姜際兵

【摘 要】新課改下，各個地區(qū)的教學模式都在經歷著新一輪的創(chuàng)新和改革。初中數(shù)學教學對學生數(shù)學思維塑造的重視也越來越高。本文先闡述了初中生數(shù)學思維培養(yǎng)的重要性；然后從教學順序角度，結合具體案例，討論了初中數(shù)學教學設計的建議；最后在此基礎上進一步探討了四種數(shù)學思維的培養(yǎng)。

【關鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)學思維；思維能力；數(shù)學

一、引言

現(xiàn)代初中數(shù)學教學，需要在實際教學中，注重對學生的數(shù)學思維的培養(yǎng)，通過思維的訓練，使學生形成自主解決問題的思路和辯證看待問題的能力。這種思維的訓練有利于讓他們形成自己的一套分析問題的方法，擁有獨立的問題解決能力和持續(xù)的自主學習能力，輔助理解教科書中抽象的知識，激發(fā)學生的創(chuàng)造性，實現(xiàn)學習質量和素質水平的全面提升。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學思維的必要性

隨著素質教育改革的不斷深化和加強，各年級的教育不再僅僅是老師對知識的傳授，還是對學生能力的培養(yǎng)。學科教育的重點在于學科素養(yǎng)的培養(yǎng)，新時代下學生的全面發(fā)展的需求也要求學校重視學生素質的培養(yǎng)。數(shù)學教育中，數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)很重要的一點就是對數(shù)學思維的訓練，這包括形象思維、直覺思維、邏輯思維和發(fā)散思維等多方面。思維訓練有利于開發(fā)和發(fā)展初中生的大腦。從小學教育的中我們可以看出一些相關的跡象——熱愛數(shù)學，并且較早自愿接受數(shù)學訓練，甚至主動參加學科競賽培訓的學生，其對數(shù)學學科以及其他學科，甚至生活中遇到的問題的思考，通常更具有整體觀、邏輯化和嚴謹性，并且更容易有多樣化的思考角度和創(chuàng)新性解決方案，其學習知識、理解知識和解決問題的效率往往更好。例如在教學解二元一次方程的時候，曾經提前經歷過數(shù)學競賽訓練的學生，一方面可能已經提前接觸過二元一次方程這一知識點，更重要的是，這些學生往往還懂得用其他方法解“雞兔同籠”問題。這些其他的解法，一方面具有其巧妙性、快捷性和創(chuàng)新性，另一方面，不同解法的相互聯(lián)系，也有利于學生更深入地理解解法的本質和思路，使其在學習一個知識點的時候，更能夠超越知識點和解法本身，領悟到更深層次的思考方式。

素質教育要求學生不僅需要會用解數(shù)學題，更重要的是掌握數(shù)學學習方法、鍛煉思維能力和邏輯分析能力，學會學習，學會思考，擁有自己獨立解決問題的能力。數(shù)學思維的運用，正是為了幫助獨立思考問題，理解問題，分析問題，和解決問題。思維訓練是個漫長的過程，然“工欲善其事，必先利其器”，磨刀絕不會誤砍柴工，擁有更好的數(shù)學思維，有助于學習效率和成績的提高，而且這不僅局限于數(shù)學學科，而是會輻射到其他學科的學習和解題上。隨著學習成就感的提升，學生自己也會越來越想學，學習主動性也將會得以提升。

三、優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學設計

1.課題引入的設計

在初中數(shù)學課堂的設置上，教師需要在備課時更多地考慮知識點引入以及例題設置的趣味性。數(shù)學教育目前在國內的情況，一方面由于其基礎性和重要性給學生帶來了巨大的學習壓力，另一方面由于教學方式和內容既枯燥無趣又抽象難懂，往往導致很多學生不僅不喜愛數(shù)學，還厭惡數(shù)學學習。想要改變這一狀況，又不可能降低學習難度，則需要中小學數(shù)學教師加強教學趣味性。選題時，要么選擇更符合時代和現(xiàn)實的題目，要么在遇到老舊且不現(xiàn)實的題目時候，老師和學生在解題之余可以一起討論該題目設置的不合理之處，而不是一邊心里也嫌棄題目設置得不好，一邊還裝作無所謂地照本宣科地教學生。在引入知識的時候，例如在教圖形的旋轉和對稱時，老師可以提前準備好教具，在課堂上現(xiàn)場演示旋轉和剪紙，通過動態(tài)的形式將抽象知識形象化，變得可以觀察、可以操作。

