”之前，已經(jīng)對字母表示數(shù)、等量關(guān)系和方程有了初步的認識，并對如何尋找等量關(guān)系、如何解簡易方程有了一定的經(jīng)驗。基于此，在五年級“用方程解決問題”的單元學(xué)習(xí)中，就要讓學(xué)生緊緊圍繞“用方程的必要性”“設(shè)未知數(shù)”和“找等量關(guān)系”等核心問題說出自己的疑惑，從而找準一個單元學(xué)習(xí)的起點，確定需要探究的問題，達到聚焦思考的目的。

三、單元課的影響：教學(xué)正在改變

單元課是培養(yǎng)學(xué)生整體思維和促進學(xué)生進行上位思考的課堂。隨著單元課研究的開展，師生的思維方式和教學(xué)方式也在悄然改變。

1.思維，轉(zhuǎn)變固有模式

隨著“三課”教學(xué)的研究和單元課的實踐，教師逐漸將傳統(tǒng)的“分—總”思維模式轉(zhuǎn)化成了“總—分—總”思維模式，變以前的“仰視教材”為“俯視教材”，學(xué)會了提綱挈領(lǐng)地讀取知識要點。

如在教學(xué)一年級下冊“加與減（二）”之前，教師會主動思考單元的知識要點（如表1）和每課時的一、二級教學(xué)要點（如表2），還有些教師會思考“三課”主要內(nèi)容的劃分（如表3），以及在單元課上學(xué)生可以解決什么問題，還有什么其他問題，要組織學(xué)生首學(xué)、互學(xué)、群學(xué)什么知識，與學(xué)生要共學(xué)提煉什么知識和方法等?？吹贸鰜?，教師教學(xué)的目標意識明顯增強。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考的問題往往是結(jié)合本課內(nèi)容的“我知道了什么”“我還有哪些不知道的”和“我可以怎么解決問題”。學(xué)生的問題解決意識明顯增強。有位教師說：“進行了單元課教學(xué)之后，學(xué)生的知識掃除率達到60%?！鄙踔吝€有教師說可以達到70%。

2.閱讀，數(shù)學(xué)也有辦法

單元課要培養(yǎng)學(xué)生概括知識要點的能力，而數(shù)學(xué)課本是承載知識要點、數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。但是，有教師問學(xué)生“數(shù)學(xué)課本是用來做什么的？”時，很多學(xué)生說是用來做作業(yè)的。因此，基于單元課教學(xué)的需要，教師如何指導(dǎo)學(xué)生進行“數(shù)學(xué)式閱讀”就成為一個不可或缺的環(huán)節(jié)。

低學(xué)段的學(xué)生不會熟練地翻書，不會認復(fù)雜的字，不會找知識內(nèi)容，但是他們會看圖片，會認簡單的字，會用學(xué)習(xí)工具，會初步表達自己的看法。針對低年級學(xué)生的年齡和認知特點，教師應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生閱讀的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生初步認識教材知識內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。如：會讀單元課題和課時課題，會數(shù)出一個單元有幾課，能找到主題圖，數(shù)出每課的小綠點，找到學(xué)習(xí)工具，并用簡短的語言表達出來。

有的教師為低學(xué)段的教材閱讀編了順口溜：一找課題看看圖，二數(shù)綠點標標數(shù)，三找工具再講述。

在低學(xué)段培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，中學(xué)段的重點就是教會學(xué)生閱讀教材的方法和借助關(guān)鍵字詞概括知識要點。如在四年級 “認識方程” 的單元課中，龍泉第一小學(xué)的李云惠老師首先引導(dǎo)學(xué)生梳理出“一讀二看三想四用”的閱讀方法：“一讀”相應(yīng)的頁數(shù)，“二看”教材中有什么主要內(nèi)容，“三想”學(xué)習(xí)重點和疑惑點，“四用”用符號標出自己已知和未知的內(nèi)容；其次引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用“動詞+名詞”的方式提煉知識要點。

高學(xué)段的閱讀培養(yǎng)，重在讓學(xué)生運用已經(jīng)學(xué)習(xí)的閱讀方法，讀出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，讀出學(xué)習(xí)的方式和方法。如在五年級 “分數(shù)除法” 的單元課中，學(xué)生根據(jù)瀏覽、勾畫和歸納的讀書方法，在問題中梳理知識內(nèi)容，在對話中梳理知識內(nèi)容，在智慧老人的提示中梳理知識內(nèi)容。由此，學(xué)生知道可以從哪些方面提煉知識內(nèi)容，并對課本中的“畫圖、表格”等解決問題的策略進行提煉，由此讀出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3.流程，大家來探討

