曾蓓娜??

摘要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)也越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生日常生活中的應(yīng)用，因此老師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的力度。本文主要分析了高中數(shù)學(xué)思維的分類，并提出了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的策略，以期為老師更好的教學(xué)提供思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；策略；培養(yǎng)

一、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的分類

1. 直覺(jué)思維

所謂直覺(jué)思維就是當(dāng)看到一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，下意識(shí)得到的判斷，這種思維并不是進(jìn)行大量的邏輯思維推斷之后得到的，而是一瞬間的結(jié)果，但是直覺(jué)思維并非是胡思亂想，是以大量已有知識(shí)作為基礎(chǔ)才能形成的，也可以說(shuō)直覺(jué)思維是邏輯思維的產(chǎn)物和縮影。

2. 歸納推理

歸納推理是指通過(guò)根據(jù)某一事物部分具有某種特性或規(guī)律，來(lái)推理出該事物全都具有同樣的特性或規(guī)律，這種思維并不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，只是一個(gè)大概的推斷，需要推導(dǎo)者進(jìn)一步的進(jìn)行論證和實(shí)驗(yàn)。雖然該思維具有很大的漏洞，但是并非無(wú)用，而是為人們解決問(wèn)題提供了一個(gè)大概的思路，為進(jìn)一步解決問(wèn)題提供可能。例如推導(dǎo)通項(xiàng)公式上，已知a1=1，而且an+1=an1+an，利用歸納推理的思想進(jìn)行嘗試，發(fā)現(xiàn)n=1時(shí)a1=1，n=2時(shí)a2=12，n=3時(shí)a3=13，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的前3項(xiàng)都是相應(yīng)的倒數(shù)，所以可以推理出該通項(xiàng)公式應(yīng)當(dāng)是an=1n。再進(jìn)行抽選驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。

3. 類比推理

所謂類比推理是指兩種或者幾種事物之間有著相似的特點(diǎn)，通過(guò)其中一類事物的特點(diǎn)來(lái)推出其他事物的特點(diǎn)，同歸納推理相同，這也是一個(gè)不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程，需要在得出結(jié)果之后進(jìn)行反向的驗(yàn)證。

4. 演繹推理

演繹推理是指由一般推理特殊的過(guò)程，通常需要三個(gè)階段進(jìn)行推理，首先是先獲得“一般”的內(nèi)容，也就是已知的大定理等；其次是獲得需要的具體的研究方向，也就是具體的問(wèn)題；第三是推理得出結(jié)論，也就是根據(jù)普遍的定理來(lái)推導(dǎo)出針對(duì)具體問(wèn)題的結(jié)論。

5. 綜合分析

綜合分析法是最為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維，是根據(jù)已知的條件、公式定理等，通過(guò)一系列的推理來(lái)獲得最終的結(jié)論，或者根據(jù)已知的結(jié)論反向推導(dǎo)出某個(gè)條件?？梢哉f(shuō)學(xué)生在做題中大多使用的就是綜合法，也就是正向推理，而老師在講解例題的時(shí)候，多使用分析法，也就是逆向思維。

6. 反證法

所謂反證法就是通過(guò)證明某個(gè)問(wèn)題不成立而推導(dǎo)出與其矛盾的面就是成立的，這種推理方法適合問(wèn)題通過(guò)正向推理很難證明的話，可以恰當(dāng)?shù)倪x擇反證法，方便問(wèn)題的解決。

二、 高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

1. 增加學(xué)生自己實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，增加其對(duì)數(shù)學(xué)的思考

