羅文海 韓春蕾 孫紅衛(wèi) 王 玖 胡乃寶

（濱州醫(yī)學院 山東 煙臺 264003）

·經(jīng)濟管理與改革發(fā)展·

余期望系數(shù)居民收入分配不平等性評價標準研究

羅文海 韓春蕾 孫紅衛(wèi) 王 玖 胡乃寶

（濱州醫(yī)學院 山東 煙臺 264003）

目的：探討建立余期望系數(shù)居民收入分配不平等性評價標準。方法：采用中國統(tǒng)計年鑒和部分省市統(tǒng)計年鑒中城鎮(zhèn)居民收入分配的分組數(shù)據(jù)，計算基尼系數(shù)和余期望系數(shù)，借鑒基尼系數(shù)的居民收入分配不平等性評價標準，建立余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性評價標準。結(jié)果：依據(jù)中國統(tǒng)計年鑒和部分省市統(tǒng)計年鑒中城鎮(zhèn)居民收入分配的分組數(shù)據(jù)，分別計算了7分組和5分組原始數(shù)據(jù)的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)，運用直線回歸方法分別建立了7分組和5分組原始數(shù)據(jù)的余期望系數(shù)居民收入分配不平等性評價標準。然后使用該評價標準分別對7分組和5分組數(shù)據(jù)的余期望系數(shù)進行了居民收入分配不平等性程度的評價。結(jié)論：借鑒基尼系數(shù)的居民收入分配不平等性評價標準建立了余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性評價標準，應用該評價標準能夠方便、準確地評價居民收入分配不平等性程度。

余期望系數(shù) 評價標準 收入分配 不平等性 基尼系數(shù)

當前，居民收入分配差距過大的問題引起了全社會的重視，它不僅與經(jīng)濟發(fā)展有關(guān)，更關(guān)系到社會的和諧與穩(wěn)定[1][2]。在評價和調(diào)控居民收入分配不平等性的工作中，首要的問題是要找出比較理想的衡量居民收入分配不平等性的測量方法?；嵯禂?shù)是常用的衡量居民收入分配不平等性指標，可以根據(jù)基尼系數(shù)的數(shù)據(jù)判斷居民收入分配不平等性程度，如基尼系數(shù)大于0.5可以認為居民收入差距懸殊。但基尼系數(shù)有許多不足之處[3][4]，為了尋找更實用的方法，國內(nèi)學者尚衛(wèi)平于2003年提出了衡量居民收入分配不平等性的新指標余期望系數(shù)[5]。幾年來余期望系數(shù)得到了許多應用。然而目前在應用余期望系數(shù)評價居民收入分配不平等性時由于缺乏衡量居民收入分配不平等性的評價標準，致使采用余期望系數(shù)對居民收入分配不平等性進行評價時難以得到準確的結(jié)論，這不利于余期望系數(shù)的推廣使用。經(jīng)文獻檢索，未見到余期望系數(shù)評價標準的報道。因此本研究主要探討采用余期望系數(shù)對收入分配不平等性進行評價的評價標準問題。在建立了余期望系數(shù)的評價標準之后，能夠促進余期望系數(shù)在衡量居民收入分配不平等性研究中的應用，能夠為有關(guān)部門和個人在評價和調(diào)控居民收入分配不平等性工作中提供更多準確的有益信息，從而有利于和諧社會建設(shè)，將產(chǎn)生良好的社會效益。

