賈軍??

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們“即興”提問(wèn)的情況越來(lái)越普遍，這說(shuō)明了新時(shí)期青少年的思維越發(fā)活躍，也提醒教育者應(yīng)具備不經(jīng)預(yù)設(shè)也能精彩生成的能力。本文結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，對(duì)如何正確對(duì)待“非預(yù)設(shè)性生成”，實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)生成的和諧統(tǒng)一進(jìn)行了全面解析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；非預(yù)設(shè)；生成；和諧

新課改背景下的高中數(shù)學(xué)，開(kāi)放性越來(lái)越強(qiáng)，所以學(xué)生們?cè)陂_(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)出現(xiàn)思維上的“旁逸斜出”十分普遍，即便是很注重提前預(yù)設(shè)的教育者們也無(wú)可避免的會(huì)碰到各種“意外”。但當(dāng)這種未曾預(yù)設(shè)的“意外”突然發(fā)生時(shí)，教育者們會(huì)以怎樣的態(tài)度對(duì)待？或置之不理，或視而不見(jiàn)，或一帶而過(guò)？筆者認(rèn)為，新時(shí)期的教育者都應(yīng)該具備這種應(yīng)對(duì)“非預(yù)設(shè)”性生成的能力，并有將其轉(zhuǎn)化為有效生成資源的智慧，即使未曾預(yù)設(shè)同樣也能演繹精彩。未曾預(yù)設(shè)而形成的生成資源更具代表性與真實(shí)性，從另一個(gè)角度來(lái)看，這種“突如其來(lái)”的非預(yù)設(shè)性資源，也恰恰是學(xué)生求知欲與興趣的表現(xiàn)，只要善加利用，就能夠成為一個(gè)新的教學(xué)契機(jī)。所以數(shù)學(xué)教育者更多的是思考，當(dāng)“意外”來(lái)臨，怎樣憑借教育的能力與智慧實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一？本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此進(jìn)行了深入探析。

一、 轉(zhuǎn)移主題，機(jī)智生成

學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)“意外”有很多原因，教師應(yīng)根據(jù)不同的原因采取不同的應(yīng)對(duì)措施。像有的意外就是發(fā)生在課堂紀(jì)律方面，這時(shí)很多教育者會(huì)沉不住氣認(rèn)為學(xué)生是故意的，可能會(huì)采取比較簡(jiǎn)單粗暴或者是極端的方法。而面對(duì)這種意外之時(shí)，教師應(yīng)機(jī)智的轉(zhuǎn)移主題，或者是小組討論，也可以個(gè)別提問(wèn)，讓氣氛變得輕松，將矛盾化解成為“友誼”。如在講到雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，當(dāng)教師正在進(jìn)行練習(xí)題講解時(shí)，發(fā)現(xiàn)有兩名男同學(xué)在下面打斗，雖然動(dòng)作幅度小但也引起了其他人的注意，課堂秩序稍顯松散，而這時(shí)教師“靈機(jī)一動(dòng)”，指著兩名同學(xué)說(shuō)：“是不是都急著想解決這個(gè)問(wèn)題？老師要不要給你們一個(gè)機(jī)會(huì)？”，課堂立刻變得安靜了，這時(shí)教師臨時(shí)決定取消之前預(yù)設(shè)的“問(wèn)題情境”，而將例題改為“故事情境”——抗美援朝時(shí)，每次中國(guó)向美國(guó)發(fā)射炮彈后時(shí)間不久，對(duì)方就會(huì)很準(zhǔn)確的將炮彈打回中國(guó)陣地，造成了慘重的損失，以至于只得“打一炮換一個(gè)地方”，大家知道其中原因何在嗎？（教師提示可以結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)考慮原因）這顯然是一個(gè)非常吸引學(xué)生的故事，大家都積極去思考與分析，最后從“雙曲線”的定義中找到了答案，但教師轉(zhuǎn)爾又問(wèn)，既然原因被找到了為什么中國(guó)的炮兵卻不能也同樣的打過(guò)去？學(xué)生們首先想到的就是我們的武器不如對(duì)方精良和先進(jìn)，但教師提醒他們說(shuō)，武器是一部分原因，還有一部分原因就是人的原因，對(duì)方的軍人很多都是接受過(guò)正規(guī)教育的學(xué)生，懂得如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于戰(zhàn)爭(zhēng)之中，而中國(guó)軍人在這方面非常欠缺。這個(gè)未曾預(yù)設(shè)的“意外”，不但成功的轉(zhuǎn)移了學(xué)生們的注意力，還給他們上了一場(chǎng)生動(dòng)的德育課。

