(上海理工大學 管理學院,上海 200093)

碳稅下回收品不同質(zhì)量水平制造/再制造企業(yè)運作策略研究

王心月,郭健全

(上海理工大學 管理學院,上海 200093)

在回收品不同質(zhì)量水平的情況下,研究制造/再制造企業(yè)不同碳稅下的最優(yōu)運作。在多周期閉環(huán)混合系統(tǒng)中,需求由質(zhì)量無差異的新產(chǎn)品和再制造品共同滿足。假設(shè)回收品質(zhì)量水平服從標準正態(tài)分布,回收成本、再制造成本、回收率是回收品質(zhì)量水平的負指數(shù)函數(shù)，建立包含碳稅成本(新產(chǎn)品和再制造品)在內(nèi)的平均總成本模型，采用遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)驗證模型的信度和效度。結(jié)果表明:企業(yè)可根據(jù)回收品的質(zhì)量水平，合理安排再制造和制造批次來降低平均總成本;不同碳稅水平下,合理的再制造和制造批次同樣可降低總成本。該研究為企業(yè)在回收品不同質(zhì)量水平下權(quán)衡碳排放因素降低總成本和政府制定合理的碳稅政策提供參考。

回收品質(zhì)量水平;多周期閉環(huán)混合系統(tǒng);碳稅;GAamp;PSO

環(huán)保意識、社會責任和立法制度日益成為推動企業(yè)回收再制造的關(guān)鍵因素[1-5]。各行業(yè)相繼從事產(chǎn)品再制造活動并取得可觀的經(jīng)濟效益,如地毯[6]、手機[7]、打印機墨盒[8]、輪胎[9]等。作為閉環(huán)供應(yīng)鏈的重要組成部分,再制造可有效處理廢舊品并具有提高生產(chǎn)率、節(jié)能減排、樹立良好企業(yè)形象的巨大潛力[10]。

由于立法與經(jīng)濟因素的驅(qū)動,制造商也都積極參與產(chǎn)品回收再制造活動[11,12]。生產(chǎn)者責任延伸制度(EPR)作為一項環(huán)境政策,要求生產(chǎn)者對產(chǎn)品的整個生命周期負責,最大程度地減少環(huán)境污染[13]。且制造商熟悉產(chǎn)品和生產(chǎn)流程,可以同時兼顧制造、再制造活動,最大化整個供應(yīng)鏈的利潤[14]。再制造過程中,回收品質(zhì)量的高度不確定性使閉環(huán)供應(yīng)鏈的管理更加困難[15]。Behret等[16]將回收品質(zhì)量分為三個等級,并與未分類的基準模型進行了對比,研究質(zhì)量不確定的影響;Zeballo等[2]考慮回收品質(zhì)量和數(shù)量的不確定性,用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型解決閉環(huán)供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題;Cai等[17]將混合制造/再制造系統(tǒng)的回收品質(zhì)量劃分為兩個等級,通過混合整數(shù)線性規(guī)劃,研究最優(yōu)回收價格和制造數(shù)量。

環(huán)境問題備受關(guān)注,政府為構(gòu)建低碳經(jīng)濟發(fā)展模式,采用相關(guān)政策激勵企業(yè)進行碳排放差異大的回收再制造[18]。作為一項有效的減排政策,碳稅越來越受到學術(shù)界的重視[19]。常香云[20]基于碳稅、補貼等不同政策,建立系統(tǒng)動力學模型,研究了環(huán)境政策對企業(yè)生產(chǎn)決策的影響;He等[21]基于最低碳排放量,建立成本最小化的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型,研究解決不確定環(huán)境下閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的優(yōu)化問題;Chaabane等[22]基于經(jīng)濟和環(huán)境目標,建立可持續(xù)發(fā)展的供應(yīng)鏈優(yōu)化模型,可為不同環(huán)境政策下的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題提供決策依據(jù)。多數(shù)研究主要側(cè)重于再制造的碳排放,本文則同時考慮混合制造/再制造系統(tǒng)的碳排放問題。由于再制造過程中碳排放量因回收品質(zhì)量的不同而異,因此有必要考慮碳排放的差異化。

基于以上分析,本文假設(shè)回收率、再制造成本、回收成本受回收品質(zhì)量水平的影響。在回收品不同質(zhì)量水平的混合制造/再制造系統(tǒng)中,既要考慮制造品的碳稅成本,又要根據(jù)回收品的不同質(zhì)量水平考慮相應(yīng)的碳稅成本。研究多周期下回收品不同質(zhì)量水平的最佳制造和再制造批次,可為企業(yè)的生產(chǎn)決策提供理論支持。同時,研究不同碳稅下的最優(yōu)運作策略與成本,可為政府設(shè)定碳稅值提供參考依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

