摘 要：本文通過對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)模型的概念進行界定，闡述了為什么要將二者進行整合，對課程整合的方法進行闡述，尋找信息技術(shù)與數(shù)學(xué)模型之間結(jié)合的最佳切入點，理清怎樣將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)模型課程相結(jié)合，使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)模型共同成為更有利的解決問題的工具。并探討了課程整合的意義。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)模型；課程整合

1 概念界定

信息技術(shù)主要指多媒體計算機、教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，校園網(wǎng)和因特網(wǎng)等。

在實際工作中通常都要對復(fù)雜的實際問題進行分析，把問題進行簡化、抽象，通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，把實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，這就是數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個過程就稱為數(shù)學(xué)建模。在實際問題中有許多因素，建立模型時不可能全部考慮進去，只能考慮最主要因素，舍棄次要因素。

信息技術(shù)與課程整合，不是簡單地把信息技術(shù)僅作為輔助教學(xué)的演示工具，而是實現(xiàn)其“融合”：它要求突出人的地位，并且要實現(xiàn)人與物化的信息之間、網(wǎng)絡(luò)虛擬世界與現(xiàn)實之間的融合。就是以先進的教育理論為指導(dǎo)，以信息技術(shù)為核心，促進學(xué)生認知能力發(fā)展、創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)環(huán)境，并在各學(xué)科教學(xué)過程全面應(yīng)用信息技術(shù)，從根本上改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)模式，達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的目標(biāo)。我國提倡充分利用信息技術(shù)開展教學(xué)，并指出課程資源觀。同時教師應(yīng)該也必須掌握好整合的技能，從而達到素質(zhì)教育的終極目標(biāo) 。

2 計算機在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

求解數(shù)學(xué)模型，通常需要處理大量數(shù)據(jù)并進行大量計算，計算機的出現(xiàn)和迅速發(fā)展，給求解數(shù)學(xué)模型問題提供了極其有利的工具。數(shù)學(xué)建模競賽題目通常來自不同的領(lǐng)域，參加競賽的同學(xué)又來自不同專業(yè)，知識儲備很難達到要求。然而利用計算機網(wǎng)絡(luò)就可以完成前期相關(guān)資料的查詢，并對相關(guān)問題查找到可參考的資料，有助于學(xué)生完成競賽進而取得好成績。計算機和數(shù)學(xué)建模兩者的有機結(jié)合，有效地促進了高校學(xué)生把理論知識更廣泛地應(yīng)用到實際學(xué)習(xí)中去，同時也極大地增強了他們分析問題和解決問題的實踐能力。

現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育相得益彰。數(shù)學(xué)的應(yīng)用正在以前所未有的規(guī)模和速度向各個領(lǐng)域滲透，各行各業(yè)越來越依賴于數(shù)學(xué)，高科技與數(shù)學(xué)已經(jīng)融為一體。著名科學(xué)家錢學(xué)森教授也強調(diào)“數(shù)學(xué)技術(shù)”的重要性。

利用現(xiàn)代信息技術(shù)不僅解決了數(shù)學(xué)模型的求解、檢驗和評價等問題，還實現(xiàn)了的數(shù)學(xué)的可視化和可聽化。可以利用多媒體技術(shù)，將實際問題用動畫模擬出來，既能揭示問題的內(nèi)在規(guī)律，又能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

利用信息技術(shù)不僅可以解決求解數(shù)學(xué)模型的問題，也能在這個過程中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用軟件的一些弊端和局限性，可以促進應(yīng)用軟件不斷升級。因此應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)求解數(shù)學(xué)模型不僅僅是簡單的使用，更是一個不斷創(chuàng)新的過程。

3 實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)模型課程的整合

（1）利用軟件開展實驗，展現(xiàn)思維過程。利用計算機技術(shù)、數(shù)學(xué)軟件包、網(wǎng)絡(luò)及多媒體等現(xiàn)代信息技術(shù)，可以實現(xiàn)大多數(shù)復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的求解，可以完成模型的檢驗和評價，并根據(jù)檢驗和評價結(jié)果對模型進行進一步修正。同時，借助多媒體技術(shù)，還可以將數(shù)學(xué)建模的整個過程詳盡地展示出來。

（2）開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程

對于文科院校，參加建模比賽并取得成績是比較困難的，原因如下。

①對于一個偏“文”的學(xué)校，數(shù)學(xué)相關(guān)方面的課程開設(shè)較少，內(nèi)容較淺，學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)研究方法的掌握知之不多，而參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生大都需要學(xué)習(xí)掌握諸如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程。

②數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)教師師資力量薄弱，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和競賽前培訓(xùn)方面都會感到吃力。在長期教學(xué)實踐中由于長期關(guān)注經(jīng)濟數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用研究，忽略了數(shù)學(xué)建模問題研究，所以教師專長大多不在數(shù)學(xué)建模方面。