一、研究內(nèi)容和研究方法

衡量居民收入分配不平等性的常用指標是基尼系數(shù)[6]，根據(jù)基尼系數(shù)的數(shù)值可以判斷居民收入分配不平等性程度的大小[7]，國際公認的評判標準是基尼系數(shù)低于0.2表示居民收入分配絕對平均；0.2-0.3表示收入分配比較平均；0.3-0.4表示收入分配相對合理；0.4-0.5表示收入分配差距較大；0.5以上表示收入分配差距懸殊[8]?；嵯禂?shù)的計算有多種方法[9][10]，本研究基尼系數(shù)按基尼平均差法計算[11]。然而基尼系數(shù)有許多不足之處，如計算過程比較繁雜和計算結(jié)果精度不高，對中間階層收入的變化比對兩端收入的變化敏感[3]。為了彌補已有測量方法的不足，國內(nèi)學者尚衛(wèi)平于2003年根據(jù)期望信息量原理提出了新的測量方法余期望系數(shù)，是從信息量角度出發(fā)而設(shè)計出來的指標[5]。與基尼系數(shù)相比,由于余期望系數(shù)的數(shù)學含義及表達式簡單明了,不涉及不規(guī)則圖形面積的計算,因此其計算精度能得到保證,根據(jù)余期望系數(shù)做出的分析判斷應該具有較高的可信度[12][13][14]。

基尼系數(shù)能夠得到廣泛應用的一個重要原因是現(xiàn)在已經(jīng)有了基于基尼系數(shù)的衡量居民收入分配不平等程度的評價標準。有了這個標準，人們可以很方便地用它來評價居民收入分配的不平等程度。多年來，余期望系數(shù)的理論和思想得到了一些專業(yè)人士的認可和支持，并得到了許多實際應用[15][16]。但是在實際應用中卻遇到了缺乏基于余期望系數(shù)的衡量居民收入分配不平等程度的評價標準問題，因而阻礙了余期望系數(shù)的廣泛應用[12]。余期望系數(shù)的發(fā)明者尚衛(wèi)平先生也認為應當建立根據(jù)余期望系數(shù)的衡量居民收入分配不平等程度的評價標準，他認為“在長期的使用中人們給出了基尼系數(shù)在判斷收入差異方面的合理界限（在0.2-0.3之間）。隨著余期望系數(shù)逐漸為人們熟悉，人們同樣能給出它在判斷收入差異方面的合理界限”[12]。我們在研究中發(fā)現(xiàn)根據(jù)同一資料計算的余期望系數(shù)和基尼系數(shù)的數(shù)值相差比較大，余期望系數(shù)的數(shù)值比基尼系數(shù)的數(shù)值要小很多，因此在應用余期望系數(shù)評價居民收入分配不平等性時不可能簡單粗略地借用基尼系數(shù)的評價標準。因此盡快制定基于余期望系數(shù)的衡量居民收入分配不平等程度的評價標準，不僅具有實際應用價值，也能夠豐富和完善余期望系數(shù)的理論體系。

為了便于收集研究數(shù)據(jù)，參考有關(guān)文獻資料，本文主要采用有關(guān)政府部門統(tǒng)計年鑒中的按收入分組的城鎮(zhèn)居民家庭人均年收入數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。本研究主要采用從中國國家統(tǒng)計局、有關(guān)省市統(tǒng)計局網(wǎng)站下載的統(tǒng)計年鑒中的城鎮(zhèn)居民收入分配方面的分組數(shù)據(jù)。由于同樣的收入分配資料因為分組不同，得出的收入分配不平等性指標的數(shù)值會有所差異[17]。目前中國國家統(tǒng)計年鑒和大部分省市統(tǒng)計年鑒提供的城鎮(zhèn)居民收入分配方面的數(shù)據(jù)是不等距7分組數(shù)據(jù)，如安徽省2010年統(tǒng)計年鑒按收入分組的城鎮(zhèn)居民家庭人均年收入數(shù)據(jù)為7分組。而在國際上計算收入分配不平等性指標時常用的數(shù)據(jù)資料是五等份分組數(shù)據(jù)，國內(nèi)許多學者也是采用五等份分組數(shù)據(jù)計算居民收入分配不平等性指標[18]，北京、上海等地已經(jīng)開始采用5等份分組數(shù)據(jù)。因此本研究采用5等份收入分組數(shù)據(jù)計算居民收入分配不平等性指標基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的數(shù)值，不等距7分組數(shù)據(jù)要先轉(zhuǎn)換為5等份分組數(shù)據(jù)后再進行其它的計算[18]。