本文研究了原材料庫存、回收品庫存、可用庫存三級庫存的多周期閉環(huán)混合制造/再制造系統(tǒng)(圖1),系統(tǒng)中需求由原材料制造和回收品再制造共同滿足。

圖1 混合制造/再制造系統(tǒng)

1.1 模型假設(shè)

主要是:①回收品質(zhì)量水平服從正態(tài)分布,簡化計算,本文假設(shè)服從標準正態(tài)分布[23]。②回收成本、再制造成本、回收率是關(guān)于回收品質(zhì)量水平的負指數(shù)函數(shù)[24]。③回收品可全部用于再制造[25]。④再制造品和新產(chǎn)品具有相同的包裝、價格,且質(zhì)量無差異[26，27]。⑤不考慮提前期、缺貨和過剩[28]。

1.2 函數(shù)構(gòu)建

回收成本函數(shù):回收成本是回收品質(zhì)量水平的函數(shù),p=ae-θ(I-x)[24](圖2),其中0≤a≤1,參數(shù)a、θ根據(jù)不同情況進行調(diào)整[30]。回收成本比率p是單位回收品回收成本與單位新產(chǎn)品生產(chǎn)成本(單位制造成本Cn和單位原材料采購成本Craw)的比值。那么平均回收成本V1=d(Cn+Craw)E(p),其中:

即V1=abe-φq+(?2-2?)/2[φ(1-?)-φ(q-?)]D(Cn+Craw)

(1)

圖2 回收成本比率p

再制造成本函數(shù):再制造成本是回收品質(zhì)量水平的函數(shù),s=ceδ(1-x)[30](圖3)。其中0≤c≤1,參數(shù)c、δ根據(jù)不同情況進行調(diào)整[29]。再制造成本比率s是單位再制造成本與單位制造成本cn的比值。平均再制造成本V2=dCnE(s),其中:

即V2=cbe-φq+(δ2+2δ)/2[φ(1+δ)-φ(q+δ)]DCn

(2)

圖3 再制造成本比率s

圖4 物料流動

1.3 系統(tǒng)模型

庫存水平:回收品、制造品和再制造品的數(shù)據(jù)與流向見圖4。

對生命周期較短的回收品而言,價值隨擱置時間遞減[23]。因此,本模型考慮第一階段回收品再制造,第二階段新產(chǎn)品制造。第一階段:再制造品庫存以(1/γ-1)D的速率上升,同時回收品庫存以(α-1/γ)D的速率下降。第二階段:制造品庫存以(1/β-1)D速率上升,同時回收品庫存以αD的速率上升,原材料庫存以(-1/β)D(制造率)的速率下降,見圖5。計算可得:I1=(1-β)(1-α)DT/n、I2=(1-γ)αDT/m、I3=α[(1-α)+α(1-γ)/m]DT、I4=nDTn=(1-α)DT。

圖5 庫存水平(m=1,n=3)

平均庫存持有成本:平均庫存持有成本V3=制造品平均庫存持有成本H1+再制造品平均庫存持有成本H2+回收品庫存持有成本H3+原材料平均庫存持有成本H4:

(3)

(4)

式中,C為單位碳排放的碳稅成本,ex為單位再制造品碳排放,em為單位制造品碳排放。

平均制造成本:V5=(1-α)DCn

(5)

平均準備成本:V6=(nS1+mS2)/T

(6)

式中,S1為再制造準備成本;S2為制造準備成本。

平均原材料成本:V7=(1-α)DCraw

(7)

平均訂購成本:V8=CO/T

(8)

式中,C0為訂購成本。

將α=be-φq帶入總成本函數(shù),得:

ATC=(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)+(7)+(8)

(9)

2 算例分析

2.1 粒子群算法簡介與過程

粒子群算法(PSO)是一種隨機智能搜索算法,通過不斷更新行動軌跡獲得目標的最優(yōu)解[31]，具有收斂速度快、優(yōu)化質(zhì)量高等特點[32]，因此本文采用粒子群算法求解多目標問題。

隨機初始化M個粒子進行搜索,每個粒子代表一個解。假設(shè)粒子i經(jīng)過T次迭代后的位置為Xi=(xi1,xi2,xi3,…,xin)T,速度為V1=(vi1,vi2,vi2,…,vin)T。將Xi帶入目標函數(shù)(9)求出適應(yīng)度值,即可知道粒子i的最優(yōu)位置和所有粒子不斷迭代后經(jīng)歷的最佳位置,分別用Pi=(pi1,pi2,pi3，…，pin)T和Pg=(pg1,pg2,pg3,…,pgn)T表示。式中,T為迭代次數(shù)。粒子在迭代中根據(jù)下列方程更新位置和速度:

