胡嘉展 趙苗苗
數(shù)據(jù)驅(qū)動下的庫存優(yōu)化模型研究
胡嘉展,趙苗苗
(北京交通大學(xué)機(jī)電學(xué)院,北京 100044)
摘 要:文章研究了與產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈密切相關(guān)的考慮庫存的排程優(yōu)化,依據(jù)某廠的生產(chǎn)流程:一:針對某簡單生產(chǎn)系統(tǒng),分析出了A產(chǎn)品在瓶頸工序s,尤以s工序的切換成本、加工成本及在制品庫存成本對總成本影響最為顯著,進(jìn)行GAMS建模和仿真分析。二:對多任務(wù)、不同產(chǎn)品、復(fù)雜工序、具有優(yōu)先級的大規(guī)模企業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行影響因素分析,并建立運(yùn)籌學(xué)模型。
關(guān)鍵詞:庫存;生產(chǎn)排程;總成本;GAMS
DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.13.195
0 引言
《2016年政府工作報(bào)告》中明確提出“以供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革提高供給體系的質(zhì)量和效率”,并把工業(yè)領(lǐng)域作為供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的主戰(zhàn)場。企業(yè)越來越注重?cái)?shù)據(jù)驅(qū)動的生產(chǎn)和庫存方式,紛紛從傳統(tǒng)大批量、少品種轉(zhuǎn)向小批量、多品種模式。但是隨之而來的生產(chǎn)成本增加、線邊倉增多、管理混亂等問題亟待解決,正確建模并使用軟件工具進(jìn)行仿真模擬是解決方案之一。
1 背景和現(xiàn)狀
隨著我國運(yùn)籌優(yōu)化的研究和對物流產(chǎn)業(yè)的重視,庫存優(yōu)化方面取得一定成效,供應(yīng)鏈和庫存管理不斷完善。但目前仍處于初期階段,沒有較成熟的整體規(guī)劃,缺乏信息化建設(shè),大多中小企業(yè)以使用人工經(jīng)驗(yàn)管理,存在不少亟待解決的問題。
產(chǎn)線庫存管理學(xué)術(shù)研究方面存在問題:只針對一側(cè)不確定性因素進(jìn)行建模;隨機(jī)參數(shù)的表征方法過于單一;庫存模型多為靜態(tài)模型。本文從運(yùn)籌學(xué)角度提出了考慮基于數(shù)據(jù)的、動態(tài)更新的庫存管理優(yōu)化模型。
2 簡單雙產(chǎn)線系統(tǒng)
某生產(chǎn)流程中s為核心工序,對應(yīng)兩條預(yù)處理產(chǎn)線。進(jìn)行系統(tǒng)研究:兩條預(yù)處理產(chǎn)線與s工序產(chǎn)線銜接處有線邊倉,產(chǎn)線在切換產(chǎn)品單位的過程會產(chǎn)生切換成本。產(chǎn)品通過一條預(yù)處理產(chǎn)線后在對應(yīng)s產(chǎn)線加工有任務(wù)時(shí)進(jìn)入線邊倉,產(chǎn)品存在優(yōu)先級。
根據(jù)對以上問題的分析確定變量、參數(shù)、目標(biāo)函數(shù)等,并尋找合適的數(shù)學(xué)模型表征數(shù)據(jù)關(guān)系,建立運(yùn)籌學(xué)混合規(guī)劃模型:
主要變量:;
決策變量:;
二元變量:;;
中間變量:;;
參數(shù):;;
;;
;;
;。
目標(biāo)函數(shù)總成本最?。?/p>
Min Z=
(總成本=庫存成本+切換成本+加工成本)
庫存約束: ()
(上期在制品庫存量+新進(jìn)入在制品庫存量-本期將消耗的加工量)
總時(shí)間約束:;
安全庫存約束: ;
線性約束:;
上下界:;
將轉(zhuǎn)化線性算式 。
該數(shù)學(xué)建模將降低總費(fèi)用為目標(biāo),將產(chǎn)能約束非線性模型轉(zhuǎn)換為線性模型[2]。
使用GAMS(The General Algebraic Modeling System),采用該軟件ILOGC PLEX算法,編程仿真結(jié)果如下:
耗時(shí)0.141秒,迭代次數(shù)4次,計(jì)算總生產(chǎn)成本2706.5,與最優(yōu)值誤差是0.0359%,數(shù)學(xué)模型效果較好,有實(shí)踐能力,求解速度快,相對誤差比較合理。
得到分式結(jié)果,庫存成本為0,切換成本為6.5,加工成本為2700,沒有出現(xiàn)缺貨和庫存現(xiàn)象,說明設(shè)備沒有被完全使用。
3 多產(chǎn)品、差異工序、大規(guī)模柔性系統(tǒng)
本文構(gòu)建大規(guī)模復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)的模型框架,根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了符號說明和初步分析:
任務(wù)a:包括產(chǎn)品、投產(chǎn)數(shù)量、交付時(shí)間等信息;
罰金:任務(wù)產(chǎn)品延期的單位時(shí)間懲罰金,區(qū)分優(yōu)先級;
工藝g:產(chǎn)品需要多個(gè)工藝加工完成;
開始時(shí)間:任務(wù)a開始s工序的初始時(shí)間;
:t時(shí)段e設(shè)備的運(yùn)行最大約束時(shí)間;
:在t時(shí)段s工序上a任務(wù)產(chǎn)品的完成度(可用百分比表示);
:t時(shí)s工序a任務(wù)產(chǎn)品是否在加工,加工時(shí)取1,未加工取0;
簡單參數(shù):設(shè)備e;工序s;庫存成本k;加工成本c;加工時(shí)長T1;庫存時(shí)長T2;延期時(shí)長T3;完工時(shí)間T4;交付時(shí)間T5;
決策變量:。
目標(biāo)函數(shù)總成本最低:
=
(總成本=總庫存成本+加工成本+懲罰金)
庫存時(shí)長約束:;
總庫存時(shí)長=任務(wù)交付時(shí)間-任務(wù)總加工時(shí)間
總加工成本: ;
即a加工成本=基本成本*時(shí)間系數(shù)v*工藝系數(shù)w,該成本為定值。
延期懲罰金: ;
延期約束:;
加工開始時(shí)間約束:;
工序加工開始時(shí)間=工序線邊倉庫存時(shí)間+上一工序完工時(shí)間
完工時(shí)間約束:;
總完工時(shí)長由全工序加工時(shí)長和總庫存時(shí)長組成。
分步完工時(shí)間約束:}
某工序完工時(shí)間=該工序開始時(shí)間+加工時(shí)間
設(shè)備工作總時(shí)間約束,;
安全庫存約束: (安全庫存);
訂單百分比約束:=100%;
設(shè)備排他性約束:;
,
該設(shè)備同一工作時(shí)間只能加工一個(gè)產(chǎn)品。
4 總結(jié)與展望
建立數(shù)學(xué)模型是核心思想,生產(chǎn)批量是決策變量,尋求總成本最低的生產(chǎn)策略,利用GAMS實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)模擬,提供取代原有的依照經(jīng)驗(yàn)的生產(chǎn)排程模式。減少生產(chǎn)過程中的庫存、評判庫存不合理問題是本文研究的重點(diǎn)。為小批量、多品種(job shop)和大批量生產(chǎn)兩種模式下生產(chǎn)和庫存問題提供一定的啟發(fā)。
該模擬仿真實(shí)驗(yàn),需要與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,需要更緊密與實(shí)踐結(jié)合,為了提高模型的實(shí)用性,下一步可以改變計(jì)劃需求量,完成不同需求的生產(chǎn)量求解,驗(yàn)證準(zhǔn)確性、解算生產(chǎn)系統(tǒng)最大能力的工作。
隨著信息化進(jìn)程和5G的推廣,云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè),我們應(yīng)根據(jù)未來情況的變化而實(shí)時(shí)更新模型,抓取多維度信息建模。隨著研究的深入,我們的生產(chǎn)排程庫存管理也會越來越具有應(yīng)用價(jià)值。
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