制定余期望系數(shù)評價標準的方法。在本研究過程中采用相同數(shù)據(jù)分別計算基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的數(shù)值，確定基尼系數(shù)和余期望系數(shù)之間的數(shù)量對應關(guān)系，然后根據(jù)基尼系數(shù)的評價標準來確定余期望系數(shù)的評價標準。最后應用余期望系數(shù)評價標準對一些采用余期望系數(shù)進行分析的資料進行了實證分析。

二、研究過程和結(jié)果

（一）基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的計算與分析。本研究采用5等份收入分組數(shù)據(jù)計算居民收入分配不平等性指標基尼系數(shù)和余期望系數(shù)。因為現(xiàn)有中國統(tǒng)計年鑒和省市統(tǒng)計年鑒的城鎮(zhèn)居民收入分組資料主要有5等份分組和7分組兩種情況，而分組不同會影響到余期望系數(shù)的數(shù)值變化，因此應該針對這兩種數(shù)據(jù)資料分別制定余期望系數(shù)的評價標準，以增加本研究成果應用的廣泛性和實用性，使本研究成果能夠用于這兩種數(shù)據(jù)資料分析結(jié)果的評價。為了做好這一點，認真查閱各省份、直轄市統(tǒng)計年鑒資料，從中廣泛搜集適合本研究的5等份分組和7分組有關(guān)資料。最后本研究引用的中國統(tǒng)計年鑒、部分省市統(tǒng)計年鑒中7分組和5等份分組資料的統(tǒng)計情況見表1。

表1 引用的全國、省市統(tǒng)計年鑒資料統(tǒng)計

由上表可見，由中國統(tǒng)計年鑒、部分省市統(tǒng)計年鑒所查到的7分組數(shù)據(jù)資料比較多，而5等份分組數(shù)據(jù)相對少了許多，這是因為中國統(tǒng)計年鑒和絕大多數(shù)省市統(tǒng)計年鑒都是采用7分組數(shù)據(jù)格式。上述7分組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為5等份分組數(shù)據(jù)后計算的51份基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)據(jù)見表2，上述5等份分組數(shù)據(jù)計算的16份基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)據(jù)見表2。

對上述基于7分組和5分組原始數(shù)據(jù)計算所得的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)值分別作散點圖如圖1和圖2。

由圖1、圖2可見，根據(jù)7分組和5分組原始數(shù)據(jù)計算所得的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)值所作的散點圖，均有良好的直線趨勢，二者為正相關(guān)關(guān)系，可以進一步作直線回歸分析。

（二）7分組資料收入分配不平等性評價標準

1.7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析。

表2 由統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)計算的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)據(jù)

圖1 7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)散點圖

圖2 5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)散點圖

7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的統(tǒng)計描述性指標及相關(guān)性分析結(jié)果見表3，由表3可見直線相關(guān)系數(shù)為0.995，決定系數(shù)R2為0.991，基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線相關(guān)性有統(tǒng)計學意義,二者呈很強的正相關(guān)關(guān)系。7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析結(jié)果見表4，由表4可見所得直線回歸系數(shù)有統(tǒng)計學意義。

表3 7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的統(tǒng)計描述性指標、相關(guān)性（n=51）

表4 7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析結(jié)果

表5 7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評價標準

2.7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評價標準

根據(jù)已有的基尼系數(shù)收入分配不平等性評價標準[19][20]和上述基尼系數(shù)和余期望系數(shù)直線回歸分析結(jié)果，借鑒基尼系數(shù)評價標準計算得到7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評價標準見表5，由表5可見，基尼系數(shù)評價標準與7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)評價標準差別懸殊，應當予以重視。

（三）5分組資料收入分配不平等性評價標準

1.5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析。

5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的統(tǒng)計描述性指標及相關(guān)性分析結(jié)果見表6，由表6可見直線相關(guān)系數(shù)為0.999，決定系數(shù)R2為0.997，基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線相關(guān)性有統(tǒng)計學意義,二者呈很強的正相關(guān)關(guān)系。5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析結(jié)果見表7，由表7可見所得直線回歸系數(shù)有統(tǒng)計學意義。