2.課堂互動的加強

教學過程中，不照本宣科，在教學中貫穿多種教學方法，鼓勵學生的參與，加大課堂教學中師生和學生之間的互動。例如在教統(tǒng)計的時候，可以設置班內的統(tǒng)計課題，引導學生圍繞主題，自己設置合理的問題，然后采訪班內同學并記錄結果，然后針對這個結果做一個統(tǒng)計和歸納總結。這樣促使了學生參與到學習中來，而不只是被動接受知識，同時也有利于學生現(xiàn)學現(xiàn)用，加強理解和鞏固新知識。

3.課后作業(yè)的設置

另外，老師要教育學生舉一反三的學習方法，并鼓勵學習聯(lián)系其他知識點進行理解和歸納。課堂上，老師講解具體情況的知識要點，課后作業(yè)的布置上，一方面應該針對今天的例題，布置相類似的題目，加強鞏固學生對該知識的消化，另一方面可以讓學生根據(jù)所學，互相出題，出題的過程中就是學生理解一個知識并練習用另一種方式表達出來的過程。除此之外，還需要鼓勵學生之間進行解法的交流，不同的學生可能有不同的解法，通過交流，每個人都可以學習到同一道題更多的解法。通過舉一反三，讓學生能夠更靈活地使用數(shù)學知識，并應用在未來的數(shù)學甚至其他學科的學習上。

四、全方面培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力

1.形象思維和直覺思維的培養(yǎng)

初中數(shù)學中，很重要有一種解題思想是“數(shù)形結合的思想”，這在初中生形象思維和直覺思維的培養(yǎng)上都有較重要的作用。比如在學習函數(shù)的時候，這點尤為明顯，我們解題的時候，往往不僅僅是盯著數(shù)字和式子進行解題，通常通過畫出函數(shù)圖，標明重要的點和區(qū)域，往往能夠更加形象直觀地感知題目條件下函數(shù)的圖像的性狀、定義域和值域范圍以及斜率等。從一開始的親手畫圖幫助解題，到后期通過形象思維的提升，能夠在腦子形成圖像，再到最后熟能生巧，形成對數(shù)學的強烈的感知和條件反射的能力，并最終形成直覺思維。直覺思維意味著憑借已知，分析未知，并大膽、合理地做出猜想和假設，試探性地做出結論。幾何解題中，直覺思維往往決定了學生的輔助線是否能畫準確，來幫助其解題。初中數(shù)學教學中，教師需要注重培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，使其能夠將問題形象化，并根據(jù)對已知的理解和分析，大膽而準確地猜測未知，并朝著猜想假設的方向高效解決問題。

2.邏輯思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)

邏輯思維的培養(yǎng)有利于提高學生的推理能力，一方面意味著理解事物推進過程的原理或知識點發(fā)展的內在聯(lián)系，另一方面也意味著學會運用相同或相似的思路推一及二、舉一反三。當我們思考和解決問題時，我們通常會有一套完整的思路。培養(yǎng)學生的邏輯思維，意味著讓學生學會“從問題到條件”地分析問題、“從條件到問題”地解決問題，并且理解這其中的步驟和原理，從而實現(xiàn)同一類思路應用到對多種問題的思考上。例如，在學習計算長方體體積時，引導學生從探究長方形面積計算是的思路入手，計算面積是將很多個寬小到看不見的小長方形列在一起，得出其總面積為長方形的長乘寬；依據(jù)同一邏輯，長方體的體積則是很多個并排排列的小長方體，即一沓長方形疊放在一起，用長方形面積乘高度得出長方體體積。發(fā)散思維，類似而又不同，需要的不僅僅是推一及二，還要跳出這個“一”和“二”，想得更寬更遠，想得更多。這需要在教學中，在梳理思路和形成框架的同時，又鼓勵學生跳出框架，進行大膽的創(chuàng)新。比如圓柱體積計算中，鼓勵學生思考有沒有除了“底面積乘高”之外的算法。在這個過程中，大膽的想法很可能會觸及到大學微積分的計算，如涉及旋轉體體積計算的方法，但是暫時無法計算出來的問題并不應該成為想到這個思路的阻礙。

五、結束語

培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力，需要教師科學合理地進行教學設計，并且全面理解數(shù)學思維的內涵，在日常教學中對學生進行針對性的思維訓練。

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