羅錦文

（高要區(qū)金渡華僑初級中學(xué)，廣東 肇慶 526000）

在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實踐和創(chuàng)新能力

羅錦文

（高要區(qū)金渡華僑初級中學(xué)，廣東 肇慶 526000）

隨著教育改革的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)在教育方式方法上也發(fā)生了重大改變，其主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上。初中數(shù)學(xué)教師通過在課堂教學(xué)中引入實驗教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)實驗操作來培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平和素養(yǎng)。本文就初中數(shù)學(xué)實驗操作問題進(jìn)行探討，首先對初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的具體內(nèi)容進(jìn)行了簡要介紹；其次說明該實驗教學(xué)在初中教學(xué)中的積極意義；最后分析影響實驗操作的幾點重要因素，以及其對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。

初中數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；實踐能力；創(chuàng)新能力

在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的背景下，中小學(xué)教育需要全面培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，特別是對于學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。在這種大趨勢下，初中數(shù)學(xué)教師開始在課堂教學(xué)過程中引入了實驗教學(xué)法。通過讓學(xué)生自行進(jìn)行實驗操作，探索相關(guān)數(shù)學(xué)知識，不僅能使學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還使學(xué)生在生活中遇到數(shù)學(xué)問題時，能對其進(jìn)行詳細(xì)的分析，并找出有效的解決方法，從而有利于學(xué)生的成長和生活。下面筆者就對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)進(jìn)行詳細(xì)闡述。

一、初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)簡介

所謂數(shù)學(xué)實驗，主要是為驗證或得到某種數(shù)學(xué)理論，檢驗現(xiàn)有數(shù)學(xué)理論正確與否，并用其解決在生活中遇到的同類問題。數(shù)學(xué)實驗的開展需要利用一定的物質(zhì)手段，或是采取某種特定的思維方式，進(jìn)行相關(guān)實驗操作和思維分析。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實驗教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力和創(chuàng)新能力具有重要意義，這也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)新課標(biāo)所推崇的理念。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理利用數(shù)學(xué)實驗，構(gòu)建問題情境，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗操作，對所學(xué)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，使之得到充分解決，這一過程便是初中實驗教學(xué)的具體流程[1]。

數(shù)學(xué)實驗與其他科目的實驗相比，既有相同之處，也有很大的差異。相同之處主要體現(xiàn)在都需要學(xué)生親自動手進(jìn)行實驗操作，然后觀察實驗現(xiàn)象并得出相關(guān)結(jié)論；異同之處則體現(xiàn)在數(shù)學(xué)實驗需要了解更多的背景資料，要對數(shù)學(xué)實驗中的各種情況進(jìn)行操作、探索、分析、比較與推理、歸納，從而得出深層次的數(shù)學(xué)理論或是數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如：學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性，要求每個學(xué)生準(zhǔn)備多根木條和釘子，做第1個實驗操作，如圖1所示，將3根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，探究其形狀會改變嗎？

做第2個實驗操作，如圖2所示，將4根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，探究它的形狀會改變嗎？

怎樣扭四邊形木架，才能不改變其形狀呢？如圖3所示，讓學(xué)生跟著做第3個實驗。應(yīng)用第1個實驗的理論規(guī)律，轉(zhuǎn)化為三角形形狀，即四邊形木架上再釘1根木條，將它的一對不相鄰的頂點連接起來(四邊形被分割成了2個三角形，能夠固定），然后再扭動它，這時木架的形狀就不改變了(四邊形被分割成了2個三角形，能夠固定）。

圖2 示意圖

圖3 示意圖

從這幾個實驗操作中，學(xué)生通過探索、分析、比較與推理、歸納可以發(fā)現(xiàn)，三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形則沒有穩(wěn)定性。

人們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)只有理論知識，不需要進(jìn)行任何實驗，實驗只存在于化學(xué)、物理和生物等科目中。這種思想觀念是對數(shù)學(xué)的一種誤解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣需要很多實驗，通過實驗?zāi)軌蚴箤W(xué)生更加直觀地觀察到各種數(shù)學(xué)理論與定律，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點和難點，提高學(xué)生的實踐能力。