③圖書資源不足是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的阻力，對于文科院校圖書館里數(shù)學(xué)建模方面的藏書比較少，學(xué)生想通過查看建模書籍來了解更多建模方法時，卻沒有豐富的資料可查。

④學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱。很多學(xué)生選擇文科院校就是因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)期間對數(shù)學(xué)建模感興趣想學(xué)習(xí)，可是光憑興趣很難支撐建模的學(xué)習(xí)。

因此，要克服困難，探索數(shù)學(xué)建模實施的方法和途徑。

①豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，通過素質(zhì)教育來培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模的思想。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育是以知識傳授為主體的教與學(xué)的過程，多年來的事實證明，這一過程很難肩負對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)是實現(xiàn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的很好途徑。具體可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模的考查課，開展數(shù)學(xué)建模的講座、開辦數(shù)學(xué)建模的社團等，從多種途徑來讓學(xué)生們了解和認識數(shù)學(xué)建模在素質(zhì)教育中的重要作用和深遠影響。

②通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競賽使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，使學(xué)生在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)方法解決問題，提高學(xué)生利用計算機軟件和高新科技成果的意識，將數(shù)學(xué)、計算機有機地結(jié)合起來解決實際問題。引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)之路，實質(zhì)上也是對學(xué)生創(chuàng)新思維的一種培養(yǎng)過程。學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中充分體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性樂趣，從而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。

③更新數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。以往數(shù)學(xué)建模只是單純以競賽培訓(xùn)的形式出現(xiàn)，不能滿足更多學(xué)生的需要。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，滿足更多優(yōu)秀學(xué)生的要求，將數(shù)學(xué)建模課程以選修課和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)兩種方式呈現(xiàn)出來。以少數(shù)學(xué)生影響并帶動多數(shù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動，體驗創(chuàng)新樂趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

④整合信息技術(shù)和數(shù)學(xué)建模課程，加入數(shù)學(xué)實驗課，形成多角度立體化課程構(gòu)建。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)形式基本上老師講學(xué)生聽，學(xué)生缺乏獨立思考和質(zhì)疑精神，容易形成對老師的依賴，學(xué)生缺乏主觀能動性，不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，必須改變原有的單一教學(xué)模式，以專題形式開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，將多項知識打碎重新組合，將多種不同的教學(xué)形式進行優(yōu)化組合，力求變以教師為中心為以學(xué)生為中心。充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和思維的積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

4 課程整合的意義

（1）建立了基于數(shù)學(xué)建模教育的創(chuàng)新教育模式。通過這一教育模式的培養(yǎng)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新欲望和創(chuàng)新意識，有效提高了學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力。實踐表明.基于數(shù)學(xué)建模教育的創(chuàng)新教育模式在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力中發(fā)揮了重要作用，其效果十分突出。但是，這一教育模式也有一定問題。比如學(xué)生的創(chuàng)新能力有待提高。過多依賴和參考了互聯(lián)網(wǎng)上的內(nèi)容反而降低了自身的創(chuàng)造性發(fā)揮。我們應(yīng)該思考在根本上培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方法和途徑，促進現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模的結(jié)合，積極在實踐中參與應(yīng)用軟件的升級和完善。

（2）促進信息技術(shù)的發(fā)展。信息技術(shù)不僅包括計算機運算技術(shù)，互聯(lián)網(wǎng)的搜索技術(shù)，多媒體運用技術(shù)，也包括大數(shù)據(jù)、新興的手機APP、各種通訊技術(shù)等等。將數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)整合，不僅對數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)有很大幫助，也能通過建模課程促進信息技術(shù)的發(fā)展。

（3）促進師生互動和學(xué)生個性化發(fā)展。傳統(tǒng)教學(xué)中，傳授知識以從師到生的單向傳播為主，學(xué)生很難有機會向教師表達自己對問題的看法及解決問題的具體過程，師生間的互動有限。更多運用信息技術(shù)后，師生之間可以QQ、微信、微博等各種方法交流。不僅便于教師及時了解學(xué)生知識掌握情況，還能根據(jù)學(xué)生的實際需要設(shè)計與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。同時也滿足了學(xué)生的個性化需求，實，促進學(xué)生個性發(fā)展。同時可以調(diào)動學(xué)生的非智力因素，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)習(xí)積極性。另一方面可以利用信息技術(shù)實現(xiàn)模型建立、模型求解、模型檢驗和評價的可視化。從而修訂優(yōu)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)。

參考文獻

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作者簡介

于河（1974-），女，副教授，遼寧對外經(jīng)貿(mào)學(xué)院，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。endprint