通過近一年的單元課實踐，教師建立了單元教學(xué)的“四步”教學(xué)流程。

第一步，圍繞一課重點學(xué)，學(xué)習(xí)讀書方法，了解知識要點。

第二步，圍繞單元全面學(xué)，運用學(xué)到的讀書方法，感悟數(shù)學(xué)知識和研究方法。

第三步，圍繞難點對比學(xué)，比較知識內(nèi)容的相同與不同。

第四步，圍繞單元內(nèi)容整體學(xué)，進行問題收集，確定學(xué)時課的重點和難點。

龍泉第二小學(xué)的汪彥婷老師在執(zhí)教三年級下冊“認識分數(shù)”的單元課時，第一步，引導(dǎo)學(xué)生對“分一分（一）”的內(nèi)容進行重點學(xué)習(xí)，并梳理了“讀、勾、想”的三步讀書方法，讓學(xué)生借助“動詞+名詞”的方式總結(jié)提煉這節(jié)課的主要研究內(nèi)容。第二步，引導(dǎo)學(xué)生運用三步讀書方法，圍繞本單元剩余的三課“分一分（二）”“比大小”“吃西瓜”進行全面學(xué)習(xí)，讓學(xué)生梳理每一課的主要內(nèi)容和折、涂、剪、圈等學(xué)習(xí)方法。第三步，讓學(xué)生圍繞本單元的難點問題“分數(shù)的意義”，對“分一分（一）”“分一分（二）”的呈現(xiàn)方式進行對比，發(fā)現(xiàn)這兩課雖然都在研究分數(shù)的意義，但是其意義卻不相同。第四步，帶領(lǐng)學(xué)生對這個單元的內(nèi)容進行整體學(xué)習(xí)，對已知和未知的問題進行梳理，并在分數(shù)的認識與整數(shù)的認識方式上建立對應(yīng)的聯(lián)系。

雖然，單元課的教學(xué)已經(jīng)建立了“四步”教學(xué)流程，但是，我們常常思考，是不是只能按照“四步”教學(xué)流程的順序進行教學(xué)呢？可不可以借助以前的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進行知識或能力的遷移呢？

如在教學(xué)三年級下冊“認識分數(shù)”的單元課時，我們首先組織學(xué)生對整數(shù)的基數(shù)意義、讀寫、大小比較和四則運算進行了簡單的復(fù)習(xí)，提煉出認識整數(shù)的知識要點并進行板書；然后，創(chuàng)設(shè)情境對分數(shù)產(chǎn)生的必要性進行了教學(xué)；隨后通過讓學(xué)生猜“我們可以認識分數(shù)的什么？”，使學(xué)生將認識整數(shù)的方法遷移到分數(shù)中。這個問題提出之后，學(xué)生在最開始的一分多鐘的時間里是茫然的，后來陸陸續(xù)續(xù)有學(xué)生舉手，但最開始回答問題的學(xué)生思路完全不對，第三個學(xué)生最先猜到可以認識分數(shù)的名稱，接著陸續(xù)有學(xué)生猜讀寫、比大小，但是沒有學(xué)生提到要認識分數(shù)的意義。究其原因是學(xué)生在生活中對意義的理解不夠豐富。有了“認識整數(shù)”的遷移后，直接讓學(xué)生整體學(xué)習(xí)四課內(nèi)容，讓學(xué)生把能說的知識都說一說，學(xué)生一下子就能找到“分一分（一）”中講了分數(shù)的各部分名稱和讀法，“比大小”中講了分數(shù)的比較，“吃西瓜”中講了分數(shù)的計算。

通過對比教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)，單元課的教學(xué)不是只能按照“四步”教學(xué)流程一成不變地進行，它們之間的教學(xué)順序也是可以相互交換的，不過需要教師深入研讀教材，找到知識的起點和學(xué)習(xí)的方法；需要教師更加關(guān)注學(xué)生，給予學(xué)生更多的思考時間和空間。

（責(zé)編 金 鈴）endprint