劉冬

摘 要 數(shù)學新課標在注重雙基訓練的基礎上增設數(shù)學實驗或活動經(jīng)驗部分，強調(diào)引導學生自主參與實踐，并在實驗和實踐的過程中發(fā)現(xiàn)問題、合作交流、分析驗證，最終自主解決問題。分析開展初中數(shù)學實驗的原則，并對實驗教學的具體開展方法進行研究。

關鍵詞 初中數(shù)學；實驗教學；實驗器材；幾何畫板

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）17-0139-02

1 前言

美籍匈牙利數(shù)學家G.波利亞曾經(jīng)指出：“數(shù)學有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹?shù)目茖W，從這方面看數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學看起來卻像一門實驗性的歸納科學?！盵1]這就說明數(shù)學教學不但要充分體現(xiàn)它的抽象化與形式化，又要在發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程中，展示數(shù)學具體化和經(jīng)驗化的一面。而通過開展實驗教學模式，可以有效培養(yǎng)學生良好的動手實踐能力和創(chuàng)新素養(yǎng)，提升學生的數(shù)學綜合素質(zhì)。

2 初中數(shù)學開展實驗教學的原則

數(shù)學實驗應具有人人參與性 新課標強調(diào)人人參與性原則，注重突出學生主體性，即教師在具體教學中應平等對待每一位學生，關注每一位學生的學習情況。數(shù)學實驗應建立在每一位學生都積極參與的基礎之上，所以數(shù)學實驗探究的內(nèi)容不能過于深奧，不能補充大量數(shù)學知識來進行，更不能超出初中生的認知范疇，否則學生在實驗過程中會感到莫名其妙、不知所云，出現(xiàn)相反的教學效果。同時，教師應注意實驗的趣味性，以利于激發(fā)學生的探究興趣，啟迪學生的數(shù)學思維，在拓展學生眼界的同時，調(diào)動學生的積極性和主動性。此外，在小組實驗分工時，也應結合學生個體的性格特征與特長進行分工協(xié)作，有負責觀察的，有負責實驗操作的，有負責記錄過程的，還有負責總結的；還應采用輪流分工的形式，以促進學生的平衡發(fā)展。如在做“一元一次方程”的實驗時，在將直尺放到支點這一環(huán)節(jié)就比較適合細心謹慎的學生，而記錄總結就應交給思維清晰、語言具有條理性的學生。

數(shù)學實驗設計應具有直觀性 教師在設計數(shù)學實驗時應把握直觀性原則，不直觀的實驗不易得出正確結論；實驗中所使用的器具也應符合實際，大小適當?shù)钠骶呖梢栽谝曈X上給予學生正確引導，便于學生理解和掌握。著名數(shù)學家龐加萊曾經(jīng)指出：“邏輯用于論證，直覺用于發(fā)現(xiàn)?！盵2]可見，直覺在數(shù)學學習過程中占據(jù)重要位置，而準確的直覺思維主要來源于眼睛對事物的觀察。波利亞也曾經(jīng)說過：“直觀的洞察和邏輯的證明是感知真理的兩種不同方式，直觀的洞察可能遠遠超前于形式邏輯的證明?！盵3]因此，教師可以利用計算機展示數(shù)學實驗模型，將實驗過程以準確無誤的方式呈現(xiàn)出來，便于啟迪學生的數(shù)學思維，促使學生順利思考。

如在教學“圖形初步認識”時，就適合采用數(shù)學實驗法實施教學，通過實驗展示立體圖形和平面圖形，可以讓學生產(chǎn)生強烈的代入感，調(diào)動學生思維的積極性，幫助學生更好地深入探究，從而提高觀察能力和分析能力，因為有些圖形的運動過程只能通過學生自己體會和消化，從而內(nèi)化為自己的知識體驗。通過仔細觀察立體圖形與平面圖形之間的關系，以及線段和角之間的關系，學生能夠進一步認識更多的圖形，掌握更多圖形的性質(zhì)，感受數(shù)學世界的精彩有趣，充分調(diào)動學習欲望，為接下來的學習奠定良好基礎。

數(shù)學實驗問題應具有適度性 初中生的思維正處于從形象到抽象的過渡階段，受到理解能力和認知能力的限制，對于很多抽象問題不能很好地消化與把握。為此，教師應結合學生潛力和思維的可塑性，在實驗過程中設計具有適度性的問題，不能過難，也不能過于簡單，而是要“建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上”。此外，數(shù)學實驗的選用也受到多方面的影響，如內(nèi)容、情景、知識量等，所以教師在設置實驗時，應結合知識的廣度、深度、學生能力等做出適當安排，使其符合初中生的年齡特征與認知規(guī)律。同時，數(shù)學實驗問題的難度不但要適宜，而且要具有一定的挑戰(zhàn)性，充分激發(fā)學生的參與熱情，使其體會到成功的樂趣。

如在教學“用扇形圖描述數(shù)據(jù)”這部分內(nèi)容時，其難點在于學生對于條形圖和扇形圖的數(shù)據(jù)描述不是很理解。為了幫助學生突破這一難點，教師可以借助電腦中的Excel軟件和制圖軟件，詳細呈現(xiàn)圖形知識的形成過程，然后鼓勵學生動手操作，通過實踐體驗來掌握兩種統(tǒng)計圖形對數(shù)據(jù)的描述特征。

