摘 要：數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的科目，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)中較為頭疼的課程，也是教師教學(xué)較為頭疼的科目之一，尤其是高中數(shù)學(xué)，其十分注重推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生在解題過程中也經(jīng)常會出現(xiàn)較多的問題。為了確保學(xué)生具備較為良好的數(shù)學(xué)解題能力，對類比思維在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：類比思維；高中數(shù)學(xué)；解題思想

類比思維主要是將兩個或者是兩個以上事物進(jìn)行對比，通過對比來找出相似之處，然后再按照兩者之間的相似性推導(dǎo)出其他方面可能存在的相似之處。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，類比思維屬于較為常見的一種思維，通過這一思維能夠?qū)⒔滩闹写嬖诘男屡f知識點有效地聯(lián)系在一起，還能促進(jìn)學(xué)生多項思維的發(fā)展以及進(jìn)步，真正讓學(xué)生找到解題的方式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、應(yīng)用類比思維進(jìn)行新舊知識的對比

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生思維能力會直接影響到對知識的理解以及掌握，數(shù)學(xué)解題本身對于學(xué)生思維以及推理能力就有著較高的要求，在實際教學(xué)過程中，教師如果能夠應(yīng)用類比思維將新舊知識進(jìn)行對比，就能讓學(xué)生新舊知識溝通能力得到提升，讓學(xué)生想象力以及創(chuàng)造力都能得到進(jìn)步，這樣不僅能夠有效地完成新知識教學(xué)，還能對舊知識進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生思維能夠得到有效的拓展[1]。例如，教師在對學(xué)生講解“數(shù)列”相關(guān)題目的時候，就可以將等差數(shù)列和等比數(shù)列進(jìn)行類比，通過對兩者的定義以及公式進(jìn)行類比來尋找兩者之間的相似性，這樣學(xué)生就能通過等差數(shù)列性質(zhì)更好地掌握等比數(shù)列相關(guān)性質(zhì)，真正起到有效新課教學(xué)的同時，還能對之前所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而讓學(xué)生更好地掌握這一知識，用較為準(zhǔn)確的思維解答相關(guān)題目。

二、應(yīng)用類比思維幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)是一個長期的循序漸進(jìn)、由淺入深的過程，學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)過程中，其自身知識網(wǎng)絡(luò)也會不斷地豐富和完善，最終如果能夠形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)，就能實現(xiàn)質(zhì)的飛躍，這樣學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及解題能力也能得到顯著的提升。針對這一點，教師在實際高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，就可以積極應(yīng)用類比思維來幫助學(xué)生形成一個較為完善的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識更加條理化。例如，教師在對學(xué)生進(jìn)行證明題教學(xué)的時候，題目是讓學(xué)生分析：∵CC1∥BB1，∴要證CC1⊥MN，需要證BB1⊥MN，需要證BB1⊥平面PMN？坩PM⊥BB1且PN⊥BB1，對于這一題目在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的時候，學(xué)生是很難理解的，這時教師可以類比得到：■=■+■-■，在△PMN中，由余弦定理得PM2=PN2+MN2-2PN·MNcos∠MNP兩邊同乘以CC12可得三個側(cè)面面積，這樣就能很好地對其進(jìn)行證明，而學(xué)生在這一類比分析的過程中，其自身對于不同概念、計算方式等內(nèi)容也能起到鞏固和記憶作用，這樣就能幫助學(xué)生形成一個較為條理化、系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣今后在面對這類證明題的時候，就能迅速從這一知識網(wǎng)絡(luò)中找到解題的方式，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升[2]。

三、應(yīng)用類比思維深化學(xué)生解題思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用類比思維對學(xué)生進(jìn)行集體教學(xué)，不僅能夠提升學(xué)生解決問題的能力，還能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)解題思想的認(rèn)識，讓學(xué)生探究意識以及創(chuàng)新能力都能在這一過程中得到發(fā)展。著名的教育學(xué)家瓦赫捷羅夫曾經(jīng)說過：“類比就像是閃電，其能夠照亮學(xué)生所學(xué)學(xué)科中所存在的黑暗角落。”這也明顯地體現(xiàn)出類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。例如，教師在對學(xué)生進(jìn)行“b=sin2asin2bsin2c+sin（a+b）sin（b+c）sin（c+a）+sin（a+c）sin（b+c）sin（b+a）-sin（a+b）sin2csin（a+b）-sin（b+c）sin（c+b）sin2a-sin（c+a）sin（a+c）”這一題目教學(xué)的過程中，教師可以應(yīng)用類比思維對其進(jìn)行簡化：“sin（m±n）=sinm±sinn；cos（m±n）=cosm±cosn；sin（m±n）=sinmcosn±cosmsinn；cos（m±n）=cosmcosn±sinmsinn。”這樣學(xué)生在實際解題過程中就不會出現(xiàn)混亂，反而還能更好地掌握這一類型題目的解題思想。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論是教學(xué)還是數(shù)學(xué)解題類比思維在其中都有著較為顯著的作用，將其合理地應(yīng)用在解題教學(xué)當(dāng)中，能夠幫助學(xué)生更好地掌握新舊知識，讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維得到發(fā)展，這樣就能起到較為良好的教學(xué)效果，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡紅.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用[J].新課程學(xué)習(xí)（中），2013，21（7）：46.

[2]柳華華.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用[J].考試周刊，2013，19（5）：60.

作者簡介：胡鈺敏（1989—），女，甘肅省白銀市人，學(xué)歷：本科，職稱：中教二級，就職于景泰二中，研究方向為高中數(shù)學(xué)。

編輯 郭小琴