二、初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的重要意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實驗教學(xué)，對于提高教學(xué)效果有著重要意義，具體體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）實驗教學(xué)比較適合初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)

絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識時，會覺得十分簡單易懂，容易接受和掌握[2]。然而，當(dāng)學(xué)生進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，隨著數(shù)學(xué)知識的深入，很多學(xué)生會明顯感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分困難，一些數(shù)學(xué)知識無法充分掌握。在這種情況下引入數(shù)學(xué)實驗，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，符合這個階段學(xué)生的特點。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并對所發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行猜想，再利用數(shù)學(xué)實驗驗證這些猜想，以此來完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平。

（二）能夠改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)方式主要靠聽講，通過聽講理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識。實驗教學(xué)的引入，則改變了學(xué)生這一傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，使之由以往的“聽”數(shù)學(xué)變成了“做”數(shù)學(xué)。從另一個層面來講，也就是使學(xué)生由以往的被動學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，對要學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)[3]。另外，實驗教學(xué)方法的應(yīng)用還能使學(xué)生不再對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼感，使之能更多地感受數(shù)學(xué)知識和理論的魅力，促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（三）能夠培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，通過實驗教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力；其次，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并可在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力；再次，能使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；最后，能幫助學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決所遇到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。

三、初中學(xué)生數(shù)學(xué)實驗操作的影響因素

（一）影響因素之一——社會公德

培養(yǎng)學(xué)生的社會公德，能夠為數(shù)學(xué)實驗操作奠定良好的基礎(chǔ)。所謂社會公德主要指人們所應(yīng)遵守的社會公德，也就是人在公共領(lǐng)域的行為應(yīng)當(dāng)考慮他人的感受。這種考慮他人感受的行為應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點，結(jié)合其自身經(jīng)驗，挖掘課堂教學(xué)資源，同時開展相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，以培養(yǎng)學(xué)生的社會公德意識[4]。學(xué)生若懂得考慮他人的感受，就能使其在班級做出相關(guān)行為時充分考慮他人，從而形成良好的班級氛圍。當(dāng)每個學(xué)生做事都能夠考慮不影響其他人時，則會使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗操作時減少很多干擾因素，有利于數(shù)學(xué)實驗操作的應(yīng)用。例如：初一學(xué)生剛?cè)腴T學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗操作時，教師應(yīng)教育學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中切勿影響他人；進(jìn)行學(xué)習(xí)交流時也應(yīng)盡量壓低聲音，互相之間能聽見就好，等等。

相關(guān)調(diào)查顯示，國外很多學(xué)校的初中生在進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)實驗操作時，其他學(xué)生都會十分安靜地做自己的事情，盡量避免對做實驗的學(xué)生產(chǎn)生干擾。這種社會公德培養(yǎng)主要與其所生活的環(huán)境相關(guān)。而我國很多學(xué)生還沒有接受過這樣的熏陶，只有讓其知善行善，才能使其朝著正確的方向成長和發(fā)展。

（二）影響因素之二——智慧管理

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實驗教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力具有重要作用。而在進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，數(shù)學(xué)實驗操作是其中十分重要的內(nèi)容，它有助于使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)知識變成主動獲取知識[5]。通過對一些學(xué)校在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時所使用的教學(xué)工具進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)校所用實驗工具的材質(zhì)是塑料的，學(xué)生在進(jìn)行實驗操作時會弄出各種聲響，這會在一定程度上分散學(xué)生的注意力，降低學(xué)生實驗操作的效果。

例如：七年級上冊的課題學(xué)習(xí)中，有設(shè)計制作長方體形狀的包裝盒實驗，不管是用紙張還是其他材料(見圖4)，操作時都會發(fā)出聲響，這種聲響會分散其他學(xué)生的注意力，影響其他人的制作。在這種情況下，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行提醒，讓其認(rèn)識到自身的行為已經(jīng)對他人產(chǎn)生了影響。