(10)

1≤i≤n;1≤n≤N

(11)

粒子群算法的主要編寫步驟為:①設(shè)定粒子規(guī)模為M,隨機初始化粒子的速度和位置、模型初始化周期T、制造次數(shù)n、再制造次數(shù)m。②根據(jù)目標函數(shù)(9)得到所有粒子的適應(yīng)度值。③不斷更新迭代粒子的速度和位置并比較,若當前適應(yīng)度值大于自身最好的適應(yīng)度值,則設(shè)置當前位置為Pbest。若本次迭代后,所有粒子中最優(yōu)的適應(yīng)度值大于先前最好的適應(yīng)度值,則設(shè)置群體最優(yōu)位置gbest。④根據(jù)方程(10)—(11)不斷變化更新粒子位置和速度。⑤若粒子未到達最優(yōu)適應(yīng)度值,則轉(zhuǎn)向步驟二,否則終止操作。

2.2 遺傳算法簡介與主要過程

遺傳算法是一種模擬生物進化過程以隨機搜索尋求最優(yōu)解的算法,具有高效、魯棒性強、全局優(yōu)化、靈活等特點[33]。遺傳算法的主要步驟為:①隨機產(chǎn)生一組初始種群,用染色體編碼代表各個體。②適應(yīng)度評估與選擇。利用目標函數(shù)(9)確定個體的適應(yīng)度值,本文旨在尋求目標函數(shù)的最小值,因此值越小,適應(yīng)度越高。根據(jù)適應(yīng)度值決定是否被選擇并作為父代,選擇操作提高全局收斂性。③交叉與變異。交叉通過一定概率來獲得新個體,保證全局搜索能力;變異是用等位基因代替串結(jié)構(gòu)中某些基因,保證種群多樣性及局部搜索能力。④終止規(guī)則。若到達預(yù)設(shè)的進化代數(shù),則終止,否則轉(zhuǎn)向步驟二。

表1 制造品和再制造品的單位碳排放量

表2 最優(yōu)運作策略(回收品不同質(zhì)量水平)

2.3 計算結(jié)果

已知，hs=1、hr=0.2、hraw=0.2、Cn=20、Craw=10、CO=1000、S1=1500、S2=1500、D=1000、a=0.9、b=0.1、c=0.9、γ=0.1、β=0.9、φ=2,λ=1,參數(shù)是在以往研究的基礎(chǔ)上整理得到[34]。針對回收品不同質(zhì)量水平(0.1—0.9),單位碳排放量見表1。其中,數(shù)據(jù)參考相關(guān)文獻[35]并經(jīng)過整理得到;回收品不同質(zhì)量水平的最優(yōu)運作策略見表2,其中GAP值=(PSO-GA)/GA。不同碳稅下不同質(zhì)量水平的最優(yōu)運作策略見表3,隨回收品質(zhì)量水平變化的平均總成本波動情況見圖6。

表3 最優(yōu)運作策略(不同碳稅)

圖6 回收品質(zhì)量水平對平均總成本的影響

表2表明:①當回收品質(zhì)量水平為0.1—0.9、通過參數(shù)值的帶入時,兩種算法都適用于模型求解,且GAP主要集中在0.003%—0.009%,驗證了模型的有效性。兩種算法的偏差表明不同條件下的解未陷入局部最優(yōu),驗證了模型的可信性。②隨著回收品質(zhì)量水平的升高,再制造次數(shù)與制造次數(shù)比例(m:n)逐漸增大,本例中回收成本的增長幅度小于再制造成本的下降幅度,因此平均總成本降低。③在回收品同一質(zhì)量水平下,企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)策略是合理規(guī)劃再制造次數(shù)與制造次數(shù)比例,同時考慮碳排放總量來降低平均總成本。④隨著δ的增大,ATC逐漸增大。即再制造成本上升引起平均總成本上升,因此企業(yè)的最優(yōu)再制造策略是再制造滿足最低再制造成本的產(chǎn)品(較高質(zhì)量水平的回收品),從而降低再制造成本和總成本。⑤本例中當回收品質(zhì)量水平為0.9、再制造次數(shù)與制造次數(shù)比例為1∶2時,平均總成本達到最小值。