2.5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評價標準

根據(jù)已有的基尼系數(shù)收入分配不平等性評價標準和上述5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)直線回歸分析結(jié)果，借鑒基尼系數(shù)評價標準計算得到5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評價標準見表8，由表8可見，基尼系數(shù)評價標準與5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)的評價標準差別懸殊，應當予以重視。而5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)評價標準與7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)評價標準非常接近。

表6 5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的統(tǒng)計描述性指標、相關(guān)性（n=16）

表7 5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)直線回歸分析結(jié)果

表8 5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評價標準

三、成果應用與討論

根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒和部分省市統(tǒng)計年鑒城鎮(zhèn)居民收入分組數(shù)據(jù)計算的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)據(jù)見表2。表2顯示的城鎮(zhèn)居民收入分配的基尼系數(shù)的結(jié)果與許多文獻結(jié)果一致[21][22]。全國城鎮(zhèn)居民收入分配的余期望系數(shù)的數(shù)值未見文獻報道，但是少數(shù)文獻涉及到全國部分地區(qū)居民收入分配的余期望系數(shù)數(shù)值，多篇報道的余期望系數(shù)的數(shù)值與表2顯示的全國城鎮(zhèn)居民收入分配的余期望系數(shù)的結(jié)果比較一致[15][16]。表2顯示用同一資料計算的余期望系數(shù)的數(shù)值比基尼系數(shù)數(shù)值明顯偏小，約為1/3。余期望系數(shù)和基尼系數(shù)的這種數(shù)量關(guān)系可以為其他人討論余期望系數(shù)和基尼系數(shù)的數(shù)量關(guān)系時提供參考，如可以根據(jù)目前廣泛使用的基尼系數(shù)數(shù)值來推算相應的余期望系數(shù)。

本研究借鑒基尼系數(shù)的居民收入分配不平等性評價標準建立了余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性的評價標準，見表5和表8。建立該評價標準的主要目的是為了能夠根據(jù)余期望系數(shù)來準確和方便地判斷居民收入分配不平等性程度，進而為宏觀調(diào)控居民收入分配政策的決策者提供參考和依據(jù)。根據(jù)本研究中的余期望系數(shù)評價標準和部分余期望系數(shù)數(shù)據(jù)、文獻上的部分余期望系數(shù)數(shù)據(jù)來評價居民收入分配不平等性程度的結(jié)果見表9。

表9 根據(jù)余期望系數(shù)評價標準作居民收入分配不平等程度評價結(jié)果

在國內(nèi)一些學者分析居民收入分配不平等性時，許多文獻已經(jīng)使用余期望系數(shù)來進行分析評價，但是尚未見到余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性評價標準，本研究及時地對此進行了一些有益的探討。借鑒基尼系數(shù)的評價標準率先建立了余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性評價標準，并進行了實證研究，具有創(chuàng)新性。該研究結(jié)果不僅可以豐富和完善余期望系數(shù)的理論體系，而且可以為他人在使用余期望系數(shù)指標評價居民收入分配不平等性時提供參考和借鑒。因為現(xiàn)有中國統(tǒng)計年鑒和省市統(tǒng)計年鑒的城鎮(zhèn)居民收入分組資料主要有5等份分組和7分組兩種情況，本研究分別制定了這兩種數(shù)據(jù)資料余期望系數(shù)的評價標準，以增加本研究成果應用的廣泛性和實用性，使本研究成果能夠用于這兩種數(shù)據(jù)資料分析結(jié)果的評價。該評價標準將有助于一些學者根據(jù)余期望系數(shù)的結(jié)果更加準確和方便地評價居民收入分配不平等性程度，因此本研究成果有實用性。

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C812；F126.2

A

1007-9106（2017）011-0038-06

* 本文為國家統(tǒng)計局課題：2015LY54。

羅文海，濱州醫(yī)學院（煙臺校區(qū)）教授，碩士研究生。