圖4 示意圖

所以，教師在開展數(shù)學(xué)實驗操作活動時，應(yīng)當(dāng)加強對學(xué)生的管理，同時對學(xué)生所進(jìn)行的實驗操作進(jìn)行有效指導(dǎo)，努力培養(yǎng)學(xué)生良好的實驗操作習(xí)慣。通過改變管理方式，積極培養(yǎng)學(xué)生的主人翁意識，有助于數(shù)學(xué)實驗操作的順利開展。

（三）影響因素之三——能力的培養(yǎng)

教師要想使學(xué)生能夠進(jìn)行有效的實驗操作，需要著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。觀察力是基于學(xué)生的知覺和感覺發(fā)展而來的，通過觀察能夠激發(fā)學(xué)生內(nèi)心對于知識的渴求，從而為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件。培養(yǎng)學(xué)生的觀察力還有利于學(xué)生主動探索生活，提高學(xué)生的智慧。我國著名的教育家陳鶴琴曾說過，要在實踐中教學(xué)，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)[6]。在實踐中教學(xué)需要不斷讓學(xué)生進(jìn)行實驗，以發(fā)現(xiàn)相關(guān)知識的具體形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。所謂觀察主要是讓學(xué)生用眼睛去看，用心去想，實時留意身邊所發(fā)生的事，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣。學(xué)生除了要具備觀察能力外，還應(yīng)當(dāng)具備較強的動手能力，該能力能使學(xué)生的想象力得以具象化，對于促進(jìn)學(xué)生的成長具有積極意義。

例如：在學(xué)習(xí)“多邊形內(nèi)角和”知識時，教師可讓學(xué)生按照自己的想法做出不同邊數(shù)的多邊形，并計算出內(nèi)角和。學(xué)生可從一個頂點出發(fā)，連結(jié)對角線，沿著對角線進(jìn)行裁剪，就能得出不同數(shù)量的三角形（見圖5）。

圖5 示意圖

圖5（1），是四邊形從1個頂點出發(fā)，1條對角線，沿著對線進(jìn)行裁剪，得到2個三角形，四邊形的內(nèi)角和等于2×180°;圖5（2），是五邊形從1個頂點出發(fā)，2條對角線，沿著對線進(jìn)行裁剪，得到3個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于3×180°;圖5（3），是六邊形從1個頂點出發(fā)，3條對角線，沿著對線進(jìn)行裁剪，得4個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于4×180°。通過這項實驗操作，在實踐活動中進(jìn)行探究，學(xué)生能很快發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，即從n邊形的1個頂點出發(fā)，可以作(n-3)條對角線，它們將n邊形分為(n-2)個三角形，就發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和規(guī)律為(n-2)×180°。這種觀察力的培養(yǎng)有助于使學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高實踐能力。

四、數(shù)學(xué)實驗對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

（一）數(shù)學(xué)實驗操作有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識理論體系

學(xué)生的認(rèn)知過程是從具象化知識到抽象化理論的過程。在學(xué)習(xí)抽象的知識理論時，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的實踐操作，從而使學(xué)生能夠理解抽象知識的具體形成過程，這對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與理論具有積極的作用和意義。

例如：初中生學(xué)習(xí)垂線相關(guān)知識和理論時，讓學(xué)生注意觀察相交線的模型（圖6）

圖6 示意圖

觀察模型，固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置發(fā)生變化時，a、b所成的∠α也會發(fā)生變化。當(dāng)∠α=90°時形成垂線，讓學(xué)生針對這條垂線進(jìn)行觀察、分析、思考和交流，增加學(xué)生對垂線的認(rèn)識。與此同時，由師生共同歸納出與垂直相關(guān)的概念和性質(zhì)。

對于初中生而言，其所進(jìn)行的數(shù)學(xué)實驗操作應(yīng)是較為直觀的，要使學(xué)生能從觀察中得出相關(guān)的實驗結(jié)果，并在教師的指導(dǎo)下完成相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，使學(xué)生將學(xué)習(xí)知識的過程變?yōu)橹R探索過程。采取實驗操作的方式進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的實踐能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)頗有助益[7]。