在實(shí)際的教學(xué)中，老師要鼓勵(lì)學(xué)生多思考多解決問(wèn)題，這樣學(xué)生便可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷的進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也在問(wèn)題解決后享受到相應(yīng)的成就感，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。例如在學(xué)習(xí)到橢圓這一節(jié)的時(shí)候，老師可以讓學(xué)生自己帶一段繩，親自的畫(huà)出橢圓，在畫(huà)橢圓的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)很多之前閱讀課本并未發(fā)現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，刺激學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容更加好奇，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)當(dāng)老師進(jìn)行相應(yīng)的講解的時(shí)候，他們也可以更好的理解老師所講的內(nèi)容，起到舉一反三的作用。在這部分老師需要注意以下幾點(diǎn)問(wèn)題，首先在實(shí)際操作時(shí)，老師要留出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在操作中更好的發(fā)現(xiàn)信息和問(wèn)題，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；其次要對(duì)學(xué)生多加鼓勵(lì)，讓學(xué)生更樂(lè)于進(jìn)行實(shí)際操作；第三不能過(guò)分依賴實(shí)際操作，實(shí)際操作只是數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的一種，而且數(shù)學(xué)是更加強(qiáng)調(diào)抽象思維的科目，這種具象的操作能夠起到輔助作用，但是過(guò)多的使用反而會(huì)不利于學(xué)生抽象思考的能力。

2. 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和探索的能力

在教學(xué)過(guò)程中，老師可以增加學(xué)生自主思考和探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生更直觀的體會(huì)到探索數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的思維轉(zhuǎn)變過(guò)程，更好的尋找到適合自己的思維模式和方法。對(duì)此老師可以充分的利用小組合作學(xué)習(xí)法，通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生的相互溝通和交流來(lái)幫助學(xué)生自主獨(dú)立思考，如果學(xué)生在思考中遇到困難，老師則可以在旁適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生突破思維障礙，尋找到正確的思考方向。另外，老師可以在課堂上設(shè)置一些具有探索價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試性分析和思考，幫助學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。例如老師給學(xué)生列出一道題，1+3，1+3+5，1+3+5+7，通過(guò)觀察這三個(gè)式子可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，通過(guò)這些式子的相加，分別得出了4、9、16這三個(gè)數(shù)字，進(jìn)一步的分析這三個(gè)數(shù)字發(fā)現(xiàn)它們分別是2、3、4的平方，再進(jìn)一步的計(jì)算接下來(lái)的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)了1+3+5+……+（2n-1）=n2，這便是一種猜想的過(guò)程，還需要通過(guò)數(shù)學(xué)理論的角度進(jìn)行證實(shí)。學(xué)生便可以從這個(gè)猜想過(guò)程體會(huì)到數(shù)學(xué)的有趣之處。

3. 引入開(kāi)放性題目，提升學(xué)生的思維能力

近些年來(lái)一些地區(qū)開(kāi)始逐漸將開(kāi)放性的題目加入到試卷中，所以很多學(xué)校也逐漸認(rèn)識(shí)到開(kāi)放性題目的重要性，逐漸在課堂中加入了一定的開(kāi)放性題目。開(kāi)放性題目的思維空間比普通題目要高很多，比傳統(tǒng)題目更能夠引導(dǎo)學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，而且開(kāi)放性題目的答案并不是唯一的，所以學(xué)生需要從過(guò)去的定勢(shì)思維脫出，充分發(fā)揮自己的想象力，以不同的角度去讀題和思考，尋找自己的答案。另外開(kāi)放性題目能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行從一般到特殊的演繹推理。老師可以以小組合作學(xué)習(xí)的方式處理開(kāi)放性題目，增強(qiáng)學(xué)生相互溝通和自主思考的能力。

4. 留出充足的思考時(shí)間

由于高中數(shù)學(xué)課堂任務(wù)較重，很多老師為了完成教學(xué)任務(wù)而盡量的在短時(shí)間內(nèi)灌輸更多的教學(xué)內(nèi)容，但是這種教學(xué)方式很容易使學(xué)生感到乏味，學(xué)習(xí)效率也很難提升，因此老師應(yīng)當(dāng)留出更多的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主的進(jìn)行思考，從過(guò)去的被動(dòng)接受者變?yōu)橹鲃?dòng)的思考者。例如老師在講解某道題的時(shí)候，不能在列出題目之后立刻進(jìn)行講解，而是給學(xué)生一定的解題時(shí)間，甚至可以讓一些學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路，再進(jìn)行講解，這樣不但可以充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能夠讓學(xué)生更好的去思考。

參考文獻(xiàn)：

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