3 初中數(shù)學教學中有效開展實驗的策略

精心設計實驗課題 數(shù)學實驗課題即實驗主題，是數(shù)學實驗的核心，其取材應圍繞具體的數(shù)學問題，既要突出數(shù)學實驗的特點，又要表述清晰明確，不能超出學生的認知范圍，更不能籠統(tǒng)模糊，否則會影響學生對實驗主題的解讀，從而導致實驗失敗。初中數(shù)學實驗應具有較強的實踐性和可操作性，應適合學生觀察、操作和體驗，所以教師應盡量選擇符合學生認知規(guī)律的實驗素材。首先，實驗課題要具有較強的可操作性與實踐性；其次，教師要結合學生的年齡特征和認知規(guī)律精心選擇恰當合理的實驗問題，其原理不能過于復雜，而且要明確一個觀念，即：并不是所有的數(shù)學課程都適合采用實驗方式進行講解，在一節(jié)課中也不需要從頭到尾都進行數(shù)學實驗。那么究竟哪些問題可以通過實驗實施講解呢？這是值得教師深入分析和思考的問題。

如在教學“認識簡單幾何體”時，教師可以引入數(shù)學實驗。事先準備幾張相應幾何體的平面展開圖，讓學生自主動手制作幾何體，在實驗過程中引導學生仔細觀察幾何體的邊、頂點、棱之間的關系，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，在腦海中形成深刻印象。又如在教學“圖形的形成”時，教師可以引入多媒體技術呈現(xiàn)圖形的制作過程，當學生全程了解點動成線、線動成面、面動成體的過程后，要求學生自主制作，還可以借助鉛筆、硬幣、直尺等教具的轉(zhuǎn)動來感受圖形的形成。實踐證明，通過數(shù)學實驗，可以幫助學生更好地感受知識的形成過程，更為深刻地體會數(shù)學知識的魅力。

做好實驗準備工作 實驗準備包括準備好相應的實驗器材、工具、例題、知識儲備等，這些都是實驗中必須用到的重要因素，數(shù)學實驗的準備越充分，就越能節(jié)省實驗時間，提高實驗教學的效率。endprint

首先，實驗器材與工具的準備。選用怎樣的實驗工具將直接影響實驗效果。對于演示類的實驗，器材和工具較為簡單，只需根據(jù)實驗需求進行準備即可；對于操作類的實驗，應結合實驗內(nèi)容和實際情況，準備好相應的器材與工具，如學具、剪刀、紙張等；對于同一類型的實驗，器材與工具并不是唯一的。如在教學“可能性”時，教師可以讓學生自主選擇轉(zhuǎn)盤、擲骰子、拋硬幣、摸牌等多種方式。

其次，知識準備工作。教師應確保學生對實驗中所涉及的知識都有所了解，比如在利用幾何畫板實施數(shù)學實驗時，應確保學生具備相應的操作技能，如果將寶貴的課堂時間浪費在講解如何操作上，就會偏離教學目標，降低教學效率。

創(chuàng)設良好實驗情境 問題是進行數(shù)學實驗的重要載體，問題無處不在，生活中蘊含大量的數(shù)學問題。教師可以利用問題創(chuàng)設良好的實驗情境，吸引學生注意力，激發(fā)學生的實驗興趣。如在教學“有理數(shù)”時，其中數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展、有理數(shù)大小比較、加減法、數(shù)軸等知識都是通過實際需要而引入的。在教學“有理數(shù)加減法”時，可以將教材中提供的實驗與“填幻方”作為一種實驗情境：要求學生將“-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4”這幾個數(shù)分別填入九個空格中，讓無論是同一橫行、豎行還是斜行上的三個數(shù)字加起來都為0。為了幫助學生更好地完成這一任務，教師應鼓勵學生合作交流，讓學生通過小組合作探究的方式獲得正確的解題方法，并在這一過程中很好地掌握了有理數(shù)加減法的運算規(guī)律。

又如在教學“一元一次方程”時，教師可以事先準備若干一元硬幣、一把直尺、一個較為牢固的支點，在實驗過程中在加強指導的同時，引導學生合作交流，提高學生的實驗技能。首先找到直尺中點，并將中點部分放在支點上，保持直尺左右平衡；其次在直尺兩端各放置一枚一元硬幣，觀察直尺在支點上是否保持平衡；再次在一端的硬幣上再放置一枚硬幣，然后將兩枚摞在一起的硬幣向支點方向移動，直到兩邊平衡為止，此時記錄兩端平衡時支點分別到兩側(cè)硬幣的距離a1、b1；接下來，在放置兩枚硬幣的一側(cè)再放置一枚硬幣，重復上一步的操作過程，并記錄a2和b2；最后，通過多次重復操作之后，分別記錄a3、b3，a4、b4，...，an、bn，引導學生對這些數(shù)據(jù)進行思考。結合之前所學知識以及自身實際生活經(jīng)驗，學生在教師引導下很快得出相應的數(shù)學模型，并列出關于x的一元一次方程式。由此可見，學生通過自己動手操作，可以有效激發(fā)探究興趣，在解決問題的過程中形成良好的數(shù)學思維能力。

4 結語

借助數(shù)學實驗實施教學，可以有效調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，幫助學生改變傳統(tǒng)的數(shù)學觀念，形成全新的學習方式，拓展學生的數(shù)學思維能力，讓數(shù)學課堂充滿趣味性和生動性?？梢?，在初中數(shù)學教學中引入實驗法，能夠有效落實素質(zhì)教育各項要求，因此，數(shù)學教師應積極構建完善的數(shù)學實驗教學平臺，拓展數(shù)學實驗空間，將學生帶入精彩有趣的數(shù)學實驗世界，讓學生充分領會數(shù)學實驗的魅力。

參考文獻

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