廖鳳霞
摘要:數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的核心內(nèi)容,是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn),是邏輯推理的依據(jù),是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。學(xué)生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念,是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念,對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō),由于年齡小,知識(shí)不多,生活經(jīng)驗(yàn)不足,抽象思維能力差,理解起來(lái)有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過(guò)程中,一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā),要把概念教學(xué)放到突出地位,這樣才會(huì)收到好的教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) ; 理解概念 ;策略
現(xiàn)在很多小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高,缺乏學(xué)習(xí)興趣,認(rèn)為數(shù)學(xué)特別難學(xué)。我們只要認(rèn)真分析,就不難發(fā)現(xiàn),主要是學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念沒(méi)有搞清楚。結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),談?wù)勅绾巫屝W(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。
一、直觀形象地引入概念
數(shù)學(xué)概念比較抽象,而小學(xué)生,特別是低年級(jí)小學(xué)生,由于年齡、知識(shí)和生活的局限,其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理,主要是憑借事物的具體形象。因此,教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中,一定要做到細(xì)心、耐心,盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開(kāi)始引入。這樣,學(xué)生學(xué)起來(lái)就有興趣,思考的積極性就會(huì)高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時(shí),我利用鉛筆做教具,重溫“平均分”的概念。我用9個(gè)同樣大的小木塊擺出三堆,第一堆1塊,第二堆2塊,第三堆6塊,問(wèn):“每堆一樣多嗎?哪堆多?哪堆少?”學(xué)生都能正確回答。這時(shí),我又把這三堆木塊混到一起,重新平均分三份,每份都是3塊,告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數(shù),是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍,要求學(xué)生仔細(xì)看,用心想:“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來(lái)的三堆合并起來(lái),變成一堆,再把這堆木塊分做3份,每堆正好3塊。這個(gè)演示過(guò)程,既揭示了“平均數(shù)”的概念,又有意識(shí)地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后,又把木塊按原來(lái)的樣子1塊,2塊、6塊地?cái)[好,讓學(xué)生觀察,平均數(shù)“3”與原來(lái)的數(shù)比較大小。學(xué)生說(shuō),平均數(shù)3比原來(lái)大的數(shù)小,比原來(lái)小的數(shù)大,這樣,學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。
二、運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念
數(shù)學(xué)中的有些概念,往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等,但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識(shí)與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念,學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說(shuō):“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí),這是最高的教學(xué)技巧之所在?!睆男睦韺W(xué)來(lái)分析,無(wú)恐懼心理,學(xué)生容易活躍;無(wú)畏難情緒,易于啟發(fā)思維;舊知識(shí)記憶好,容易受鼓舞;所以運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念教學(xué)效果好。例如從求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念??傊?,把已有的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ),以舊帶新,再化新為舊,如此循環(huán)往復(fù),既促使學(xué)生明確了概念,又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。
三、實(shí)踐出真知
常言說(shuō),實(shí)踐出真知,手是腦的老師。學(xué)生通過(guò)演示學(xué)具,可以理解一些難以講解的概念。如一年級(jí)小學(xué)生初學(xué)數(shù)的大小比較。是用小雞小鴨學(xué)具,一一對(duì)比。如一只小雞對(duì)一只小鴨,第二只小雞對(duì)第二只小鴨,……直到第六只小雞沒(méi)有小鴨對(duì)比了,就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級(jí)小學(xué)生學(xué)習(xí)“同樣多”這個(gè)概念也是用學(xué)具紅花和黃花,學(xué)生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花,這樣就把“同樣多”這個(gè)數(shù)學(xué)概念,通過(guò)演示(手),思維(腦),形成概念,符合實(shí)踐、認(rèn)識(shí),再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看,老師講解、學(xué)生聽(tīng)效果好,印象深、記憶牢。
四、從具體到抽象,揭示概念的本質(zhì)
在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn),也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中,要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件,引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、思考、探求概念的含義,沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程去掌握概念。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如圓周率這個(gè)概念比較抽象。一般教師都是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,學(xué)生通過(guò)觀察、思考,分析,很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何,每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn)。教師指出:“這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù),數(shù)學(xué)上叫做“圓周率”。這樣,引導(dǎo)學(xué)生把大量感性材料,加以分析綜合,抽象概括拋棄事物非本質(zhì)東西(如圓的大小,紙板的顏色,測(cè)量用的單位等)抓住事物的本質(zhì)特征(不論圓的大小,周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn))。形成了概念。
五、用“變式”引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)
在學(xué)生初步掌握了概念之后,我經(jīng)常變換概念的敘述方法,讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來(lái)理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù),可以說(shuō)是“一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身,不再有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?!庇袝r(shí)也說(shuō)成“僅僅是1和它本身兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)”。學(xué)生對(duì)各種不同的敘述都能理解,就說(shuō)明他們對(duì)概念的理解是透徹的,是靈活的,不是死背硬記的。有時(shí)可以變概念的非本質(zhì)特征,讓學(xué)生來(lái)辨析,加深他們對(duì)本質(zhì)特征的理解。
六、對(duì)近似的概念加以對(duì)比
在小學(xué)數(shù)學(xué)中,有些概念的含義接近,但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如:數(shù)位與位數(shù)、體積與容積,減少與減少到等等相對(duì)應(yīng)概念,存在許多共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)這類概念,學(xué)生常常容易混淆,必須把它們加以比較,避免互相干擾。比較,主要是找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),這就要對(duì)進(jìn)行比較的兩個(gè)概念加以分析,看各有哪些本質(zhì)特點(diǎn)。然后把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別找出來(lái),使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系,又看到它們的區(qū)別。這樣,學(xué)的概念就會(huì)更加明確。對(duì)近似的概念經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和區(qū)分,既能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)易混概念自覺(jué)地進(jìn)行比較的習(xí)慣,也能提高學(xué)生理解概念的能力。多年來(lái)教學(xué)實(shí)踐的體會(huì):重視培養(yǎng)學(xué)生的比較思想有幾點(diǎn)好處:(1)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。(2)有利于提高學(xué)生的分析問(wèn)題的能力。(3)有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化的思維方式。
總之,在新的課程理念下,指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。只要能夠根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及生活實(shí)際,遵循教學(xué)規(guī)律,采用靈活多樣的教學(xué)方法進(jìn)行講述,就能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和正確地掌握一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念。
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