丁文肅

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)課程教育中的一門核心課程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是初高中理科科目學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。伴隨課堂教學(xué)研究的深入，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)雖然發(fā)生了翻天覆地的變化，但仍不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)方式變化的需求。因此立足于課堂中發(fā)生的現(xiàn)象與問題，展開研究與實(shí)驗(yàn)。在實(shí)踐的過程中所有參與者達(dá)成共識是：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)是“真實(shí)”；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)需要直面學(xué)生的學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)”；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)需要“樸實(shí)”。因此提出從追求“真實(shí)有效”的課堂到實(shí)現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)的研究方向。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

課改以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大變化就是數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)更加生活化、情趣化，使學(xué)習(xí)參與者能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，越來越多的數(shù)學(xué)教育者認(rèn)識到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是生活，是真實(shí)的問題情境，是親身經(jīng)歷真實(shí)的學(xué)習(xí)過程，是自主建構(gòu)的自我認(rèn)知體系，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)在于真實(shí)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

1小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中提出了要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識共10個核心概念。這十個核心概念就是數(shù)學(xué)學(xué)科中所體現(xiàn)出的對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。

“素養(yǎng)”概念不同于單純的認(rèn)知、技能、態(tài)度，它是認(rèn)知、技能和態(tài)度的三者整合，強(qiáng)調(diào)了價值觀、情感以及態(tài)度的重要程度。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種數(shù)學(xué)應(yīng)用的綜合性能力，能具體體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識技能，它反映了數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)具有整體性、持久性和綜合性，其形成路徑是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、目的與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有直接關(guān)系，可促進(jìn)數(shù)學(xué)課程的合理設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)評價的開展，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解和掌握。

2基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的策略

2.1變式練習(xí)，提升能力

內(nèi)化的另一種方式是“順應(yīng)”，即新知改變了前知系統(tǒng)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過比較、辨析、對比等不同形式的練習(xí)，將所學(xué)的知識進(jìn)行概括，形成一種更高級的包容范圍更廣的上位經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，歸并到學(xué)生已有的知識網(wǎng)絡(luò)中。因此，變式練習(xí)的編制要針對知識的難點(diǎn)、疑點(diǎn)設(shè)計(jì)，要體現(xiàn)針對性、新穎性和實(shí)踐性。

如《立體圖形體積計(jì)算的整理和復(fù)習(xí)》時，教師要先引導(dǎo)學(xué)生分析和比較出長方體、正方體和圓柱體體積計(jì)算的共同特點(diǎn)，并歸納出“V=Sh”，然后，將這一知識進(jìn)一步深化。教師出示一個水庫堤壩的模型（橡皮泥制作的）問：“你能計(jì)算出堤壩所需的土石方嗎？”學(xué)生興趣昂然，多數(shù)學(xué)生能借助比較的思維方法產(chǎn)生聯(lián)想，圓柱體能通過切拼轉(zhuǎn)化成長方體，堤壩能否也利用切拼轉(zhuǎn)化成長方體呢？經(jīng)過一番動手操作實(shí)踐、小組討論，學(xué)生豁然開朗，從而總結(jié)出“V=Sh”公式也適用于堤壩的體積計(jì)算。在這個過程中，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了長方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算公式，而且對原有公式的認(rèn)識得到擴(kuò)展，原來只適用于長方體、正方體、圓柱體的公式就拓展到所有的直柱體了。

2.2主動參與的網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)和能力點(diǎn)都是有機(jī)相連的。在總復(fù)習(xí)之前的小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)或能力點(diǎn)都是以零散的形式存在于各冊教材中的?？倧?fù)習(xí)就是要像一條線一樣串起這些知識能力點(diǎn)。換句話說，零散的知識點(diǎn)容易遺忘，而穿起來的知識點(diǎn)就像一個整體樣不容易被遺忘。即使忘記了其中一點(diǎn)，也可以通過另一點(diǎn)聯(lián)想到遺忘的這一點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要在激活、再現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較、整理、歸納，建構(gòu)知識間的聯(lián)系，使知識的理解更精當(dāng)，知識條理更清晰，形成知識的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

如，復(fù)習(xí)《平面圖形的周長和面積》中，可以從一幅裱好的畫入手。讓學(xué)生先說一說計(jì)算畫面的大小是指計(jì)算哪部分，計(jì)算制作畫框需要木條的長度是指計(jì)算哪部分入手展開對整個平面圖像的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)的過程中，不光有各種圖形周長和面積的計(jì)算方法的復(fù)習(xí)，也有如何推導(dǎo)出這些計(jì)算方法的復(fù)習(xí)，還有數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”這個重要的數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí)。并形成網(wǎng)絡(luò)圖。學(xué)生心中只要裝著這樣的一個網(wǎng)絡(luò)圖，對小學(xué)所學(xué)平面圖形的周長和面積的相關(guān)知識便會一目了然，對涉及的幾何直觀等核心素養(yǎng)成竹于胸。及時忘記某個環(huán)節(jié)，也會通過上一個或下一個環(huán)節(jié)推導(dǎo)出忘記的環(huán)節(jié)。這本身也是對學(xué)生推理能力這一核心素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。

2.3實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)掘潛能

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值?！睆?fù)習(xí)課應(yīng)有一定的延伸和拓展，其練習(xí)必須綜合、靈活，更具開放性和拓展性，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展，讓每一個學(xué)生都有機(jī)會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度地滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，開發(fā)學(xué)生的智慧潛能，并提高其綜合應(yīng)用能力。

如讓學(xué)生復(fù)習(xí)《平面圖形面積復(fù)習(xí)》的綜合練習(xí)：①出示問題：我們校園中有一塊長方形空地，長8米，寬6米，現(xiàn)在要在這塊空地上建造一個花壇，使種植花草部分的面積占整塊空地面積的一半，你能幫忙設(shè)計(jì)一下花壇的形狀嗎？②學(xué)生在印有長方形（標(biāo)有格點(diǎn)）的作業(yè)紙上操作設(shè)計(jì)。學(xué)生展開思維和想象的翅膀，尋找解決問題的多種方法。在尋求解決辦法的過程中，有常規(guī)的思考，如設(shè)計(jì)成長方形、正方形、梯形等；也有超常的想法，涉及橢圓、扇形、組合圖形等。這樣不僅復(fù)習(xí)鞏固了平面圖形的知識，還發(fā)掘了學(xué)生的審美潛能和創(chuàng)新潛能。

3討論

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究是對常規(guī)教學(xué)方式的極大挑戰(zhàn)，是對學(xué)習(xí)弊端的極大沖擊，其根本目的在于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的目標(biāo)，為學(xué)生適應(yīng)社會、走向未來打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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