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        高中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)探索

        2017-11-14 22:49:06金艦
        關(guān)鍵詞:粒米指數(shù)函數(shù)開放式

        金艦

        開放式教學(xué),能使學(xué)生在融洽的課堂氣氛中,以自由意志合情合理地有效處理數(shù)學(xué)問題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí),尊重學(xué)生的想法,鼓勵學(xué)生討論,師生積極互動.

        一、以開放式教學(xué)為基礎(chǔ),打造多元化數(shù)學(xué)課堂

        函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分,其具備極強的抽象性.因此,以學(xué)生的認(rèn)知水平對相關(guān)知識進行深入理解存在一定的困難.而通過開放式教學(xué),能將函數(shù)中抽象的符號語言與直觀圖象有機結(jié)合起來,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望.

        例如,師:1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米、2號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米,3號同學(xué)準(zhǔn)備6粒米……依據(jù)這樣的規(guī)律,那么51號同學(xué)要準(zhǔn)備多少米呢?通過計算,學(xué)生得出51號同學(xué)要準(zhǔn)備102粒米.師:將條件換成1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米、2號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米、3號同學(xué)準(zhǔn)備8粒米這樣的規(guī)律,51號同學(xué)要準(zhǔn)備多少米?學(xué)生通過計算得出51號同學(xué)要準(zhǔn)備的大米重達(dá)1.2億噸.師:1.2億噸是什么概念呢?2014~2015年度我國大米產(chǎn)量預(yù)計為1.27億噸.所以說,51號同學(xué)要準(zhǔn)備我國一年的大米產(chǎn)量.通過這樣簡單的實例,為引出指數(shù)函數(shù)概念做基礎(chǔ).通過與一次函數(shù)的對比,能使學(xué)生充分感受到指數(shù)函數(shù)的增長速率極快,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.上述兩個問題,讓學(xué)生準(zhǔn)備的米粒數(shù)用y表示,座位號用x表示,學(xué)生容易得出y=2x(x∈N*)與y=2x(x∈N*).師:在問題2中,類似y=2x的表達(dá)式具有什么特點?是否能構(gòu)成函數(shù)?是什么函數(shù)?如果不是的話,你能以它的特點給它起個名字嗎?教師要在提問后引導(dǎo)學(xué)生進行觀察,在y=2x中,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)為自變量.師:如果用字母a代替底數(shù),那么可以將等式表示為y=ax,自變量在指數(shù)位置,因此我們將它稱為指數(shù)函數(shù).接下來,讓學(xué)生通過討論總結(jié)指數(shù)函數(shù)的定義.師:對定義明確之后,那么當(dāng)a小于0會出現(xiàn)什么問題?a=0呢?a=1又會怎樣呢?經(jīng)過討論分析,學(xué)生給出y=ax,這是不完全的.因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生進行類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的各個限制條件,促使學(xué)生自主思考指數(shù)函數(shù)中對于底數(shù)的限制條件問題.教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)圖象研究函數(shù),并結(jié)合多媒體教學(xué)軟件,讓學(xué)生了解圖象法并不是研究函數(shù)的唯一辦法,如列表法,使學(xué)生通過不同角度對函數(shù)進行研究.之后,教師可以組織教學(xué)活動,將全班同學(xué)分成4人一小組,分成兩大部分,一部分從不畫圖的解析式角度入手,另一部分則利用電腦的幾何畫板的圖象角度對指數(shù)函數(shù)進行研究.在這個過程中,教師要來回巡視,使學(xué)生通過自主探索充分體現(xiàn)課堂主體的地位,加深對指數(shù)函數(shù)的理解.在討論結(jié)束后,教師可以讓學(xué)習(xí)小組派代表進行匯報,并對總結(jié)好的小組提出表揚,這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生對函數(shù)知識的理解更加深刻,從而提高了課堂效率.

        二、創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性

        在教學(xué)過程中,教師要創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境,并根據(jù)學(xué)生的心理特點、認(rèn)知水平,制定合理的教學(xué)方案,構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性.這樣,能使學(xué)生自覺找到學(xué)習(xí)途徑.利用情境教學(xué),還能讓學(xué)生充分體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,并且全身心地投入到學(xué)習(xí)過程中.

        三、開展學(xué)習(xí)小組活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

        開放式教學(xué),不僅要加強師生之間的互動,而且要增強學(xué)生之間的互動,形成良好的開放式學(xué)習(xí)狀態(tài).例如,在講“映射”時,教師可以首先引入映射的概念,讓學(xué)生熟悉其概念,并選用一些日常生活中的案例,結(jié)合教材中的數(shù)學(xué)案例對學(xué)生進行教學(xué).教師可以利用學(xué)習(xí)小組模式讓學(xué)生自行觀察、分析、比較、討論.為了讓學(xué)生直觀地感受到映射的基本構(gòu)成,教師可以利用圖形將映射知識生動化,也可選用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號對映射進行表示.如,A=R,B=R+,f∶x→y=x2+1,x∈A,y∈B.這種方式,能夠幫助學(xué)生看清三者之間的關(guān)系.通過學(xué)生之間與師生之間的討論、互動,形成良好的數(shù)學(xué)課堂互動狀態(tài).同時,學(xué)生通過自身的思考、分析,并最終解決問題.在這個過程中,提高了學(xué)生的思考能力、交流能力以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,達(dá)到了開放式課堂教學(xué)的目的,同時在學(xué)生腦海中樹立了完整的數(shù)學(xué)思維.這是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要方式.因此,在教學(xué)過程中,教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自主思考,充分發(fā)揮開放式課堂教學(xué)的優(yōu)勢.

        總之,在開放式教學(xué)中,教師要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用,利用各種教學(xué)手段,打造多元化數(shù)學(xué)課堂,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促使學(xué)生自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)、愛上學(xué)習(xí).相信在廣大數(shù)學(xué)教師的不斷努力下,開放式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用會更加廣泛,從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.endprint

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