表3是研究回收品在不同質(zhì)量水平下,不同碳稅對平均總成本的影響。研究結(jié)果顯示:①隨著碳稅的增加,平均總成本逐漸上升,因此企業(yè)生產(chǎn)運作時應(yīng)盡可能考慮碳排放總量,通過調(diào)整生產(chǎn)過程中再制造次數(shù)與制造次數(shù)的比例來降低總成本。②政府若想推動再制造,可考慮在回收品不同質(zhì)量水平下合理增加碳稅,從而提高再制造次數(shù)與制造次數(shù)的比例。其碳稅成本增幅可借鑒模型中不同碳稅下的最優(yōu)平均總成本的差值。③在同一回收品質(zhì)量水平下,提高碳稅可直接提高企業(yè)再制造次數(shù)與制造次數(shù)比例和平均總成本。對政府設(shè)定的碳稅值,企業(yè)可參考選擇最優(yōu)生產(chǎn)策略使平均總成本最小化。④企業(yè)的最優(yōu)策略是根據(jù)模型中相應(yīng)的回收品質(zhì)量水平,結(jié)合政府相關(guān)政策來合理控制再制造次數(shù)和制造次數(shù)比例,以使平均總成本最低。⑤碳稅值的設(shè)定需兼顧企業(yè)利益,只有追求經(jīng)濟利益和環(huán)保利益的平衡點,才能實現(xiàn)政府和企業(yè)的雙贏。

圖6表明:①隨著回收品質(zhì)量水平的升高,平均總成本逐漸降低。即企業(yè)愿意回收質(zhì)量水平較高的產(chǎn)品，以確保自身的經(jīng)濟利益,而此時的回收率較低,因此政府可對回收質(zhì)量水平較低的產(chǎn)品進行補貼,使企業(yè)在尋求經(jīng)濟利益的同時兼顧社會利益,加大較低質(zhì)量水平產(chǎn)品的回收幅度,提高產(chǎn)品的回收率。②當回收品質(zhì)量水平在0.1—0.2時,平均總成本的波動幅度相對較大,因此補貼額度過大。政府可對回收品質(zhì)量水平在0.3—0.9時,采取合理的補貼措施促進企業(yè)回收進行再制造。

3 結(jié)論

本文研究了多周期制造/再制造系統(tǒng)在回收品不同質(zhì)量水平與碳稅下的最優(yōu)運作模式。假設(shè)回收率、回收成本、再制造成本受回收品質(zhì)量水平影響,其中回收品質(zhì)量水平服從標準正態(tài)分布，通過算例并采用GA算法和PSO算法驗證模型的信度和效度。企業(yè)在進行產(chǎn)品回收和生產(chǎn)時,可根據(jù)生產(chǎn)狀況及相應(yīng)的碳稅政策合理安排生產(chǎn)回收策略，使平均總成本最小化。同時，政府可參考不同碳稅值設(shè)定碳稅政策,兼顧企業(yè)經(jīng)濟利益和社會利益來加大回收產(chǎn)品的再制造力度,其碳稅成本增幅可借鑒模型中不同碳稅下的最優(yōu)平均總成本差值。

由于混合制造/再制造系統(tǒng)的復(fù)雜性,不確定因素隨之增多,如市場需求、廢棄率等，以及考慮產(chǎn)品缺貨或剩余下的生產(chǎn)運作策略將是未來的研究方向。

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OptimalStrategiesofDifferentQualityLevelofReturnedProductsforManufacturing/RemanufacturingEnterprisesUnderCarbonTax

WANG Xin-yue,GUO Jian-quan

(Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Considering the circumstances of different quality level of returned products,optimal operation strategies of different carbon taxes were investigated for manufacturing/remanufacturing enterprises in a multi-period closed-loop hybrid manufacturing/remanufacturing system,where the demand was satisfied by manufacturing from raw materials as well as remanufacturing from returned items into as-new products.A model was developed to minimize the total cost of the system considering carbon emissions for manufacturing/remanufacturing products.It was assumed that the quality of returned products was set to be standard normal distribution.Buyback cost,remanufacturing cost and return rate were negative exponential function of quality level of returned items.A numerical example was used to verify the validity of the model by adopting Genetic Algorithm(GA) and Particle Swarm Optimization (PSO)algorithm.The results showed that the enterprises could arrange reasonably the number of remanufacturing and manufacturing frequency ratio of different quality level of returned products to minimize the total cost,the rational number of remanufacturing and manufacturing frequency ratio could reduce the total cost under different carbon taxes.A good reference could be provided for minimizing the total costs of the system under different quality level of returned products considering the carbon emission for enterprise as well as initiating a reasonable carbon tax policy through this research.

quality level of returned products;multi-period closed-loop hybrid system;carbon tax;GAamp;PSO

2016-11-14；

2016-12-23

國家自然科學基金資助項目(編號:71071093、71471110);陜西省社會科學基金資助項目(編號:2015D060)。

及通訊作者簡介：王心月(1992-),女,河南省南陽人,碩士研究生,研究方向為物流工程。

X320.22

A

1005-8141(2017)01-0059-05