戴小宇

(江蘇省張家港市崇真中學(xué),江蘇 蘇州 215631)

巧妙利用學(xué)生資源，實現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂

戴小宇

(江蘇省張家港市崇真中學(xué),江蘇 蘇州 215631)

本文結(jié)合教學(xué)實例，從巧抓分歧資源、錯題資源以及問題資源三方面探討了在高中數(shù)學(xué)課堂中如何利用教學(xué)過程中動態(tài)生成的有效教學(xué)資源，以期能突顯學(xué)生的主體地位，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；學(xué)生資源

新課改下，課堂教學(xué)本身是不可預(yù)設(shè)的.在教學(xué)中，往往會出現(xiàn)教師預(yù)設(shè)之外的學(xué)生對問題的分歧、解題錯誤以及課堂臨時出現(xiàn)的偶然事件等，這些都可以成為教學(xué)過程中的生成性資源.只要教師能夠有效地開發(fā)與利用，這些生成性資源就能成為拓寬學(xué)生思路、提高教學(xué)效率的有效資源.本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，就課堂教學(xué)中容易出現(xiàn)的幾種生成性資源的開發(fā)與利用略談自己的幾點淺顯認(rèn)識.

一、巧抓分歧資源，打造和諧數(shù)學(xué)課堂

隨著課堂教學(xué)過程的展開，學(xué)生的認(rèn)知活動也在不斷地進(jìn)行著.然而，由于每個學(xué)生的認(rèn)知水平不同，就會產(chǎn)生不同的認(rèn)知差異，對問題的理解和看法也會有所不同.但是，教師只要巧妙地進(jìn)行引導(dǎo)，不以教師的分析代替學(xué)生的分析，而是充分開發(fā)學(xué)生的分歧資源，利用學(xué)生的認(rèn)知差異培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，就能成為促使課堂更為和諧的重要教學(xué)資源.

例如在“隨機(jī)事件及其概率”的教學(xué)過程中，用學(xué)生感興趣的拋硬幣活動導(dǎo)入新課內(nèi)容，引入“概率”這個數(shù)學(xué)概念的計算方式.當(dāng)硬幣往上拋10次后，發(fā)現(xiàn)共有3次數(shù)字向上、7次花向上的情況.教學(xué)片斷如下：

師：如果繼續(xù)重復(fù)拋硬幣，大家說說會產(chǎn)生怎樣的結(jié)果？

生1：結(jié)果無法確定，因為有可能會出現(xiàn)多種結(jié)果.

生2：如果不停地繼續(xù)重復(fù)拋硬幣，我認(rèn)為字和花出現(xiàn)的機(jī)會應(yīng)該是差不多的.

……

一時間，課堂上氛圍暴漲，學(xué)生已有的認(rèn)知水平對概率的認(rèn)識產(chǎn)生了分歧.面對這樣的分歧，我沒有直接說出答案，而是巧妙地將問題又拋還給學(xué)生.以小組合作的形式，拋100次去驗證答案.最后我將各個小組的實驗記錄呈現(xiàn)出來，通過觀察學(xué)生發(fā)現(xiàn)，字和花出現(xiàn)的頻率總是差不多，均占一半左右，從而引出概率的計算公式.

二、巧借錯題資源，打造精彩數(shù)學(xué)課堂

在新知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生因為各種原因而出現(xiàn)錯誤是一種不可避免的常見現(xiàn)象，將學(xué)生的錯題恰當(dāng)巧妙地處理，那么它就會成為一種可貴的教學(xué)資源.在教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生思維過程中暴露出來的錯誤認(rèn)識，解剖、研究和轉(zhuǎn)化這種錯誤，恰當(dāng)處理，巧妙利用，使學(xué)生在交流與碰撞中反思自己錯誤的成因，找到學(xué)習(xí)前進(jìn)中的拐杖，提升數(shù)學(xué)能力.

例如：如圖1所示，在三棱錐S-ABC中，平面EFGH分別與BC、CA、AS、SB交于點E、F、G、H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FC，求證：AB∥平面EFGH.

學(xué)生常見錯誤：∵SA⊥平面EFGH，GH?平面EFGH，∴SA⊥GH.又∵SA⊥AB，∴AB∥GH.又∵AB?平面EFGH，GH?平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.

這是一道考查空間幾何體中各項定理的題目，在運(yùn)用判定定理、性質(zhì)定理證明時，容易出現(xiàn)條件缺失或相互混淆的情況，或者將平面幾何中成立但立體幾何中不成立的結(jié)論隨意應(yīng)用到立體幾何中，造成上述的表述錯誤，如對AB∥GH的推理過程.面對學(xué)生的錯誤，教師不必急于拋出正確答案，而是要因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生再次反思自己的解題過程，幫助學(xué)生找出正確的答案，建構(gòu)好新的數(shù)學(xué)知識體系.

三、巧用問題資源，打造靈動數(shù)學(xué)課堂

課堂教學(xué)是動態(tài)生成的，在教學(xué)中常常會出現(xiàn)一些不可控制的意外和不確定因素，這些“不確定”或許會打亂教師預(yù)設(shè)的教學(xué)步驟.面對學(xué)生這些鮮活的個體，教師需要有足夠的教學(xué)機(jī)智，抓住契機(jī)，對生成的信息進(jìn)行取舍，靈活機(jī)動地開展教學(xué)活動.

例如在“數(shù)列通項公式”這一內(nèi)容的第一節(jié)課上，我在課前并沒有講待定系數(shù)法求解通項，只有累加法求解通項的內(nèi)容.為此在教學(xué)中，我出示了如下一道習(xí)題：在數(shù)列{an}中，a1=-2，an+1=an+2n，求{an}的通項公式.

在出示習(xí)題后，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)an+1-an=f(n)(此題中f(n)=2n)的遞推公式形式，聯(lián)想累加法，列出n-1個式子左右各進(jìn)行疊加，然后即可消元得{an}的通項，問題解決.然而就在此時，一位男生突然站起來提出了這樣的疑問.

生：老師，我曾在一本習(xí)題冊上看到一道與此題較為類似的題目，但是，如果運(yùn)用您剛才所推薦的方法卻解決不了.

師：喔，是嗎？你能出示下這道題目嗎？

生：在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，求{an}的通項公式.

面對這道題目時，我首先強(qiáng)調(diào)了運(yùn)用累加法求解數(shù)列通項公式的條件.但是隨即一想，這何嘗不是課堂上的生成性教學(xué)資源呢？我何不抓住此機(jī)會向?qū)W生介紹下一課所要講解的待定系數(shù)法呢？于是，我趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生就此題展開討論，最后引出待定系數(shù)法的解題思路，教學(xué)效果出奇的好.

除上述提及的三種課堂教學(xué)資源外，課堂上還會出現(xiàn)一些其它意外事件.對于這些偶然事件，教師不能置之不理，而要及時捕捉、及時采擷，以不同的形式開發(fā)資源，做到“心中有學(xué)生，眼中有資源”，促進(jìn)教學(xué)互動，才能使我們的高中數(shù)學(xué)課堂更自然、更和諧、更高效.

[1]廖宏.簡析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建生成性課堂的嘗試[J].科研,2016(08):49.

[2]錢佶忠.生成性資源在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用[J].理科考試研究,2014(07):10-11.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

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2017-06-01

戴小宇(1989.09-)，女，江蘇張家港人，大學(xué)本科，中學(xué)二級，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).