王泓娜

【摘要】現(xiàn)代教育技術(shù)的快速發(fā)展不斷促進高校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。本文以概率論課程為例，從微課的設(shè)計和應(yīng)用方面出發(fā)，探索微課對高校數(shù)學(xué)類課程傳統(tǒng)教學(xué)模式的改變，以期對高校數(shù)學(xué)類教學(xué)改革提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】微課 翻轉(zhuǎn)課堂 概率論課程 教學(xué)模式

【基金項目】項目名稱：遼寧師范大學(xué)校級精品開放課程建設(shè)項目，項目編號：lsdjpkfkc201627。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）44-0117-02

信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，不斷推動著傳統(tǒng)教學(xué)模式和理念的變革和創(chuàng)新。從翻轉(zhuǎn)課堂（Flipped Classroom）到微課（Micro Class），再到慕課（MOOC），都體現(xiàn)了現(xiàn)代教育技術(shù)與教育思想的不斷融合和相互促進。如何將這些先進的教育模式和教學(xué)方法應(yīng)用到高校數(shù)學(xué)類課程中去，是對教師提出的新挑戰(zhàn)。

一、微課的發(fā)展歷程

翻轉(zhuǎn)課堂是近幾年興起的一種教學(xué)模式。2007年，美國林地公園高中兩位化學(xué)老師Jon Bergman和Aaron Sams為了幫助缺課的學(xué)生補課，錄制在線視頻供學(xué)生學(xué)習(xí)。經(jīng)過一段時間，兩位老師逐漸將教學(xué)方式變?yōu)閷W(xué)生在家看視頻學(xué)習(xí)，而在課堂上針對學(xué)習(xí)內(nèi)容完成相關(guān)作業(yè)或者解決遇到的障礙。這“顛倒”了傳統(tǒng)教學(xué)課堂學(xué)習(xí)、課后作業(yè)的模式，故命名為“翻轉(zhuǎn)課堂”。由于收到了很好的教學(xué)效果，這種新模式在當?shù)亓餍衅饋怼?011年，可汗學(xué)院的創(chuàng)始人Salman Khan在TED大會上向全世界介紹了這種全新的教學(xué)模式——“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式”，引起廣泛關(guān)注。這種新模式被加拿大的《環(huán)球郵報》評為2011年影響課堂教學(xué)的重大技術(shù)變革，并被廣泛應(yīng)用。

在翻轉(zhuǎn)課堂教育模式中，所采用的主要工具就是教學(xué)視頻。而以微型教學(xué)視頻為載體，針對學(xué)科的一個知識點而設(shè)計的在線網(wǎng)絡(luò)視頻課程，就稱為“微課”。微課通過教師的講解和PPT、板書演示、實驗等手段，將一個知識點在10分鐘內(nèi)進行講授，是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)資源的重要組成部分，同時也是學(xué)生和非學(xué)生的社會學(xué)習(xí)者的一種學(xué)習(xí)途徑。它內(nèi)容短小精悍，教學(xué)目標明確，一個微課一般只講一個知識點，或者一個問題，更有利于學(xué)習(xí)者在自由環(huán)境下集中注意力來看完整個視頻。從技術(shù)層面，微課制作過程多采用各種多媒體技術(shù)，視覺和聽覺都被調(diào)動起來，相比傳統(tǒng)教學(xué)更具有吸引力。

二、微課教學(xué)設(shè)計

本文從概率論課程出發(fā)，針對不同教學(xué)內(nèi)容做恰當?shù)脑O(shè)計，將微課應(yīng)用到教學(xué)的不同環(huán)節(jié)，改進傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式。

（一）預(yù)備知識類

在概率課程的教學(xué)中，經(jīng)常會在本節(jié)內(nèi)容中用到本課程或其他課程已學(xué)過的知識點，甚至?xí)谕茖?dǎo)中用到?jīng)]有學(xué)習(xí)過的課程中的知識點。這時如果教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行微課視頻的設(shè)計，并讓學(xué)生在課前學(xué)習(xí)該視頻，課堂教學(xué)將會達到事半功倍的效果。比如在講解中心極限定理這一節(jié)內(nèi)容前，布置學(xué)生復(fù)習(xí)正態(tài)分布的微課視頻，讓學(xué)生認識到中心極限定理就是研究隨機變量和的極限分布在什么條件下為正態(tài)分布的問題。又如特征函數(shù)這一節(jié)需要用到復(fù)變函數(shù)中的復(fù)數(shù)和歐拉公式，很多同學(xué)學(xué)過，但卻忘記了。針對這些知識點制作微課，讓學(xué)生提前復(fù)習(xí)，就可以大大提高課堂的教學(xué)效率和教學(xué)效果。另外，對重點難點的內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合自己學(xué)習(xí)情況選擇觀看微課視頻，通過視頻預(yù)習(xí)，上課時就能心中有數(shù)，更好的掌握重點和難點。

在翻轉(zhuǎn)課堂模式下，微課視頻作為載體，將傳授知識轉(zhuǎn)化為課下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可自行調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)節(jié)奏。同時改善了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中統(tǒng)一的教學(xué)方式難以因材施教，滿足不同水平學(xué)生的不同需求的情況，有利于知識的內(nèi)化。另一方面，從教師的角度來看，課前的準備過程中，可以充分利用網(wǎng)絡(luò)微課資源，根據(jù)教學(xué)目標搜集相關(guān)微課視頻，借鑒同行的教學(xué)方法，不斷提高教學(xué)水平。