（二）數(shù)學(xué)實驗操作有助于學(xué)生找到新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

所謂“授之以魚，不如授之以漁”，這點在教學(xué)中體現(xiàn)最為明顯。教師不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)當(dāng)傳授給學(xué)生獲取知識的方法，使學(xué)生能通過自己的努力探索相關(guān)知識理論，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題，并對其進(jìn)行詳細(xì)的分析，努力找出相關(guān)解決方案，這對于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)具有重要和積極的意義。相關(guān)實踐表明，學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與具體的實驗有著密切關(guān)系，學(xué)生在不斷進(jìn)行實驗操作過程中可獲得一些有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[8]。

例如：在講解圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識內(nèi)容時，教師切記勿讓學(xué)生死記硬背這部分知識和內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)通過讓學(xué)生自行進(jìn)行相關(guān)實驗操作，探索旋轉(zhuǎn)后圖形所具有的性質(zhì)和規(guī)律，從而加深對相關(guān)知識和內(nèi)容的理解。

（三）數(shù)學(xué)實驗操作有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用實驗教學(xué)，能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成具象化的知識，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，而且通過實驗操作還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)其創(chuàng)新意識。

例如：在學(xué)習(xí)利用直角三角形知識測量物體高度時，教師首先應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生動手制作測角儀。學(xué)生對此會很有興趣，都想知道怎么制作簡易測角儀并了解其測量原理，大家會躍躍欲試，嘗試著自己做一個測角儀。制作方法：把一根細(xì)線固定在半圓量角器的圓心處，細(xì)線的另一端系一個小重物，制成一個簡單的測角儀，利用它可以測量仰角或俯角（見圖7）。

圖7 示意圖

制作測角儀后，教師可帶學(xué)生們到操場測量樹的高度，如圖8所示。將這個測角儀托起，拿到眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達(dá)樹的高度，得出仰角α的度數(shù)；再測出自己到樹的底部的距離ED和自己眼睛位置到地面的高度AE;計算這棵樹的高度BD=ED?tanα+AE。

圖8 示意圖

通過實地測量的實踐活動，培養(yǎng)了學(xué)生動手實踐和操作的能力，還使之學(xué)會了記錄和分析數(shù)據(jù)；讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活的理念；通過實地操作，學(xué)生還學(xué)會了如何測量和計算，并進(jìn)一步提高了運用數(shù)學(xué)知識的能力；通過讓學(xué)生間交流測量的方法與得失，可以給更多的學(xué)生以啟發(fā)。這些實驗設(shè)計和操作具有很強的創(chuàng)新性，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力具有良好效果。此外，通過實驗操作學(xué)生的主體意識也能得到一定的發(fā)展，使之充分體會發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，其思維能力也能獲得良好的提升，學(xué)生在實驗操作過程中對自己的創(chuàng)新性想法進(jìn)行實踐，有利于全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識[9]。

五、總結(jié)

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理利用實驗教學(xué)，不僅能使學(xué)生通過參與實驗教學(xué)，充分理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。與此同時，教師也可通過實驗教學(xué)充分掌握學(xué)生的心理特點，創(chuàng)設(shè)出適合初中學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的實驗內(nèi)容，以獲得良好的教學(xué)效果。本文對初中數(shù)學(xué)實驗操作所進(jìn)行的探討，既有助于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，也有助于提高數(shù)學(xué)教師的個人素質(zhì)，使之創(chuàng)設(shè)出更多適合初中生學(xué)習(xí)規(guī)律的實驗內(nèi)容，從而全面提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

[1]黃仕斯，蘇土龍.給學(xué)生一個舞臺，還教學(xué)一份精彩——淺談初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)[J].學(xué)周刊，2012，1（2）:102-103.

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（責(zé)任編輯：陳 靜）

羅錦文，男，廣東省肇慶市高要區(qū)金渡鎮(zhèn)華僑初級中學(xué)，數(shù)學(xué)中學(xué)一級教師。