二、 轉(zhuǎn)換角色，創(chuàng)造生成

在數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生“靈感迸發(fā)”的時(shí)候，這時(shí)往往會(huì)打破教師的預(yù)設(shè)節(jié)奏，遇到這種情況老師要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換角色，從學(xué)生的角度去進(jìn)行思辨和判斷，在條件允許的情況下，還可以將問(wèn)題直接交由學(xué)生來(lái)解決，從而創(chuàng)造出新的生成。

如在講直接證明時(shí)，面對(duì)“已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，求證a3+b3+c3≥3abc，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立”這樣的問(wèn)題時(shí)，教師提前預(yù)設(shè)想用“a2+b2≥2ab”類比法啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行證明，但分析引導(dǎo)之后，發(fā)現(xiàn)效果并不明顯，就在教師準(zhǔn)備直接講解例題時(shí)，有個(gè)學(xué)生突然提出是不是可以用“導(dǎo)數(shù)法”進(jìn)行證明。這個(gè)提議讓大家都眼前一亮，教師立刻將“戰(zhàn)場(chǎng)”讓給了該同學(xué)，請(qǐng)他談一談自己為什么會(huì)有這樣的想法，該生表示自己在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常用“函數(shù)構(gòu)造”來(lái)完成不等式證明，因此才會(huì)有這樣的提議。既然如此教師順勢(shì)而為，讓學(xué)生按照這個(gè)思路重新開(kāi)始證明，所以就有了“要想證明f（a）≥0，只要證明f（bc）≥0，讓g（b）=b3+c3-2bcbc，那么g（b）=3b2-3cbc，讓g（b）=0，得出b=c。同樣得出當(dāng)b與c相等時(shí)，g（b）取得最小值g（b）≥g（c）=0，所以f（a）≥f（bc）=g（b）≥g（c）=0，原不等式成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立”。

三、 有效遷移，拓展生成

每個(gè)班級(jí)都有一些比較優(yōu)秀的學(xué)生，他們很多方法和問(wèn)題都與其他學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)有所不同，教師要鼓勵(lì)這些學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，借助他們的“閃光點(diǎn)”，合理的對(duì)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換與遷移，提升“非預(yù)設(shè)”生成資源的質(zhì)量。如在讓學(xué)習(xí)函數(shù)的值域時(shí)，對(duì)于“已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足2x+y=1，求x2+y2最小值”這樣的問(wèn)題，教師在征求大家解法時(shí)，有學(xué)生認(rèn)為可用“基本不等式”解題，但很快被其他同學(xué)否定，并指出錯(cuò)誤所在，這時(shí)教師就讓學(xué)生們自由分組進(jìn)行討論，并加以適當(dāng)引導(dǎo)，于是學(xué)生們紛紛提出了“消元法”、“數(shù)形結(jié)合法”、“三角換元法”等等，都是不錯(cuò)的建議，而這時(shí)卻有一名同學(xué)提出了一個(gè)方法“柯西不等式”，由于這是選修課中的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生并沒(méi)有涉及過(guò)，所以這就是一個(gè)很好的拓展生成資源，當(dāng)教師很快在黑板上寫下解題過(guò)程時(shí)，同學(xué)們都用崇拜的眼神看著提出這個(gè)解法的學(xué)生，為自己的“無(wú)知”感到慚愧的同時(shí)，又有了學(xué)習(xí)到新知識(shí)的快樂(lè)。

當(dāng)新時(shí)期青少年的思維在悄然發(fā)生改變，我們的教育者難道還不應(yīng)該自醒反思，提升自己的素養(yǎng)努力跟上他們的步伐嗎？相信，有了足夠能力與智慧的教育者，即使未曾預(yù)設(shè)也同樣能夠成就不一樣的精彩，同樣能給高中生一個(gè)和諧統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

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[2]項(xiàng)延行.教師如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中把握好“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系[J].新課程：教育學(xué)術(shù)，2011（5）：118-119.endprint