（二）實驗演示類

有些數(shù)學(xué)理論比較抽象或者枯燥，加入實驗的微課視頻大大優(yōu)化了教學(xué)效果。以中心極限定理為例，以高爾頓釘板實驗設(shè)計一個微課，模擬小球從高處經(jīng)過釘板落下后在凹槽中堆積的過程。引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的各個分布的背景，很容易發(fā)現(xiàn)，每個小球碰到釘子后從左右兩側(cè)掉落到下一層的概率都是二分之一，服從兩點分布。各層掉落是相互獨立的，于是每個小球從頂端一直掉落n層就是n個兩點分布的獨立和，服從二項分布。另一方面，通過觀察發(fā)現(xiàn)，最后所有的小球堆積的形態(tài)又符合正態(tài)分布曲線，從而得出同理同分布的二項分布隨機變量和可以用正態(tài)分布近似，也就是棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理。在課堂的教學(xué)中，播放這段微課，并讓學(xué)生討論、自行得出結(jié)論的過程，可以更好的幫助學(xué)生加深對中心極限定理的理解，而不是只背下來定理了事。

（三）知識擴展類

不同的專業(yè)對同一門課程的要求相差很多，有一些知識點對于一些專業(yè)來說是必修的，對于另一些專業(yè)來說就是選修的。特別是教材上標有*的部分，學(xué)有余力的學(xué)生希望能夠了解那部分內(nèi)容，但是課堂教學(xué)又不會涵蓋這些內(nèi)容，將這樣的知識點制作成微課，學(xué)生可自主選擇在線學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生擴展知識面和增強自主學(xué)習(xí)能力。比如，條件分布和條件期望在某些專業(yè)某些教材中屬于選修內(nèi)容，可以就此設(shè)計一個微課。從條件概率出發(fā)，借助例子引出離散隨機變量的條件分布，自然而然將新知識與過去的知識建立聯(lián)系，便于學(xué)生掌握，大大提高了學(xué)習(xí)效率。

（四）案例分析類

在課堂教學(xué)中，也可以將合適的內(nèi)容設(shè)計為一個案例，并制作成微課，提出問題供學(xué)生思考討論。比如講解泊松分布，它是用來描述單位時間、單位面積上的隨機事件發(fā)生的次數(shù)的一個離散型隨機變量。在這段微課中，首先給出一個路口每天固定時段的交通情況監(jiān)控視頻，讓學(xué)生統(tǒng)計出平均每小時通過路口的車輛數(shù)，將一個小時等分成一些小的區(qū)間，使得在每個小區(qū)間至多有一輛車通過路口，就可以利用二項分布描述每小時路口通過的車輛數(shù)了。但是如果該路口通過的車輛過多，小區(qū)間就需要不斷的細分，直至將一小時分成無窮份，這時所要解決的問題就轉(zhuǎn)變?yōu)槎椃植嫉臉O限了，通過推導(dǎo)得出泊松分布的分布律，進一步給出泊松分布的概念。整個過程都是引導(dǎo)學(xué)生在一步步的觀察、思考、嘗試、推理的過程中實現(xiàn)的，微課案例的情景設(shè)計，充分調(diào)動了學(xué)生的探究的興趣，同時對得出的結(jié)論必然印象深刻。

三、微課的教學(xué)效果

微課作為一種新生的教學(xué)資源，迎合了網(wǎng)絡(luò)時代碎片化學(xué)習(xí)的需要。過去的很多教學(xué)視頻包括精品課的視頻都是整節(jié)課課堂教學(xué)的錄像，特別是高校數(shù)學(xué)類課程，由于內(nèi)容抽象，很難讓觀看者保持興趣全部看完。但是如果將時間縮短，將整個知識系統(tǒng)拆分成一個個知識點，更符合在線學(xué)習(xí)的碎片化學(xué)習(xí)習(xí)慣，更容易被接受。

其次，微課屬于教學(xué)視頻，學(xué)生在觀看時可以應(yīng)用視頻播放器進行暫停，不明白的地方還可以反復(fù)播放，便于做筆記，同時也留下思考的時間，學(xué)生可自由控制學(xué)習(xí)的進度，方便 一段時間的鞏固學(xué)習(xí)。

微課可以作為翻轉(zhuǎn)課堂的工具，對于適當?shù)膬?nèi)容，可以布置學(xué)生課前自行觀看網(wǎng)絡(luò)微課進行知識點的相關(guān)學(xué)習(xí)，課上來分享網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的知識，進行交流討論，這樣不但給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，同時也拓寬了學(xué)生的知識面，對教學(xué)內(nèi)容的理解必會更加深入。

四、結(jié)語

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷深入，高校數(shù)學(xué)類傳統(tǒng)的教學(xué)模式也不斷產(chǎn)生變化，微課，慕課等新興教學(xué)資源和教學(xué)模式的興起，讓線上學(xué)習(xí)逐漸滲透到課堂教學(xué)中，混合式學(xué)習(xí)方式也許將成為未來學(xué)生學(xué)習(xí)的主要模式。作為教師對于不同的課程可以選擇適合的方式，同時也要考慮所教學(xué)生的層次和是否有較強的學(xué)習(xí)自主性，在保證教學(xué)質(zhì)量的前提下，嘗試創(chuàng)新，打造屬于自己的教學(xué)特色，促進高校教學(xué)模式的不斷改進和提高。

參考文獻：

[1]黎家厚.微課的含義與發(fā)展[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育，2011（17）：10-12.

[2]張金磊，王穎，張寶輝.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究[J].遠程教育雜志，2012（4）：46-51.

[3]王竹立.微課勿重走“課內(nèi)整合”老路——對微課應(yīng)用的再思考[J].遠程教育雜志，2014（5）：34-40.

[4]胡運紅，楊建雅，王鵬嶺.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的大學(xué)數(shù)學(xué)微課探究——以線性代數(shù)的某知識點為例[J].運城學(xué)院學(xué)報，2015（3）：1-3.